传热学传热学教案
传热学第三版课程设计
传热学第三版课程设计
一、课程设计目的
热传导、热对流和热辐射是传热学中的三种基本传热方式，广泛用于热工业、材料科学、环境保护等领域。
本课程设计旨在让学生深刻理解传热学各个方面的基本原理和数学模型，掌握用数学方法解决传热学问题的能力，并在实践中体验传热学的基本原理和现代应用。
二、教学内容
2.1 传热学基础理论
让学生掌握传热学基本概念、基本方程、基本原理和数学形式化模型，包括：•热传导定律
•热对流定律
•热辐射定律
•热传导方程
•热力学第二定律
2.2 典型传热学问题
讲解典型传热学问题，并要求学生利用传热学基础理论和数学方法进行求解。
包括：
•热传导问题
•对流传热问题
•热辐射问题
•复杂传热问题
1。
《传热学讲稿》教案
《传热学讲稿》教案传热学讲稿教案一、教学目标：1.理解传热学的基本概念和原理。
2.掌握热传导、对流传热和辐射传热的基本概念和数学表达。
3.了解传热学在工程实践中的应用。
二、教学重点与难点：1.热传导基本概念和数学表达。
2.对流传热原理和计算方法。
3.辐射传热的基本原理和计算方法。
三、教学准备：1.教学资料：PPT、教学录像、实验仪器。
2.教学辅助工具：投影仪、计算器。
四、教学过程：步骤一：导入（10分钟）1.利用教学录像或实验仪器展示一个热传导实验，引起学生对传热学的兴趣。
2.提出问题：你们觉得热是如何传导的？步骤二：热传导（30分钟）1.讲解热传导的基本概念和数学表达，包括传热的方式、传热方程等。
2.展示实验：用铜棒传热实验，通过测量温度的变化来验证热传导的存在。
3.讲解热传导实例，并引导学生用传热方程来解决问题。
步骤三：对流传热（30分钟）1.讲解对流传热的原理和计算方法。
2.展示实验：用水箱传热实验，通过观察水的流动和温度变化来验证对流传热的存在。
3.讲解对流传热实例，并引导学生用对流传热公式来解决问题。
步骤四：辐射传热（30分钟）1.讲解辐射传热的基本原理和计算方法。
2.展示实验：用黑体辐射传热实验，通过测量黑体的辐射能量来验证辐射传热的存在。
3.讲解辐射传热实例，并引导学生用辐射传热公式来解决问题。
步骤五：应用实例（20分钟）1.引导学生思考传热学在工程实践中的应用。
2.展示传热学在建筑、冶金、能源等领域的应用实例。
3.让学生自主选择一个实例进行研究并进行报告。
步骤六：小结与拓展（10分钟）1.对传热学的重点内容进行小结，并解答学生提出的疑问。
2.引导学生拓展传热学的知识，查阅相关文献或进行更深入的研究。
五、教学评价：1.讲稿撰写评价：鼓励学生探索传热学的知识，理论与实践相结合。
2.学生报告评价：评估学生对传热学应用实例的研究和表达能力。
六、教学延伸：1.鼓励学生参与与传热学相关的科研课题或实验项目。
传热学教案
传热学教案学习目的及学时分配1、教学目的通过学习能熟练掌握传热过程的基本规律、实验测试技术及分析计算方法，从而达到认识、控制、优化传热过程的目的。
2、学时分配课内学时 58 学时，实验环节 6 学时第一章绪论本章要求：1掌握内容：①热量传递的三种基本方式的概念、特点及基本定律；②传热过程、传热系数及热阻的概念。
2了解内容：了解传热学的发展史、现状及发展动态。
§1 — 1 概述一、基本概念1 、传热学：传热学是研究热量传递规律的学科。
1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温部分；2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温物体。
由于自然界和生产技术中几乎均有温差存在，所以热量传递已成为自然界和生产技术中一种普遍现象。
2 、热量传递过程：根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类：（ 1 ）稳态传热过程；（ 2 ）非稳态传热过程。
1）稳态传热过程（定常过程）：凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳态传热过程。
2）非稳态传热过程（非定常过程）：凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时的传热过程则属非稳态传热过程。
二、讲授传热学的重要性及必要性1 、传热学是热工系列课程教学的主要内容之一，是热能动力专业必修的专业基础课。
是否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到后续专业课的学习效果。
2 、传热学在生产技术领域中的应用十分广泛。
如：热能动力学、环境技术、材料学、微电子技术、航空航天技术存在着大量的传热学问题，而且起关键性作用。
随着大规模集成电路集成温度的不断提高，电子器件的冷却问题越显突出。
例如：20 世纪70 ～90 年代，集成电路芯片的功率从10w/c ㎡～100w/c ㎡，产生的热量增大，若热量不能及时的散发出去（冷却），会使芯片温度升高，而影响电子器件的寿命及工作可靠性。
传热学第十版教学设计
传热学第十版教学设计一、课程简介本课程是传热学的基础课程，旨在帮助学生了解传热学的基本概念、理论和实践应用。
通过本课程的学习，学生将掌握传热学的基本知识和分析方法，能够解决传热学的基本问题。
二、教学目标1.了解传热学的基本概念、理论和实践应用。
2.掌握传热学的基本知识和分析方法。
3.能够解决传热学的基本问题。
三、教学内容1. 热传递基本概念•热传递的基本概念和特性。
•热传递的分类和区别。
•热传递的物理基础。
2. 热传递的传热模式•对流传热。
•导热。
•辐射传热。
3. 热传递的传热方程和传热系数•热传递的一般传热方程。
•对流传热的传热方程和传热系数。
•导热的传热方程和传热系数。
•辐射传热的传热方程和传热系数。
4. 热传递的计算方法和实例•基本计算方法和实例。
•热传递的实际问题解决方法。
四、教学策略1. 主动学习本课程采用主动学习的策略，通过学生自主探究、讨论和互动，助力学生深入理解课程内容。
2. 课堂教学本课程采用课堂教学的方式，通过教师讲授、案例演练、班级讨论等方式，营造积极的学习氛围，使学生主动参与。
3. 实践教学本课程采用实践教学的方法，通过仿真实验、课程项目等方式，让学生深入掌握热传递的基本原理和实际应用。
五、教学评估本课程将通过课堂测验、作业和考试等方式进行评估，以评估学生对课程内容的理解程度和学习成果。
同时，教师将定期与学生沟通，以了解学生的学习状况，提供必要的支持和帮助。
六、教学资源本课程所需的教学资源包括教材、课件、仿真实验软件等。
教师将在课程安排之前，提前准备相关教学资源，以保障教学效果。
