Ansys_第13例弦的横向振动转子的固有频率分析
永磁同步电动机转子系统的模态分析计算
永磁同步电动机转子系统的模态分析计算黄渠;武宁;李建军;任德江【摘要】对一般调速永磁同步电机转子系统进行了模态分析,针对表贴式转子结构,分别对其自由状态下,轴承支撑状态下分别进行了模态分析计算,利用ANSYS-workbench有限元软件模拟轴承支撑,并通过调整轴承位置,研究轴承距离转子铁心对称与不对称情况下的模态频率的变化.研究结果表明,相对于转子系统自由状态下的模态频率,轴承支撑会使转子系统模态频率下降,另外,对称轴承支撑更有利于转子系统稳定,使一阶临界转速更高.为高速电机转子的结构优化设计提供一定的依据.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2019(054)003【总页数】4页(P12-15)【关键词】转子系统;模态分析;同步电机;临界转速【作者】黄渠;武宁;李建军;任德江【作者单位】广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TM301.30 引言电机是一个包含定、转子在内的机电耦合系统。
转子作为各种旋转机械的关键部件，电机转子的振动特性直接影响到转轴的可靠性和电机的工作寿命的长短。
—般情况下，转子根据它自身的变形属性，变形系数低称为刚性转子反之称为柔性转子。
振动主要在其临界转速附近比较显著，为确保调速范围内可以避免共振，应保证其临界转速尽量远离正常工作转速。
对于刚性转子，工程上希望它的工作转速小于一阶临界转速，柔性转子则希望它工作转速大于一阶临界转速。
因此准确计算转子结构的模态特性对于选取转轴材料以及排除电机共振故障有很重要的现实意义[1]。
现如今应用于计算临界转速的方法有很多，包括有：有限元法、有限差分法、传递矩阵法以及结构修正法。
但由于影响临界转速的因素很多，要想获得更贴近实际表现的临界转速，依然是目前所需要研究的重点之一[2～4]。
文献[5]针对永磁同步电机转子的磁钢保护套对转子临界转速的影响进行了模态分析，验证有限元方法的有效性。
基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析
基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析孙中成;张乐迪;张显余;马文浩【摘要】According to the fluid-filled straight pipe axial and lateral vibration linear differential equations, the axial and lat-eral vibration transfer matrix of fluid-filled straight pipe are deduced, and the natural frequency is obtained by numerical cal-culation. The two results are identical, when the calculated results comparing with the ANSYS Workbench simulation results. The accuracy of the calculated results is proved. Finally, the different effects of the natural frequency are analyzed which con-sidering the fluid-structure interaction effects or not in different constrain, and bring to the appropriate conclusion.%通过输流直管路轴向和横向振动的线性微分方程，推导出了输流管路轴向及横向振动的传递矩阵；对某直管模型进行数值分析计算得到了管路的各阶固有频率，计算结果与 ANSYS Workbench 仿真结果进行对比，二者计算结果吻合良好，验证了计算结果的准确性；最后，分析了不同约束条件、考虑和不考虑流固耦合作用下对管路固有频率的影响，并得出相应的结论。
利用ANSYS进行转子临界转速计算
万方数据第５期张利民等：利用ＡＮＳＹＳ进行转子临界转速计算３５２算例图１ＣＯＭＢＩ２１４单元２．１算例１如图２所示的转子一支承系统，其中转子总长为１．０３ｍ，轴和盘的材料属性如下：杨氏模量Ｅ＝２．０６×１０１１Ｐａ，密度ｐ＝７８００ｋｇ／ｍ３，泊松比移＝０．３。
轴为实心轴，直径Ｄ＝０．０６ｍ；盘的厚度ｈ＝０．０３ｍ；直径Ｄ。
＝０．２ｍ；每个盘上有３６个叶片，叶片厚０．０２２ｍ，宽０．０２ｍ，高０．０４ｍ；假设轴承周向刚度对称并忽略阻尼，刚度为３×１０７Ｎ／ｍ。
模型，确定同一阶振型的正迸动与反进动固有频率‘４１。
