中考模拟试卷一

y

x

O 1 3

（第11题图）

2019年中考模拟试卷数学卷（一）

一、选择题（40分）

1．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ） Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体 2．下列各式中计算结果等于6

2x 的是（ ）

A ．33x x +

B ．32

(2)x C ．2

32x x ⋅ D ．7

2x x ÷

3．杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

4．由四舍五入法得到的近似数6．8×103

,下列说法中正确的是（ ）

A ．精确到十分位，有2个有效数字

B ．精确到个位，有2个有效数字

C ．精确到百位，有2个有效数字

D ．精确到千位，有4个有效数字

5 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

A ．7

B ．7或11

C ．11

D ．7或10

6．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

7．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与 ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD DMN s s 平行四边形:( )

A 、

112 B 、19 C 、18 D 、 16

8．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180° 9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3

cos 5

A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ）

A ．1

2

B ．2

C ．52

D ．55

10．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与

AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ）

A ．6

B ．8

C ．9.6

D ．10

第6题 B

C

D

A

N

M 第7题

A

G B

H C

F

D

E

第10题

第9题

A B

C D E O 第14题 二、填空（30分）

11．已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程

220x x m -++=的解为 ．

12．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________

13．已知在直角ABC 中，∠C=900

，AC=8㎝，BC=6㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。

14. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ．

15．二次函数y=x 2

-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________

16. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=2x （x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .

三、解答题

17.(每题6分，共12分) （1）先化简再求值:

11

131332

--+÷--x x x x x ，

并选一个你喜欢的数代入，求原分式的值

（2）解不等式组：3265212

x x x x -<+⎧⎪

⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.

18、(本小题满分8分)

学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2019年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

第16题

根据上述信息，回答下列问题：

(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；

(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50

台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台? （3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比

甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？ 19．（本小题满分8分）

已知圆锥的侧面积为16∏㎝2

.

（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式； （2）写出自变量r 的取值范围；

（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900

的扇形时，求圆锥的高。 20、．（本小题满分8分）

如图，BD 为⊙O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． （1）求证：ABE ADB △∽△．

（2）求AB 长． 21、（本小题满分8分）

2019年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：2 1.41,3 1.73≈≈）