二叉排序树的实现
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目录
1、设计内容 (2)
2、概要设计 (2)
2.1所需模块 (2)
2.2功能模块关系图 (2)
3.算法描述 (3)
3.1模块流程图 (3)
3.2各模块代码 (4)
3.2.1主函数菜单模块 (4)
3.2.2查找模块 (5)
3.2.3插入模块 (5)
3.2.4中序遍历模块 (5)
3.2.5删除模块 (6)
4.运行结果及算法分析 (7)
4.1运行结果 (7)
4.2算法分析 (9)
5.实验心得 (9)
6.程序代码 (10)
7．参考资料 (12)
1、设计内容
用二叉链表为存储结构
1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T；
2)对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；
3)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序
遍历(执行操作；否则输出信息“无x”。
2、概要设计
2.1所需模块
根据程序功能，确定所需模块如下：
1)主函数菜单模块；
2)查找模块；
3)插入模块；
4)中序遍历模块；
5)删除模块。
2.2功能模块关系图
图1功能模块图
3.算法描述
3.1模块流程图
图2程序流程图
3.2.1主函数菜单模块
该模块功能主要是给用户提供清晰的可操作界面，易于人机操作。并能很好的调用其他各模块，使程序更加优化，思路更加清晰，结构更加明了，提高了程序的实用性。其算法如下：
void main()
{ node T=NULL;
int num;
int ch=0;
node p=NULL;
printf("please input a list of numbers end with zero:");
do{ scanf("%d",&num);
if(!num) printf("you have finished your input!\n");
else insertBST(&T,num);
}while(num);
printf("\n\n---the menu of the opperation---\n"); /*主程序菜单*/
printf("\n 0: exit" );
printf("\n 1: inorder travel the tree");
printf("\n 2: delete");
while(ch==ch)
{ printf("\n choose the opperation to continue:");
scanf("%d",&ch);
switch(ch){
case 0: exit(0); /*0－－退出*/
case 1: printf(" The result of the inorder traverse is:\n ");
inorderTraverse(&T); /*1－－中序遍历*/
break;
case 2: printf(" Please input the number you want to delete:");
scanf("%d",&num); /*3－－删除某个结点*/
if(searchBST(T,num,NULL,&p))
{
T=Delete(T,num);
printf(" You have delete the number successfully!\n ");
inorderTraverse(&T);
}
else printf(" No node %d you want to delete!",num);
break;
default: printf("Your input is wrong!please input again!\n");
break; /*输入无效字符*/
}
}
}
该模块是给用户提供查找功能。其查找过程是：若二叉排序树为空，则查找失败，结束查找，返回信息NULL；否则，将要查找的值与二叉排序树根结点的值进行比较，若相等，则查找成功，结束查找，返回被查到结点的地址，若不等，则根据要查找的值与根结点值的大小关系决定是到根结点的左子树还是右子树中继续查找（查找过程同上），直到查找成功或者查找失败为止。其算法如下：searchBST(node t,int key,node f,node *p) /*查找函数*/
{
if(!t) {*p=f;return (0);} /*查找不成功*/
else if(key==t->data) {*p=t;return (1);} /*查找成功*/
else if(key
}
3.2.3插入模块
在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。插入过程：若二叉排序树为空，则待插入结点*p作为根结点插入到空树中；当非空时，将待插结点关键字p->item和树根关键字t-> item进行比较，若p->item = t-> item,则无须插入，若p-> item < t-> item,则插入到根的左子树中，若p-> item > t-> item,则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，如此进行下去，直到把结点*p作为一个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。其算法如下：insertBST(node *t,int key)/*插入函数*/
{
node p=NULL,s=NULL;
if(!searchBST(*t,key,NULL,&p)) /*查找不成功*/
{
s=(node)malloc(sizeof(BSTnode));
s->data=key;
s->lchild=s->rchild=NULL;
if(!p) *t=s; /*被插结点*s为新的根结点*/
else if(key
else p->rchild=s; /*被插结点*s为右孩子*/
return (1);
}
else return (0);/*树中已有关键字相同的结点，不再插入*/
}
3.2.4中序遍历模块
遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。二叉树共有三个部分组成，即根结点，根结点的左子树，根结点的右子树。限定以从左至右方式共有三种遍历方式，即前序遍历，中序遍历，后序遍历。中序遍历的原则：若被遍