抽样方法(分层抽样与系统抽样)

分析：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：
（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层.
（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.
男，女生各抽取人数分别为人和人.
（3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人, 24名女生中抽取人.
2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15，5，25 B.15，15，15
C.10，5，30 D.15，10，20
探究二系统抽样
1.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是（）
A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32
3．下列抽样中不是系统抽样的是（）
(4)将这人组到一起，即得到一个样本。
2．系统抽样：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械抽样）。
系统抽样的一般步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、学号等）；
分层抽样的操作步骤：
总体分层,按照比例,独立抽取,组成样本
(1)分层：按某种特征将总体分成若干部
(2)确定抽样比:根据总体容量N和样本容量n计算抽样比.
(3)确定各层抽样数:按抽样比在各层确定抽取个数.
(4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本.
举例：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程.
探究案
探究一分层wenku.baidu.com样
1．某大学数学系共有本科生4 000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？
解：抽取人数与总数的比是200：4000=，
则各层抽取的人数依次是，，，．
然后在各层用简单随机抽样方法抽取.
答：抽取的人数分别为．
C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
说明：系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样间隔一般为（取整数）
（3）预先制定的规则指的是：第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号
(2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N能被ｎ整除；
(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；
（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）．
课堂检测
①教育局督学组到学校检查工作,需在每个班各抽调二人参加座谈;
②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，从中抽出8人进行成绩分析;
③某班元旦聚会,要产生两者"幸运者"对这三件事,合适抽样方法为( )
A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
班
组
学号
姓名
自评
组评
师评
1.2分层抽样与系统抽样
学案编号：03主备课人：陈元军
审核人：终审定案：高一数学组
预习案
学习目标
1.两种抽样方法的步骤和使用范围；
两种抽样方法的具体应用.
一、自主学习阅读课本12至14页内容
新知自学：
1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按照随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）.