含受控源电路的处理方法

第36卷第5期 唐山师范学院学报 2014年9月 Vol.36 No.5 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2014

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收稿日期：2014-06-16 作者简介：高朝（1973-），女，天津宁河人，硕士，讲师，研究方向为数字信号处理、电气测量技术。 -37-

含受控源电路的处理方法

高 朝1，崔乃忠2

（1. 唐山师范学院 教务处，河北 唐山 063000；2. 唐山师范学院 物理系，河北 唐山 063000）

摘 要：含受控源电路所具有的电源和电阻双重性质。结合实例系统分析了根据受控源的不同处理方法，包括将受控源作为电源元件处理、将受控源作为电阻元件处理，以及受控源控制量转移的等效变换方法。

关键词：受控源；电路分析；控制量转移 中图分类号：O441

文献标识码：

A 文章编号：1009-9115(2014)05-0037-03

DOI ：10.3969/j.issn.1009-9115.2014.05.014

Treatment of the Controlled Source Circuit

GAO Zhao 1, CUI Nai-zhong 2

(1. Teaching Affairs Office, Tangshan Teachers College, Tangshan 063000, China; 2. Department of Physics, Tangshan Teachers

College, Tangshan 063000, China)

Abstract: The controlled source circuit has dual nature of power and resistance. This paper analyses the different treatment methods on the application of controlled source in different circuit theorems. The treatment methods include the method regarding the controlled source as power element, the method regarding the controlled source as a resistance element, and the equivalent transfer method of the controlled source’s control quantity.

Key Words: controlled source; circuit analysis; control quantity transfer

受控源是伴随电子技术的发展而出现的，其具有的电阻和电源双重性质使得受控源经常被用作三极管、运算放大器等电子元件的等效电路模型。在电路中，正确理解受控源与独立源的区别是分析含有受控源电路的关键[1,2]。在应用不同的电路定理分析含受控源电路网络时，要正确判断其在电路中的表现属性；另外，受控源多端耦合的特点，其控制量与被控量间的关系，使得当受控源的控制量发生转移时，被控量也要相应转变为新控制量的函数，以保留两者的约束关系。

1 含受控源电路的基本处理方法

受控源既有电阻性质，又有电源性质，与独立源相比还是有很大区别。对于独立源来说，不管是独立电压源的电压还是独立电流源的电流，都是电路的激励，是可以推动电路工作的，可以引起响应，但受控源只是反映电路中某部分的电压或电流对另一部分的电压或电流的控制，其数值受电路结构和各元件参数约束，不能算作激励，不会产生响应[3]

。在某些电路分析方法中可以利用其电源性把

受控源视为独立源来处理，这时需要增加补充方程用以表明控制量与被控量的关系，其电阻性质则更多的体现在叠加定理和戴维宁定理的运用中。

1.1 受控源作为电源元件

当运用电源的等效变换以及线性电路的多种分析方法，如支路电流法、回路电流法（网孔电流法）以及结点电压法等，可以将受控源当作独立源处理，由于控制量会带来新的未知量，应注意列写补充方程以揭示控制量与被控量的关系。

例1 用回路电流法列写图1电路图中回路电流方程。

图1 例1电路图

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分析 将图中受控电压源视作独立电压源处理。根据回路电流法分析要求，需要列写I I 、I II 、I III 的电流方程。由于受控源在方程组中引入了新的未知量U 1，所以需要增补新的方程：

III I U 31=。

113

2

(3352)(25)(35)923I II

III I II III

I I I I I U U I =⎧⎪=⎪⎨

+++-+++=+⎪⎪=⎩ 例2 用结点电压法列写图2电路图的结点电压方程。

图2 例2电路图

分析 结点电压法是以结点电位为未知量，通过列写结点的U n1、U n2、U n3电压方程来求解各结点电位。这时受控电压源和受控电流源均可以看作独立源。

1213312201

1111(02432824811112()0.0528

282n n n n n n n x

U U U U Ia U U U U =⎧⎪⎪++--=⎨⎪⎪+--=--⎩

因存在两个受控源，且控制量不同，因此还需增补控制量U x 、I a 的方程，

21224n x

n n a

U U U U I =⎧⎨

-=⎩

1.2 受控源作为电阻元件

应用叠加定理分析电路时，需要先求出电路中每一个电源的单独响应，之后再将各响应叠加，求出系统的总响应。这里的电源只指独立源。由于受控源不是独立源，本质上不是激励，并不产生响应。这时不能将其视为独立源，只能将其看做电阻元件，保留在电路中[3]

。

例3 电路如图3a 所示，求I x 。

分析 图3a 中所示电路包含有一个电压源，一个电流源和一个受控源。在应用叠加定理时，需要求出电压源和电流源分别单独作用时的x I '和x I ''，见图3b 和图3c 。受控源只作为电阻元件留在电路中。于是可求得，电压源单独作用时，

A I x

2='； 电流源单独作用时，

A I x

6.0-=''； 则总的响应

A I I I x x

x 4.16.02=-=''+'=。

图3 例3电路图

应用戴维宁定理（诺顿定理）可将复杂的含源一端口网络化简为一个电压源与电阻的串联组合支路（或者一个电流源和电阻的并联组合支路），解决了含源一端口网络的对外等效问题。这里含源网络的电源均指独立源。含受控源的一端口网络中，在应用戴维宁（诺顿）定理时受控源只能作为电阻元件参与电路分析。

例4 电路见图a 4，求其戴维宁等效电路。

图4 例4电路图

分析 戴维宁等效电路需要求得两个参数：开口电压

oc U 和等效电阻eq R 。由图b 4可求得含源网络的开口电压

V U oc 9=。

求取其等效电阻需要先将独立源置零，并用外加电压法。见图c 4，外加电压s U ，产生电流s I ，

s s eq I U R ==Ω6。

戴维宁等效电路见图d 4。

2 受控源控制量转移的等效变换方法

在对较复杂的含源电路化简时，若控制量发生转移，受控量应随之改变，以保证两者间的约束关系等价。

例5 求图a 5所示电路中电流I 。

分析 依据电压源电流源等效变换原则先减少支路，见图5b 。为做进一步变换需要进行受控源控制量的转换，