人教版小学数学五年级下册 探索图形

没有涂色的块数
0 1 8 27 64
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7
三面涂色的块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
两面涂色的块数
0 12 24 36 48
观察上表，你能 发现什么？
一面涂色的块数
0 6 24 54 96
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一 面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n －2）×6。
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没有涂色的块数
数学 《探索图形》
人教版
五年级下册 胡秀芝
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1
复习导入：
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一 说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
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2
制作：苏密沟中心小学胡秀芝
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3
探究新知：
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的 表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以 及没有涂色的小正方体各有多少块？
0 1 8 27 64
在顶点位置的正方体露出3
个面，三面涂色的块数与顶
点数相同，无论是哪一种正
方体都是8个。
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6
三面涂色的块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
两面涂色的块数
0 12 24 36 48
观察上表，你能 发现什么？
一面涂色的块数
0 6 24 54 96
在每条棱中间位置的正方体露出2个面， 两面涂色的块数与棱有关，即（n－2） ×12。
三面涂色的块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
② 两面涂色的块数
③ 一面涂色的块数
0
0
12
6
24
24
36
54
48
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没有涂色的块数
0
1
8
27
64
5
三面涂色的块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
两面涂色的块数
0 12 24 36 48
一面涂色的块数
0 6 24 54 96
观察上表，你能发现什么？
没有涂色的块数
没有涂色的块数
0 1 8 27 64 125 216 343
12
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
1+（1+2）=4（个） 1+（1+2）+（1+2+3）=10（个）
？
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13
有一个棱长为10分米的正方体，它的6个 面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正 方体。三面涂黄色的小正方体有几个？两面 涂黄色的小正方体有几个？一面涂黄色的小 正方体有几个？
= 6 ×（n-2） × （n-2）
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10
闯关吧！ 勇士
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11
知识运用：
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
三面涂色的块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
⑥
8
⑦
8
⑧
8
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两面涂色的块数
一面涂色的块数
0
0
12
6
24
24
36
54
48
96
60
150
72
216
84
294
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①
把问题用列表的 方式表示出来。
②
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③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
4
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们 的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面 涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
8
96
384
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14
谢谢你的参与！
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15
0 1 8 27 64
8
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9
把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正正 方体后涂色，涂色面的规律：
1、三面涂色的小正方体个数 = 正方体的顶点个数 = 8
2、两面涂色的小正方体个数 = 正方体棱的条数×棱长 -2 = 12 ×（n-2）
3、一面涂色的小正方体个数 = 正方体的面数×（棱长-2）× （棱长-2）