统计分析方法

统计分析方法
一．相关概念
统计分析：指用有效的（适当的）统计分析方法对所收集的数据进行分析，将它们进行汇总和理解并消化，从而提取有用的信息并形成结论，为决策提供依据或建议。

统计分析的目的：把隐藏在一大批看似杂乱无章的数据背后的信息进行集中和提炼，总结出所研究对象的内在规律。

统计分析法：指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

统计分析方法从根本上说有两大类，一是逻辑思维方法，二是数量关系分析方法。

在统计分析中二者密不可分，应结合运用。

逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。

统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。

唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。

坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。

数量关系分析方法是运用统计学中论述的方法对社会经济现象的数量表现，包括社会经济现象的规模、水平、速度、结构比例、事物之间的联系进行分析的方法。

如对比分析法、平均和变异分析法、综合评价分析法、结构分析法、平衡分析法、动态分析法、因素分析法、相关分析法等。

二.统计分析方法
下面介绍几种常见的统计分析方法及其应用：
1.分组分析法
统计分组的定义：统计分组是根据现象总体的特点和统计研究的目的，按照一个或几个重要标志，将总体各单位划分为若干不同的组成部分的一种统计方法。

统计分组的目的是把总体中具有不同性质的单位区分开，把性质相同的单位合并在一起，保持各组内统计资料的一致性和组与组之间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法研究现象的数量表现和数量关系。

通过分组应达到的目的：（应用）
（1）划分现象类型
国民经济活动分组：
第一产业（农林牧渔业）
第二产业（采矿、制造业、电力热力燃气生产和供应、建筑业）
第三产业（批发零售、交通运输……等15个行业）
（2）揭示现象的内部结构
（3）分析现象之间的依存关系
即：将现象之间属于影响因素的原因标志作为自变量，将属于被影响因素的结果指标作为因变量。

首先对原因标志分组，其次按组计算出结果因素的平均指标或相对指标，然后根据指标值在各组之间的变动规律来确定自变量与因变量之间的依存关系。

例如：生产同样产品的企业中，企业规模与生产效率之间的关系。

按数量标志分组的方法：
第一步：确定组数
第二步：确定组距：组距=（最大值-最小组）/组数
第三步：根据组距大小，将单位划分至相应组内
2.对比分析法
对比分析法的定义：对比分析法也称比较分析法，是把客观事物加以比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的评价。

对比分析法的具体内容：对比分析法通常是把两个或两个以上相互联系的指标数据进行比较，分析它们的差异，从数量上展示和说明研究对象规模的大小、水平的高低、速度的快慢，以及各种关系是否协调。

在进行对比分析时，选择合适的对比标准是十分关键的步骤。

选择的合适，才能做出客观的评价，选择不合适，评价可能得出错误的结论。

1、时间标准。

即选择不同时间的指标数值作为对比标准，最常用的是与上年同期比较即“同比”，还可以与前一时期比较，此外还可以与达到历史最好水平的时期或历史上一些关键时期进行比较。

2、空间标准。

即选择不同空间指标数据进行比较。

1）与相似的空间比较，如本市与某些条件相似的城市比较。

2）与先进空间比较，如我国与发达国家比较。

3）与扩大的空间标准比较，如本市某指标的水平与全国平均水平比较。

3、经验或理论标准。

是通过对大量历史资料的归纳总结而得到的标准。

如衡量生活质量的恩格尔系数（食品消费支出占总消费支出的比重）。

联合国粮农组织检验标准：>60%:绝对贫困；50~60%：温饱；40~50%:小康;30~40%:富裕；>30%:最富裕。

理论标准则是通过已知理论经过推理得到的依据。

4、计划标准。

即与计划数、定额数、目标数对比。

3.结构分析法
结构分析法的定义：结构分析法是指被研究总体内各部分与整体进行对比的分析方法。

结构分析法的具体指标包括结构相对指标和比例相对指标。

结构相对指标：是在对总体分组的基础上，将总体某部分数值与总体总量对比而得到的比重，用以反映总体内部组成状况。

计算公式：结构相对指标＝总体某部分的数值／总体总量×100％
例如，从下表中的资料可以看出我国经济结构变化的特点。

（应用）
国内生产总值构成
比例相对指标
作用：比例相对指标可以用来分析总体内各组成部分之间的相互关系，以反映总体中某一部分为另一部分的比率。

计算公式：比例相对指标＝总体中某一部分数值／总体中另一部分数值。

例如，2008 XX市实现地区生产总值10488亿元，其中：第一产业增加值112.8亿元，第二产业增加值2693.2亿元，第三产业增加值7682亿元，则第一、二、三产业的比例可表示为1：25.7：73.2。