由ＡＮＳＹＳ算出的数据绘制一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如下：＾雹Ｖ馨啜‘围４一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ圈根据ＣＡＭＰＢＥＬＬ图可知，前四阶临界转速为：９５Ｈｚ、１５４Ｈｚ、１８６Ｈｚ、３８１Ｈｚ。
由于篇幅原因只给出了第一阶振型和第四阶振型。
图２双支承转子一支承系统图５（ａ）一维模型第一阶振型２．１．Ｉ一雒模型求解法在ＡＮＳＹＳｌ２．０软件中建立该转子一支承系统的一维模型如图３所示。
圈３一维梗型利用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。
由于陀螺效应的作用，堕着转子自转角速譬的提亭，辱进动固有频考会Ｉｔｓ（ｂ）一维模型第四阶振型降低，而正进动固有频率将提高。
根据临界转速２．１．２三维模型求解法的定义，应只对正进动固有频率进行分析。
在后在ＡＮＳＹＳｌ２．０中建立的三维模型如图６所万方数据沈阳航空工业学院学报第２７卷刁≮：图６三维模型用ＡＮＳＹＳ建立带叶片的转子支承系统的三维模型时，为了准确地加载弹簧阻尼单元，需要在指定的位置加入硬点。
由于硬点只能加载到面单元和线单元上，所以如果想把硬点加载到转轴中心线上需要用ＡＮＳＹＳ中的Ｄｉｖｉｄｅ命令把三维模型用面切开。
这样就可以在面上创建硬点。
三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如图７所示：＾蛊Ｖ＊爨图７三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图图８（ｂ）三维模型第四阶振型９９Ｈｚ、１５７Ｈｚ、１９０Ｈｚ、３９０Ｈｚ。
03-1 弦的横向振动
●观察弦的自由振动同样可以发现存在着同步运动 的特征，即在运动中弦线位移的一般形状不随时间改变， 但一般形状的幅度是随时间而改变的； ●运动中弦的各点同时到达最大幅值，又同时通过平 衡位置； ●用数学的语言讲，描述弦振动的位移函数 y(x,t) 在 时间和空间上是分离的。
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2 1 d 2 F t 1 d Y x 2 2 a 2 2 F t dt Y x dx
由该式得到如下 两个方程
d 2 F t 2 F t 0 2 dt
关于时间变量t的常微分方程。 关于空间变量 x 的常 微分方程。
d 2Y x 2 Y x 0 0 x L 2 dx 将偏微分方程转化为两个二阶常 微分方程！——分离变量法。 a
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2 1 d 2 F t 1 d Y x 2 a 2 F t dt Y x dx 2
左端只依赖于t，右端只依赖于x，要使其对任意的t和x都 成立，必然等于同一常数。用-2表示这个常数，得
r
r 1, 2,
r 1, 2,
E=0
Yr x Dsinr x Ecosr x
因为振型只确定系统中各点振 r Y x sin x r 动幅度的相对值，其表达式无 L 需带常数因子D，取D=1。
r 1, 2,
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Ansys 第13例弦的横向振动转子的固有频率分析
(２)重新进入 Sｏｌｕｔion,进行模态分析。同样,预应力效果选项也必须打开 (PSTＲES,ＯN)、另外,静力学分析中所生成得文件 Jobname。EMAT 与 Jobname。 ESAV 必须都存在、
图 13—4 所示得对话框,在左侧列表中选“Ｓtructural Liｎk”,在右侧列表中选 “3Ｄ finit sta 180”,单击“OK”按钮,最后单击如图 13-3 所示对话框中得“Close” 按钮。 13。3.３定文材料模型
拾取菜单 Maｉn Meｎu→Ｐｒeｐｒocesｓo→Ｍａteriａl Prｏps→Materiａl Mｏdelｓ,弹出如图 13－5 所示得对话框,在右侧列表中依次拾取“Struｃturaｌ"、 “Liｎｅar"、“Elastic"、“Isｏtｒopic",弹'出如图 13—6 所示得对话框,在“EX”文 本框中输入 2ｅ11(弹性模量),在“ＰRXＹ”文本框中输入 0。３(泊松比),单击“OK” 按钮;再拾取右侧列表中“Structｕrａl”下得“Dｅnsitｙ”项,弹出如图 13—7 所 示得对话框,在“DENS”文本框中输入 78０0 (密度),单击“OK＂ ,按钮,然后关 闭如图１3—5 所示得对话框。
弹出如图 13 -12 所示得对话框,单击“Ｓiｚe Ｃoｎｔrｏls"区域中“Lines"后面 得“Sｅｔ”按钮,弹出拾取窗口,拾取上一步所创建得直线 1,单击“OＫ"按钮,弹 出如图１3－1３所示得对话框,在“NDIV"文本框中输入５０,单击“OK"按钮;再单 击如图 13—１2 所示对话框中“Ｍeｓh”区域得“Ｍｅsh"按钮,弹出拾取窗口, 拾取直线 1,单击“OK”按钮。
