数字信号处理习题及答案1

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数字信号处理习题集(附答案)1

数字信号处理习题集(附答案)1

1.如果一台通用机算计的速度为:平均每次复乘需100s μ,每次复加需20s μ,今用来计算N=1024点的DFT )]({n x 。

问直接运算需( )时间,用FFT 运算需要( )时间。

解:(1)直接运算:需复数乘法2N 次,复数加法)(1-N N 次。

直接运算所用计算时间1T 为s s N N N T 80864.12512580864020110021==⨯-+⨯=μ)((2)基2FFT 运算:需复数乘法N N2log 2次,复数加法N N 2log 次。

用FFT 计算1024点DTF 所需计算时间2T 为s s N N N NT 7168.071680020log 100log 2222==⨯+⨯=μ2.N 点FFT 的运算量大约是( )。

解:N N2log 2次复乘和N N 2log 次复加 5.基2FFT 快速计算的原理是什么?它所需的复乘、复加次数各是多少?解:原理:利用knN W 的特性,将N 点序列分解为较短的序列,计算短序列的DFT ,最后再组合起来。

复乘次数:NN 2log 2,复加次数:N N 2log计算题:2.设某FIR 数字滤波器的冲激响应,,3)6()1(,1)7()0(====h h h h6)4()3(,5)5()2(====h h h h ,其他n 值时0)(=n h 。

试求)(ωj e H 的幅频响应和相频响应的表示式,并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。

解: {}70,1,3,5,6,6,5,3,1)(≤≤=n n h ∑-=-=10)()(N n nj j e n h e H ωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++++++=---------------ωωωωωωωωωωωωωωωωωωω2121272323272525272727277654326533566531j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e e ee e e e e e e)(27)(27cos 225cos 623cos 102cos 12ωφωωωωωωj j e H e=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 所以)(ωj eH 的幅频响应为ωωωωωω2727cos 225cos 623cos 102cos 12)(j eH -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= )(ωj e H 的相频响应为ωωφ27)(-=13.用双线性变换法设计一个3阶Butterworth 数字带通滤波器,抽样频率Hz f s 720=,上下边带截止频率分别为Hz f 601=,Hz f 3002=。

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1一、填空题(每空1分, 共10分)1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。

4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。

7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。

二、单项选择题(每题2分, 共20分)1.δ(n)的Z 变换是 ( )A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 73.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( )A. y (n-2)B.3y (n-2)C.3y (n )D.y (n )4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( )A.时域为离散序列,频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 ( )A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6.下列哪一个系统是因果系统 ( )A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8.已知序列Z变换的收敛域为|z|>2,则该序列为()A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时,h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题(每题1分, 共10分)1.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数,周期是2π。

数字信号处理习题与答案

数字信号处理习题与答案

==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。

(1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2))81(j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。

(2) 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。

移位翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。

②尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和:①h(n)*求x(n),其他02n 0n 3,h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4,23{0,h(n)*答案:x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3),求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案:x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。

数字信号处理习题及解答

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的关系为
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上, 才满足f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7≤n≤19

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第二章Z变换及离散时间系统分析
3 解答
n≥0时, 因为c内无极点,x(n)=0; n≤-1时, c内有极点0 , 但z=0是一个n阶极点, 改为求
圆外极点留数, 圆外极点有z1=0.5, z2=2, 那么
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第二章Z变换及离散时间系统分析 3 解答 (2) 收敛域0.5<|z|<2:
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第三章信号的傅里叶变换 1 解答
(1) (2) (3)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 试求如下序列的傅里叶变换:
(1) x1(n)=δ(n-3)
(2)
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第三章信号的傅里叶变换 2 解答
(1) (2)
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第三章信号的傅里叶变换
第一章离散时间信号与离散时间系统
4 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
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第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
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第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 已知
求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

