五年级下数学思维题图文稿
五年级数学下册思维导图-5下数学思维导图
五年级数学下册因数和倍数意义：在整数除法中，如果商是整数并且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数找因数和倍数的方法找因数：用这个数分别和1，2，3，4......相除，一直除到这个数本身，能被整除的算式中除数和商都是这个数的因数找倍数：用这个数分别和1，2，3，4......相乘，所得的积就是这个数的倍数一个数最小因数是1，最大因数是它本身；一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数；两数有倍数关系，最小公倍数是较大数；一个数的因数的个数是有限的。
一个数的倍数的个数是无限的因数和倍数是相互依存的2，5，3的倍数特征2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8奇数和偶数意义：是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数关系：奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数；偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数5的倍数特征：个位是0和53的倍数特征：各位相加的和是3的倍数质数和合数意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
一个数，除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4长方体和正方体特征相同点顶点：8个棱：12条面：6个不同点长方体相对的面面积相同相对的棱长度相等正方体每个面面积都相同每条棱棱长都相等棱长和C长=(a+b+h)x4C正=12a表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积公式S正=6a²S长=2(ab+bh+ah)单位：1m²=100dm² 1dm²=100cm²体积定义：物体所占空间的大小公式：V长=abh V正=a³V=Sh单位1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³1L=1000ml容积分数的意义和性质分数的意义意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示单位"1":一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位分数与除法真分数和假分数、带分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
数学人教版五年级下册分数的复习与整理思维导图
（10）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 （ √ ）
2、填空
(1)“一箱梨吃去了 )看 3 。”这是把( 一箱梨 4 做单位“1”，把它平均分成了 ( )份，吃 4 去的梨有这样的( )份，剩下这箱梨的 1 3 ( )。 4
7 45 3 1 (2) 45分钟=( )小时， 中有( 14 )个 9 18 60 4 1 5 5米的 和1米的( )相等。 8 8
6 5 5 11 11 16 11 16
21 24 6 24
20 24
7 8 10 ( ) 15 15
6 5 5 11 ( ） （ ） 11 11 16 16
7 24
10 1
11
9
2
3、试一试，你能找到几个分数符合要求？
1 > ( )> 3 ( ) 1 4
(2) 约分的作用是将分数变小。×
பைடு நூலகம்
3 5 (3) 大于 而小于 的分数只有一个。 × 7 7 4 1 (4)蚊子体重的 比大象体重的 重。 × 5 3
（5）假分数一定比1大。 （×） 4 1 （6）1米的 和4米 的一样长。（ √ ） 5 5 （7）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分 数的大小不变。 （ ×） （8）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （× ） （9）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的 数，叫做分数。 （ ×）
方法二： 方法一： 每分钟加工多少个零件？ 每个零件需要多少分钟？ 1 (个) 14 3 6 (分) 王：14÷6＝2 3 王：6÷14＝ 14 7 6 1 20 2 8 (分) 李：20÷8＝2 2 (个) 李：20÷8＝ 20 5 8 1 1 3 2 2 2 3 < 2 7 > 5 答：李师傅做得比较快。
人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图
五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。
A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。
五年级数学下册1-4单元思维导图
