算法和算法的描述

三种算法描述方式的比较
算法描述方式 自然语言 流程图 伪代码
优势
不用专门训练，通 俗易懂
不足
语句过长 产生歧义 难以清晰的表示较多 的循环和分支 不便于 翻译成编程语言
清晰简洁 各种结构 一目了然 有利于不 同环境的程序设计
精练，容易转化为 程序设计语言
书写不方便
语句不规范，有时 会产生误解
四、算法在解决问题中的地位和作用：
例 利用辗转相除法求两个正整数m和n的最大公约数
分析：
输入m和n的值。
（1）m除以n，令所得的余数为r。 （2）若r=0,则输出结果n，算法结束；
否则，继续步骤（3）。 （3）令m=n,n=r,并返回步骤（1）继续进行。
结束
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构成这个问题的一个完整算法
一、算法的概念：
算法就是用计算机解决问题的方 法和步骤。是能被机械的执行的动作 或指令的有穷集合。
第二节算法和算法描述
教学目标: 1、掌握算法的概念和特征； 2、掌握算法的描述方法； 3、了解算法在解决问题中的地位和作 用
欧几里得是古代最有名望的学者之一，古希腊数学 家，几何学鼻祖。公元前300年左右，他所著《几何原本》 十三卷，是世界上最早公理化的数学著作。在《几何原本》 中，他充分总结了前人的生产经验和研究成果，从公理和 公设出发，运用演绎法，经过逻辑推理和数学运算，创立 了著名的欧几里得几何（简称欧式几何）。
有举足轻重的地位和作用。他是 程序设计的核心，是程序设计的灵魂。 一个算法的好坏，直接影响着程序的 通用性和有效性，影响着问题解决的 效率 。
五、小结：
通过本节的学习，我们复习了算 法的定义、算法的特征、算法的描述 方法以及算法在解决问题中的地位和 作用，算法是整个程序设计的基础， 编写一个好的程序，离不开一个好的 算法。
利用辗转相除法，求112 和 64的最大公约数 。
（1）112除以64，余数为48 （2）64除以48，余数为16 （3）48除以16，余数为0 答：112和64的最大公约数为16 如何求最小公倍数？ m * n=最大公约数*最小公倍数
二、算法的特征：
（1）输入 （2）输出 （3）确定性 （4）有穷性 （5）可行性
1、用自然语言描述算法。
例1-2 鸡兔同笼问题 一个笼子里有鸡和兔，现在只知道共有35个头，
94只脚，问鸡和兔个有多少只？
分析：
设鸡数是x，兔数是y，由已知得以下方程组： x+y=a 2x+4y=b 解得 x=2a-b/2, y=b/2-a
设计算法：
（1）输入a和b的值； （2）求x=2a-b/2; （3）求y=b/2-a； （4）输出x,y的值； （5）结束。
六、作业:
（1）课本11页 猴子吃桃问题 （2）课后练习 （2） （3）课后练习 （3）
例 1-3求100以内能被3整除的所有正整数。
分析：设能被3整除的数为I,令I=1，2，3， ，100，
如果I是能被3整除的数，则输出I，否则，检查下一个 I，直到I=100为止。
设 计 算 法
2、用流程图描述算法 用一组图形符
号来表示算法。
例如：
3、用伪代码描述算法 它是介于自
然语言和流程图之间的一种描述算法 的工具。
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映 对输入数据加工后的结果。没有输出的算 法是毫无意义的；例如，在欧几里得算法 中只有一个输出，即步骤（2）中的n。
有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之 后结束
可行性： 算法原则上能够精确地运行，而 且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成
三、算法的描述 ： 方法：自然语言、流程图、伪代码等。
输入：一个算法有零个或多个输入，以刻画 运算对象的初始情况。例如，在欧几里得 算法中，有两个输入，即m和n 。所谓0个 输入是指算法本身定出了初始条件
确定性： 算法的每一步骤必须有确切的定义。
即算法中所有有待执行的动作必须严格而 不含混地进行规定，不能有歧义性。例如： 在欧几里得算法中，步骤（1）中明确规定 “以m除以n”，而不能有类似“以m除以n 或n除以m”这类有两种可能做法的规定。