七、教学安排本课程总共授课16次，每次课为1.5小时，具体教学安排如下：•第1-4周：第1-5章•第5-8周：第6-9章•第9-12周：第10-13章•第13-16周：第14-16章八、教学团队本课程教学团队由传热学专业教师担任，拥有多年的教学经验和丰富的实践经验。
团队成员将共同参与本课程的教学设计和教学的实施，以保障教学质量。
传热学第2章电子教案
f
hU tmltf 0 hU t0ltf
肋片表面平均温度tm下的实际散热量 假定肋片表面全部处在t0时的理想散热量
其中肋片表面平均温度：
t m tf m 1 l0 ld 1 l x 0 l 0 c c m h l m h x d l m x 0 t m h l l
减小接触热阻的措施： 表面尽量平整 增加挤压压力
两表面一软一硬 涂导热姆
第七节 二维稳态导热
应用领域：房间墙角，地下埋管，矩形保温层，短肋片
二维稳态导热微分方程：
2t x2
2t y2
0
解析法
二维稳态导热问题的研究手段：
数值法
形状因子法
地源热泵地下埋管
矩形风管保温层
形状因子S的定义—— 将有关涉及物体几何形状和尺寸的因素归纳为一起， 使两个恒定温度边界之间的导热热流量具有一个统一的计算公式
1 1
ktf1 tf2
h1 h2
多层平壁的热流密度：
q
tf1 tf 2
1 n i
1
h1 i1 i h2
第二节 通过复合平壁的导热
应用领域：空心砖，空斗墙
请同学们动脑筋思考: 空斗墙和空心砖内均存在导热系数很小的 空气孔隙，因而保温性能一定会很好吗？ 为什么？
一维简化的假设条件： 组成复合平壁的各种不同材料的导热系数相差不是很大
S t1t2
一维无限大平壁的形状因子： S
A
一维无限长圆筒壁的形状因子：S 2 l
ln d 2 d1
其他常见二维稳态导热情况的形状因子——查教材表2－3
几种导热过程的形状因子
第二章重点：
1.各种稳态导热问题的数学模型 和求解方法
2.临界热绝缘直径问题
传热学课程设计报告
传热学课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握传热学基础知识，包括热传导、对流和辐射的基本原理；2. 使学生了解实际工程中的传热问题，学会运用传热学理论解决简单实际问题；3. 培养学生运用传热学公式和计算方法进行传热过程分析和计算的能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学和物理知识解决传热问题的能力；2. 培养学生运用实验方法和实验设备进行传热实验的能力；3. 培养学生运用计算机软件进行传热模拟和仿真的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对传热学领域的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神，学会在团队中分享和交流；3. 培养学生关注传热学在节能减排、环境保护等方面的应用，增强学生的社会责任感。
课程性质分析：本课程为物理学科传热学部分，旨在帮助学生建立传热学基本概念，掌握传热过程的分析和计算方法，培养解决实际传热问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级学生，具备一定的数学和物理基础，对科学实验和计算机仿真有一定的兴趣。
教学要求：1. 结合课本内容，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力；2. 采用启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识；3. 注重过程性评价，关注学生的学习过程和实际表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容1. 热传导理论：热传导的基本定律、导热系数、稳态和非稳态热传导；2. 对流换热：对流换热的机理、边界层理论、Nu数和Re数的计算；3. 辐射换热：黑体辐射、实际物体辐射、辐射换热的计算方法；4. 传热过程分析：复合传热、传热过程控制方程、数值解法；5. 传热应用实例：家用电器、工业设备、建筑节能等领域的传热问题分析；6. 实验教学：稳态热传导实验、对流换热实验、辐射换热实验；7. 计算机仿真：运用传热软件进行传热过程的模拟和计算。
教学内容安排和进度：第一周：热传导理论及稳态热传导计算；第二周：非稳态热传导计算、对流换热基本概念；第三周：对流换热计算、Nu数和Re数的应用；第四周：辐射换热理论、黑体辐射与实际物体辐射；第五周：辐射换热计算、传热过程分析；第六周：传热应用实例、稳态热传导实验；第七周：对流换热实验、辐射换热实验；第八周：计算机仿真教学与实践。
传热学教案
课程编号：030203 课程类别：专业基础课 适用专业：建筑环境与设备工程 总学时：68 学时 授课学时:60 学时 课程名称：传热学 英文：Heat Transfer 先修课程： 高等数学、流体力学、热力学 实验学时：4 学时 上机学时： 4 学时
一、 课程的性质与任务
本课程是建筑环境与设备工程专业的一门专业基础课。 它应该使学生获得必 要的巩固的有关热能传递的基本理论知识、 相应的分析计算能力以及一定的实验 技能的训练。它不仅为学习专业知识提供扎实的理论基础，也为培养提高学生分 析和解决工程实际问题能力提供了重要环节。
本 章 重 点
（1） 热传导、热对流、热辐射三种热量传递基本方式的机理及特点； （2） 热流量、热流密度、导热系数、对流换热、表面传热系数、传热系数、 热阻等基本概念； （3） 灵活运用平壁的一维稳态导热公式、对流换热的牛顿冷却公式、通过平 壁的一维传热过程计算公式进行相关物理量的计算
课后作业： 11，12，13，14。 选作：5、7。
λ 1 1 t + bt 2 = − 0 ( tw1 − tw 2 ) 1 + b ( tw1 + tw 2 ) x δ 2 2
可见, 当平壁材料的导热系数随温度线性变化时, 平壁内的温度分布为二 次曲线。 试述对右图的三条温度分布曲线导热系数中的线性表达 式中系数 b 的正负号？？
导温系数 a (thermal diffusivity,也称热扩散率)： a =
λ 其大小反映物 ρc
体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢，或者是物体温度趋于均匀一致的能力。 3.3 圆柱和球坐标系下的导热微分方程式