固有频率的计算
——动力学应用专题基本内容1、单自由度系统的自由振动2、固有频率的计算3、单自由度系统有阻尼的自由振动4、单自由度系统的受迫振动5、隔振与减振基本要求1、会应用动力学基本理论建立单自由度系统的振动微分方程2、掌握自由振动、受迫振动的特征3、会计算振动周期、固有频率和振幅4、掌握共振和临界转速的概念5、了解隔振的概念引言一、振动的现象与定义1、振动：物体（或系统）在其平衡位置附近周期性的往复运动。
振动是日常生活和工程实际中常见的物理现象。
例如：钟表的摆动；汽车行驶时车厢的上、下颠簸，左、右晃动；电机、机床等工作时的振动，狂风吹得旗帜哗哗作响、对瓶口吹气引起发声；以及地震时引起的建筑物的振动等。
利：振动给料机弊：磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动打桩机等消耗能量，降低精度等。
3. 研究振动的目的：研究并掌握振动规律，消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服务。
2、振动的利弊：引言一、振动的定义与现象引言二、振动的模型与分析方法xmgstlmgm k单自由度质量弹簧系统km三、振动的分类：按振动产生的原因分类：自由振动：无阻尼的自由振动，有阻尼的自由振动（衰减振动）强迫振动：无阻尼的强迫振动有阻尼的强迫振动按振动方程：可分为线性振动和非线性振动。
单自由度系统的振动多自由度系统的振动弹性体的振动按振动系统的自由度分类引言§17-1 单自由度系统的自由振动一、自由振动的概念：质量—弹簧系统一、自由振动的概念：弹簧－质量系统，物块的质量为m ,弹簧的刚度系数为k ,物块自平衡位置的初始速度为v0。
运动过程中，其方向恒指向物体平衡位置的力称为恢复力。
物体受到初干扰后，仅在恢复力作用下于其平衡位置附近的往复运动称为无阻尼自由振动。
二、自由振动微分方程及其解l0mk v0一、自由振动的概念：∑=iix F xm 0=kx xm ＋ 以弹簧未变形时的平衡位置为原点建立Ox 坐标系，将物块置于任意位置x > 0 处。
03-1 弦的横向振动解析
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2 y y 2 y dx 2 f x ,t dx T 2 dx t x x T y 2 y y 2 dx dx T x x x x
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简单的连续系统振动演示
3.1
弦的横向振动
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设 有一 根细弦 张紧 于两固定点之间，弦长 为 L 。两固定点连线方 向取为 x 轴，与 x 轴垂直 的 方 向取 为 y 轴 ， 如 图 所示。 弦的单位长度质量为 (x)，在横向分布力 f(x,t)作用下作 横向振动，张力为 T(x,t) ，跨长为 L ，弦 x 处的横向位移 函数为y=y(x,t)。
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◆在研究连续系统的振动时，假设材料是均匀连续的和 各向同性的，并在弹性范围内服从虎克 ( Ｈ ook) 定理， 这些都是建立连续线性系统振动理论的前提。 ◆连续系统的偏微分振动方程只在一些比较简单的特殊 情况下才能求得解析解。例如均匀的弦、杆、轴和梁等 的振动问题。 ◆实际问题往往是复杂的，并不能归结为简单的连续系 统情形，因而常常需要离散化成有限自由度系统进行计 算或利用各种近似方法求解。 ◆实际工程中常用的有限元法是将连续系统离散化的实 用有效方法之一。
Ansys-综合实例(含40例)
第一章前处理第1例 关键点和线的创建实例—正弦曲线FINISH/CLEAR, NOSTART /PREP7K,100,0,0,0CIRCLE,100,1,,,90 CSYS,1KFILL,2,1,4,3,1K,7,1+3.1415926/2,0,0 CSYS,0KFILL,7,1,4,8,1 KGEN,2,7,11,1,,1 LSTR,8,13 LSTR,9,14 LSTR,10,15 LSTR,11,16 LANG,5,6,90,,0 LANG,4,5,90,,0 LANG,3,4,90,,0 LANG,2,3,90,,0BSPLIN,1,17,18,19,20,12 LSEL,U,,,14LDELE,ALL LSEL,ALL KWPAVE,12 CSYS,4LSYMM,X,14NUMMRG,KP,,,,LOWLCOMB,ALL,,0FINISH/CLEAR, NOSTART /PREP7 PI=3.14159 J=0*DO,I,0,PI,PI/10.0 J=J+1 X=IY=SIN(I) I=I+1 K,J,X,Y *ENDDOBSPLIN,1,2,3,4,5,6 BSPLIN,6,7,8,9,10,11 csys,4 KWPAVE,11LSYMM,y,1,2,,,,0 KWPAVE,11LSYMM,x,3,4,,,,1以上程序有意没算到2 为了使用几个命令第2例工作平面的应用实例—相交圆柱体[本例提示]通过相交圆柱体的创建，本例主要介绍了工作平面的使用方法。
