ELES模型计量分析

2401.52
673.07
371.81
605.31
630.16
1081.92
653.40
239.26
甘肃
8086.82
2352.82
806.26
366.20
492.23
638.63
942.75
680.78
249.53
青海
8057.85
2267.36
690.76
356.53
554.11
691.25
803.08
近年来，许多学者已对我国居民消费状况作了研究，例如徐文松等（2004）重点对我国城镇居民消费结构进行了预测，张洁颖等（2007）对浙江、湖南两省城镇居民消费结构作了比较等，这些研究对深入分析我国居民消费结构具有深远意义，但是由于统计数据和研究重点等方面的原因，相关研究并没有采用最新全国各地区居民消费结构的数据，对我国居民消费构成予以深入探讨。为此，本文采用ELES模型，利用2005年全国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出数据，对居民消费结构作扩展线型支出系统模型的实证分析。
衣着支出 对可支配收入 回归得：
家庭设备用品及服务支出 对可支配收入 回归得：
医疗保健支出 对可支配收入 回归得：
交通和通信支出 对可支配收入 回归得：
教育文化娱乐服务支出 对可支配收入 回归得：
居住支出 对可支配收入 回归得：
杂项商品和服务支出 对可支配收入 回归得：
2、模型的计量经济学检验
本文采用的是2005年全国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出和可支配收入的数据，由于地区之间贫富差距较大，可支配收入各不相同，因此，对各种商品和劳务的消费支出会存在差异，这种差异使得模型很容易产生异方差性，从而影响模型的估计和应用。为此，必须对模型是否存在异方差进行检验。
同样运用WHITE检验的方法，依次对模型 至模型 进行异方差检验，得：模型 、模型 、模型 、模型 均不存在异方差。模型 ： > ，模型 ： > ，模型 ： > 这三个模型均存在异方差。
3、模型的修正
针对存在异方差的模型，本文采用加权最小二乘法（WLS）做出修正，选用权数 ，经过修正后的模型如下：
医疗保健支出 对可支配收入 回归，修正后，得：
对（4）式进行处理，写作： （5）
采用截面数据时，（5）式中的 和 都是不变的常数，从而可以令 （6）
令 表示居民对第i种商品的实际消费额。则（5）式可以改写成计量经济模型： （7）
其中， 和 为待估参数， 为随机扰动项。对（7）式采用最小二乘估计，得到参数估计值 和 ，然后根据定义： ，对该式两边求和，得到：
一、ELES模型的理论分析
1947年， 提出如下形式的直接效用函数：
（1）
（1）式中， 表示效用； 表示第i种商品的实际需求量； 表示可维持生活的第i种商品的基本需求量； 为加权参数，表示消费者对第i种商品的边际预算份额；其中， > >0， ＝1且1> >0。该效用函数认为，效用具有可加性，且各种商品的效用取决于实际需求量与基本需求量之差。
1849.73
1059.36
401.88
安徽
8470.68
2781.50
763.54
290.88
400.34
676.86
666.42
590.27
197.87
福建
12321.31
3595.20
708.79
455.36
478.41
1048.71
1106.95
1071.86
329.11
江西
8619.66
2495.09
Max
S.t.