第四节 导热过程的单值性条件 单值性条件： 为完整的描写某个具体的导热过程， 必须说明导热过程的具体特点, 即给出导热微分方程的单值性条件（或称定解条件） ，使导热微分 方程式具有唯一解。 单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件 几何条件：说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空 间分布特点和分析时所采用的坐标系。 物理条件：说明导热物体的物理性质, 例如物体有无内热源以及内热源的分 布规律，给出热物性参数(l、r、c、a 等)的数值及其特点等。 时间条件：说明导热过程时间上的特点, 是稳态导热还是非稳态导热。对于 非稳态导热, 应该给出过程开始时物体内部的温度分布规律（称为初始条 件） ： 边界条件： (1) 第一类边界条件 给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律： (2) 第二类边界条件 给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律： (3) 第三类边界条件 给出了与物体表面进行对流换热的流体的温度 tf 及表面传热系数 h 。 综上所述, 对一个具体导热过程完整的数学描述（即导热数学模型）应该包 括: (1)导热微分方程式; (2) 单值性条件。 建立合理的数学模型, 是求解导热问题的第一步, 也是最重要的一步。 对数 学模型进行求解, 就可以得到物体的温度场, 进而根据傅里叶定律就可以确定 相应的热流分布。 目前应用最广泛的求解导热问题的方法:(1)分析解法;(2)数值解法;(3)实 验方法。这也是求解所有传热学问题的三种基本方法。
传热学第九版教学设计 (2)
传热学第九版教学设计前言本文将介绍一份《传热学》第九版的教学设计，主要包括教学目标、教学大纲、教学方法、考核评价等方面。
教学目标通过本课程的教学，学生应该能够掌握以下内容：1.掌握传热学的基本概念和基础理论。
2.理解传热过程的物理本质和数学模型。
3.能够使用传热学的知识解决实际问题。
4.培养学生的科学精神和实验技能。
教学大纲第一章传热学的基本概念1.传热学的定义和基本概念。
2.热力学第一、二定律在传热学中的应用。
3.热工热力学参数的介绍和应用。
第二章热传导基础1.热传导基本方程。
2.热导率和温度分布的关系。
3.边界条件和初值条件的决定。
第三章热对流基础1.流体力学基础。
2.热对流方程的基本形式。
3.不同类型热对流状态的描述。
第四章热辐射基础1.热辐射的基本理论。
2.热辐射的各种规律。
3.热辐射在工程中的应用。
第五章传热器件设计与系统分析1.热传导、热对流、热辐射的综合运用。
2.不同传热器件的设计。
3.传热系统的分析。
教学方法理论与实践相结合本课程详细介绍传热学的理论基础，并注重实验操作能力的培养，使学生理论和实践相结合，进一步巩固掌握传热学的知识。
教与学的互动教学过程中，教师和学生之间应进行积极、互动式的教育。
启发学生思考，激发学生学习探究的积极性和主动性。
课程设计通过精心设计的课程，使学生深入了解传热学的基本概念，了解热传导、热对流、热辐射的基本原理和工程应用，培养学生的科学精神和实验技能。
考核评价作业考核本课程将布置若干次作业，用于检查学生对课程内容的理解和掌握情况。
期中考核期中考核将采用闭卷考试的形式进行。
主要考查学生对传热学的基本概念和基本理论的掌握情况。
期末考核期末考核将采用开卷考试的形式进行。
主要考查学生对传热学的理论、实验和工程应用的综合掌握情况。
实验报告评价本课程将安排若干次实验，要求学生撰写实验报告，并进行评价和指导。
实验报告评价是本课程考核的重要组成部分。
结语通过本课程的学习，学生将对传热学有更全面的认识和理解。
《传热学》课教案
《传热学》课教案本课程共27学时，讲课23学时，实验4学时。
属院级必修课。
每一节课都应做到承前启后。
（第一次课）一、主要内容第1章绪论1、引言2、热量传递的三种基本形式3、传热过程第2章导热理论和一维稳态导热1、立叶定律及导热系数二、讲课重点1、傅立叶定律2、导热系数三、讲课难点1、引言中的热量传递三种基本形式及传热量计算2、导热系数四、举例1、传热的增强和削弱技术举例为暖气供热，说明哪部分是需要增强的传热，哪部分是需要削弱传热，说明其增强和削弱传热的技术措施。
2、确定温度场和控制所需的温度举例为：研究热应力时需先确定温度场，以连铸机拉矫辊温度场的确定为例加以说明。
（第二次课）一、主要内容第2章导热理论和一维稳态导热1、导热方程及单值性条件2、单层平壁的稳态导热3、多层平壁的稳态导热二、讲课重点1、导热微分方程2、单值性条件：包括第三类边界条件（对流边界条件）、第一类边界条件（温度边界条件）和初始条件。
3、平壁导热的热阻表达式三、讲课难点1、导热微分方程的推导2、第三类边界条件中等式两端正负号一致问题四、举例1、书中例2-12、导热系数随温度变化时平壁内的温度分布3、解释温度曲线凸向的原因（第三次课）一、主要内容第2章导热理论和一维稳态导热1、无限长圆筒壁的稳态导热2、球壁的稳态导热3、通过等截面棒的稳态的导热4、各种肋片散热量的计算二、讲课重点1、无限长圆筒壁热阻的表达式2、球壁热阻的表达式3、等截面棒模型温度分布的分析及应用的场合三、讲课难点1、等截面棒温度场的推导及换热量的计算四、举例结合例题，讲述圆球法测定粒状材料的导热系数的实验，说明实验原理、方法、步骤及实验数据的处理方法。
（第四次课）一、主要内容第3章非稳态导热1、非稳态导热过程的特点2、无限大平板的加热和冷却二、讲课重点1、非稳态导热过程的特点2、无限大平板的加热或冷却问题数学模型的建立三、讲课难点1、无限大平板非稳态导热问题数学模型的求解，即分离变量法2、详细推导此数学模型的求解过程四、举例1、介绍本书中应用图表法求解无限大平板的加热或冷却问题，介绍图表法的求解思路，即：第1步：查取中心面或中心线的温度（分别对于板、圆柱体、球体来说明）第2步：查取任意点的温度第3步：查取热流量值第4步：计算Q 0第5步：计算Q 值（第五次课）一、主要内容第3章 非稳态导热1、半无限大物体非稳态导热的数学模型建立2、有限大物体温度场的求解思路（不讲具体计算方法）3、集总参数法二、讲课重点1、集总参数法的温度场及热流量计算2、集总参数法的解题思想3、集总参数法的应用条件及所适用的问题三、讲课难点1、集总参数法数学模型的求解2、详细推导此数学模型的求解过程四、举例1、结合书中的例题说明集总参数法在实际问题中的应用，首先说明热电偶的用途及特点，简单介绍热电偶的工作原理，结合其工作原理说明本例题所提到问题的实际存在性，然后说明本题的求解方法。
传热学学习课件教案
传热学学习课件教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版《小学科学》五年级下册第六单元第二章《传热学》。
本章主要让学生通过观察和实验，探究物体的传热现象，理解热传导、对流和辐射三种传热方式的原理。
二、教学目标1. 学生能够通过实验观察和数据分析，理解热传导、对流和辐射三种传热方式的原理。
2. 学生能够运用传热学的知识解释生活中的传热现象。
