《等量代换》教学案例

《等量代换》教学案例

武平县平川中心学校刘永招

教材内容：教材第109页例2。

学情分析：等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，因此教学时老师不用要求学生使用等量代换等数学化的语言进行描述，可以充分利用学具、多媒体课件等辅助手段，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感，用直观的方式激发学生的学习兴趣。让学生通过生活中容易理解的题材如天平、跷跷板的原理，初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。

教学目标：

1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

教学难点：

使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：课件、苹果图片等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、故事导入。

师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（课件出示《曹冲称象》

的画面）

师：那曹冲是怎么称象的？谁能说说？（生叙述称象的过程）

师：你觉得这种办法可行吗？

生：行。因为石头的重量和大象的重量相等。

【设计意图：等量代换的前提条件是存在“等量”，为了让学生建立“等量”的概念，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想。这样的情境创设不仅极大地调动了学生探索新知奠定了良好的心理基础，而且与学生所要探索的知识有紧密的内在联系，能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，为学习新知奠定了基础。】

2、揭示、板书课题

师：因为石头的重量和大象的重量相等，所以用称石头来代替称大象。用数学眼光来看，曹冲称象是巧妙的运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”。

二、自主探究，合作交流。

1、了解天平的原理。

课件出示天平图，问：你们知道这是什么吗？

师：它有什么用处？天平保持平衡说明什么？（左右两边的物体同样重。）师：是呀，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，我们把这种关系叫等量关系。（板书：等量关系。）

师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。

2、教学例2

（1）分析题意

师：从图中你能得到哪些信息？（根据学生回答老师写出信息）

生：一个西瓜重４千克。（板书：1个西瓜=4千克）

生：四个苹果重１千克。（板书：4个苹果=1千克）

师：根据我们得到的两组等量关系，你能提出数学问题吗？

生：一个西瓜可以换多少个苹果？（老师认为你的问题很有价值，好样的）（板书：1个西瓜=？个苹果）

（2）自主探究

师：现在就请大家根据自己得到的信息，解决问题。可以摆一摆，（用一个大圆表示一个西瓜，用一个小正方形表示一千克的砝码，用一个小圆表示一个苹果。）画一画，算一算。做完后请与同桌互相交流。（生做的时候，然后巡视。个别交流提示。）

（3）汇报交流

师：现在我们集体来交流一下。谁先说说你的想法吗？（生叙述换的过程）师：老师准备了一些学具，谁愿意上来摆一摆？

反馈学生摆学具的情况。

（4）教师小结

一个西瓜重４千克，四个苹果重１千克。求一个西瓜可以换多少个苹果，其实就是求几个苹果等于4千克。所以我们就可以用4个苹果代换1千克，4千克就是就代换4次，4个4也就是16个苹果。（教师边总结边课件演示）

（5）师：列成数学算式的话该怎样列呢？4×4＝16（个）

（6）小结：西瓜和苹果的质量没有直接的关系，但它们的重量都和砝码有关系，我们就把砝码叫住西瓜和苹果的中间量。（板书：中间量）刚才的方法都是把谁替换了？（砝码）也就是把中间量替换了，从而得出结论。

师：等量代换关键是要找到中间量，再通过代换中间量从而解决问题。

【设计意图：利用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之间存在等量关系，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，为后面的操作推理奠定了基础。在解决“一个西瓜=几个苹果”问题的过程中，我让学生观察，动手操作，交流，自主探究出多种不同的解决问题方法，从而体会等量代换的数学思想。】

三、运用知识，自主练习

1、完成“做一做”

师：体会了等量代换的思想方法以后，让我们穿越时空隧道来到远古时代，那时人们不是用钱来买物品的，而是“以物换物”（出示课件）张大伯有一头牛，想换成羊，你能帮他换换吗？从图中你能找到哪些等量关系呢？

生：一头猪能换2只羊，一头牛能换4头猪。

师：牛要换成羊，这中间量是什么？（猪）怎么通过猪的代换来解决问题呢？请同学们先独立思考，然后把自己的想法表达出来，怎么想的就怎么写，可以写一写，画一画，算一算。

全班交流。

2、说图意，再回答。

师：解决完了张大伯家的换牛问题，我们去逛逛水果市集吧（课件出示）让学生说图意。

2个苹果=4个桃子，2个梨=6个桃子，问：一个苹果和一个梨=？桃子

学生独立思考后，交流汇报结果，然后再课件演示。

3、第114页第3题

从水果市场出来，跷跷板乐园又传出了争吵声，让我们赶快去看看吧。课件出示，1只鸡和1只鸭，谁重一些？

师：谁能把画面内容给大家介绍一下？

师：同桌讨论一下，你们是怎么想的？

生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡 4只鸡，所以1只鸭比1只鸡重。

生：……（课件演示过程）

（提示：直接比较 1 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难，可以转化为 2 只鸡和2 只鸭，或 4 只鸡和 4 只鸭的比较。）

师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

【设计意图：由于学生的年龄特征，抽象思维尚处于发展初期，语言表达能力不强，为了感受解决问题方法的多样性，学生在宽松、和谐的氛围中表达自己的想法，怎么想的就怎么写，之后鼓励学生在交流、倾听中感悟问题解决的最佳策略。】