运用“拉格朗日乘数法”进行求解，就得到线性支出系统（LES）模型为：
（3）
（3）式表明，消费者对第i种消费品的消费支出为两部分之和，第一部分为维持生活的基本消费支出，第二部分为总预算中扣除基本消费支出后对第i种消费品的支出。但是，LES模型存在以下两个缺陷：一是它没有考虑到居民把基本消费支出后的余额用于储蓄或投资的因素；二是总预算 是对所有商品需求支出之和，为内生变量，无法外生给出，因而模型难以估计。基于以上两点缺陷，LES模型并没有在实证中得到广泛应用。
地区
可支配收入：I
食品：C1
衣着：C2
家庭设备用品及服务：C3
医疗保健：C4
交通和通信：C5
教育文化娱乐服务：C6
居住：C7
杂项商品和服务：C8
全国
10493.03
2914.39
800.51
446.52
600.85
996.72
1097.46
808.66
277.75
北京
17652.95
4215.56
1184.14
10243.46
3135.65
849.53
583.50
629.32
929.92
1391.11
882.41
221.85
四川
8385.96
2709.69
640.91
422.73
442.83
827.66
909.03
705.43
232.99
贵州
8151.13
2458.30
702.90
335.68
403.43
首先，对食品消费支出 与可支配收入 进行回归分析，得到以下回归方程：
EViews的最小二乘计算结果见表1－1：
表1－1
由于篇幅限制，下面列出对衣着支出 、家庭设备用品及服务支出 、医疗保健支出 、交通和通信支出 、教育文化娱乐服务支出 、居住支出 、杂项商品和服务支出 和可支配收入 分别回归所得结果，EViews的最小二乘计算结果分别见附录表1－2至表1－7。
666.38
215.79
宁夏
8093.64
2228.63
776.51
417.38
535.92
705.69
769.97
711.21
259.00
新疆
7990.15
2257.44
825.98
309.97
499.16
757.09
741.35
571.72
244.80
三、计量经济模型的估计与调整
1、模型中参数的估计
（8）
将（8）式带入（6）式，就可得： （9）
再由 、 和（9）式，就可以估计出居民对第i种商品的基本需求 。同时可以求出需求的收入弹性为：
自价格弹性为：
二、数据的收集
本文利用《中国统计年鉴——2006》，获取了2005年全国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出和可支配收入的数据，经过整理，如下所示：（单位：元）
221.91
湖北
8785.94
2625.41
806.67
371.00
499.34
649.87
904.76
683.89
195.62
湖南
9523.97
2689.39
790.70
450.97
601.34
801.27
1138.67
771.47
261.18
广东
14769.94
4265.19
673.90
605.12
我国城镇居民消费结构研究
——基于扩展线性支出系统模型的计量分析
05经济学基地班 陈
摘 要：本文根据扩展线性支出系统（ELES）模型的基本理论，运用2005年全国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出和可支配收入的数据，对我国城镇居民消费结构进行了实证分析。研究结果显示，2005年，全国各地区城镇居民在消费结构上呈现吃、交通和通信、教育和娱乐、居住、医疗保健、家庭设备、衣着、杂项商品和服务的格局，消费对经济贡献率算比较乐观，未来几年全国各城镇地区的餐饮业、交通运输以及通讯行业、建筑和装饰行业有较强的发展势头。
1973年，经济学家Luich对LES模型做了两点修改，提出了扩展线型线型支出系统（ELES）模型。用消费者的收入水平 代替了预算总支出 ，用边际消费倾向 代替了边际预算份额 ，模型变为： （4）
该模型表明，在一定收入和价格水平之下，消费者首先满足其对某种商品或劳务的基本需求 ，在余下的收入 中，按照 的比例在消费第i种商品和储蓄之间进行分配，消费者的边际储蓄倾向为 ，且有0< <1， 。
本文运用WHITE检验来判断模型是否存在异方差性，同样由于篇幅限制，在此只列出对模型 ： 的异方差检验结果，见表2－1，其余方程检验结果分别见附录表2－2至表2－8。
表2－1
从表2－1可以看出， ，由WHITE检验可知，在 的显著性水平下，查 分布表，得临界值 ，比较计算的 统计量与临界值，因为 < ，所以拒绝备择假设，接受原假设，表明模型 不存在异方差。
另外，消费面临的预算约束函数为： （2）
（2）式中， 表示第i种商品的价格； 表示第i种商品的实际需求量； 表示预算总支出；该函数表明，一个理性消费者用于购买消费品的支出会在其预算约束之内。