数字信号处理课后习题答案(全)1-7章

数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
=2x(n)+x(n-1)+ x(n-2)
将x(n)的表示式代入上式, 得到 1 y(n)=-2δ(n+2)-δ(n+1)-0.5δ(2n)+2δ(n-1)+δ(n-2)
+4.5δ(n-3)+2δ(n-4)+δ(n-5)
第 1 章 时域离系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况,
+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)
1
4
(2m 5) (n m) 6 (n m)
m4
m0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图 (二)所示。
(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图(三) 所示。
(5)y(n)=x2(n)
(6)y(n)=x(n2)
(7)y(n)=
n
(8)y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解: (1) 令输入为
输出为
x(n-n0)
y′(n)=x(n-n0)+2x(n-n0-1)+3x(n-n0-2) y(n-n0)=x(n-n0)+2x(n—n0—1)+3(n-n0-2)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图(四)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
3. 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。
(1) x(n) Acos 3 πn A是常数
7 8
(2)
j( 1 n )
x(n) e 8

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 数字信号处理中,离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的()倍。

A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案:A2. 在数字信号处理中,下列哪个不是傅里叶变换的性质?()A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案:C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性?()A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案:C4. 在数字信号处理中,下列哪个算法是用于信号的频域分析?()A. 快速傅里叶变换(FFT)B. 离散余弦变换(DCT)C. 离散沃尔什变换(DWT)D. 离散哈特利变换(DHT)答案:A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法?()A. 有限冲激响应(FIR)滤波B. 无限冲激响应(IIR)滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案:D二、填空题(每空1分,共20分)1. 数字信号处理中,离散时间信号的采样过程称为________。

答案:采样2. 在数字信号处理中,信号的频域表示通常通过________变换获得。

答案:傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________,截止频率以上为________。

答案:1;04. 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的________算法。

答案:傅里叶5. 在数字滤波器设计中,窗函数法可以用于设计________滤波器。

答案:FIR三、简答题(每题10分,共30分)1. 简述数字信号处理中,离散时间信号与连续时间信号的主要区别。

答案:离散时间信号是指在时间上离散的信号,其值仅在特定的时间点上定义,而连续时间信号则在时间上连续。

离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得,而连续时间信号则在时间上没有间隔。

2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。

答案:数字滤波器主要分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器。

(完整word版)数字信号处理习题及答案

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==============================绪论==============================1。

A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。

①写出图示序列的表达式答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n ) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。

(1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2))81(j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。

(2) 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法 乘法序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。

移位翻转:①已知x(n)波形,画出x(—n )的波形图。

②尺度变换:已知x(n)波形,画出x (2n )及x(n/2)波形图.卷积和:①h(n)*求x(n),其他2n 0n 3,h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4,23{0,h(n)*答案:x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (—m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3),求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案:x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换(DFT)是傅里叶变换的______。

A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案:B2. 在数字信号处理中,若信号是周期的,则其傅里叶变换是______。

A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案:A二、填空题1. 数字信号处理中,______是将模拟信号转换为数字信号的过程。

答案:采样2. 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的______算法。

答案:DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。

答案:数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性,通过数学运算对信号进行滤波处理。

它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型,用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。

2. 解释什么是窗函数,并说明其在信号处理中的作用。

答案:窗函数是一种数学函数,用于对信号进行加权,以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。

在信号处理中,窗函数用于平滑信号的开始和结束部分,减少频谱泄露效应,提高频谱分析的准确性。

四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4},计算其 DFT X[k]。

答案:首先,根据 DFT 的定义,计算 X[k] 的每个分量:X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此,X[k] = {10, -2, -4, 0}。

2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample,设计一个简单的理想低通滤波器。

答案:理想低通滤波器的频率响应为:H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。

答案:数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。

(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx

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数字信号处理试卷及答案1一、填空题(每空1分, 共 10分)1.序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。