3. 培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：热传导、对流和辐射三种传热方式的原理。
难点：如何引导学生运用传热学的知识解释生活中的传热现象。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实验器材（包括热水瓶、热水、冷水瓶、温度计等）。
学具：实验记录表、笔记本。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例——热水袋的使用，引起学生对传热学的兴趣。
2. 新课导入：介绍热传导、对流和辐射三种传热方式的定义和特点。
3. 实验探究：引导学生进行实验，观察和记录热水瓶和冷水瓶中的热水和冷水混合后的温度变化，从而理解热传导的原理。
4. 小组讨论：学生分小组讨论，探究对流和辐射的原理，教师进行指导。
5. 实例分析：让学生举例说明生活中的传热现象，并运用传热学的知识进行解释。
六、板书设计板书内容：传热学热传导：热量通过物体内部的传递对流：热量通过流体的传递辐射：热量通过电磁波的传递七、作业设计1. 观察家里做饭时的传热现象，运用传热学的知识进行解释。
答案：做饭时，锅里的热源通过热传导将热量传递给食物，食物吸收热量后温度升高。
2. 观察太阳辐射对环境的影响，运用传热学的知识进行解释。
答案：太阳辐射是地球上最主要的能量来源，它通过辐射方式将热量传递给地球，使地球表面的温度升高。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例和实验，使学生掌握了传热学的知识，能够运用传热学的知识解释生活中的传热现象。
但在实验过程中，部分学生对实验操作不够熟悉，需要在课后加强实验操作的训练。
同时，可以拓展延伸传热学在其他领域的应用，如热能转换、制冷技术等。
传热学大学课程教案怎么写
课程名称：传热学课程编号：XXX授课教师：XXX授课班级：XXX授课时间：每周XX节教学目标：1. 使学生掌握传热学的基本原理和基本分析方法。
2. 培养学生运用传热学知识解决实际工程问题的能力。
3. 增强学生的科学素养和创新能力。
教学内容：1. 传热学的基本概念和基本定律2. 稳态传热- 导热- 对流- 辐射3. 非稳态传热- 热传导- 热对流- 热辐射4. 传热过程中的热交换器- 管内流动与传热- 管外流动与传热- 管内与管外的复合流动与传热5. 传热学在工程中的应用教学进度安排：第一周：- 课程介绍- 传热学的基本概念和基本定律- 导热的基本方程和边界条件第二周：- 稳态导热- 导热系数和导热速率- 导热过程中的热阻第三周：- 对流换热- 对流换热系数和Nu数- 对流换热过程中的流动和传热特性第四周：- 辐射换热- 辐射换热定律- 辐射换热中的吸收、发射和反射第五周：- 非稳态传热- 热传导的非稳态解- 热对流和非稳态传热第六周：- 热交换器- 管内流动与传热- 管外流动与传热第七周：- 管内与管外的复合流动与传热- 传热学在工程中的应用实例教学方法和手段：1. 讲授法：系统讲解传热学的基本理论和方法。
2. 讨论法：引导学生对传热学中的重点和难点进行讨论。
3. 案例分析法：通过实际工程案例，使学生掌握传热学在工程中的应用。
4. 计算机辅助教学：利用计算机软件进行传热学问题的数值模拟和计算。
5. 实验教学：通过实验，使学生加深对传热学原理的理解。
教学评估：1. 课堂表现：包括出勤、课堂讨论和提问。
2. 作业和习题：检验学生对传热学基本理论和方法的理解程度。
3. 期末考试：全面考察学生对传热学知识的掌握程度。
4. 实验报告：评估学生在实验中的操作能力和对实验结果的分析能力。
教学资源：1. 教材：《传热学》（XXX著）2. 讲义：教师自编讲义，包含课程重点、难点和例题。
3. 计算机软件：Fluent、COMSOL Multiphysics等。
传热学第三版教学设计
传热学第三版教学设计一、教学背景传热学是化学工程专业的一门重要课程。
本课程旨在培养学生对各种传热现象的理解和解决问题的能力。
本教学设计适用于传热学第三版课程。
二、教学目标1.掌握传热学的基础理论和各种传热方式的特点。
2.熟悉传热系数和传热设备的设计。
3.能够运用所学知识进行传热相关问题的计算和分析。
三、教学内容章节内容第一章传热学的基础知识第二章热传导第三章对流传热第四章辐射传热第五章多相传热第六章热传导定解问题第七章对流传热定解问题第八章辐射传热定解问题章节内容第九章内强迫对流传热第十章自然对流传热第十一章换热器基本原理第十二章换热器性能和设计分析四、教学方法1.理论讲解：采用授课方式，讲解每个章节的基本理论和概念，并举例分析应用。
2.案例实践：选取多个案例进行讲解，引导学生了解传热现象，分析传热问题，应用所学知识进行计算和解决方案设计。
3.讨论研究：组织学生就相关问题进行小组讨论，让学生自己提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高学生主动学习和创新能力。
4.实验操作：通过实验操作，让学生了解和掌握传热器件的结构和性能，更加深入地理解传热现象和传热机理。
五、考核方式1.课堂考核：通过课堂题，检测学生对知识的掌握和应用能力。
占总成绩的40%。
2.作业考核：布置与教学内容相关的课外作业，评价学生对知识的消化与理解能力。
占总成绩的30%。
3.期末考核：考试以解答题为主，涉及课程的理论和实践内容。
占总成绩的30%。
六、教学资源1.教材：传热学第三版。
2.视频资料：选择国内外优秀教师的视频资源，运用多媒体手段进行辅助教学。
3.实验室：配备传热实验室，提供教学实验设备和实验资料。
七、教学评价教学评价是评估教学效果的重要手段。
教师会根据学生的学习表现和教材难度，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，学生也应该自觉参与课堂讨论和实验操作，及时反馈教学意见，为教学改进提供参考建议。
最终评价学生的能力和知识结构的形成。
传热学各章教案汇总
传热学各章教案汇总1.传热学导论教学目标：了解传热学的基本概念和基本原理，了解传热学的研究内容和应用领域。
学会运用传热学基本方法和工具进行传热问题的分析和计算。
教学重点：传热学的基本概念和基本原理教学难点：掌握传热学的应用方法和工具教学内容：1.传热学的基本概念传热学定义、分类、学科内容和研究方法等。
2.热传导热传导的基本概念、传热机制和传热模型。
热传导的数学模型和解析解。
常见热传导方程的推导和求解。
3.对流传热对流传热的基本概念、传热机制和传热模型。
自然对流和强迫对流传热的数学模型和解析解。
传热系数和综合对流传热系数。
4.辐射传热辐射传热的基本概念、传热机制和传热模型。
辐射传热方程和辐射传热的计算方法。
黑体辐射、灰体辐射和实际物体辐射传热。
