[电路分析]受控源
受控源及电路分析
4、受控源和电阻构成的二端网络，可用等效电阻替 代。该等效电阻可能为负，表明受控源是有源元 件，供出能量。
2020/9/25
作业
习题：Ｐ59 20 21
2020/9/25
(G 2 G 4 )u 3 G 2 u 1 G 4 u 4i2
u4 U1
补充方程： U1u2u1
i2(u1u3)G2
2020/9/25
含受控源电路的等效变换
等效变换：把受控电流源并联电阻形式转换为受 控电压源串联电阻的形式，再对电路进一步等效，但 是受控源的控制量所在的支路不能变动。
2020/9/25
电源
电源：对外输出的端电压或电流保持为一 恒定值或确定的时间函数的二端元件 电源分为独立电源和受控电源 独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源
受控电源：输出的电能是受电路中其它处 的电压或电流的控制。
2020/9/25
受控源
受控源有两对端钮，一对输入一对输出，输 入端施加的是控制量，是电压或电流，输出端输 出的是被控制量，是电压或电流。
等效 变换
求如图电路的u1 开路
I=0
u1 3(52u1) u1 3V
2020/9/25
含受控源电路的戴维南等效
由受控源和电阻构成的二端电路可等效为一 个纯电阻，可以是正电阻，也可以是负电阻，或 是电阻为零．
在含受控源的电路中应用戴维南定理，求等 效电阻时只把独立电源置零处理，受控源不变
求受控源和电阻构成的二端电路的等效电阻， 一般在电路端口外加电压源求端口电流，或外加电 流源求端口电压，列写端口伏安关系，则端口电压 与电流的比值即为等效电阻．
2020/9/25
电路分析基础受控源
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
基本概念 理想受控源模型 几点说明
X
1.基本概念
受控源(controlled source)是由某些电子器件抽象而来的一种电
源模型，这些电子器件都具有输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的特点。像晶体管、变压器、运算放大器等电
子器件都可以用受控源作为其电路模型。
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
已知 30 ，求 u o u s 。
解：i1
5
us 10
us 15
u o i1 1 0 0 3 0 1 u 5 s 1 0 0 2 0 0 u s
uo us 200
i1 us
5 b
10
e
c
+
100 uo
i1
-
X
例题2 如图所示电路中，已知 is 7A ，r0.5，
求受控源的功率。
X
例题2
求图示单口网络的输入电阻
R
。
i
解：i u 2 i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
2.8 受控源和含受控源简单电路的分析
受控源与独立源的区别
1、两者都是电源; 2、独立源在电路中是能量转换装置; 3、受控源是描述电路器件中控制与被控制的关系; 4、含独立源的电路所有分析方法对含受控源的电路一样适用。
+
10V
-
+ 10I 1-
+
4Ω U
-
解：在应用叠加定理时，在各独立源单独作用
的电路中，受控源均要保留，控制量相应地变
4A 成各独立源单独作用时产生的电压或电流。 （1）10V电压源单独作用
I1′ 6Ω
+ 10I1′-
+
+
10V
4Ω U ′
-
-
I1
10 64
1A,
U I1 4 10I1 6V
2.8 受控源和含受控源简单电路的分析
一、受控源
电源分为独立电源和受控电源 （1）独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源. （2）受控电源：
电压源的输出电压或电流源的输出电流受电路中其 它部分的电流或电压控制的电源，简称受控源。
根据控制量是电压或电流，以及被控制量是电压源或电 流源，受控源可分为：
（2）4A电流源单独作用
I1′ ′6Ω
+ 10I1′′ -
+ 4A
4Ω U ′′
-
I1
4 64
(4)
1.6A
对大回路有：
6I
1
1 0I 1
U
0
U
1
6I
1
2 5.6V
（3）两个电源共同作用时
U U U
6 25.6 19.6V
注：含受控源电路的分析，受控源不能简单的看成独立电源。 要注意控制量与被控制量之间的关系，控制量存在，则被控制 量存在。
2-4受控源
受控源
• 受控源的分类
+
－
U = µ U1
I 2 = g U1
+
－
U = r I1
I 2 = β I1
压控电压源
压控电流源
流控电压源