通过本例，读者可以了解并掌握工作平面与所创建体的位置、方向的关系，学习工作平面的设置、偏移、旋转和激活为当前坐标系的方法。
FINISH/CLEAR，NOSTART/PREP7CYLIND,0.015,0,0,0.08,0,360CYLIND,0.03,0,0,0.08,0,360/VIEW,1,1,1,1/PNUM,VOLU,1WPOFF,0,0.05,0.03WPROT,0,60CYLIND,0.012,0,0,0.055,0,360CYLIND,0.006,0,0,0.055,0,360VSEL,S,,,2,3,1CM,VV1,VOLUVSEL,INVECM,VV2,VOLUVSEL,ALLVSBV,VV1,VV2BLOCK,-0.002,0.002,-0.013,-0.009，0,0.008WPSTYLE,,,,,,1CSYS,4VGEN,3,1,,,,120VSBV,5,1VSBV,4,2VSBV,1,3WPROT,0,0,90VSBW,ALLVDELE,1,4,3VADD,ALLVPLOT/REPLOT第3例复杂形状实体的创建实例—螺栓[本例提示]在使用ANSYS软件进行结构分析时，建立实体模型是最复杂最难以掌握的一个过程。
ANSYS_各种类型分析方法与步骤
ANSYS_各种类型分析方法与步骤ANSYS 各种类型分析方法与步骤静力分析轴对称问题有限元（设置）选择单元Element Types-单击Options按钮，在―Element behavior‖选择―Axisymmetric‖-OK.显示单元受力情况:Utility Menu>Select>Entities…选择―Elements‖点[Apply]弹出―Select elements‖对话框，选择[Box].得到三维应力图：Utility Menu>PlotCtrls>Style>Symmetry Expansion>2D Axi-Symmetric.！轴对称问题有限元可以采用三维空间单元模型求解。
–轴对称模型中的载荷是3-D结构均布面力载荷的总量。
轴对称单元：PLANE25,SHELL61,PLANE75,PLANE78,FLUID81,PLANE83 杆梁问题有限元（设置）主要不同在于：框架为线；选择单元—Beam；设置实常数前三个。
可以选择打开截面功能：Utility Menu>PlotCtrls>Size and Shape板壳问题的有限元（设置）主要不同在于：框架为面；选择单元—Shell,设置实常数—输入厚度I.J.K.Lnodes的厚度。
结构振动问题有限元（设置）对梁杆结构振动：主要不同在于：框架为线；选择单元—Beam；设置实常数前三个。
1.模态分析设置：Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis,设置模态分析。
选择Modal. Main Menu>Solution>Analys is Type> Analysis Options选择Reduced,OK.弹出对话框，输入频率0和10000其他默认，OK。
Main Menu>Solution>Master DOFs>Program Selected在主自由度―NTOT‖输入―420‖，即结点数的2倍。
转子裂纹故障诊断 (DEMO)
ANSYS用于钻杆扭转振动分析
ANSYS用于钻杆扭转振动分析XXX（XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX）摘要：钻杆是钻进工程中十分重要的部件，解析法难以精确地和全面地完成钻杆振动分析，而现有的CAE软件却提供了可能。
以钻杆的扭振为切入点，利用ANSYS软件对钻杆整体扭转振动进行分析，得到钻杆壁厚、钻杆长度对固有频率的影响。
关键字：钻杆，扭转振动，ANSYS分析Drilling pipe torsional vibration analyses with ANSYSXXX(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX)Abstract: Drilling pipes are very important parts in drilling engineering. It is difficult to accurately and fully finish drilling pipe torsional vibration analyses using analysis method. But the CAE softwares provide the possibility. The relationship between the intrinsic frequency and wall thickness of drilling pipe , length of drilling pipe are gained by analyzing the torsional vibration of drilling pipe using ANSYS.Key words: drilling pipe; torsional vibration; ANSYS analysis1 前言钻杆是钻进工程中十分重要的部件。
