明渠恒定均匀流定义

第六章 明渠恒定均匀流

明渠水流：当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面。为无压流。 分为恒定流与非恒定流，分为均匀流与非均匀流。

取一段明渠均匀流，则：f F G =θsin ，表明均匀流中阻力与重力分力相平衡。非均匀流中不平衡。

6-1 明渠的类型及其对水流运动的影响

一、 明渠的横断面

梯形、矩形、圆形等断面。

边坡系数：αctg m =,即水平长度与垂直长度的比值。m 与土的种类或护面情况而定。 梯形断面的水力要素：水面宽度mh b B 2+=；过水面积h mh b A )(+=；宽深比h b /=β；湿周212m h b ++=χ；水力半径212)(m h b h mh b R +++=

；平均水深B A h m /=。

矩形断面m=0，是梯形断面的特例。

棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。

非棱柱体渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。 二、明渠的底坡

底坡：明渠渠底纵向倾斜程度。用i 表示，αsin =i 。

顺坡：i>0; 平坡：i=0；逆坡：i<0。

只有在顺坡渠道中，重力才可能与阻力相平衡，才能形成均匀流。

6-2 明渠均匀流的特性及其产生条件

一、 明渠均匀流的特性

由于明渠均匀流的流线是相互平行的直线，从而有下列特性：

1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2.过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变，动能修正系数及流速水头也沿程不变；3.总水头线、水面线及底坡线相互平行，即i J J z ==。

注意：水深的量取应垂直于底坡。当底坡较小时，水深可用铅垂方向的值代替；渠道长度也

可用水平方向的投影长度代替。

二、明渠均匀流产生的条件

1．恒定流；2.流量沿程不变；3.长而直的棱柱体顺坡明渠；4.渠道中无局部干扰。 一般来说大多数渠道中的水流都是非均匀流。

6-3 明渠均匀流的计算公式及有关说明

一、明渠均匀流的计算公式

连续方程：AV Q =；谢才公式：Ri C RJ C V ==，则：i K Ri AC Q == 式中，R AC K =为流量模数，反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。 正确选择粗糙系数是使用均匀流公式的关键。

二、水力最佳断面及允许流速

（一）水力最佳断面

水力最佳断面：流量一定时面积最小，或面积一定时流量最大。 根据均匀流公式：3/22

/13/53/22/111χ

i A n R Ai n Q ==， 水力最佳断面对应于湿周最小或水力半径最大的断面。半圆形是水力最佳断面。 梯形断面：A=常数；χ=最小值。即：

0)()(=+++=m dh db h mh b dh dA ；0122=++=m dh

db dh d χ 消去db/dh 后，得：)()1(2/2m f m m h b m =-+==β，仅与边坡系数m 有关。

从而：2/h R m =---即梯形水力最佳断面的水力半径是水深的一半。

矩形断面m=0,则：2/==h b m β，即：h b 2=，2/h R m =。

矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。

注意：水力最佳断面不是最经济的断面。

（二）允许流速

1．渠道中流速应小于不冲允许流速V '；2. 渠道中流速应大于不淤允许流速V ''。

6-4 渠道水力计算类型

梯形渠道，),,,,(i h b n m f Q ，六个变量，其中m,n 由渠道护面材料决定，不需计算。其它四个变量，只要已知其中任三个即可求另外一个。

１．

已知b,m,h,n,及i ，求Q------直接计算。 ２．

已知b,m,h,n,及Q ，求i------直接计算。 ３． 已知b,m,Q,n,及i ，求h------试算或图解（Q 是h 的增函数）。

由m nK

b ,3

/8值，从附图II 查h/b,得h 。 ４． 已知h,m,Q,n,及i ，求b------试算或图解（Q 是b 的增函数）。

由m nK

h ,3

/8值，从附图II 查h/b,得b 。 ５． 已知Q,m,V,n,及i, 求b 和h------列一元二次方程计算（一是A 的方程，一是R 的方

程）。