教学方法：讲授、实例分析、计算实践、小组讨论评价方式：课堂测验、作业评价、小组讨论活动评价2.热传导教学目标：了解热传导的基本原理和数学模型。
学会运用热传导方程进行热传导问题的分析和计算。
教学重点：热传导的基本原理和数学模型教学难点：热传导方程的推导和求解教学内容：1.热传导基本原理热传导的宏观和微观机制。
热传导现象的描述和解释。
热传导的温度梯度和热流密度。
导热系数和热传导定律。
2.热传导方程热传导方程的数学模型和推导过程。
不同边界条件下的热传导问题。
常规和非常规热传导问题。
3.热传导的解析解常见热传导问题的解析解。
一维定态、一维非定态和二维定态热传导问题的解析解。
热传导问题的数值计算方法。
教学方法：讲授、实例分析、计算实践评价方式：课堂测验、作业评价、计算实践评价3.对流传热教学目标：了解对流传热的基本原理和数学模型。
学会运用对流传热方程进行对流问题的分析和计算。
教学重点：对流传热的基本原理和数学模型教学难点：对流传热方程的推导和求解教学内容：1.对流传热基本原理对流传热的机制和特点。
速度场和温度场的关系。
壁面对流传热和流体内部对流传热。
传热系数和对流换热定律。
传热学各章教案汇总
第四节其它形状物体的瞬态导热
一、教学目标与要求
1．理解第三类边界条件下无限长圆柱、圆球中瞬态导热温度的影响因素，掌握诺模图温度线的基本特点和使用方法，掌握总加热量的查图计算方法。
2．使学生理解二维、三维瞬态导热时温度的基本特点，掌握温度的分解公式，掌握诺模图温度线的基本特点和使用方法。
3．掌握总加热量的基本计算方法。
二、教学内容、方法及手段、时间安排
1教学内容
第三类边界条件下无限长圆柱、圆球瞬态温度的影响因素，诺模图温度线的查取方法。二维、三维瞬态导热的基本特点，温度的分解公式，诺模图温度线的基本特点和使用方法，总加热量的基本计算方法（图算法）。
2方法手段
课堂以讲授为主，使用多媒体课件、辅以其他教学手段。
时间安排
教学内容
时间(min)
1
第五节通过接触面的导热
20
2
第六节二维稳态导热问题
70
三、教学小结
１．此节内容的重点：
形状因子的查图方法，二维导热的计算公式。
２．了解内容：
接触热阻形成原因，接触热阻的影响因素。
３．讲授时注意事项：
讲清肋片产生原因，说明各种条件下形状因子查取时的注意事项。
第三章非稳态热传导
传热科学的研究对象。传热科学在国民经济和本专业领域的广泛应用。
导热方式定义，影响因素，基本计算公式。对流及对流换热方式定义，影响因素，基本计算公式。辐射换热方式定义，影响因素，基本计算公式。传热方式定义，影响因素，基本计算公式。
2．方法手段
课堂以讲授为主，主要使用多媒体课件，辅以其他教学手段。
3．时间安排
第一节非稳态导热的基本概念
传热学第九版教学设计
传热学第九版教学设计一、课程介绍本课为热力学基础课程之一，主要介绍传热学的基本概念、传热机理、传热过程计算以及传热实例。
课程通过理论讲解和实验探究相结合的方式，帮助学生深入了解传热学在工程中的应用和意义。
二、教学目标1.掌握传热学的基本概念和传热机理2.熟练掌握传热过程数学计算方法3.能运用传热学理论分析实际生产过程4.能设计并实验探究各类传热实例5.培养学生的实验探究和创新能力三、教学内容及教学方法3.1 教学内容1.传热学概述2.热传导3.对流传热4.辐射传热5.相变传热6.传热实例分析3.2 教学方法1.形式多样的授课方式（讲授、演示、讨论、案例分析等）。
2.布置教案作业，要求学生自主思考并提交书面答案。
3.课堂上进行计算和实验指导，以巩固理论知识和培养独立思考能力。
4.培养学生科学精神和创新能力，鼓励其设计并完成传热实验。
四、教学评价与考核4.1 教学评价1.平时考核：课堂参与度、教案作业等。
2.实验报告：班级小组制，自行设计并实现传热实验。
3.期末考试：理论知识与实验设计。
4.2 期末考核及分数权重1.实验报告：30%2.期末考试：70%五、教学资源5.1 教材伍宗源，刘明洁编著《传热学》第九版，机械工业出版社，2018年。
5.2 教学设备1.传热实验室需要的传热仪器和装置。
2.课堂所需投影仪等辅助教学设备。
六、教学环节及时间教学内容教学环节教学时间传热学概述讲授2学时热传导讲授 + 计算6学时对流传热讲授 + 计算8学时辐射传热讲授 + 计算4学时相变传热讲授 + 计算4学时传热实例分析案例分析4学时传热实验实验指导 + 实验报告10学时教学总结讲授2学时七、教学反思本课程采用较为新颖的教学方式，兼顾了理论和实验的结合，发挥了学生的主动性和创造性。
课程设置合理，内容涵盖面广，注重实践操作，能够使学生在实践中更好地掌握传热学的理论知识和实际应用。
不足之处在于需要及时跟进学生的学习情况，对于个别学生的差异化教育需要更为关注，在实验环节中也需更改进设备和安全防范措施。
传热学传热学教案
第2章导热基本定律及稳态导热1、重点内容：①傅立叶定律及其应用；②导热系数及其影响因素；③导热问题的数学模型。
2、掌握内容：一维稳态导热问题的分析解法3、了解内容：多维导热问题第一章介绍传热学中热量传递的三种基本方式：导热、对流、热辐射。
根据这三个基本方式，以后各章节深入讨论其热量传递的规律，理解研究其物理过程机理，从而达到以下工程应用上目的：基本概念、基本定律:傅立叶定律,牛顿冷却定律,斯忒藩—玻耳兹曼定律。
①能准确的计算研究传热问题中传递的热流量②能准确的预测研究系统中的温度分布导热是一种比较简单的热量传递方式,对传热学的深入学习必须从导热开始，着重讨论稳态导热。
首先，引出导热的基本定律，导热问题的数学模型，导热微分方程；其次，介绍工程中常见的三种典型（所有导热物体温度变化均满足）几何形状物体的热流量及物体内温度分布的计算方法。
最后，对多维导热及有内热源的导热进行讨论。
§2-1导热基本定律一、温度场1、概念温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。
由傅立叶定律知：物体导热热流量与温度变化率有关，所以研究物体导热必涉及到物体的温度分布。
一般地，物体的温度分布是坐标和时间的函数。
即：t=f(x，y，z，τ)（2-1）式中：x、y、z为空间笛卡儿坐标；τ为时间坐标。
2、温度场分类1）稳态温度场（定常温度场）：是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度场，其表达式：t=f(x，y，z)（2-2）在特殊情况下，物体的温度仅在一个坐标方向上有变化，如图1.1所示的两个各自保持均匀温度的平行平面间的导热就是一个例子。
这种情况下的温度场称为一维稳态温度场。
2）非稳态温度场（非定常温度场）：是指在变动工作条件下，物体中各点的温度分布随时间而变化的温度场称非稳态温度场，其表达式为式（2-1）。
3、等温面及等温线1）等温面：对于三维温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面。
