高斯小学奥数含答案三年级(上)第23讲 基本盈亏问题

第二十三讲基本盈亏问题
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有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．
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例题1
老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，
分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？
分析：比较2个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？
练习1
小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，
发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？
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因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的例题．
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例题2
裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，
就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？
分析：扣子数由剩26个变成剩4个，少了的这22个扣子都到哪去了？
练习2
小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如
果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
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后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈亏问题”，也就是一次多一次
少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况．
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例题3
小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨
价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？
分析：涨价前后相比，买这么多CD一共多花了多少钱呢？
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练习3
小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
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同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？
分析：在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”？试着把单位统一．
练习4
小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
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解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似，只要比较前后两次分配的差额就可以了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5
护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？
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分析：开始的时候一共缺3把，后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有
几名大夫吗？
例题6
幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每
人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
分析：试着将两班人数统一成相同人数？
课堂内外
种树趣题
富勒和怀斯都是市政园林工人．这天临下班时，工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树．由于道路两边要种的树棵数相等，于是他俩商定，一人负责一边．
第二天一大早，富勒就来到道路北边种树，当他种完第三棵树时，怀斯来了．怀斯对富勒说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”富勒无奈，只好到南边去干活．怀
斯很快就种完了北边的树，看富勒还没干完，想起富勒刚才为他种了三棵树，就到南
边去帮助他．当怀斯在南边种完第六棵树时，南边的树也种完了．
请回答：怀斯比富勒多种几棵树？
提示：如果你的答案是3棵，那请你最好再想一想．
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作业
1.王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元
7角了．王老师一共带了多少钱？
2.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下
3元7角了．王老师一共带了多少钱？
3.学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，
就剩15盏灯．那么学校一共有多少间教室？
4.王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个．如果每个同学分4
个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少6袋包子．班上一共有多少名同学？
5.同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27
个人才能坐满．那么一共有多少个同学？
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第二十三讲 基本盈亏问题
1. 例题1
答案：62张
详解：新来的2个同学拿了22616-=张剪纸，每人1628÷=张，老师共有582262⨯+=张． 2. 例题2
答案：59个；11件
详解：最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了532-=个扣子，所以缝了22211÷=件西服，他一共有扣子1132659⨯+=个扣子．
3. 例题3
答案：190元
详解：前后相差105060+=元，他准备买()6040306÷-=张CD ，准备了30610190⨯+=元． 4. 例题4
答案：5袋
详解：1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人2555÷=片，老师开始准备了95550⨯+=片，也就是5袋．
5. 例题5
答案：4人；13把
详解：每人多3把，总共相差12把，人数为()15334-÷=人，共44313⨯-=把．
6. 例题6
答案：70个
详解：如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有()()26108512+÷-=个小朋友，苹果1251070⨯+=个．
7. 练习1
答案：35根
简答：每人()14533-÷=根，共有371435⨯+=根．
8. 练习2
答案：157根
简答：共有()()79275326-÷-=人，小高准备了26527157⨯+=根．
9. 练习3
答案：63根
简答：共有()()9275318+÷-=人，小高准备了1852763⨯-=根．
10. 练习4
答案：66根
简答：1盒相当于12根，()()24125318+÷-=人，小高有1852466⨯-=根．
11. 作业1
答案：169角
简答：每个包子(7337)312-÷=角，王老师一共带了81273169⨯+=角．
12. 作业2
12 答案：217角
简答：总共买了(7337)(108)18-÷-=个包子，王老师带了81873217⨯+=角．
13. 作业3
答案：20间
简答：每间教室多两盏灯，总共多551540-=盏灯，所以有40220÷=间教室．
14. 作业4
答案：30名
简答：每人多分两个包子，所需包子数增加了(64)660+⨯=个，所以有60230÷=名同学． 15. 作业5
答案：8人
简答：船有(2717)(75)5-÷-=艘，所以共有57278⨯-=人．。