数学建模培训
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为了培养高素质、高层次的人才，必须重视 用数学来解决实际问题的能力和素质。随着数 学逐步向各个领域的渗透，对理工、经济、管 理甚至是人文、社会学科的学生，都提出了这 方面的要求，于是数学模型和数学建模课程、 数学建模竞赛便应运而生。
2.从现实对象到数学模型
我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… …
ห้องสมุดไป่ตู้
解：假设船速、水速均为匀速，用 x, y 分别代表船速、
水速，可以列出方程
简化假设
(x y) 30 750
模型求解(x y) 50 750
欢迎参加 数学建模培训
仰恩大学数学系 吴建国
开设数学建模培训班的目的
• 是数学建模研究会的活动之一。 • 是为参加今年9月19日举行的全国大学生数
学建模竞赛的培训工作之一。 • 对培训成绩优秀、经研究会推荐的同学，将
代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。 • 为鼓励广大学生参与，对学完整个课程，并
通过考核的同学，将给予2个学分。
定量问题进行研究，如购买电脑，工作选择等决策 问题。层次分析法的基本步骤及计算，应用案例分 析（旅游目的地的选择）。布置作业。
近期课程安排
• 第三讲，数学软件mathematica：
软件的安装，基本概述，基本计算，图形功能，编 程功能。以高等数学、线性代数的计算为主要内容， 体验用数学软件来解决诸如微积分，求线性方程组 等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。
• 第四讲，规划模型及优化软件lingo：
什么是规划模型，如何建立线性规划模型，如何用 数学软件来求解规划模型，分析求解报告，对整数 规划模型、非线性规划模型的求解。主要案例：奶 制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。
近期课程安排
• 第五讲，规划软件winqsb的使用：
介绍qsb软件的使用方法，应用领域，它能覆盖几 乎运筹学的所有内容，主要有：线性规划与整数线 性规划，目标规划，决策分析，动态规划，网络模 型，二次规划，排队分析，排队系统模拟，预测与 线性回归，质量管理控制图，综合计划编制，存储 论与控制系统，作业调度与编制工作进度表，等。
开设数学建模培训班的目的
• 通过培训班的学习，使同学们增加如何 应用数学知识来解决实际问题的能力， 培养创新精神，提高自身综合素质，激 发同学们的创造力，创新力、加强应变 能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃 校园学术气氛，促进学校素质教育的发 展。
培训方式
• 理论授课与实践上机相结合，以周五、周日晚 上7：00—9：00为理论授课时间，地点在旧 区和昌楼103教室，从本周开始到第17周结束； 上机实践时间另定。
培训班要求
• 听课及考勤：本培训班将以培养兴趣为目 的，参加竞赛为目标。兴趣是最好的老师， 若中途无兴趣者可选择退出。无特殊原因 旷课3次者，成绩会降一个等级，旷课5次 者，将没有成绩。
培训班要求
• 作业要求：每次课后将会布置适当的作业， 同学们应按时按量完成作业。5次不交作 业将没有成绩。
• 考试要求：学习结束后，每人将完成一个 具体的数学建模问题，并撰写数学建模论 文。开卷考试，时间2周，可以2－3人合 作，但需说明各人在本篇论文中所做的工 作。
• 第六讲，初等方法建模：
介绍利用初等数学的方法来解决实际问题的案例。 席位的公平分配，录像机的计数器作用，双层玻璃 的功效，刹车距离的判断等。
第一讲 数学模型与数模竞赛
1 时代的要求 2 从现实对象到数学模型 3 数学模型与数学建模 4 全国大学生数学建模竞赛简介 5 简单实例 6 数学模型示例分析 7 怎样学习数学建模 8 数学建模的方法和步骤
同理，万有引力定律：
F
G
m1m2 r2
也是一个数学模型，它描述了两个物体之间在r的距 离上所产生的引力大小。
可以说，数学模型是连接现实世界与数学世界的桥梁。
再有：某人生于1985年，到2008年时，他多少岁？
x 2008 1985 23 数学模型
航行问题
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30 小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各 多少？
~ 实物模型
水箱中的舰艇、风洞中的飞机… …
~ 物理模型
地图、电路图、分子结构图… …
~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、 提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
如牛顿第二定律： F ma
这就是数学模型！它刻画了质量为 m 的物体在 受到力 F 的作用下，与产生的加速度 a 之间的相互关 系。
• 自学与讨论相结合，发挥团结合作精神，增强 团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。
• 现有2个QQ群：48627240（数学建模群）， 37463823（数模研究会）。
• 我的QQ号：254223799。
培训班要求
• 培训班考勤按数模研究会相关制度执行。
• 采用教材：使用姜启源编，《数学模型》 （第三版），高教出版社2003年第3版。 价格31.60元，经研究会与网上书商联系， 可8.4折。需要者请课后登记找组长登记。 暑假培训教材采用韩中庚编著的《数学建 模方法及其应用》，高教出版社2005年6 月第1版。价格31.10元，其余参考书，请 自购或到图书馆借阅。
1.时代的要求
知识＋能力＝力量
缺乏知识的能力是低层次的能力, 缺乏能力的知识是僵死的知识。 大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化到 应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因此， 强调培养“应用能力”是数学建模的主要特点。
近几十年来，随着各门科学技术特别是计算 机的不断进步，数学应用在它的传统领域—— 物理领域（力学、电学等学科及机电、土木等 工程技术）取得了重要进展，在非物理领域 （经济、人口、生态、医学），也得到了广泛 的应用。社会正在数学化。
近期课程安排
• 第一讲，建立数学模型与数学建模竞赛，简单的数 学建模案例分析。主要内容： 什么是数学建模，数学模型的意义，数学建模的 基本方法和步骤，数学建模对能力的培养，数学建 模竞赛的简介，简单数学建模的案例分析，几个思 考题。