大学传热学课程设计
大学传热学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握传热学基本概念，包括热传导、对流和辐射；2. 学会运用传热定律（傅里叶定律、牛顿冷却定律和斯蒂芬-玻尔兹曼定律）分析实际问题；3. 掌握热传递问题数值解法，如有限差分法和有限体积法；4. 了解热传递在工程和日常生活中的应用。
技能目标：1. 能够运用数学和物理知识建立传热模型，解决实际问题；2. 掌握运用计算机软件进行传热问题模拟和分析的能力；3. 培养运用传热原理进行设备设计和优化的实际操作技能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对传热学研究的兴趣，激发其探索科学问题的热情；2. 增强学生团队合作意识，培养在学术探讨中尊重他人观点的良好品质；3. 提高学生环保意识，使其认识到传热学在节能减排中的重要性。
本课程针对大学本科高年级学生，结合传热学课程性质，注重理论联系实际，培养学生解决实际问题的能力。
教学要求以学生为中心，充分调动学生积极性，引导其主动探究，培养独立思考和创新能力。
通过本课程的学习，使学生能够将传热学知识应用于工程实践，为未来从事相关领域工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 传热学基本概念：热传导、对流、热辐射的定义及其物理本质；教材章节：第一章 导论2. 传热定律：傅里叶定律、牛顿冷却定律、斯蒂芬-玻尔兹曼定律；教材章节：第二章 热传导定律、第三章 对流传热、第四章 热辐射3. 传热问题数学描述及求解方法：微分方程、边界条件、解析解与数值解；教材章节：第五章 传热问题的数学描述、第六章 传热问题的解析解、第七章 传热问题的数值解法4. 传热问题在工程应用中的实例分析：热交换器、建筑节能、电子设备散热等；教材章节：第八章 传热应用实例5. 传热实验方法与实验数据分析；教材章节：第九章 实验传热学教学内容按照教学大纲安排，共计16周，每周2学时。
第一至第四周主要讲解基本概念和传热定律；第五至第八周学习传热问题的数学描述及求解方法；第九至第十二周分析工程应用实例；第十三至第十六周进行实验方法学习及实验数据分析。
(完整版)传热学教案1
第1章绪论1.1 概述1.1.1、传热学研究内容传热学是研究热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。
热量传递过程的推动力：温差1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温部分；2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温物体。
1.1.2、传热学研究中的连续介质假设将假定所研究的物体中的温度、密度、速度、压力等物理参数都是空间的连续函数。
1.1.3、传热学与工程热力学的关系相同点：传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。
不同点a）定义：工程热力学：热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律。
传热学：热量传递过程的规律。
b) 状态工程热力学：研究平衡态；传热学：研究过程和非平衡态c）时间工程热力学：不考虑热量传递过程的时间。
传热学：时间是重要参数。
1.1.4、传热学的应用❖自然界与生产过程到处存在温差—传热很普遍❖传热学在日常生活、生产技术领域中的应用十分广泛。
热量传递中的三类问题❖强化传热❖削弱传热❖温度控制日常生活中的例子a 人体为恒温体。
若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持22度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么？b 夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。
为什么？c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温。
如何解释其道理？越厚越好？d 冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来为什么感到很暖和？并且经过拍打以后，为什么效果更加明显？e 为什么水壶的提把要包上橡胶？f 不同材质（塑料、金属）的汤匙放入热水中，哪个黄油融解更快？生产技术领域大量存在传热问题a 航空航天：卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器冷却；b 微电子：电子芯片冷却c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器官的冷冻保存d 军事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存e 制冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温水源热泵f 新能源：太阳能；燃料电池o很多行业中如何让热量有效地传递成为解决问题的关键o大规模集成电路芯片的散热问题o航天飞机的有效冷却和隔热o材料加工行业的散热问题传热学的研究方法➢实验测定➢理论分析➢数值模拟1.2热量传递的三种基本方式热能传递基本方式：导热（热传导）、对流、热辐射1.2.1 导热（热传导）1 概念定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称导热。
传热学教案
v v dy y
u
u dx x
单位时间内微元体内流 体质量的变化:
( dxdy ) dxdy
2019/2/15
qw qc
t q h tw t c y y 0
对流换热过程微 t y y 0 分方程式 h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度 温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性均有关。 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程 或
14
2019/2/15
3 对流换热系数与对流换热微分方程
①对流换热系数(表面传热系数)
2 h Φ ( A ( t t )) [ W (m C) ] w
——当流体与壁面温度相差 1℃ 时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量.
