2020年冀教版初三数学上册第27章 反比例函数单元测试题(含答案)

第二十七章测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下面的函数是反比例函数的是( )

A ．y ＝3x －1

B ．y ＝x

2

C ．y ＝1

3x

D ．y ＝2x －1

3

2．点A (－3，2)在反比例函数y ＝k

x (k ≠0)的图像上，则k 的值是( )

A ．－6

B ．－3

2

C ．－1

D ．6

3．反比例函数y ＝2

x 的图像在( )

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限

4．反比例函数y ＝m ＋1

x 在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取

值范围是( ) A ．m ＜0

B ．m ＞0

C ．m ＞－1

D ．m ＜－1

5．若点A (a ，b )在反比例函数y ＝2

x 的图像上，则代数式ab －4的值为( )

A ．0

B ．－2

C ．2

D ．－6

6．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y ＝k

x 的图像上，则不在．．

这个函数图像上的点是( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫

53，3

D.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫－3，－53

7．如图，点A是反比例函数y＝6

x(x＞0)的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点

B，连接OA，则△ABO的面积为()

A．12 B．6 C．2 D．3

8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足函数关

系式ρ＝k

V(k为常数，k≠0)，其图像如图所示，则当气体的密度为3 kg/m

3时，

容器的体积为()

A．9 m3B．6 m3C．3 m3D．1.5 m3

9．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝3＋m

x上，且y1>y2，则m的取值

范围是()

A．m<0 B．m>0 C．m>－3 D．m<－3

10．如图，已知反比例函数y＝－4

x的图像与正比例函数y＝－

1

2x的图像交于A，

B两点，若点A的坐标为(－2 2，2)，则点B的坐标为() A．(22，2) B．(22，－2)

C．(2，－22) D．(－22，－2)

11．如图，点P在反比例函数y＝2

x(x＞0)的图像上，且其纵坐标为1.若将点P先

向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数的表达式是()

A．y＝－6

x(x＞0) B．y＝

6

x(x＞0)

C．y＝8

x(x＞0) D．y＝－

8

x(x＞0)

12．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝4

x(x＞0)的图像相交于点A，

B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1、宽为x1的矩形的面积和周长分别为()

A．4，12 B．8，12

C．4，6 D．8，6

13．函数y＝kx－3与y＝k

x(k≠0)在同一坐标系内的图像可能是()

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是()

15．如图，已知A，B是反比例函数y＝k

x(k＞0，x＞0)图像上的两点，BC∥y轴，

交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为()

16．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数

y＝1

x的图像上，若点B在反比例函数y＝

k

x的图像上，则k的值是()

A．－4 B．4 C．－2 D．2

二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)

17．某地有长24 000 米的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(米/天)的函数关系式是________．

18．已知反比例函数y＝－5

x，当x＞5时，y的取值范围是__________，当y≤1

且y≠0时，x的取值范围是__________．

19．如图，已知点A在反比例函数y＝2

x的图像上，点B，C都在反比例函数y＝

k

x(k＞0)的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴，已知点A的坐标为(2，1)，那么AB∶BC＝________，若△ABC的面积为4，则k＝________．

三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)

20．已知点A(－2，0)和B(2，0)，点P在函数y＝－1

x的图像上，如果△P AB的面

积是6，求点P的坐标．

21．已知反比例函数y＝k

x，当x＝－1

3时，y＝－6.

(1)这个函数的图像位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(2)当1

2＜x＜4时，求y的取值范围．

22．某电厂有5 000 t电煤．请回答下列问题：

(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单

位：t)之间的函数关系式；

(2)若平均每天用煤200 t，则这些电煤能用多少天？

(3)若该电厂前10天每天用煤200 t，后来因各地用电紧张，每天用煤300 t，

则这些电煤一共可用多少天？