2019年中考模拟试卷

爱心 责任 奉献

2019年中考模拟试卷

数 学

说明：

1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1． 四个数0，3-，2，3

2

中，无理数的是（ ）

A ．0

B ．3-

C ．2

D ．

3

2 2． 2019年濠江区保障性住房建设预计资金投入约5300000元，将5300000用科学记数法表示为（ ）

A ．51053⨯

B ．5103.5⨯

C ．71053.0⨯

D ．6103.5⨯

3． 如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4． 数据3，4，6，7，3的众数和中位数分别是（ ）

A ．3 ，4

B ．3 ，7

C ．4 ，3

D ．4 ，6

5． 下列计算正确的是（ ）

A ．326x x x =÷

B ．2)1(1+-=--x x

C ．222)(b a b a -=-

D ．226)3(x x = 6．使1+x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1->x B ．x ≥1- C ．1-

正面

O A

B

C

D

第7题图

爱心 责任 奉献

A

B

第15题图

7． 如图，已知∠AOB =70°∠OC 平分∠AOB ∠DC ∠OB ，则∠C 为（ ）

A.20°

B.35°

C.45°

D.70°

8． 将2x y =向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）

A ．22+=x y

B ．22-=x y

C ．2)2(+=x y

D ．2)2(-=x y 9． 如图，边长相等的正方形和正六边形的一边重合，则∠1的度数是（ ）

A ．10°

B ．20°

C ．30°

D ．40° 10．如图①，点P 从等边△ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 以1cm/s 的速度匀速运动到点C ，图②是点P 运动时，△PAC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．23

D ．32

二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式：222-a = .

12．不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+>--<-2115

30

4x x x 的解集为 .

13．已知关于x 的方程02=-+n x x 有两个相等的实数根，那么n 的值为 . 14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AE ：EC=2：3，则ABC ADE S S ∆∆:的值为 .

15．如图，在边长为1的正方形网格中，AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积为

A

B C P

● x/s

y /cm 2

o

1 2 3

4 a

图①

图②

A

B

C

D E

第14题图

1

第9题图

爱心 责任 奉献 （结果保留π)

16．规定12-=i ，且i 满足运算律.如：i i i i i 2)1(21121)1(222=-++=+⨯⨯+=+，那么8)1(i -的值为

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：10220199|2|-+-+-

18．先化简，再求值：2

1)231(2+-÷+-a a a ，其中13-=a

19．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°.

（1） 作∠ACB 的平分线交AB 边于点D ， （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 求证：DC=DB.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．某校为奖励在学校活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品.已知

购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元． （1）求甲、乙两种奖品的单价.

（2）若学校计划花费1000元购买甲、乙两种奖品，且要求甲、乙两种奖品的数

量比为2：3，问最多可以购买多少件甲种奖品? 21．如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在平行四边形ABCD 的

各条边上，AB=EF. （1）求证：△AFE ≌△CHG ；

（2）若点H 为DC 的中点，∠A=90°，试判断AF 和BF 的数量关系，并说明理由．

22．某中学为关注儿童成长的健康，实施“关注留守儿童计划”，对全校各班留

守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3

名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

A

B

C

第19题图

A

B

C

D E

F G

H

第21题图

4名

3名 2名 1名

6名 20%

5名 6 5 4 3 2

1 0

班级个数

人数

全校留守儿童