流控电流源
• 含有受控源的电路分析要点之一
可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电路。但 不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 简化时注意不能把控制量化简掉 量的受控源电路，使电路无法求解。
• 定义
受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，而是受电路 中某个支路的电压（或电流）的控制。
• 电路图符号
+
–
受控电流源 受控电压源 前面所讲的独立源，向电路提供的电压或电流是由非电能 量提供的，其大小、方向由自身决定；受控源的电压或电流 不能独立存在，而是受电路中某个电压或电流的控制，受控 源的大小、方向由控制量决定。当控制量为零时，受控电压 源相当于短路；受控电流源相当于开路。
求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。 所示单口网络的等效电阻。 例2－22 求图 － 所示单口网络的等效电阻
图2－35 －
设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式 解: 设想在端口外加电流源 ，写出端口电压 的表达式
u = µu1 + u1 = ( µ + 1)u1 = ( µ + 1) Ri = Ro i
将2Ω和3Ω并联等效电阻 Ω和受控电流源 Ω Ω并联等效电阻1.2Ω和受控电流源0.5ri(1.5i) 并联，等效变换为 Ω电阻和受控电压源0.6ri的串联，如 的串联， 并联，等效变换为1.2Ω电阻和受控电压源 的串联 图(c)所示。 所示。 所示 由此求得
受控源的研究-电路实验报告
受控源的研究-电路实验报告实验目的：1. 掌握受控源的基本概念和特性；2. 掌握NMOS和PMOS管子的特性和使用方法；3. 了解受控源的应用。
实验器材：示波器、函数发生器、双电源、电源线、电位器、电阻等。
实验原理：受控源就是根据控制信号控制输出电流或电压大小的一个电路元件。
本实验使用的受控源是电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（CCCS）。
CCVS: 当输入电流变化时，输出电压也会随之变化。
这种电路一般使用MOSFET管控制电流。
根据欧姆定律，电阻器的电流正比于电压：I= V/R。
因此，如果使用电流受控电压源（CCVS），则输出电压与输出电流成比例，即Vout = Vc × Iout；如果使用电压受控电流源（CCCS），则输出电流与输入电压成比例，即Iout = G × Vin。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接电路。
2. 设计一个输入电压为正弦波的信号源，并连接到电路输入。
3. 通过调节双电源的输出电压，使输入信号的幅值为2V。
5. 测量输出电流和电压，并观察输出信号的波形。
6. 更改输入信号的频率，并观察输出信号的变化。
实验结果：通过搭建电路并测量，我们得到了以下数据：输出电流Iout: 5 mA根据数据，我们可以确定受控源系数为CCVS。
输出波形可以使用示波器观察和测量。
当输入信号的频率从80Hz变化到800Hz时，输出信号的变化并不非常明显，在实验中没有明显的问题发现。
结论：通过实验，我们掌握了受控源的基础概念和特点。
我们了解到受控源的类型和应用。
我们测量了输出电压和电流，并观察了输出信号的波形。
我们确定了受控源系数为CCVS。
实验结果表明，输入信号的频率变化并不会对输出信号的变化产生明显的影响。
本实验使我们深入了解了受控源的使用，并为今后的实验打下了基础。
电路分析第一章第7,8节 电压源、电流源和受控源
i1 + u1 -
+ - µu1
(a) VCVS
+ u2 -
+ u1 -
+ - ri1 (b)CCVS
+ u2 -
电压控制电压源(VCVS) 电压控制电压源 u1 ── 控制量； 控制量；
电流控制电压源(CCVS) 电流控制电压源 i1 ── 控制量； 控制量；
u2 ── 受控量； 受控量； u2 ── 受控量； 受控量； u2 = ri1 u2 = µu1 µ ── 控制系数 r ── 控制系数 转移电阻， (电压放大系数，无量纲 (转移电阻，量纲 ) 电压放大系数， 电压放大系数 无量纲) 转移电阻
U
i
+ u R
3.功率+ 功率
IS
+
U IS
关联参考方向下 关联参考方向下 P吸=ISU P发=－ISU
非关联参考方向下 非关联参考方向下 P发=ISU P吸= － ISU
例: +