钻杆在钻进中有着比较复杂的工况，受到复杂的外力，且具有复杂的变形和复杂的运动学、动力学状态。
基于ANSYS Workbench的滚动丝杠模态分析
基于ANSYS Workbench的滚动丝杠模态分析[摘要]运用ANSYS分析软件对数控机床纵、横向进给滚动丝杠进行模态分析，得出了比较精确直观的结论，验证了数控机床关键传动装置结构设计的合理性。
【关键词】ANSYS；滚动丝杠；模态分析数控机床的滚珠丝杠支承方式与其传动精度和刚度有很大关系，本文运用ANSYS Workbench进行模态分析，比较某数控机床纵向进给丝杠（型号ZD5010-4P7×2220×2435）和横向丝杠（型号ZD3205-4P7×604×740），在不同支承约束条件下的固有频率和振型，并进行仿真模拟，验证了工艺方案的可行性。
一、有限元模型建立运用UG NX6创建纵、横向进给丝杠，为了减小工作计算量，故在对精度影响不大的前提下对模型做了适当简化，去除了螺纹和键槽等一些细节信息，将模型导入ANSYS Workbench 13。
定义材料属性、实常数和材料单元类型属性等。
丝杠的材料选用Gr15，故可以通过查表得到所需要的各种参数，具体的参数值分别为：弹性模量2l0GPa，泊松比0.3，密度7850kg／m3，硬度(HRC) 62～64，热膨胀系数12.4×10-6℃，热导率41.87～50.24W/(m·k)。
划分网格要注意网格的密度，不能太密，否则会导致计算机计算量迅速增加，严重的可能会导致计算不能进行。
同时网格密度也不能太稀疏，否则得不到比较精确的求解。
本次分析采用多域法网格划分。
设定Manual Source，Relevance60，Relevance Center Medium；短、长丝杠的Edge Sizing值为24和32，Element size 值为5mm和10mm。
短丝杠共划分生成实体单元数目50919个，节点11248个；长丝杠共划分生成实体单元数目190687个，节点44460个。
约束处理时，“固定-固定”支承结构，两端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束；固定-支承”支承结构，一端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束，另一端X、Y两个方向的平移自由度被约束，Z向为自由。
航空发动机管路流固耦合固有频率计算与分析
航空发动机管路流固耦合固有频率计算与分析杨莹;陈志英【摘要】本文使用ANSYS有限元软件对航空发动机管路的流固耦合振动进行分析研究.讨论了管内流体质量、压力、温度,管路形状、截面尺寸对管路流固耦合固有频率的影响.最后,考虑上述所有影响因素,对实际发动机燃油管路进行计算.得到了其固有频率和振型.【期刊名称】《燃气涡轮试验与研究》【年(卷),期】2010(023)001【总页数】6页(P42-46,25)【关键词】流固耦合;固有频率;有限元;流体参数【作者】杨莹;陈志英【作者单位】北京航空航天大学,能源与动力工程学院,北京,100191;北京航空航天大学,能源与动力工程学院,北京,100191【正文语种】中文【中图分类】V231.921 引言航空发动机管路将发动机各部件、附件之间及其与飞机间相互连接，输送各自规定的流体，完成发动机运行、控制、操纵等功能。
管路内的流体在流动过程中，由于受到压力改变、管路弯头、管径变化等因素的影响导致流速变化，由此产生了管路振动。
管路在具有一定压力和流速的流体作用下会产生复杂的横向振动，而管路振动又会改变流体运动的状态，二者相互作用、相互影响，这种管内流体与管道结构的相互作用称为流固耦合振动[1]。
以往的许多管路振动分析，在一定条件范围内忽略了流体压力、流速等因素对振动的影响，主要考虑管路自身的结构频率，得到的简化结果虽然可以符合工程需求，但还不够精确。
本文采用有限元方法，通过ANSYS软件进行仿真计算，考虑输流管路中的流体作用，对发动机管路系统进行模态分析，研究了流体质量、压力、温度和管路形状、截面尺寸对管路流固耦合固有频率的影响规律。
2 流固耦合分析方法在ANSYS中进行管路分析时，可选用管单元、实体元以及壳单元。
对于简单情况，使用以上三种单元计算都比较方便且具有良好的精度，与理论值之间的误差都不大。