2.线性时不变系统的性质有律、律、律。

3.对x(n)R4(n)的Z 变换为,其收敛域为。

4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5.序列 x(n)=(1 ,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移 2 位得到的序列为。

6 .设LTI系统输入为x(n),系统单位序列响应为h(n) ,则系统零状态输出y(n)=。

7.因果序列x(n) ,在Z→∞时,X(Z)=。

二、单项选择题(每题 2 分 ,共 20分)1(.)A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2.序列x(1n)的长度为4,序列x(2n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是()A. 3 B. 4 C. 6 D. 73.LTI系统,输入x(n)时,输出y( n);输入为3x( n-2),输出为()A. y (n-2)B.3y ( n-2)C.3y( n)D.y (n)4 .下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT()的是A.时域为离散序列,频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号() A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6.下列哪一个系统是因果系统() A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8.已知序列 Z变换的收敛域为| z | >2 ,则该序列为() A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9.若序列的长度为M ,要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ,在 n<0时, h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题(每题 1 分 ,共 10分)1 .序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数,周期是2 π。

数字信号处理试题和答案

数字信号处理试题和答案
210 点的基 2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs。
二.选择填空题
1、δ(n)的 z 变换是 A 。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率 fs
与信号最高频率 fmax 关系为: A 。
A. fs≥ 2fmax
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
22.已知序列 Z 变换的收敛域为|z|<1,则该序列为( C )。
A.有限长序列

A. 2y(n),y(n-3) B. 2y(n),y(n+3)
C. y(n),y(n-3)
D. y(n),y(n+3)
9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带
比加三角窗时
,阻带衰减比加三角窗时

A. 窄,小
B. 宽,小
C. 宽,大
D. 窄,大
10、在 N=32 的基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中,从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运
B。
A. N/2
B. (N-1)/2
C. (N/2)-1
D. 不确定
7、若正弦序列 x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是 N= D 。
A. 2π
B. 4π
C. 2

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案1. 试题1.1 选择题1. 设x(n)为长度为N的实序列,其中0≤n≤N-1。

要将其进行离散傅立叶变换(DFT),DFT的结果为X(k),其中0≤k≤N-1。

以下哪个式子为正确的傅立叶变换公式?A. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πkn/N)],0≤k≤N-1B. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πnk/N)],0≤k≤N-1C. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπkn/N)],0≤k≤N-1D. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπnk/N)],0≤k≤N-12. 在基于FFT算法的离散傅立叶变换中,当序列长度N为2的整数幂时,计算复杂度为:A. O(N^2)B. O(NlogN)C. O(logN)D. O(N)3. 对于一个由N个采样值组成的序列,它的z变换被定义为下式:X(z) = ∑[x(n) * z^(-n)],其中n取0至N-1以下哪个选项正确表示该序列的z变换?A. X(z) = X(z)e^(-i2π/N)B. X(z) = X(z)e^(-iπ/N)C. X(z) = X(z^-1)e^(-i2π/N)D. X(z) = X(z^-1)e^(-iπ/N)1.2 简答题1. 请简要说明数字信号处理(DSP)的基本概念和应用领域。

2. 解释频率抽样定理(Nyquist定理)。

3. 在数字滤波器设计中,有两种常见的滤波器类型:FIR和IIR滤波器。

请解释它们的区别,并举例说明各自应用的情况。

2. 答案1.1 选择题答案1. B2. B3. D1.2 简答题答案1. 数字信号处理(DSP)是一种利用数字计算机或数字信号处理器对信号进行采样、量化、处理和重建的技术。

它可以应用于音频处理、图像处理、通信系统、雷达系统等领域。

DSP可以实现信号的滤波、变换、编码、解码、增强等功能。

2. 频率抽样定理(Nyquist定理)指出,为了正确地恢复一个连续时间信号,我们需要对其进行采样,并且采样频率要大于信号中最高频率的两倍。

数字信号处理试卷及答案

数字信号处理试卷及答案

数字信号处理试卷及答案一、选择题(共20题,每题2分,共40分)1.在数字信号处理中,什么是采样定理?–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。