确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问 题
2019/2/15
u v 0 y x
u
u
x
dx
dy
dx
v
24
2019/2/15
2 动量微分方程 动量微分方程式描述流体速度场—动量守恒 动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于 1827和1845年推导的。 Navier-Stokes方程 （N-S方程） 牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外 力的总和等于控制体中流体动量的变化率 作用力 = 质量 加速度（F=ma）
xy y dxdy 1 dxdy 1 x y
u v y x
y p2
v y
31
传热学教案1
第1章绪论1 、重点内容：① 热能传递的三种方式及热量传递的速率方程；② 传热过程及传热方程式；2 、掌握内容：黑体，传热系数，传热热阻。
3 、了解内容：传热学的研究内容第一章介绍传热学的研究内容，传热学中热量传递的三种基本方式：导热、对流、热辐射。
以及包含这三个基本方式的传热过程。
4、基本概念: 热传导、热对流、热辐射、黑体、传热过程、热阻、热流密度。
5、基本定律：傅里叶定律、牛顿冷却公式、斯蒂凡-波尔兹曼常数。
学习目标：1 能确定物体的传热方式。
2 能利用热量传递的速率方程计算热流密度或热流量。
3 能利用传热方程式计算传热过程的传热量。
4 掌握如黑体，传热系数等基本概念。
§1-1 热能传递的三种基本方式包括热传导、热对流、热辐射三种方式一、热传导1 、概念物体各部分之间不发生相对位移，而依靠分子、原子等微观粒子的热运动产生的热能传递。
2、公式由傅立叶定律知：单位时间通过一定面积的导热热流量与温度变化率和面积有关：（1-1）λ为材料导热系数，负号表明热量传递方向与温度升高方向相反。
通过单位面积的热流量称为热流密度：（1-2）二、热对流1、概念由于流体宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所导致的热量传递。
工程上主要研究流体流过一物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程，称为对流传热。
根据流动起因，对流传热可分为两类：强制对流和自然对流。
另外，液体相变时也伴有对流传热，一般分为沸腾传热和凝结换热。
2、公式（1-3）（1-4）h为表面传热系数，Δt为壁面与流体间温差，永远取正值。
三、热辐射1、概念物体会因各种原因发出辐射能，其中因为热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。
物体间通过辐射方式进行热量传递成为辐射换热。
辐射传热的两个特点：1 能在真空中传递，而且在真空中传递最有效。
2 不仅伴随能量的转移，而且有能量形式的转换。
理想黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2章导热基本定律及稳态导热1 、重点内容：①傅立叶定律及其应用；②导热系数及其影响因素；③导热问题的数学模型。
2 、掌握内容：一维稳态导热问题的分析解法3 、了解内容：多维导热问题第一章介绍传热学中热量传递的三种基本方式：导热、对流、热辐射。
根据这三个基本方式，以后各章节深入讨论其热量传递的规律，理解研究其物理过程机理，从而达到以下工程应用上目的：基本概念、基本定律 : 傅立叶定律 , 牛顿冷却定律 , 斯忒藩—玻耳兹曼定律。
①能准确的计算研究传热问题中传递的热流量②能准确的预测研究系统中的温度分布导热是一种比较简单的热量传递方式 , 对传热学的深入学习必须从导热开始，着重讨论稳态导热。
首先，引出导热的基本定律，导热问题的数学模型，导热微分方程；其次，介绍工程中常见的三种典型（所有导热物体温度变化均满足）几何形状物体的热流量及物体内温度分布的计算方法。
最后，对多维导热及有内热源的导热进行讨论。
§2-1 导热基本定律一、温度场1 、概念温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。
由傅立叶定律知：物体导热热流量与温度变化率有关，所以研究物体导热必涉及到物体的温度分布。
一般地，物体的温度分布是坐标和时间的函数。
即：()=，，，（2-1）t f x y zτ式中：x y z、、为空间笛卡儿坐标；τ为时间坐标。
2 、温度场分类1 ）稳态温度场（定常温度场）：是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度场，其表达式：=，，（2-2）()t f x y z在特殊情况下，物体的温度仅在一个坐标方向上有变化，如图1.1所示的两个各自保持均匀温度的平行平面间的导热就是一个例子。
这种情况下的温度场称为一维稳态温度场。
2 ）非稳态温度场（非定常温度场）：是指在变动工作条件下，物体中各点的温度分布随时间而变化的温度场称非稳态温度场，其表达式为式（2-1）。
3 、等温面及等温线1 ）等温面：对于三维温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面。
2 ）等温线（ 1 ）定义：在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。
一般情况下，温度场用等温面图和等温线图表示。
（ 2 ）等温线的特点：物体中的任何一条等温线要么形成一个封闭的曲线，要么终止在物体表面上，它不会与另一条等温线相交。
（ 3 ）等温线图的物理意义：若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。
若t ∆相等，且等温线越疏，则该区域热流密度越小；反之，越大。
二 、导热基本定律 教材（ 1-1 ）、（ 1-2 ）式的适用条件：（ 1 ）一维导热（ 2 ）一块平板两侧表面温度分别维持各自均匀的温度。
1 、导热基本定律（傅立叶定律）1 ）定义：在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度升高的方向相反，即：t A xΦ∂~∂ 图2-1 温度场的图示此处，x 是垂直于面积A 的坐标轴。
2 ）数学表达式： t A x λ∂Φ=-∂ （2-3）傅里叶定律用热流密度q 表示为：t q x λ∂=-∂ （2-4） 式中：t x∂∂是物体温度沿x 方向的变化率；q 是沿x 方向传递的热流密度（严格说热流密度是矢量，所以q 是热流密度矢量在x 方向的分量）。
当物体的温度是三个坐标的函数时，三个坐标方向上的单位矢量与该方向上热流密度分量乘积合成一个热流密度矢量，记为q 。
傅里叶定律的一般数学表达式为：t q gradt n nλλ∂=-=-∂ （2-5） 式中：gradt 是空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
2 、温度梯度与热流密度矢量的关系如图2-2（a ）所示，表示了微元面积dA 附近的温度分布及垂直于该微元面积的热流密度矢量的关系。
1 ）热流线定义：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。
图2-2 等温线与热流线2 ）热流密度矢量与热流线的关系：在整个物体中，热流密度矢量的走向可用热流线表示。