其中，管单元建模简单，但管内流体无法体现，压力等载荷不能直接加在流体上；实体元的计算精度最高，但建模复杂，网格划分相对繁琐；使用壳单元模型，既易于分网又可考虑流体的各种参数。
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。
1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。
1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。
完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。
模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。
采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。
一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。
2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。
图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。
转子动力学基础-ANSYS-APDL和ANSYS-Workbench对比
转⼦动⼒学基础-ANSYS-APDL和ANSYS-Workbench对⽐转⼦动⼒学基础转⼦动⼒学为固体⼒学的分⽀。
主要研究转⼦-⽀承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转⼦的横向振动问题。
转⼦是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。
运动⽅程为：[M ]{u }+([G ]+[C ]){u }+([K ]+[B ]){u }={F}1 单盘转⼦模态分析1.1 问题描述如图刚性⽀撑单圆盘转⼦，圆盘质量m=20kg ，半径R=120mm ，转轴的跨度l=750mm ，直径d=30mm 。
圆盘到左⽀点的距离a=l/3=250mm 。
求该转⼦临界转速及振型。
（摘⾃《转⼦动⼒学》钟⼀谔 1987年 P14页）刚性⽀撑单圆盘转⼦1.2 理论解仅考虑轴的弯曲不计轴的质量，加上回转效应时的频率⽅程为：ω4?2Ωω3?2.1340661×106ω2+1.7674781×106Ωω+1.2052387×1011=0其中：Ω为转速，ω为待求涡动频率。
定义不同的转速Ω，代⼊上式便可求得对应的各阶涡动频率（正进动和反进动）。
0500100015002000100200300400500600700频率（H z ）转速（rad/s ）Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Ratio=1通过上述涡动频率可绘制出坎贝尔图，图中的曲线与ω=Ω直线的交点为该转⼦的⼀倍频临界转速，共有三个，故该刚性⽀撑单圆盘转⼦前三阶固有频率为：2265.09 rpm 2333.85 rpm 8069.16 rpm1.3 ANSYS APDL 分析圆盘采⽤MASS21单元模拟，转轴采⽤BEAM188单元模拟，轴的两端为简⽀约束。
其有限元模型如下图所⽰，求解可得到各阶涡动频率：使⽤plorb命令输出各阶振型轨迹：使⽤plcamp命令得到坎贝尔图：如上图得到前三阶临界转速为：2263.8rpm2333.0rpm8078.1rpm1.4ANSYS Workbench分析圆盘通过Point Mass模拟，转轴在DM⾥⾯通过直线绘制赋予截⾯的⽅式模拟，轴的两端为简⽀约束。
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第13例有预应力模态分析实例—弦的横向振动本例介绍了利用ANSYS进行有预应力模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。
有预应力模态分析分为两大步骤：首先进行结构静应力分析，并把静应力作为预应力施加在模型上；其次进行模态分析。
13.1概述有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和振型，例如，对高速旋转的锯片的分析。
除了首先要进行静力学分析把预应力施加到结构上外，有预应力模态分析的过程与普通的模态分析基本一致。
(1)建模并进行静力学分析。
当进行静力学分析时，预应力效果选项必须打开(PSTRES，ON)，关于集中质量的设置( LUMPM)必须与随后进行的有预应力模态分析一致。
静力学分析过程与普通的静力学分析完全一致。
(2)重新进入Solution，进行模态分析。
同样,预应力效果选项也必须打开(PSTRES，ON)。
另外，静力学分析中所生成的文件Jobname．EMAT和Jobname．ESAV 必须都存在。
(3)扩展模态后在后处理器中查看它们。
