【教案大赛】1.2能得到直角三角形吗八年级数学上册

薛城舜耕中学数学教案专用纸课时课题：第一章第二节能得到直角三角形吗

课型：新授课授课人童永乐

授课时间：2012年9月7日星期五第1节课教学目标:

1. 探索并掌握直角三角形的判别条件•（重点）

2. 运用直角三角形的判别条件解题.（重难点）

教法和学法指导:

课前准备：

教学过程:

学习内容问题设计

一、复习：

1•回忆：直角三角形有哪些性质？

（1）有一个角是直角；

（2）两个锐角的和为90 ° （互余）；

（3）两直角边的平方和等于斜边的平方•

二、创设情境，导入课题：

大约在公兀前2700年，我们知道，当时的生产工具很洛后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为

230多米的正方形，然而，

那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？要解开这个谜，还是让我们先从一个小实验开始吧.

三、活动与探究：

1 •画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）

A.3、4、3;

B.3、4、5;

C.3、4、6;

D.5、12、13.

2 •测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：

A :

B :

C：D:

3 •判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。

A :

B :

C：D:

4 •找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长

边的平方与其他两边的平方和之间的关系。

A :

B :

C: D:

师设问，生思考并回答•

从边、角考虑•

使学生产生了求知的好

奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣•

学生根据提纲内容，分组进行探索、讨论、交流•教师巡视诱导，协助“学

困生”解决困难•

通过学生动手操作，观察分析，实践清想，合作交流，人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量” 之间的相互联系•

关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

你的猜想是 ________________________ .

6.得出结论： 如果三角形的三边长 a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角 形是直角三角形.(板书)

四、 范例学习：

例1.设三角形三边长分别为下列各组数. 试判断各三角形是否是

直角三角形.

(1) a=7, b=25, c=24; (2) a=6, b=8, c=10; (3) a=13, b=11, c=9. 解：(1 )最大边为25 .

••• a 2+c 2=72+242=49+576 =625 , b 2=252 =625 , a 2+c 2= b 2 ,

•••以7, 25, 24为边长的三角形是直角三角形 . (2)、( 3 )学生板演.

五、 随堂练习：

1. 设三角形的三边长分别等于下列各组数

,试判断各三角形是否

是直角三角形.若是，指出哪一条边所对的角是直角.

⑴ 12,16,20

⑵ 8,12,15

⑶ 5,6,8

2. 有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形

3. 如图，在四边形 ABCD 中，/ B= / D=90° ,若 DC=2c m , AB=5c m ,

/ A=60° ,求 AD 、BC 的长.

六、课堂小结：

1 .通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎 样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？ 2•请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，

都有哪些

方法？

3 •通过此次实验活动，你学到了什么？你感受最深的是什么？

C

根据勾股定理的逆定理， 判

断一个三角形是否是 直角三角形的步骤：①找 出最长边；②看两条较短 的边的平方和是否等于 最长的边的平方.如果相 等，则是直角三角形； 如果不相等，则不是.

练习第1小题是对直角三

角形的判定的直接应用 第2小题实际是对直角三 角形的判定的归纳.

第3题是道比较综合的题

目，对学生的能力提出较 高

的要求，在时间允许的 情况下可做适当提示，让 中等或中等以上的学生 能够解决，时间若不足可 作为思考题.

达标测试:

1. 如果一个三角形的边长为

7cm> 24cm 、25cm,那么这个三角形是 为 •

2. 一个三角形三边之比为 3:4:5，则此三角形是

3. 下列几组数字中，不能作为直角三角形三边长度的是（

）.

A.a=7 , b=24, c=25

B. a=1.5, b=2, c=2.5 2 5

C.a= ,b=1, c=

D. a=15,b=8,c=17

3

4

4. △ ABC 中，AB=12, BC=16, AC=20,则厶 ABC 的面积是（

）.

A.96

B.120

C.160

D.200

5. 若有两根木棒长度分别是 15cm 和8cm,当第三根木棒长为

时，方能围成一个直角三角

形.

6. 如果一个三角形三边长分别为

a=m 2-n 2, b=2mn , c=m 2+n 2 （m, n 都是正整数，且 m >n ）,

你认为这个三角形是直角三角形吗？

板书设计：

教学反思:

三角形，其面积