五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数的求法成对地按顺序找，或用除法找倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身倍数的求法依次乘自然数奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120符号的运算奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...最小的质数是2合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数最小的合数是41既不是质数，也不是合数20以内共8个质数；100以内共25个质数公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式除到互质为止，把所有的除数连乘如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质特殊情况1和任何自然数互质相邻两个自然数互质两个质数一定互质2和所有奇数互质质数与比它小的合数互质公倍数、最小公倍数定义几个数公有的倍数；最小的那个就叫它们的最小公倍数求法短除法除到互质为止，把所有的除数和商连乘如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三、长方体和正方体定义长方体和正方体都是立体图形。
小学五年级数学知识汇总思维导图
一、中心主题五年级数学知识点二、主要分支1.数与代数小数乘法与除法+小数乘整数+小数乘小数+小数除以整数+除数是小数的除法+近似数的求法（四舍五入法、进一法、去尾法）简易方程+用字母表示数+方程的定义与解法+等式的性质与运算定律因数和倍数+因数的定义与求法+倍数的定义与求法+2、5、3的倍数的特征+质数与合数分数与小数的互换2.图形与几何长方体和正方体的认识+长方体和正方体的特征+表面积的计算公式+体积的计算公式+单位换算多边形的面积+平行四边形的面积公式+三角形的面积公式+梯形的面积公式+组合图形的面积计算图形的运动+轴对称图形的定义与性质+旋转的定义与三要素3.统计与概率统计图表的制作与分析+条形统计图+折线统计图+扇形统计图概率的基本概念与计算+事件发生的确定性与不确定性+判断事件可能性大小的方法4.实践与应用追击问题与行程问题的解决策略包装问题的优化方案其他实际问题（如购物时计算价格与优惠等）三、细节补充在每个主要分支下，还可以进一步细化出具体的子分支或关键点，如在小数乘法与除法下，可以列出具体的计算方法、步骤和注意事项；在图形与几何下，可以列出各种图形的计算公式和推导过程等。
四、思维导图绘制技巧1.使用清晰的线条和箭头来表示各个知识点之间的逻辑关系。
2.使用不同的颜色、形状和图标来区分不同的知识点类别。
3.在思维导图中添加关键词、短语或简短的句子来概括每个知识点的核心内容。
4.保持思维导图的简洁性，避免过多的文字或细节导致信息过载。
通过以上结构化的思维导图，学生可以更好地理解和掌握五年级数学的知识点，形成系统的数学知识体系。
同时，思维导图也有助于提高学生的记忆力和理解能力，帮助他们更好地应对数学学习和考试。
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
五年级下册数学第三单元思维导
五年级下册数学第三单元思维导由于您没有给出关于五年级下册数学第三单元更具体的内容（比如是长方体和正方体这个单元吗？），以下先以人教版五年级下册数学第三单元“长方体和正方体”为例制作思维导图和学习资料：一、思维导图。
中心主题：长方体和正方体。
（一）长方体。
1. 特征。
- 面：6个面，相对的面完全相同（长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形）- 棱：12条棱，相对的棱长度相等，可分为三组，每组4条棱。
- 顶点：8个顶点。
2. 表面积。
- 概念：长方体6个面的总面积。
- 计算公式：S = 2(ab+ac + bc)（其中a为长，b为宽，c为高）- 实际应用：如计算制作长方体盒子需要多少材料等。
3. 体积。
- 概念：物体所占空间的大小。
- 计算公式：V=abc或者V = Sh（S为底面积，h为高）- 单位换算：1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
- 实际应用：求长方体形状的水池能装多少水等。
（二）正方体。
1. 特征。
- 面：6个完全相同的正方形面。
- 棱：12条棱长度都相等。
- 顶点：8个顶点。
2. 表面积。
- 计算公式：S = 6a²（a为棱长）- 实际应用：如计算正方体魔方的表面积。
3. 体积。
- 计算公式：V = a³。
- 单位换算：同长方体。
- 实际应用：求正方体形状的骰子的体积。
（三）长方体和正方体的关系。
- 正方体是特殊的长方体（当长方体的长、宽、高相等时就变成正方体）二、学习资料。
（一）长方体。
1. 特征。
- 长方体有6个面，这些面的形状大多是长方形，但在特殊情况下，会有两个相对的面是正方形。
例如，有些特殊的长方体盒子，可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是相同的长方形。
- 它有12条棱，这12条棱可以分成三组，每组有4条棱，并且相对的棱长度是相等的。
我们可以想象一个长方体框架，比如一个简易的书架框架，就能很直观地看到相对的棱是一样长的。
- 长方体还有8个顶点，这是三条棱相交的地方。
五下数学前三单元的思维导
五下数学前三单元的思维导嘿，朋友们，今天咱们聊聊五年级数学前三个单元的思维导图。
说实话，这个东西可真是个宝贝，能帮咱们把脑子里的那些复杂概念理清楚，简直就像是给大脑装了个导航仪，让你从头到尾都能走得稳稳当当。
