上海市西延安中学2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(原卷版)

2018学年第一学期初二数学教学质量检测试卷

一、选择题

1.

的一个有理化因式是（ ）

A.

B.

C.

D. 2.下列关于x 的方程中一定没有实数根的是（ ）

A. 210x x --=

B. 24690x x -+=

C. 2x x =-

D. 220x mx --= 3.已知函数y =kx 中，y 随x 的增大而减小，那么它和函数k y x

=

在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （ ） A. B. C. D. 4.如图在△ABC 中，∠C =900，BC =12

AB ，BD 平分∠ABC ，BD =2，则以下结论错误的是 （ ）

A. 点D 在AB 垂直平分线上

B. 点D 到AB 的距离为1

C. 点A 到BD 的距离为2

D. 点B 到AC

二、填空题

5.化简

=_________．

6.方程(5)2x x x -=的根是________.

7.

已知函数()f x =

则(3)f =______． 8.直角坐标平面内的两点(2,4)P -，(3,5)Q -的距离为_________.

9.已知方程2360x kx +-=的一个根是2，则k =_________．

10.

是同类二次根式，则a •b 的值是_____．

11.写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：_____________________________这个命题是

_______

命题（填入“真”或“假”）

12.某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_____元．

13.已知(,3)A m 、(2,)B n -同一个反比例函数图像上，则m n

=________. 14.平面内到点A 的距离等于5cm 的点的轨迹是__________．

15.如图△ABC 中，边BC 的垂直平分线分别与AC 、BC 交于点D 、E ，如果AB =CD ，∠C 等于20度，那么∠A ________度．

16.比较大小

17.如图，ABC ∆中，AD 是角平分线，4AC cm =，DE AB ⊥，E 为垂足，3DE cm =，则ADC ∆面

积是_______2cm .

18.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是1234,,,S S S S ,则14S S +=_______.

19.

当t =时，

．

20.解方程：(2)62

x x x -=+． 21.已知关于x 的一元二次方程2(1)(21)10m x m x m ---++=（m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围.

22.已知，如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，且BD =CD ．求证：AB =AC ．

的的

23.如图，在Rt ABC ∆中，已知90C =∠，60B ∠=，AC =，点D 在边BC 上，3BD CD =，线段DB 绕点D 顺时针旋转α度后（0180α<<），点B 旋转至点E ，如果点E 恰好落在Rt ABC ∆的边上，求DBE ∆的面积.

24.如图，在平面直角坐标系xOy 内，点A 在直线y =3x 上（点A 在第一象限），OA =

（1）求点A 的坐标；

（2）过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，如果点E 和点A 都在反比例函数(0)k y k x

=≠图像上（点E 在第一象限），过点E 作EF ⊥y 轴，垂足为点F ，如果AEF AOB S S ∆∆=，求点E 的坐标．

25.已知，如图，在△ABC 中，AE 平分∠CAB 交BC 于点E ，AC =6，CE =3，AE =BE =5，点F 是边AB 上的动点（点F 与点A ，B 不重合），联结EF ，设BF ＝x ，EF ＝y ．

（1）求AB 长；

（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当△AEF 为等腰三角形时，直接写出BF 的长．