–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

2.在数字信号处理中,离散傅立叶变换(DFT)和离散时间傅立叶变换(DTFT)之间有什么区别?–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。

–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换,而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。

–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析,而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。

–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。

3.在数字滤波器设计中,零相移滤波器主要解决什么问题?–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么?–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。

–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。

5.在数字信号处理中,巴特沃斯滤波器的特点是什么?–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。

–[ ] B. 具有无限阶。

–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。

–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。

…二、填空题(共5题,每题4分,共20分)1.离散傅立叶变换(DFT)的公式是:DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N),其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度,N表示序列的长度。

2.信号的采样频率为fs,信号的最高频率为f,根据采样定理,信号的最小采样周期T应满足:T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。

数字信号处理习题答案

数字信号处理习题答案

冲响应, 即
14
第1章 时域离散信号与时域离散系统
h(n) 1[ (n) δ(n 1) δ(n 2) δ(n 3) δ(n 4)]
5
(2) 已知输入信号, 用卷积法求输出。 输出信号y(n)为 y(n) x(k)h(n k) k
表1.4.1表示了用列表法解卷积的过程。 计算时, 表
第1章 时域离散信号与时域离散系统
2. 给定信号:
2n+5
-4≤n≤-1
x(n)= 6
0≤n≤4
0
其它
(1) 画出x(n)序列的波形, 标上各序列值;
(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;
(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形; (4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形; (5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。
n
n
x(n) 2 cos(0nT )
- n
(3)
0 2πf0 200π rad
T 1 2.5 ms fs
Xˆ a (
j )
1 T
X a ( j
k
jks )
2π T
[δ(
k
0
k s
)
δ(
0
ks )]
式中 s 2πfs 800π rad/s
22
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
解: (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。 (2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n) +6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

数字信号处理总结与习题1(答案).

数字信号处理总结与习题1(答案).

一、填空题1、对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是离散信号,再进行幅度量化后就是数字信号。

2、若线性时不变系统是有因果性,则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时,h(n)=0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ,只有当循环卷积长度L ≥8时,二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n),则系统稳定的充要条件是()nh n 6、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要__(N 2)16*16=256_ __次复乘法,采用基2FFT 算法,需要__(N/2 )×log 2N =8×4=32_____次复乘法。

7、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,_级联型____和_并联型__四种。

8、IIR 系统的系统函数为)(z H ,分别用直接型,级联型,并联型结构实现,其中并联型的运算速度最高。

9、数字信号处理的三种基本运算是:延时、乘法、加法10、两个有限长序列和长度分别是和,在做线性卷积后结果长度是__N 1+N 2-1_____。

11、N=2M点基2FFT ,共有__ M列蝶形,每列有__ N/2个蝶形。

12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对13、数字信号处理的三种基本运算是:延时、乘法、加法1、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带,旁瓣使数字滤波器存在波动,减少阻带衰减。

18、单位脉冲响应分别为和的两线性系统相串联,其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n),=H 1(e j ω)×H 2(e j ω)。

数字信号处理习题集(附答案)

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述简答题:1.在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器,它们分别起什么作用?答:在A/D变化之前为了限制信号的最高频率,使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱,以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题:2.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,自己要增加一道采样的工序就可以了。

()答:错。

需要增加采样和量化两道工序。

3.一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统,然后基于数字信号处理理论,对信号进行等效的数字处理。

()答:受采样频率、有限字长效应的约束,与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题:1.过滤限带的模拟数据时,常采用数字滤波器,如图所示,图中T 表示采样周期(假设T 足够小,足以防止混叠效应),把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

(a ) 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频率。

(b ) 对于kHz T 201=,重复(a )的计算。

解 (a )因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时,在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ,因此对T8π没有影响,故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定,是625Hz 。