先说说第一个单元，听起来简单吧，没错，就是“数与代数”。
这个单元可真让人抓心挠肚的。
你知道，数学就是个严肃的家伙，常常让人觉得头疼。
可如果我们把它比作一场游戏，那就完全不一样了。
想象一下，数就像是游戏里的角色，有的高大威猛，有的小巧玲珑。
你要把这些角色一个个都认识清楚，才能在游戏里找到最佳的出招方式。
比方说，数轴就像是一条公路，数字在上面走来走去。
你得明白它们之间的关系，才不会在关键时刻迷路啊！所以啊，动手画个数轴，给每个数字加上标签，就像在给角色起名字一样，简单又有趣。
我们来到了第二单元，几何。
这一块儿可就好玩了，像是在玩拼图。
想象一下，三角形、正方形、圆形，它们就像一群小伙伴，彼此之间有说有笑。
你看，三角形可不止有三条边，它的角度也是个大秘密哦。
搞清楚这些形状，就像你认识了一个又一个新朋友。
大家一起组成一个大团队，帮你解锁更多的数学题目。
有些小朋友可能觉得几何是个难题，但其实它就像是一幅画，咱们只需要学会观察，找到每个形状的特点，就能把它们连起来，变得生动有趣。
可能有人会问，几何跟生活有什么关系？嘿，别小看这门课！你在家里，看看窗户的形状，或者想想你最喜欢的玩具，它们都有几何的影子。
想象一下，如果没有这些知识，咱们的生活得多无聊！每当看到漂亮的建筑，或者在公园里走过那些五颜六色的花坛，心里是不是会想着，哇，几何真神奇！咱们得提到的就是数据与概率，这可是数学中的一块“美味蛋糕”。
听起来有点复杂，其实不然。
数据就像是我们生活中的每一个小细节，吃了多少、玩了多长时间，甚至今天的天气都是数据。
用数据来分析事情，真是个聪明的办法。
你想想，咱们常常看电视时，会看到收视率的排名，或者运动比赛时的成绩。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
人教版五年级下册数学全册思维导图
人教版五年级下册数学全册思维导图中心主题：人教版五年级下册数学主要分支：1. 数的认识分数和小数的意义分数和小数的加减法分数和小数的乘除法2. 数的运算四则混合运算解决问题中的运算3. 几何图形长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积和体积圆柱和圆锥的特征4. 数据的收集和整理统计表和统计图可能性5. 解决问题的策略列表法图形法转化法6. 数学广角数学游戏数学趣题人教版五年级下册数学全册思维导图中心主题：人教版五年级下册数学主要分支：1. 数的认识分数和小数的意义分数的产生小数的产生分数和小数的加减法分数加减法的计算方法小数加减法的计算方法分数和小数的乘除法分数乘除法的计算方法小数乘除法的计算方法2. 数的运算四则混合运算运算顺序计算技巧解决问题中的运算实际问题的解决方法应用题的解题思路3. 几何图形长方体和正方体的特征长方体和正方体的面、棱、顶点长方体和正方体的表面积和体积表面积的计算方法体积的计算方法圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的形状特点4. 数据的收集和整理统计表和统计图统计表的制作统计图的选择和制作可能性可能性的计算方法可能性的应用5. 解决问题的策略列表法列表法的应用场景图形法图形法的应用场景转化法转化法的应用场景6. 数学广角数学游戏数学游戏的设计和玩法数学趣题数学趣题的解答思路人教版五年级下册数学全册思维导图中心主题：人教版五年级下册数学主要分支：1. 数的认识分数和小数的意义分数的产生小数的产生分数和小数的加减法分数加减法的计算方法小数加减法的计算方法分数和小数的乘除法分数乘除法的计算方法小数乘除法的计算方法2. 数的运算四则混合运算运算顺序计算技巧解决问题中的运算实际问题的解决方法应用题的解题思路3. 几何图形长方体和正方体的特征长方体和正方体的面、棱、顶点长方体和正方体的表面积和体积表面积的计算方法体积的计算方法圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的形状特点4. 数据的收集和整理统计表和统计图统计表的制作统计图的选择和制作可能性可能性的计算方法可能性的应用5. 解决问题的策略列表法列表法的应用场景图形法图形法的应用场景转化法转化法的应用场景6. 数学广角数学游戏数学游戏的设计和玩法数学趣题数学趣题的解答思路。
人教版小学五年级数学下册思维导图(完整版)
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
三、长方体与正方体
（一）长方体与正方体 的认识
（二）长方体与正方体的表面积
长方体 正方体（立方
体）
面
棱
面和面相交的线段
顶点
棱和棱的交点
6个面（都是长方形，也有可能顶对面是正方形），12条棱，8个顶点 通过观察和讨论可知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高
二、因数与倍数
（一）因数与倍数 （二）2、3、5的倍数的特征
意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的 倍数，2和6是12的因数
注意 规律
因数与倍数是相互依存的 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自 然数（一般不包括0）
6个面（都是正方形），12条棱，8个顶点
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的 棱长度相等