1954年，英国计量经济学家R.Stone以该直接效用函数为基础，提出了线性支出系统函数（LES），在预算约束 的条件下，极大化直接效用函数，即：
209.51
山西
8913.91
2056.79
933.03
359.44
538.70
604.35
932.53
727.91
189.88
内蒙古
9136.79
2177.63
1047.91
394.37
533.36
755.51
968.81
722.62
328.39
辽宁
9107.55
2860.98
740.83
304.80
关键词：扩展线性支出系统（ELES） 城镇居民 消费结构
消费需求被称作拉动经济增长的“三驾马车”之一，是拉动经济增长的根本动力。居民消费结构是指人们在消费过程中，各种消费资料和劳务的构成或比例关系。优化消费结构对扩大居民消费需求，从而拉动我国经济持续、健康增长具有深远意义。
在消费结构分析中，目前通常采用的是恩格尔函数（Engel function）和扩展线性支出系统（Extended Liner Expenditure System , 简称ELES）模型，二者在形式和内涵上都有非常密切的联系。ELES模型的突出优点在于：它考虑了收入和价格因素对居民消费结构的影响，把居民的各项消费支出看作是相互联系、相互制约的行为，在没有价格资料的情况下，也能根据截面数据资料估计出各种商品的基本需求支出，进行需求结构估算，可以计算出收入弹性，进行需求弹性分析。
852.18
1295.76
1943.48
2186.55
1039.78
526.76
天津
12638.55
3542.90
698.91
524.20
996.35
998.01
1283.70
1291.60
317.58
河北
9107.09
2315.76
787.33
414.49
642.71
772.34
795.43
762.08
647.80
426.99
326.46
567.52
805.41
646.16
193.97
山东
10744.79
2512.73
925.94
503.36
579.01
902.32
1039.99
751.69
242.29
河南
8667.97
2067.51
806.39
376.27
472.31
636.57
805.08
651.98
625.44
811.73
583.46
238.35
云南
9265.90
2997.06
643.94
291.17
663.01
930.59
775.61
543.10
152.42
西藏
9431.18
3830.45
1051.80
476.27
338.57
1309.95
678.26
517.53
414.27
陕西
8272.02
4940.06
940.45
800.30
796.82
1983.72
2272.76
1412.11
627.20
江苏
12318.57
3205.79
804.23
586.84
579.32
1050.88
1287.90
794.94
311.92
浙江
16293.77
4140.34
1264.06
609.18
831.79
2097.41
751.16
744.02
849.53
792.75
325.18
吉林
8690.62
2356.00
826.21
279.58
675.77
733.50
800.22
845.45
277.98
黑龙江
8272.51
2071.62
877.96
282.78
613.15
596.97
802.49
695.23
237.81
上海
18645.03
704.90
2333.05
1669.09
1181.42
377.20
广西
9286.70
2906.73
519.96
420.66
466.04
703.39
998.87
769.77
247.38
海南
8123.94
2819.96
309.45
304.05
351.06
728.29
652.03
585.40
178.55
重庆
’
交通和通信支出 对可支配收入 回归，修正后，得：
’
居住支出 对可支配收入 回归，修正后，得：
’Leabharlann Baidu
EViews的计算结果如下，由于篇幅限制，本文只列出对模型 的修正，如表3－1，模型 和模型 的EViews计算结果分别见附录表3－2、表3－3。
表3－1
4、经济意义和统计推断检验
根据本文最终确定的模型： 、 、 、 ’、 ’、 、 ’、 ，收入 前的系数均为正值，表明随着可支配收入的增加，居民的各项消费支出都有所增加，符合经济现实。各回归模型的 比较高，除了模型 和模型 ’对应的 都不到 ，比较低，考虑到所采用的截面数据，认为模型这样的拟合度可以接受。在给定 的显著性水平下，F检验结果表明模型均是显著的，各模型的系数也均是显著的，所以认为可支配收入对居民的各项消费支出影响是显著的。