如图2-2（b ）所示，其特点是相邻两个热流线之间所传递的热流密度矢量处处相等，构成一热流通道。
三 、导热系数λ（ 导热率、比例系数）1 、导热系数的含义导热系数数值上等于q t n nλ=-∂∂ （2-5） 2 、特点其大小取决于：（ 1 ）物质种类（气体液体金属λλλ>>）；（ 2 ）物质温度，λ与t 间的关系，可写成： ()bt +=10λλ其中：t ——温度： b ——常数；0λ——该直线延长与纵坐标的截距。
3 、保温材料（隔热、绝热材料）把导热系数小的材料称保温材料。
我国规定：350≤pj t ℃ 时，12.0≤λW/(m.K)的材料称为保温材料。
保温材料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温材料的生产及节能的水平。
λ越小，生产及节能的水平越高。
我国 50 年代为0.23 W/(m.K)，80年代GB4272-84规定为0.14W/(m.K)，GB427-92规定为0.12 W/(m.K)。
4 、保温材料热量转移机理 ( 高效保温材料 )高温时： (1) 蜂窝固体结构的导热；(2) 穿过微小气孔的导热。
更高温度时：（ 1 ）蜂窝固体结构的导热；（ 2 ）穿过微小气孔的导热和辐射。
5 、超级保温材料采取的方法：（ 1 ）夹层中抽真空（减少通过导热而造成热损失） （ 2 ）采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层） 特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射换热，垂直于隔热板上的导热系数可达：10－4W/(m.K)。
6 、各向异性材料指有些材料（木材，石墨）各向结构不同，各方向上的λ也有较大差别，这些材料称各向异性材料。
此类材料λ必须注明方向。
相反，称各向同性材料。
2－2 导热微分方程式及定解条件由前可知：（ 1 ）对于一维导热问题，根据傅立叶定律积分，可获得用两侧温差表示的导热量。
（ 2 ）对于多维导热问题，首先获得温度场的分布函数()t f x y z =，，，然后根据傅立叶定律求得空间各点的热流密度矢量。
一 、导热微分方程1 、定义：根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分方程。
2 、导热微分方程的数学表达式导热微分方程的推导方法，假定导热物体是各向同性的。
1 ）针对笛卡儿坐标系中微元平行六面体由前可知，空间任一点的热流密度矢量可以分解为三个坐标方向的矢量。
同理，通过空间任一点任一方向的热流量也可分解为x 、y 、z 坐标方向的分热流量，如图 2-3 所示。
① 通过x x =、y y =、z z =三个微元表面而导入微元体的热流量：x Φ、y Φ、z Φ的计算式。
根据傅立叶定律得： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∂∂-=Φ∂∂-=Φ∂∂-=Φdydx z t dxdz y t dydz x t z y x λλλ（a ） ② 通过dx x x +=、dy y y +=、dz z z +=三个微元表面而导出微元体的热流量的计算式。
根据傅立叶定律得：图2-3 微元平行六面体的导热分析⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+Φ∂Φ∂+Φ=Φ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+Φ∂Φ∂+Φ=Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+Φ∂Φ∂+Φ=Φdz dydx z t z dz z dy dxdz y t y dy y dx dydz x t x dx x z z dz z y y dyy x x dx x λλλ＝＝＝＋＋＋ （b ）③ 对于任一微元体根据能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系： 导入微元体的总热流量 + 微元体内热源的生成热 = 导出微元体的总热流量 + 微元体热力学能（内能）的增量 (c)其中:微元体内能的增量 =dxdydz t cτρ∂∂ (d)微元体内热源生成热=dxdydz Φ (e)其中τρ及、、Φc 分别为微元体的密度、比热容、单位时间内单位体积内热源的生成热及时间。
将式（a ）、（b ）、（d ）、（e ）代入式（c ），并整理得： Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂ ＋＋＋＝z t z y t y x t x t cλλλτρ (2-7)这是笛卡尔坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般表达式。
物理意义：反映了物体的温度随时间和空间的变化关系。
讨论：① const =λ时： c z y a 222222ρτΦ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂ ＋＝t t x t t (2-8)其中ca ρλ=称扩散系数（热扩散率）。
② 物体内无内热源，即0＝Φ，且const =λ时：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂222222z y a t t xt t ＝τ (2-9)③ 若const =λ，且属稳态，即：0＝τ∂∂t 时： 0zy 222222=Φ∂∂+∂∂+∂∂λ ＋t t x t (2-10)即数学上的泊松方程。
该微分方程属常物性、稳态、三维、有内热源问题的温度场控制方程式。
④ 常物性、稳态、无内热源： 0zy 222222=∂∂+∂∂+∂∂t t x t (2-11) 即数学上的拉普拉斯方程。
2）圆柱坐标系中的导热微分方程(),,r z ϕcos ,sin ,x r y r z z ϕϕ===r t q r λ∂=-∂，1t q r ϕλϕ∂=-∂，z t q zλ∂=-∂ 211t t t t ρcλr λλΦτr r r r z z ϕϕ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2-12) 3）球坐标系中的导热微分方程(),,r θϕsin cos ,sin sin ,cos x r y r z r θϕθϕθ===r t q r λ∂=-∂，1t q r θλθ∂=-∂， 1sin t q r ϕλθϕ∂=-∂2222111sin sin sin t t t t ρc λr λλΦτr r r r r θθϕϕθθθ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2-13) 综上说明：（ 1 ）导热问题仍然服从能量守恒定律；（ 2 ）等号左边是单位时间内微元体热力学能的增量（非稳态项）；（ 3 ）等号右边前三项之和是通过界面的导热使微分元体在单位时间内增加的能量 ( 扩散项 ) ；（ 4 ）等号右边最后项是源项；（ 5 ）若某坐标方向上温度不变，该方向的净导热量为零，则相应的扩散项即从导热微分方程中消失。
通过导热微分方程可知，求解导热问题，实际上就是对导热微分方程式的求解。
预知某一导热问题的温度分布，必须给出表征该问题的附加条件。