资料分析中解题中的年均增长率模型

资料分析中解题中的年均增长率模型

基础理论：

年均增长率又称为年平均增长率。常见的有：如果第一年为A，第n+1年为B，这n

年的年均增长率为r，则有，从而有。

①若选项中有开方项，即所有选项都是用开方的形式表示，那么就按照上面的做法解题就可以了。

②若选项中没有开方项，那么解决年均增长率的题目就需要开方。那么就要进行估算，在估算时一般用“降幂”的方法。而一般用的降幂模型有两个：；

。当r在-5%~5%范围内时，一般误差很小，若选项差距大可以把范围扩大到-10%~10%。

举个实例：

若2001年全国GDP总量为A亿元，2010年全国GDP为B亿元，问从2001年到2010年全国GDP的年均增长率为多少?

解：设从2001年到2010年全国GDP的年均增长率为x。

列式为：

计算：，解得，，通过不等式确定选项。

例1、2007年浙江省海洋及相关产业总产出为7373亿元，占全社会总产出的11.2%;海洋及相关产业增加值为2344亿元，占GDP的12.5%。海洋及相关产业增加值比上年增长18.1%，比2004年增长59.2%。

问题：从2004年至2007年，浙江省海洋及相关产业增加值年均增长率：

A.20.5%

B.20.1%

C.16.8%

D.19.7%

【答案】C

解析：设年均增长率为x，即有：，解，解得x<19.7%，结合选项应该为c项。<>

例2、

问题：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?

A.3.30

B.3.96

C.4.02

D.4.82

【答案】C

【解析】到2002年南亚地区总人口量将达到15×(1+2%)10亿人，饥饿人口数量将达到15×(1+2%)10×22%，可以应用年均增长率模型。原式>15×(1+10×2%)×22%=3.96，结合选项选C。

例3、

问题：“十一五”期间，民航运输总周转量年平均增速约为：

A.15.6%

B.10.2%

C.20.3%

D.9.8%

【答案】A

【分析】此题应为选项差距小而且都在5%以上用上面两个例子的年均增长率模型解题可能由于误差原因选不对，因此选择年均增长率的第二个方法。若题干中给出每一年比上一年的增长率，那么求平均值即可。

【解析】“十一五”期间民航运输总周转量年平均增速近似为

(17.0%+19.5%+3.1%+13.4%+26.1%)÷5≈15.8%。所以选择A项最为合适。

注：此种方法虽然不是求年均增长率最准确的方法，确实非常实用的方法而且和实际结果非常接近。

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