• 第二讲，层次分析法建模：主要内容： 层次分析法的应用领域，如何将定性问题转化为
2.从现实对象到数学模型
我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… …
ห้องสมุดไป่ตู้
解：假设船速、水速均为匀速，用 x, y 分别代表船速、
水速，可以列出方程
简化假设
(x y) 30 750
模型求解(x y) 50 750
欢迎参加 数学建模培训
仰恩大学数学系 吴建国
开设数学建模培训班的目的
• 是数学建模研究会的活动之一。 • 是为参加今年9月19日举行的全国大学生数
学建模竞赛的培训工作之一。 • 对培训成绩优秀、经研究会推荐的同学，将
代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。 • 为鼓励广大学生参与，对学完整个课程，并
通过考核的同学，将给予2个学分。
定量问题进行研究，如购买电脑，工作选择等决策 问题。层次分析法的基本步骤及计算，应用案例分 析（旅游目的地的选择）。布置作业。
近期课程安排
• 第三讲，数学软件mathematica：
软件的安装，基本概述，基本计算，图形功能，编 程功能。以高等数学、线性代数的计算为主要内容， 体验用数学软件来解决诸如微积分，求线性方程组 等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。
• 第四讲，规划模型及优化软件lingo：
什么是规划模型，如何建立线性规划模型，如何用 数学软件来求解规划模型，分析求解报告，对整数 规划模型、非线性规划模型的求解。主要案例：奶 制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。
近期课程安排
• 第五讲，规划软件winqsb的使用：
介绍qsb软件的使用方法，应用领域，它能覆盖几 乎运筹学的所有内容，主要有：线性规划与整数线 性规划，目标规划，决策分析，动态规划，网络模 型，二次规划，排队分析，排队系统模拟，预测与 线性回归，质量管理控制图，综合计划编制，存储 论与控制系统，作业调度与编制工作进度表，等。
开设数学建模培训班的目的
• 通过培训班的学习，使同学们增加如何 应用数学知识来解决实际问题的能力， 培养创新精神，提高自身综合素质，激 发同学们的创造力，创新力、加强应变 能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃 校园学术气氛，促进学校素质教育的发 展。
培训方式
• 理论授课与实践上机相结合，以周五、周日晚 上7：00—9：00为理论授课时间，地点在旧 区和昌楼103教室，从本周开始到第17周结束； 上机实践时间另定。
培训班要求
• 听课及考勤：本培训班将以培养兴趣为目 的，参加竞赛为目标。兴趣是最好的老师， 若中途无兴趣者可选择退出。无特殊原因 旷课3次者，成绩会降一个等级，旷课5次 者，将没有成绩。
培训班要求
• 作业要求：每次课后将会布置适当的作业， 同学们应按时按量完成作业。5次不交作 业将没有成绩。
• 考试要求：学习结束后，每人将完成一个 具体的数学建模问题，并撰写数学建模论 文。开卷考试，时间2周，可以2－3人合 作，但需说明各人在本篇论文中所做的工 作。
• 第六讲，初等方法建模：
介绍利用初等数学的方法来解决实际问题的案例。 席位的公平分配，录像机的计数器作用，双层玻璃 的功效，刹车距离的判断等。
第一讲 数学模型与数模竞赛
1 时代的要求 2 从现实对象到数学模型 3 数学模型与数学建模 4 全国大学生数学建模竞赛简介 5 简单实例 6 数学模型示例分析 7 怎样学习数学建模 8 数学建模的方法和步骤
同理，万有引力定律：
F
G
m1m2 r2
也是一个数学模型，它描述了两个物体之间在r的距 离上所产生的引力大小。
可以说，数学模型是连接现实世界与数学世界的桥梁。
再有：某人生于1985年，到2008年时，他多少岁？
x 2008 1985 23 数学模型
航行问题
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30 小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各 多少？
~ 实物模型
水箱中的舰艇、风洞中的飞机… …
~ 物理模型
地图、电路图、分子结构图… …
~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、 提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
如牛顿第二定律： F ma
这就是数学模型！它刻画了质量为 m 的物体在 受到力 F 的作用下，与产生的加速度 a 之间的相互关 系。
• 自学与讨论相结合，发挥团结合作精神，增强 团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。
• 现有2个QQ群：48627240（数学建模群）， 37463823（数模研究会）。
• 我的QQ号：254223799。
培训班要求
• 培训班考勤按数模研究会相关制度执行。
• 采用教材：使用姜启源编，《数学模型》 （第三版），高教出版社2003年第3版。 价格31.60元，经研究会与网上书商联系， 可8.4折。需要者请课后登记找组长登记。 暑假培训教材采用韩中庚编著的《数学建 模方法及其应用》，高教出版社2005年6 月第1版。价格31.10元，其余参考书，请 自购或到图书馆借阅。
1.时代的要求
知识＋能力＝力量
缺乏知识的能力是低层次的能力, 缺乏能力的知识是僵死的知识。 大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化到 应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因此， 强调培养“应用能力”是数学建模的主要特点。
近几十年来，随着各门科学技术特别是计算 机的不断进步，数学应用在它的传统领域—— 物理领域（力学、电学等学科及机电、土木等 工程技术）取得了重要进展，在非物理领域 （经济、人口、生态、医学），也得到了广泛 的应用。社会正在数学化。
近期课程安排
• 第一讲，建立数学模型与数学建模竞赛，简单的数 学建模案例分析。主要内容： 什么是数学建模，数学模型的意义，数学建模的 基本方法和步骤，数学建模对能力的培养，数学建 模竞赛的简介，简单数学建模的案例分析，几个思 考题。
• 第二讲，层次分析法建模：主要内容： 层次分析法的应用领域，如何将定性问题转化为