浙教版八年级数学上册练习：5.2 函数(二)

5.2 函数(二)
A 组
1．甲、乙两地相距320 km||，一货车从甲地出发以80 km/h 的速度匀速向乙地行驶||，则货车距离乙地的路程s (km)与时间t (h)之间的函数表达式是(C )
A ．s ＝320t
B ．s ＝80t
C ．s ＝320－80t
D ．s ＝320－4t
2．在函数y ＝(x －1)0中||，自变量x 的取值范围是(B )
A ．x >1
B ．x ≠1
C ．x <1
D ．x ≥1
3．已知函数y ＝⎩
⎨⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0），则当x ＝2时||，函数y 的值为(A ) A. 5 B. 6
C. 7
D. 8
4．在函数y ＝11－x
中||，自变量x 的取值范围为__x<1__． (第5题)
5．如图||，在长方形ABCD 中||，AB ＝4||，BC ＝8.点P 在AB 上运动||，设PB ＝x||，图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围．
(2)当PB 的长为多少时||，阴影部分的面积等于20?
【解】 (1)y ＝12(4－x ＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．
(2)当y ＝20时||，20＝32－4x||，
解得x ＝3||，即PB ＝3.
6．为了增强居民的节水意识||，某城区水价执行“阶梯式”计费||，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元||，求该用户当月用水量．
(第6题)
【解】由图可知||，当用水量在0～8 t时||，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时||，超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．
7．某剧院的观众席的座位为扇形||，且按下列方式设置：
(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式．
(3)按照上表所示的规律||，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
【解】(1)由图表中数据可得||，当x每增加1时||，y增加3.
(2)由题意||，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.
(3)某一排不可能有90个座位．理由如下：
令y＝90||，得3x＋47＝90||，解得x＝43
3.
∵x为整数||，∴某一排不可能有90个座位．
B组
8．如图||，根据流程图中的程序||，当输出数值y＝5时||，输入的数值x是(C)
A. 1
7 B. －
1
3
C. 1
7
或－1
3 D.
1
7
或－1
7
||，(第8题))
【解】当x>0时||，1
x －2＝5||，解得x＝1
7.
当x<0时||，－1
x ＋2＝5||，解得x＝－1
3.
∴输入的数值x是1
7或－1
3.
(第9题)
9．如图||，一个水平放置的长方形水槽长18 dm||，宽12 dm||，高9 dm||，水深4 dm||，一个棱长为6 dm的立方体铁块||，以底面平行于液面的方式逐步没入水中||，设铁块没入水中的高度为x(dm)||，同时水面上升的相应高度为y(dm)||，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
【解】由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积||，得18×12y＝6×6x||，∴y＝1
6 x.
当铁块放至水槽底部时||，没入水中的铁块的高度x即为水面上升的高度．此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和||，即18×12x＝6×6x＋18×12×4||，解得x＝4.8||，∴x的取值范围是0≤x≤4.8.
10．某厂生产一种零件||，每一个零件的成本为40元||，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买||，决定当一次性购买零件超过100个时||，每多购买一个||，全部零件的销售单价均降低0.02元||，但不能低于51元．
(1)当一次性购买多少个零件时||，销售单价恰为51元？
(2)设一次性购买零件x个时||，销售单价为y元||，求y关于x的函数表达式．
(3)当客户一次性购买500个零件时||，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时||，该厂获得的利润又为多少？(利润＝售价－成本．)
【解】 (1)设当一次性购买x 个零件时||，销售单价为51元．由题意||，得
(x －100)×0.02＝60－51||，解得x ＝550.
答：当一次性购买550个零件时||，销售单价恰为51元．
(2)当0＜x≤100时||，y ＝60；
当100＜x≤550时||，y ＝60－(x －100)×0.02＝－0.02x ＋62；
当x ＞550时||，y ＝51.
综上所述||，y ＝⎩⎨⎧60（0<x≤100），
－0.02x ＋62（100<x≤550），51（x>550）.
(3)当x ＝500时||，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)．
当x ＝1000时||，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．
答：当客户一次性购买500个零件时||，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时||，该厂获得的利润为11000元．
数学乐园
11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆||，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时||，超过20盆的部分绣球花打8折．
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．
(2)为了美化环境||，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆||，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半||，则两种花卉各买多少盆时||，总费用最少？最少总费用为多少元？
【解】 (1)太阳花：y ＝6x ；
绣球花：y ＝⎩
⎨⎧10x （0≤x≤20），8x ＋40. (2)设购买绣球花x 盆||，则购买太阳花(90－x)盆．
由题意||，得90－x≤x 2
||，解得x≥60. 设总费用为y 总||，则y 总＝6(90－x)＋8x ＋40＝2x ＋580.
∴当x＝60||，即购买绣球花60盆||，购买太阳花30盆时||，总费用最少||，最少总费用为700元．。