（应用）
4.平均分析法
平均分析法的定义：平均分析法是运用计算平均数的方法来反映同质总体在具体条件下的一般水平的方法。

平均分析法的作用：第一，利用平均指标对比同类现象在不同地区、不同行业，不同类型单位等之间的差异程度，比用总量指标对比更具有说服力。

第二，利用平均指标对比某些经济现象在不同历史时期的变化，可以说明其发展趋势和规律。

平均分析法常用的指标：常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等，其中最为常用的是算术平均数。

算术平均数是用总体各单位标志值总和除以总体单位个数后所得结果，是非常重要的基础性指标。

平均数的缺陷：平均数是综合指标，它的特点是将总体内各单位的数量差异抽象化，它只能代表总体的一般水平，掩盖了在平均数背后各单位的差异。

应用：平均分析法要结合各种分组和指标对比来进行。

比如分析不同地区的平均从业人数、固定资产量，不同行业的平均营业收入、平均从业人数等。

5.动态分析法
动态分析的定义：动态分析就是从数量方面研究社会经济现象的发展变化，并预见其未来发展变动趋势。

动态分析的主要分析指标包括：发展水平、平均发展水平、发展速度和增长速度、平均发展速度和平均增长速度。

6.因素分析法
因素分析法的定义：因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。

因素分析法的特点：因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响。

7.综合评价法
综合评价的定义：综合评价是把多个描述被评价事物不同方面且量纲不同的统计指标，转化成无量纲的相对评价值，并进行反复权衡与比较，最终确定一个综合的代表性数值，来反映该事物整体水平或总能力。

综合评价法的步骤:
(1)确定综合评价指标体系，这是综合评价的基础和依据。

(2)收集数据，并对不同计量单位的指标数据进行同度量处理。

(3)确定指标体系中各指标的权数，以保证评价的科学性。

(4)对经过处理后的指标在进行汇总计算出综合评价指数或综合评价分值。

(5)根据评价指数或分值对参评单位进行排序，并由此得出结论。

综合评价分析指标值的计算方法很多，主要有打分综合法、打分排队法、综合指数法、功效系数法等。

现将最常用的综合指数法举例介绍如下：
某地区综合经济效益指数计算表（数字是假设的）：
上例说明某地区综合经济效益为104.05分，超过了100分，完成得较好。

表中权数和标准值是主管部门统一制定的，各地都以此为标准进行比较。

可以评出优劣，并排出次序。

对比的基数也可以使用本地区基期的数值、计划数值等，可视研究目的加以选择。

上表的计算公式如下：
报告期某指标的实际值
某指标个体指数= ────────────
该项指标标准值
∑(某指标个体指数×该项指标权数)
综合经济效益指数＝─────────────────
∑（各项指标权数）
由于各项指标权数之和＝100，所以有：
综合经济效益指数＝∑（各指标个体指数×各指标权数）
三．侧重点及优势（同数据挖掘比较）
侧重点：统计分析在预测中应用常表现为一个或一组函数关系式，而数据挖掘在预测应用中的重点在于预测结果，很多时候并不会从结果中产生明确的函数关系式，有时候甚至不知道到底哪些变量在起作用，又是如何起作用的。

统计分析的基础之一就是概率论，在对数据进行统计时，分析人员常常需要对数据分布和变量之间的关系进行假设，确定用什么概率函数来描述变量之间的关系，以及如何检验参数的统计显著性；但是数据挖掘的应用中，分析人员不需要对数据分布做任何假设，数据挖掘中的算法会自动寻找变量间的关系，因此，相对于海量、杂乱的数据，数据挖掘技术有明显的应用优势。

在实践应用中，统计分析常常需要分析人员先做假设或判断，然后利用数据分析技术来验证该假设的正误。

但是，在数据挖掘中，分析人员并不需要对数据的内在关系做任何假设，而是会让挖掘工具中的算法自动去寻找数据中隐藏的关系或规律。

优势：方法简单，工作量少。