最新初中数学直线的几何知识点汇总

初中数学直线的几何知识点汇总

直线是所有图形产生的前提，接下来让我们来学习初中数学直线的知识点吧。

直线

直线(Straight line)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线(以无限长为半径的圆弧)。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。

在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由

它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

在非欧几何中直线指连接两点间最短的线，又称短程线。

方向向量：截取直线l上两点A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量为：AB=(k,m,1)

直线的`对称性

直线是轴对称图形[1]。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线。

因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了。所以说，直线有无数条对称轴。

特点没有端点，可以向两端无限延长，长度无法度量。

直线的方程平面方程

1、一般式：适用于所有直线

Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)

2、点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为

y-y0=k(x-x0)

当k不存在时，直线可表示为

x=x0

3、斜截式：在y轴上截距为b(即过(0，b))，斜率为k的直线

由点斜式可得斜截式y=kx+b

与点斜式一样，也需要考虑K存不存在

4、截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线

知道直线与x轴交于(a，0)，与y轴交于(0，b)，则直线可表示为

bx+ay-ab=0

特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1

5、两点式：过(x1，y1)(x2，y2)的直线

(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

6、法线式

Xcosθ+ysinθ-p=0

其中p为原点到直线的距离，θ为法线与X轴正方向的夹角 7、点方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

(U，V不等于0，即点方向式不能表示与坐标平行的式子) 8、点法向式

a(X-X0)+b(y-y0)=0

空间方程

1、一般式

ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

2、点向式：

设直线方向向量为(u,v,w )，经过点( x0,y0,z0)

(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

3、x0y式

x=kz+b,y=lz+b

温馨提示：数学的学习离不开细心，上面的内容是初中数学直线知识点总结，聪明的大家肯定熟记于心了吧。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