数字信号处理课后答案全+第1章(高西全丁美玉第三版)

数字信号处理课后答案全+第1章(高西全丁美玉第三版)

② 0≤n≤3时, y(n)= 1=n+1
m =0

3
③ 4≤n≤7时, y(n)= 1=8-n
= −4
∑ m n
y(n)的波形如题8解图(一)所示。
(2) y(n) =2R4(n)*[δ(n)-δ(n-2)]=2R4(n)-2R4(n-2) =2[δ(n)+δ(n-1)-δ(n+4)-δ(n+5)]
(4) y(n)=x(n-n0) (5) y(n)=ex(n)
(4)假设n0>0, 系统是因果系统, 因为n时刻输出只 和n时刻以后的输入有关。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤M, 因 此系统是稳定的。 (5) 系统是因果系统, 因为系统的输出不取决于x(n) 的未来值。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM, 因此 系统是稳定的。 7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列
−1 4
(3) x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位, 再乘以2, 画 出图形如题2解图(二)所示。 (4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位, 再乘以2, 画出 图形如题2解图(三)所示。 (5) 画x3(n)时, 先画x(-n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴 为中心翻转180°), 然后再右移2位, x3(n)波形如题2解图 (四)所示。
先确定求和域。 由R4(m)和R5(n-m)确定y(n)对于m的 非零区间如下: 0≤m≤3 -4≤m≤n
根据非零区间, 将n分成四种情况求解: ① n<0时, y(n)=0
n
最后结果为 0
n<0或n>7
y(n)=
n+1 0≤n≤3

数字信号处理习题及答案完整版

数字信号处理习题及答案完整版

数字信号处理习题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。

(1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2))81(j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。

(2) 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。

移位翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。

②尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和:①h(n)*求x(n),其他2n 0n 3,h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3),求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。

数字信号处理课后习题答案 全全全

数字信号处理课后习题答案   全全全
1 0.5
1
1 >
. . z
z
(3) , | | 0.5
1 0.5
1
1 <
. . z
z
(4)
, | | 0
1 0.5
1 (0.5 )
1
1 10
>
.
.
.
.
z
z
z
1.8 (1) ) , 0
1
( ) (1 2
1 3 3
3.014 2.91 1.755 0.3195
0.3318 0.9954 0.9954 0.3318
1 0.9658 0.5827 0.1060
z z z
z z z
z z z
z z z
. . .
. . .
. . .
. . .
. + .
=
= . . +
= . . . +
..
.
..
. π
2.13
0,1,2, , 1
( ) ( )
= .
=
k N
Y rk X k
..
2.14
Y(k) = X ((k)) R (k) k = 0,1, ,rN .1 N rN ..
2.15 (1) x(n) a R (n) N
= n y(n) b R (n) N
= n
(2) x(n) =δ (n) y(n) = Nδ (n)
2.16 ( )
1
1 a R N
a N
n
. N
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数字信号处理习题及答案1
一、填空题(每空1分, 共10分)
1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。

4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出
y(n)= 。

7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。

二、单项选择题(每题2分, 共20分)
1.δ(n)的Z 变换是 ( )A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π
2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )
的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( )
A. y (n-2)
B.3y (n-2)
C.3y (n )
D.y (n )
4.下面描述中最适合离散傅立叶变换
DFT 的是 ( )
A.时域为离散序列,频域为连续信号
B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即
可完全不失真恢复原信号 ( )A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理
想带阻滤波器
6.下列哪一个系统是因果系统 ( )A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)
D.y(n)=x (- n)
7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()
A. 实轴
B.原点
C.单位圆
D.虚轴
8.已知序列Z变换的收敛域为|z|>2,则该序列为()A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列
9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是( )
A.N≥M
B.N≤M
C.N≤2M
D.N≥2M
10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时,h(n)= ( )
A.0
B.∞
C. -∞
D.1
三、判断题(每题1分, 共10分)
1.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数,周期是2π。