13.2问题描述及解析解图13-1所示为一被紧的琴弦，已知琴弦的横截面面积A=10-6m2，长度L=1m，琴弦材料密度ρ=7800 kg/m3，紧力T=2000 N，计算其固有频率。
根据振动学理论，琴弦的固有频率计算过程如下：琴弦单位长度的质量γ=ρA =7800×10−6=7.8×10−3kg/m波速α=√T γ=√20007.8×10−3=506.4m/s 琴弦的第i 阶固有频率ƒi =ia 2L =i ×506.42×1=253.2iHz (i =1,2,… 按式(13-1)计算出琴弦的前10阶频率，如表13-1所示。
13.3分析步骤13.3.1 改变任务名拾取菜单Utility Menu →File →Change Jobname ，弹出如图13-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE13，单击“OK ”按钮。
图13-2 改变任务名对话框13.3.2选择单元类型拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete ，弹出如图13-3所示的对话框，单击“Add …”按钮，弹出如图13-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Link”，在右侧列表中选“3D finit sta 180”，单击“OK”按钮，最后单击如图13-3所示对话框中的“Close”按钮。
13.3.3定文材料模型拾取菜单Main Menu→Preprocesso→Material Props→Material Models，弹出如图13-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹’出如图13-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”项，弹出如图13-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800 (密度)，单击“OK" ，按钮，然后关闭如图13-5所示的对话框。
图13-3单元类型对话框图13-4单元类型库对话框图13-5材料模型对话框图13-6材料特性对话框图13-7定义密度对话框1 3.3.4定文实常数拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，弹出如图13-8所示的对话框，单击“Add．．，”按钮，弹出如图13-9所示的对话框，在列表中选择“Type 1 LINK180”，单击“OK”按钮，弹出如图13-10所示的对话框，在“AREA”文本框中输入le-6，单击“OK”按钮，返回图13-8所示的对话框，单击“Close”按钮。
图13-8定义实常数对话框图13-9选择单元类型对话框图13-10设置实常数对话框当单元特性对实体特性表达不充分时，需要用实常数进行补充说明。
13.3.5创建关键点拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，弹出如图13-11所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X, Y，Z”文本框中分别输入1，0，0，单击“OK”按钮。
图13-11创建关键点对话框3.3.6 创建直线拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines →Straight Line,弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的关键点1和2，单击”OK“按钮。
13.3.7划分单元拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图13 -12所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的直线1，单击“OK”按钮，弹出如图13-13所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入50，单击“OK”按钮；再单击如图13-12所示对话框中“Mesh”区域的“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线1，单击“OK”按钮。
图13-12划分单元工具对话框图13-13单元尺寸对话框从下一步开始进行静力分析，把预应力加到结构上，用预应力来模拟紧力。
1 3.3.8 显示关键点号拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，如图13-14所示的对话框，将关键点号打开，单击“OK”按钮。