5V
计算图示电路各元件的功率。 计算图示电路各元件的功率。
i
iS
2A
解: u
i = −2A
_
_
满足： （ ）＝P（ 满足：P（发）＝ （吸）
i2 + u1 -
i1
i2
gu1
βi1
(c) VCCS 电压控制电流源(VCCS) 电压控制电流源 u1 ── 控制量； 控制量； i2 ── 受控量； 受控量； i 2 = gu1 g ── 控制系数 (转移电导，量纲 转移电导， 转移电导 量纲S)
(d) CCCS 电流控制电流源(CCCS) 电流控制电流源 i1 ── 控制量； 控制量； i2 ── 受控量； 受控量； i 2 = βi1
浅谈含受控源电路的分析
浅谈含受控源电路的分析通信与信息工程学院电子信息工程12班B13011202~B13011207含有受控源网络的分析是现代网络理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析、计算的复杂化。
对线性时不变电路中受控源的处理，利用受控源的“电阻性”和“有源性”依据线性电路的叠加定理和齐次性定理，把受控源等效成独立电源和电阻的串联组合成单个电阻，从而把含有受控源的电路变换成不含受控源电路的方法，该方法可简化一些电路的分析计算过程。
另外，还可以通过受控源控制量的等效变换，巧妙地简化解题过程。
◆将受控源当作独立源处理的基本分析方法此分析方法较适用于选用回路电流法或节点电压法分析计算含有受控源的电路问题中，即根据回路法，节点法等建立方程时把受控源当作独立源对待，但需列写被控制量与控制量关系的增补方程。
【例1】：试用节点电压法求图1中的电压U。
解：把CCVS视作独立源处理，列写节点电压方程如下：Un1=－5（1+2+2）Un2－2Un1－Un3=0Un3=－5I增补方程：I=－2Un2U=－2V。
对于受控源在叠加定理中的应用，教材中多把其视作电阻元件保留在电路中，而不看做独立电源，这是因为受控源本身不直接起激励作用。
其实，在叠加定理中把受控源看作是独立源单独作用，仍可以作为一种有效地解题方法。
但必须注意，受控源单独作用时控制量必须是控制源和受控源共同作用的结果，此时的受控源应看成是以控制量为变量的未知电源。
可以看出把受控源看做独立电源处理，分电路求解过程得以简化。
但须注意，受控源单独作用时控制量必须是独立源和受控源共同作用的结果。
◆受控源的等效变换法根据受控源在电路中所表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在支路的位置不同，把受控源等效成单个电阻，其阻值为负时说明对外发出功率。
或者将受控源等效成独立电源和电阻的串联形式，使等效后的电路不含受控源，从而简化计算。
此方法应用在叠加定理，戴维南（诺顿）定理及求单端口网络等效电阻时效果较好。
含受控源的电路分析
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
受控源
I3 ＋ U3 － R3
＋ ＋
＋ U2 － I 2
R2 R1
I1 ＋
解:
U3＋U1－Us1=0 → U1 =Us1－ R3I3 Ⅱ) U2＋US2－U1=0 → U1 =Us2＋ R2I2 I3= I1＋ I2 → 联立三式可求
Ⅰ)
U1
－
Us1
－
Us2
－
(2)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守 恒的具体体现(电压与路径无关)。 (3)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。
(4)在运用KCL和KVL进行电路分析时，应首先指定有 关回路的绕行方向，及各支路电流和支路电压的参 考方向，通常两者取关联参考方向。
本章基本要求
• 牢固掌握理想元件、电路模型、参考方向及 关联参考方向等概念。 • 深刻理解电压、电流、功率等物理量的意义 和各量之间的关系。 • 牢固掌握和熟练应用元件(电阻、电压源、 电流源和受控源)的伏安关系和基尔霍夫电 压定律及电流定律。 • 树立用电路基本定律分析电路的观念。
3. 受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用，是电路中的输入，在 电路中产生电压、电流；而受控源只反映某处电压与电 流的控制关系或耦合关系，在电路中不能作为“激励” 。 (3) 在电路分析中，可将受控电压(电流)源作为电压(电流)源 处理。
1
_
R2 b
2
R3
l=3
两个网孔！ 回路3不是网孔！
(5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔
电路分析第3讲：受控源,电路等效