正方体是长、宽、高都相等的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（例题注意没有底面或没有盖的物体 的表面积计算） 长方体表面积：（长x宽+长x高+宽x高）x2——S=2（ab+ah+bh）
（三）质数和合数
4的倍数特征：末两位数是4的倍数
质数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数 （或素数）。例如2、3、5···
合数
样的数叫 做合数。例如4、6、15···
注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
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五年级下数学思维题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-
第一讲：平均数（一）
总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量
总数量÷平均数=总份数
【例题】五（4）班有学生41人，在一次英语测试中有3名同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩分别为100分，96分，85分。
这时全班的平均成绩是多少
1、五（1）班有学生40人，期中数学测试，有2名同学因病缺考，这时班级平均成绩是89分。
缺考的同学补考各得99分，这个班期中测试平均分是多少
2、在一次登山活动中，山路长120米，张三上山时每分钟走40米，下山时按原路返回，每分钟走60米，求张三上山和下山平均每分钟走多少米
3、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁
第二讲：平均数（二）
【例题】把五个数按照从小到大的顺序排列，其平均数是30，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少
1、某小组加工一批零件，7天中平均每天加工32个。
已知他
们前4天平均每天加工34个，后4天平均每天加工31个。
求：第4天加工零件多少个
2、十名参赛者的平均得分是82分，前6人的平均分是83分，
后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分
3、一次考试中，小花语文得了86分，英语得了90分，现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要得多少分
第三讲：加法乘法原理
解题方法：分步用乘法；分类用加法。
【例题】书架上有15本故事书，20本科普读物书。
（1）、小明任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法（2）、如果从书架上取一本故事书和一本科普书，共有多少种不同的取法?
1、商店里有6件不同的上衣，5件不同的裙子。
（1）妈妈为女儿买上衣一件或裙子一条，有多少种不同的选法（2）妈妈为女儿买上衣一件和裙子一条，有多少种不同的选法
2、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。
从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。
问：有多少种不同装束
3、用2、
4、
5、8、0五个数字，组成没有重复数字的四位数，共可以组成多少个
第四讲：还原问题
对于简单的还原问题：可直接列式一步步倒着推算。
对于变化复杂的问题：可借助列表和画图来帮忙解决问题。
【例题】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本
1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张
后，
乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张
2、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙
数
中拿出18加到丙数。
最后从丙数拿出12加到甲数，这是三个数都是180。
甲乙丙三个数原来各是多少
3、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运
出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，
问粮库原来有大米多少吨
第五讲数图
形
【例题】下图中有多少个三角形
1、下图中有多少个正方形
2、下图中分别有多少个三角形
第六讲：等差数列（一）
通项公式：第n项=首项+（项数﹣1）×公差；
项数公式：项数=（末项﹣首项）÷公差＋1；
求和公式：总和=（首项＋末项）×项数÷2
【例题】等差数列13、15、17、中，第100项是多少第145项呢
1、求等差数列3、7、11、15、的第6、9、34项各是多少
2、等差数列5、9、1
3、17、中，501是第几项
3、等差数列中，第一项是3，公差是4，那么259是它的第几项
第七讲：等差数列（二）
【例题】在10与60之间插入4个数，使这样6个数成等差数列。
这四个数是多少
1、在543、723中间插入一个数，使三个数成等差数列，求这
个
数
2、在8和40之间插入7个数，使它们同这两个数成等差数
列，
这个等差数列的公差是多少
3、在19与91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，写出这5个数分别是多少。