MRI磁共振基本原理

磁共振

基本原理

在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，物质在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象

核磁共振，电子顺磁共振。。。

物质磁性

——源于带电微观粒子的运动

轨道运动自旋运动

B

IS

μ=类环形

电流

●电子，负电，原子中的電子磁性有由電子的自旋産生的自旋磁矩和電子環繞原子核作軌道運動産生的軌道磁矩。對於自由電子說來，就只有自旋磁矩。●质子，正电

●中子，由两个下夸克(Quark，具有-1/3 电荷)和一个上夸克（具有+2/3 电荷）组成，内部有一定的电荷分布和运动。

●原子核，内部有一定的电荷分布和运动。

使银原子在电炉内蒸发射出，通过狭缝S 1、S 2形成细束，经过一个抽成真空的不均匀的磁场区域（磁场垂直于射束方向），最后到达照相底片上。

中文名：斯特恩–革拉赫实验

英文名：Stern-Gerlach experiment 目的：验证电子角动量的空间量子化。地位：20世纪的重要物理实验实验时间：1921年

加了磁场

不加磁场

●●说明银原子确有磁矩：银原子不带电荷经过磁场时不会受到洛伦兹力，如果也没有磁性（磁矩），将会径直到达底片。

●●说明银原子磁矩在外加磁场中空间量子化分布：如果银原子磁矩在外加磁场中的方向分布是随机的各种方向的磁矩将受到大小不同的力，在底片上形成连续的偏转带。●

●导致电子可能有自旋运动自旋自旋量子数1/2的假设。磁矩银原子原子序数47，电子结构【Kr 】4d 105s 1 ，由于S 态电子，角量子数l=0，轨道角动量=0，轨道磁矩=0，所以这里原子所表现出的磁矩为（电子）自旋磁矩（氢原子核的自旋磁矩远小于电子自旋磁矩。实验结果表明的是电子自旋磁矩在外加磁场中空间量子化分布：

●

●该实验为测定原子磁矩的一种方法：根据实验中的炉温、磁极长度、不均匀磁场的梯度和原子束偏离中心的位移，可计算出原子磁矩在磁场方向上分量的大小和总原子磁矩。后来又对其他原子作了同样的实验，均观察到数目不等的对称条纹，但同种原子的条纹的数目是固定的，不随磁场及其不均匀性的变化而改变，从而证实任何原子都具有空间量子化的属性。

经典预测

物质磁性起源

贡献较小

原子磁矩

分子磁矩电子轨道运动产生电子轨道磁矩电子自旋产生电子自旋磁矩

原子核磁矩

大部分耦合掉

物质磁性最终都源于构成物质基本粒子的磁性

微观粒子角动量的量子化特性

旋转物体的角动量

M r mv

=⨯＇

M

O

·

v m

O 质量为的物体以速度绕原点

做半径为的圆周运动产生角动量v r

M

m r

●各微观粒子只有一个确定的I值，不同微观粒子的I值可以相同也可以不同，I是正整数或半整数，I称为微粒的自旋量子数

●各种微粒自旋角动量的大小是唯一确定的，与生俱来，从始至终各种微粒都以确定不变的大小自旋。（至于不同种微粒，具有相同自旋量子数的微粒其自旋的大小是相同的，具有不同自旋量

子数的微粒其自旋的大小不相同。）

M

M x

M z

M y

2

2

22X

Y

Z

M

M

M

M

=++在直角坐标系中，可将角动量分解为、、

三个方向的分量x M Y M Z M

M

M x

M z

M y

2

222X Y Z M M M M =++2

222X

Y

Z

M M M M

=++s Z M m =h

(1)I I M +=h

微粒的自旋磁量子数表征微粒自旋角动量在Z方向分量的大小

微粒的自旋磁量子数配合上自旋量子数表征了微粒自旋角动量与固定分量值之间的夹角及指向

微粒的自旋磁量子数表征微粒自旋角动量在Z方向的几个固定数值

1H核、14N核、35Cl核自旋角动量M方向的判断

因为微粒自旋角动量在Z方向的固定值总是不止一个，所以一种微粒自旋角动量可能的圆锥方位就有多个，其个数与微粒自旋磁量子数的个数相一致。

微粒的自旋量子态和量子化中心轴

1H核、14N核、35Cl核自旋角动量M方向的判断

●微观粒子自旋角动量的方向是限制在一些(组)圆锥面上

●这些圆锥面以分量有确定值的方向为对称轴，圆锥的高度就是角动量有确定值的分量的确定值，圆锥母线长度就是角动量的大小

●微观粒子角动量分量有几个确定值,就有几个这样的圆锥

●通常情况下（无外加磁场），微粒量角动量分量有确定值的的方向是任意的(量子化中心轴)

以1H核为例

一般情况下（无外加磁场）微粒量子化中心轴随机取向

带电微观粒子自旋磁矩

经典力学推导旋转电荷的磁矩

M mvr

=q

I t ≡

q T ==22q q r r

νππν

=IS

μ=2222q qm q r r M r m m

νπνπ===m q

2q M

m

μ=IS

μ=用经典力学推导

微观粒子的旋磁比

=2p p

e m g =

2e e

e m g p 2q M

m μ=M μg ==

2q M m μg ≡=

2q

m

g g (g -1s -1)

电子1H

19F

31P

13C

1.763*103

2.675 2.5236 1.0830.6721

不同种类的微观粒子旋磁比的大小不同，是微观粒子的特征参量