i2
VCVS的输出伏安特性
15
20120312
VCCS, CCVS, CCCS伏安特性？
北语信科院2011级计算机、数媒专业
VCVS受控源和理想电压源的对比
i
+
us
u
+
u
us
共同点：电压与 电流无关。
-
-
i
i2 u1
u2
+ u2
+ -
i1
+ µ u1 -
′′ µu1
不同点：一个独 立，一个受外部 电路控制。
电 路 分 析 基 础
第三讲：受控源、电路等效
张劲松 北京语言大学信息科学学院 jinsong.zhang@
概要
电路的基本元器件
电阻、理想电压源、理想电流源 受控源 难！
两类约束 电路等效概念
重要！ 重要！
等效概念 端口VAR求等效电路 常见电路的等效
20120312 北语信科院2011级计算机、数媒专业 2
单节点偶电路
i + u 10A 4i 2 +
依据KCL列节点电流方程。
u 10 + − 4i + i = 0 6
20120312 北语信科院2011级计算机、数媒专业 26
概要
电路的基本元器件
电阻、理想电压源、理想电流源 受控源
两类约束 电路等效概念
等效概念 端口VAR求等效电路 常见电路的等效
5I - 60 + 5I + 10I + 20 = 0
∴ I = 2A
2) 求取各点电位:
V d = 20 V V b = 20 + 10 I = 40 V V a = 40 + 5 I = 50 V V c = 50 − 60 = − 10 V
受控源
第一章 集总电路电压电流约束关系
1 电路及电路模型 集总假设
2 电路变量 电流、 电压及功率
3 基尔霍夫定律
4 电阻元件
7 分压电路和分流电路
8 受控源
9 两类约束 电路KCL、 KVL方程的独立性
10 支路电流法和支路电压法
5 电压源
11 线性电路和叠加定理
6 电流源
+ Rs us
–
++
iL +
u1 –
–
u1 RL
uo –
图1-67 例1-18
电路分析基础——第一部分：1-8
13/18
对含 RL 的回路采用KVL 此时，可把受控源看
成独立电源，得
uo – u1 = 0
+ Rs us
–
++
iL +
u1 –
–
u1 RL
uo –
图1-67 例1-18
将两个式子合并，得
受控源包含于我们所称的电阻电路中。
i2
i2 x = x1
x = x2
x = x1 x = x2 x = x3 x = x4
u2 电压源
x = x3 u2 x = x4 电流源
电路分析基础——第一部分：1-8
10/18
受控源的伏安特性：
图1-66分别描述了受控电压源和受控电流源，x 为控制支 路的电流或电压。
电压控制型
i1
+
电
压
– ri1
源
（b）CCVS
i1
电
流
i1
源
（d）CCCS
电流控制型
受控源：
受控源：包含受控源的电路介绍与分析到目前为止，我们已经研究了时不变线性（电阻）元件。
我们已经知道二端（一端口）电路可以用简单的电路（戴维宁或诺顿等效电路）等效，而且，他们的伏安特性为线性。
这里我们介绍一下受控源的概念，我们会发现受控源可以应用在反馈反馈电路中，反馈可以用来控制放大器和构造有趣的传感器。
受控源受控电源是这样一种元件：它的值依赖于电路中某个其它变量的值。
下面是一个典型的受控源的例子。
我们看到这个“输入”电路产生一个电压v1，在电路中有一个与它隔离的、线性的电压控制电流源，电流由下式给出：（1.1）其中g是常数，单位为 A/V。
所以输出电路的电流依赖于输入电路的控制电压。
现在很显然，通过观察仪表和（例如）根据读数调整电位器，我们可以模拟一个受控源。
这里我们介绍一种电路，无需任何其他设备就能实现这种功能。
注意到上面的电路仍是线性的，这是因为输出电流线性地依赖于控制电压。
现在我们只讨论线性受控源。
后面我们再讨论非线性受控源，分析非线性受控源电路分析起来将会更复杂一些。
大体上有四种线性受控源。
他们的名字，首字母缩写和相关符号如下：电压控制电压源：VCVS电流控制电压源：CCVS电压控制电流源：VCCS.电流控制电流源：CCCS参数A, r, g, β,是实数，v1，i1是电路中的电压/电流。
线性受控源电路分析从分析电路的角度说，线性受控源并不使分析更为复杂化。
基尔霍夫定律仍然适用，电路分析和以前讲的一样。
对于电路分析，受控源仅仅是在求解过程中引进了一个约束。
最简单的例子是控制量和受控源在在两个分立的电路中。
我们考虑一下图1所示的电流放大电路。
这个电路有一个独立的电流源和一个受控的电流源。
受控电流源是电流控制电流源。
需要确定电压vc。
图1 电流放大电路左边电路是一个分流电路，右边电路是一个电流源电路，输出电压vc由（1.3）式给出现在我们看一下输出电压随输入电流ib的变化情况。
