高考最有可能考的50题(30道选择题+20道压轴题)数学理

高考最有可能考的50题 (数学理课标版)

（30道选择题+20道压轴题）

一．选择题（30道）

1.若集合{|23},M x x =-<<2

{|1,}N y y x x R ==+∈，则集合M N =I A. (2,)-+∞ B. (2,3)- C. [1,3) D. R

2.已知集合{}1A x x =>，{}B x x m =<，且A B =R U ，那么m 的值可以是 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．复数

17i

i

+的共轭复数是a+bi （a,b ∈R ）,i 是虚数单位，则ab 的值是 A 、－7 B 、－6 C 、7 D 、6

4．已知i 是虚数单位，m ．n ∈R ，且i 1i m n +=+，则i

i

m n m n +=- （A ）1- （B ）1

（C ）i -

（D ）i

5．已知命题11:

242x p ≤≤，命题15

:[,2]2

q x x +∈--，则下列说法正确的是 A ．p 是q 的充要条件

B ．p 是q 的充分不必要条件

C ．p 是q 的必要不充分条件

D ．p 是q 的既不充分也不必要条件

6.下面四个条件中，使b a >成立的充分而不必要的条件是

A.1+>b a

B.1->b a

C.22b a >

D.3

3b a >

7．已知数列}{n a ，那么“对任意的*

N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的

(A) 必要而不充分条件 (B) 既不充分也不必要条件 (C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件

8．执行右边的程序框图，若输出的S 是127，则条件①可以为 （A ）5n ≤

（B ）6n ≤ （C ）7n ≤ （D ）8n ≤

9．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11

[,]42

内，则输入的实数x 的取值范围是 （A ）(,2]-∞- （B ）[2,1]-- （C ）[1,2]- （D ）[2,)+∞

10.要得到函数sin(2)4y x π=+的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（ ）

A ．向左平移4π单位

B ．向右平移4π单位

C ．向右平移8π单位

D ．向左平移8

π单位

11．已知33)6

cos(-

=-

π

x ，则=-+)3cos(cos π

x x （ ） A ．3

32- B ．3

3

2±

C ．1-

D ．1±

开始 输出 结束

是

否

输入x

[2,2]x ∈-

()2x f x =

()f x ()2f x =

12．如图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0ωϕπ>≤≤的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=（ ）

A ．2

B ．3

C ．3-

D ．2-

13．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒

14.如图，O 为△ABC 的外心，BAC ,AC ,AB ∠==24为钝角，M 是边BC 的中点，则AO AM •的值( ) A ．23 B ．12 C ．6 D ．5

15.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

( )

16.如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，

CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) A. π23 B. π3 C. π3

2

D. π2

x

y

O

2

2-

A

B

第21题图

A

B

C

O

M

17. A a x a x x

A ∉⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ） A ),1[)1,(+∞⋃--∞ B [-1,1] C ),1[]1,(+∞⋃--∞ D (-1,1]

18．已知正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在两项n m a a ,,使得14a a a n m =,则

n

m 4

1+的最小值为 （ ）

A ．2

3 B ．

3

5 C ．

6

25 D ．不存在

19．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排 方法的种数为 （ ）

A ．10

B ．20

C ．30

D ．40

20．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天

有考试，那么不同的考试安排方案种数有 （ ） .6 .8 .12 .16A B C D

21．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，13a =，前三项的和为21，则345a a a ++= （ ） A ．33 B ．72 C ．84 D ．189

22．若等比数列}{n a 的前n 项和23-⋅=n

n a S ，则=2a

A.4

B.12

C.24

D.36

23．已知1F 、2F 分别是双曲线

222

2

1(0,0)x y a

b

a b -

=>>的左、右焦点,P 为双曲线上的一点,

若1290F PF ∠=︒,且12F PF ∆的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ). A.2 B.3 C.4 D.5

24．长为)1(

上滑动，则线段AB 中点M 到y 轴

距离的最小值是

A ．2l

B ．22l

C ．4l

D ．4

2l