图13-14图号控制对话框13.3.9 显示直线拾取菜单UtilityMenu→Plot→Lines.13.3.10施加约束拾取菜单Main Menv→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点1，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话：1，框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，再次弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“UY”、“UZ”，单击“OK”按钮。
图13-15施加约束对话框13.3.11施加载荷拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→StructuraI→Force/Monent→On Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-16所示的对话框，选择“Lab”为“FX”，在“VALUE”文本框中输入2000，单击“OK”按钮。
图13-16施加载荷对话框1 3.3.12打开预应力效果在如图13-17所示的ANSYS命令行中输入“pstres，on”，然后回车。
图13-17ANSYS命令行该命令的菜单路径为Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，如果该菜单项未显示在界面上，可以拾取菜单Main Menu→Solution→Unabridged Menu，以显示MainMenu→Solution下的所有菜单项。
13.3.13求解拾取菜单Main Menu→Solution→Solve→Current LS，单击“Solve Current Load Step "对话框中的"OK”按钮。
当出现“Solution is done!”提示时，静应力分析结束。
从下一步开始进行模态分析。
13.3.14指定分析类型拾取菜单Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，弹出如图13-18所示的对话框，选择“Type of Analysis”为“Modal”，单击“OK”按钮。
图13-18制定分析类型对话框13.3.15指定分析选项拾取菜单Min Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，弹出如图13-19所示的对话框，在“No．of modes to extract”文本框中输入20，选择“PSTRES”为“Yes”，单击“OK”按钮，弹出“Block Lanczos Method”对话框，单击“OK”按钮。
图13-19模态分析选项对话框13.3.16指定要扩展的模态数拾取菜单Main Menu→Solution→Load Step Opts→Expansionpass→Single ExpandExpand modes，弹出如图13-20所示的对话框，在“NMODE”文本框中输入20，单击”OK“按钮。
1 3.3.17施加约束拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Ap ply→Structural→Displacement→OnKeypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“OK”按钮。
13.3.18求解拾取菜单Main Me→Solution→Solve→Current LS，单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮。
当出现“Solution is done!”提示时，求解结束，即可查看结果。
13.3.19 列表固有频率拾取菜单Main Menu→General Postproc→Results Summary，弹出如图13-21所示的窗口，列表中显示了模型的前20阶频率，与表13-1相对照，可以看出结果虽然存在一定的误差，但与解析解是基本符合的。
查看完毕后，关闭窗口。
图13-20扩展模型对话框图13-21结果摘要以下过程用动画观察模型的各阶振型。
13.3.20从结果文件读结果取菜单Main Menu→General Postproc→Read Results→First Set。
13.3.21用动画观察模型的一阶模态拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Animate→Mode Shape，弹出如图13-22所示的对话框，单击“OK”按钮。
观察完毕，单击“Animation Controller”对话框中的“Close”按钮。
图13-22模态动画对话框13.3.22观察其余各阶模态拾取菜单Main Menu→General Postproc→Read Results→Next Set，依次将其余各阶模态的结果读入，然后重复步骤13.3.21。