()
2.x(n)= sin(ω0n)所代表的序列不一定是周期的。

()
3.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。

()
4.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。

()
5.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

()
6.用双线性变换法设计IIR滤波器,模拟角频转换为数字角频是线性转换。

()
7.对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。

()
8.常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。

()
9.FIR离散系统都具有严格的线性相位。

()
10.在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓。

()四、简答题(每题5分,共20分)
1.用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些?
2.画出模拟信号数字化处理框图,并简要说明框图中每一部分的功能作用。

3.简述用双线性法设计IIR 数字低通滤波器设计的步骤。

4.8点序列的按时间抽取的(DIT )基-2 FFT 如何表示?
五、计算题 (共40分)
1.已知2
(),2(1)(2)z X z z z z =>+-,求x(n)。

(6分)
2.写出差分方程表示系统的直接型和级联..
型结构。

(8分) )1(3
1)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y 3.计算下面序列的N 点DFT 。

(1))0()
()(N m m n n x <<-=δ(4分) (2))0()(2N m e n x mn N j <<=π (4分)
4.设序列x(n)={1,3,2,1;n=0,1,2,3 },另一序列h(n) ={1,2,1,2;n=0,1,2,3},
(1)求两序列的线性卷积 y L (n); (4分)
(2)求两序列的6点循环卷积y C (n)。

(4分)
(3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。

(2分)
5.设系统由下面差分方程描述:
)1()2()1()(--+-=n x n y n y n y
(1)求系统函数H (z );(2分)
(2)限定系统稳定..
,写出H (z )的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。

(6分)
一、填空题(本题共10个空,每空1分,共10分)
答案:
1.10
2.交换律,结合律、分配律
3. 4
1
1,01z z z --->- 4. k N j e Z π2=
5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3}
6.()()()y n x n h n =*
7. x(0)
二、单项选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)
1.A
2.C
3.B
4.D
5.A
6.B
7.C
8.D
9.A 10.A
三、判断题(本题共10个小题,每小题1分,共10分)
1—5全对 6—10 全错
四、简答题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
答案:
1.答:混叠失真;截断效应(频谱泄漏);栅栏效应
2.答:
第1部分:滤除模拟信号高频部分;第2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;第3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;第4部分:数字信号变为模拟信号;第5部分:滤除高频部分,平滑模拟信号。

3.答:确定数字滤波器的技术指标;将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标;按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器;将模拟低通滤波器转换成数字低通滤
波器。

4.答:
五、计算题 (本题共5个小题,共40分)
本题主要考查学生的分析计算能力。

评分标准:
1.所答步骤完整,答案正确,给满分;全错或不答给0分。

2.部分步骤正确、答案错误或步骤不清、答案正确,可根据对错程度,依据答案评分点给分。

3.采用不同方法的,根据具体答题情况和答案的正确给分。

答案:
1.解:由题部分分式展开
()(1)(2)12
F z z A B z z z z z ==++-+-
求系数得 A=1/3 , B=2/3
所以 2
32131)(-++=z z z z z F (3分) 收敛域⎪z ⎪>2,故上式第一项为因果序列象函数,第二项为反因果序列象函数, 则 12()(1)()(2)()33k k f k k k εε=
-+ (3分) 2.解:(8分)
3.解:(1) kn N W k X =)( (4分) (2)⎩⎨⎧≠==m
k m k N k X ,0,)( (4分) 4.解:(1) y L (n)={1,5,9,10,10,5,2;n=0,1,2…6} (4分)
(2) y C (n)= {3,5,9,10,10,5;n=0,1,2,4,5} (4分)
(3)c ≥L 1+L 2-1 (2分)
5.解:(1) 1
)(2--=z z z z H (2分)
(2)1122
z +<< (2分); )1()251(51)()251(51)(--+---
=n u n u n h n n (4分)。

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