综合（1.2）、（1.3）式我们得到：所以，整个放大电路的输出由电阻和比例常数β决定。
来分析含受控源的电路
模拟电路中的受控源应用
01
02
数字电路中的受控源应用
受控源在数字电路中还用于实现触发器和寄存器等时序逻辑电路，以实现信号的存储和传输等功能。
在数字电路中，受控源常被用于实现逻辑门的功能，如与门、或门、非门等。
控制系统中的受控源应用
详细描述
03
在分析含电流控制电压源的电路时，需要特别注意其输入电流的方向和极性，以正确理解其电压输出方向和大小。
总结词
04
电流控制电压源的电压输出方向和大小由输入电流的方向和极性决定。在实际电路中，可以通过测量输入电流和输出电压的大小及方向来确定电流控制电压源的工作状态。
详细描述
电流控制电压源（CCVS）分析
LTSpice
专门用于模拟电路仿真的软件，支持受控源的建模和仿真，具有直观的用户界面和强大的分析功能。
PSpice
由MicroSim公司开发的电路仿真软件，适用于模拟和数字电路的仿真，支持多种受控源的建模和仿真。
电路仿真软件介绍
实验设备与实验步骤
实验设备：电源、电阻、电容、电感、运算放大器、受控源等电子元件及测量仪器。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
06
结论与展望
受控源电路的重要性和应用前景
受控源电路在电子工程、通信、自动控制等领域具有广泛的应用，如放大器、振荡器、滤波器等。
随着科技的发展，受控源电路在高性能计算、物联网、人工智能等领域的应用前景更加广阔，将为未来的技术革新和产业发展提供重要支撑。
03
含受控源电路的分析实例
电压控制电流源是一种受控源，其输出电流受输入电压控制。
电路分析中受控源的处理方法探究
电路分析中受控源的处理方法探究祝祖送;李彦梅【摘要】The controlled source has dual characteristics of independent power and resistance .While analyzing the circuit with controlled source, the controlled source can be regarded as “power” or “resistance”.According to the two characteristics and combining with some specific examples, we discussed the processing and analysis methods of circuits with controlled source.%受控源具有电源和电阻的两重特性，分析含受控源的电路时，既可以将受控源视作电源处理，也可以将受控源视作电阻处理，根据这两个特性，结合具体实例，分别讨论了含受控源电路的处理和分析方法。
【期刊名称】《安庆师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P112-115)【关键词】受控源;两重特性;处理方法【作者】祝祖送;李彦梅【作者单位】安庆师范学院物理与电气工程学院，安徽安庆 246133;安庆师范学院物理与电气工程学院，安徽安庆 246133【正文语种】中文【中图分类】TN711电路理论中，电源模型可分为独立源和受控源两大类。
受控源是随着电工电子技术的发展而引入电路中的一类特殊的电路元件，如电路中各种晶体管、场效应管、运算放大器、热电偶、直流发电机等器件均可看作受控源。
但受控源与独立源有着本质的区别，其一，独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它的电压、电流无关；而受控源电压(电流)直接由控制量决定。
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受控源
受控源是为了描述和分析一些电子元器件的性能而提出来的。
例如，放大电路中的晶体管在微弱输入信号时，就可以等效成电流控制的电流源。
受控源（ controlled source ）是一种四端元件，有两个控制端钮（又称输入端）和两个受控端钮（又称输出端）。
一、受控源
二、含受控源电路的分析思路
对于含有受控源的电路，在进行分析和计算时，可以将受控源当作独立源处理，只不过受控源的电压或电流受其他支路的电压或电流控制的。
例 1.6-1 图 1.6-2 所示电路中，受控电压源受 10 Ω电阻两端电压的控制，求
10 Ω电阻上的电压 U 和电流 I ，以及受控源吸收的功率。
解：将受控源当作独立源处理，根据 KVL ，可得
所以
根据欧姆定律，有
受控源吸收的功率为。