浙教版八年级数学上册练习：5.2 函数(二)

5.2 函数(二)

A 组

1．甲、乙两地相距320 km||，一货车从甲地出发以80 km/h 的速度匀速向乙地行驶||，则货车距离乙地的路程s (km)与时间t (h)之间的函数表达式是(C )

A ．s ＝320t

B ．s ＝80t

C ．s ＝320－80t

D ．s ＝320－4t

2．在函数y ＝(x －1)0中||，自变量x 的取值范围是(B )

A ．x >1

B ．x ≠1

C ．x <1

D ．x ≥1

3．已知函数y ＝⎩

⎨⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0），则当x ＝2时||，函数y 的值为(A ) A. 5 B. 6

C. 7

D. 8

4．在函数y ＝11－x

中||，自变量x 的取值范围为__x<1__． (第5题)

5．如图||，在长方形ABCD 中||，AB ＝4||，BC ＝8.点P 在AB 上运动||，设PB ＝x||，图中阴影部分的面积为y.

(1)写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围．

(2)当PB 的长为多少时||，阴影部分的面积等于20?

【解】 (1)y ＝12(4－x ＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．

(2)当y ＝20时||，20＝32－4x||，

解得x ＝3||，即PB ＝3.

6．为了增强居民的节水意识||，某城区水价执行“阶梯式”计费||，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元||，求该用户当月用水量．

(第6题)

【解】由图可知||，当用水量在0～8 t时||，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时||，超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．

7．某剧院的观众席的座位为扇形||，且按下列方式设置：

(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式．

(3)按照上表所示的规律||，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

【解】(1)由图表中数据可得||，当x每增加1时||，y增加3.

(2)由题意||，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.

(3)某一排不可能有90个座位．理由如下：

令y＝90||，得3x＋47＝90||，解得x＝43

3.

∵x为整数||，∴某一排不可能有90个座位．

B组

8．如图||，根据流程图中的程序||，当输出数值y＝5时||，输入的数值x是(C)

A. 1

7 B. －

1

3

C. 1

7

或－1

3 D.

1

7

或－1

7

||，(第8题))

【解】当x>0时||，1

x －2＝5||，解得x＝1

7.

当x<0时||，－1

x ＋2＝5||，解得x＝－1

3.

∴输入的数值x是1

7或－1

3.

(第9题)

9．如图||，一个水平放置的长方形水槽长18 dm||，宽12 dm||，高9 dm||，水深4 dm||，一个棱长为6 dm的立方体铁块||，以底面平行于液面的方式逐步没入水中||，设铁块没入水中的高度为x(dm)||，同时水面上升的相应高度为y(dm)||，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

【解】由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积||，得18×12y＝6×6x||，∴y＝1

6 x.

当铁块放至水槽底部时||，没入水中的铁块的高度x即为水面上升的高度．此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和||，即18×12x＝6×6x＋18×12×4||，解得x＝4.8||，∴x的取值范围是0≤x≤4.8.

10．某厂生产一种零件||，每一个零件的成本为40元||，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买||，决定当一次性购买零件超过100个时||，每多购买一个||，全部零件的销售单价均降低0.02元||，但不能低于51元．

(1)当一次性购买多少个零件时||，销售单价恰为51元？

(2)设一次性购买零件x个时||，销售单价为y元||，求y关于x的函数表达式．

(3)当客户一次性购买500个零件时||，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时||，该厂获得的利润又为多少？(利润＝售价－成本．)

【解】 (1)设当一次性购买x 个零件时||，销售单价为51元．由题意||，得

(x －100)×0.02＝60－51||，解得x ＝550.

答：当一次性购买550个零件时||，销售单价恰为51元．

(2)当0＜x≤100时||，y ＝60；

当100＜x≤550时||，y ＝60－(x －100)×0.02＝－0.02x ＋62；

当x ＞550时||，y ＝51.

综上所述||，y ＝⎩⎨⎧60（0

－0.02x ＋62（100550）.

(3)当x ＝500时||，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)．

当x ＝1000时||，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．

答：当客户一次性购买500个零件时||，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时||，该厂获得的利润为11000元．

数学乐园

11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆||，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时||，超过20盆的部分绣球花打8折．

(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．

(2)为了美化环境||，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆||，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半||，则两种花卉各买多少盆时||，总费用最少？最少总费用为多少元？

【解】 (1)太阳花：y ＝6x ；

绣球花：y ＝⎩

⎨⎧10x （0≤x≤20），8x ＋40. (2)设购买绣球花x 盆||，则购买太阳花(90－x)盆．

由题意||，得90－x≤x 2

||，解得x≥60. 设总费用为y 总||，则y 总＝6(90－x)＋8x ＋40＝2x ＋580.