lingo初级入门手册
lingo教程(word文档)
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo入门教程(共55张)
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5 C2 6
T
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分析
(fēnxī)
6 A1 5 6
B1 6 C1
S
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假设从S到T的最优行驶路线 P 经过城市C1, 则P中从S到C1的子路也一定 是从S到C1的最优行驶路线; 假设 P 经过城市C2, 则P中从S到C2的子路也一定是从S到C2的最优行驶路线. 因此, 为得到从S到T的最优行驶路线, 只需要先求出从S到Ck(k=1,2)的最 优行驶路线, 就可以方便地得到从S到T的最优行驶路线.
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分析
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此例中可把从S到T的行驶过程分成4个阶段,即 S→Ai (i=1,2 或3), Ai → Bj(j=1或2), Bj → Ck(k=1或2), Ck → T. 记d(Y,X)为城 市Y与城市X之间的直接距离(若这两个城市之间没有道路直 接相连，则可以认为直接距离为∞)，用L(X)表示城市S到城市
L B2 minL A1 5, L A2 6, L A3 4 7 L A3 4; L C1 minL B1 6, L B2 8 15 L B2 8;
略2去），最小运量136.2275(吨公里)。
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lingo软件实用手册
Lingo软件实用手册大庆石油学院数学系2005.6用途：可用于求解线性（LP）或非线性规划（NLP）问题，主要用于解大规模数学规划问题。
一．LINGO入门设有数学模型如下：Max 2x+3ys.t. 4x+3y<=103x+5y<=12x>0y>01．首先启动LINGO8.0屏幕显示如下：标记LINGO的外窗口是主框架窗口，主框架窗口的上面包含所有的命令菜单和命令工具栏；标记LINGO MODEL-LINGO1的子窗口是一个新的、空白的模型窗口:2．输入模型在空白的模型窗口中输入：3．求解模型1) 选择主框架窗口上面的LINGO菜单下的Solve命令；或者按工具栏的Solve button()；2) LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译,LINGO将激活Solver运算器3) 首先出现solver status 窗口，其作用是监控solver的进展和显示模型的维数等信息；寻求模型的最优解；4)计算完成后出现Solution Report窗口显示模型解的详细信息；Objective value: 目标函数值Variable value :变量值Reduced Cost：在max模型中，相应变量的reduced cost值表示当该变量每增加一个单位时目标函数减少的量。
本例中此值均为0SLACK OR SURPLUS：给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值；小于等于约束为松驰变量（SLACK ）；大于等于约束为剩余变量（SURPLUS ）DUAL PRICES：给出对偶价格的值，表示约束条件右端的常数项每增加一个单位，目标函数相应获得的改变量。
4．注意事项：1) 每一个规划都以“MODEL:”开始, 又以“END”结束, 也可以省略此结构;2) 目标函数必须由“min =”或“max =”开头。
3) 可以用<表示<=或<；用>表示>=或>；Lingo无严格小于，欲使a<b，可以表示成a+ <b，适当选取小的正常数）4) LINGO的每一语句以分号结束；5) 注释以叹号（！）开始，以分号(；)结束；6) LINGO 不区分变量名的大小写，变量名由字母数字下划线组成，第一个字符必须是字母，变量名最长为32个字符；7) LINGO编辑器用蓝色显示LINGO关键字，绿色显示注释，其他文本用黑色；匹配的括号用红色高亮度显示。
lingo从入门到高手
LINGO 使用指南LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
第3讲LINGO基本使用方法-资料
2019/10/30
新余学院 建模组
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Xinyu University MCM
优优优化化化建建建模模模
例语1法可：以定se义tn一a个m名e[为/mstuedmenbts的er原_l始is集t/，][它:a具tt有ri成bu员tJeo_hlni、stJ]i;ll、Rose和Mike
•LINGO中函数一律需要以“”开头，其中整型变量函
数（BIN、GIN）和上下界限定函数（FREE、SUB、
SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是
BIN函数。
2019/10/30
新余学院 建模组
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Xinyu University MCM
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
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输入窗口如下：
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新余学院 建模组
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Xinyu University MCM
程序语句输入的备注：
优优优化化化建建建模模模
•LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数， 而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条 件，因此语句的顺序并不重要 。
•限定变量取整数值的语句为“GIN(X1)”和 “GIN(X2)”，不可以写成“GIN(2)”，否则LINGO将 把这个模型看成没有整数变量。
目前为止的 迭代次数
当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行， 因为这个量中没有考虑用上下界 命令形式给出的约束）
2019/10/30
新余学院 建模组
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LINGO软件学习入门
3、首先出现solver status 窗口，其作用是监控 solver的进展和显示模型的维数等信息；
4、计算完成后出现Solution Report窗口显示模 型解的详细信息；
• 运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 利用LINGO软件求解一般线性规划问题。
熟悉LINGO软件的启动步骤。 熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。 学会如何使用LINGO的帮助文件。 学会输入线性规划模型的基本格式。
1、求解线性规划：
max z x1 2x 2
2x1 5x 2 12
NO. ITERATIONS= 2
20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元。
模型求解
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
3360.000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
LINGO软件学习
一. 优化模型与优化软件简介 二. LINGO软件的基本使用方法 三. LINGO软件求解线性规划问题
一. 优化模型与优化软件简介
数学规划模型
实际问题中 Min(或Max) z f (x), x (x1,xn)T
lingo使用手册
lingo使用手册Lingo使用手册本手册旨在帮助用户了解和使用Lingo软件。
Lingo是一种用于程序设计和开发的工具，用于创建交互式应用程序和游戏。
本手册将指导您使用Lingo的各种功能和功能。
目录1、引言1.1 Lingo概述1.2 如何获取Lingo1.3 系统要求2、安装和配置2.1 安装Lingo2.2 激活Lingo许可证2.3 配置Lingo环境3、Lingo基础知识3.1 Lingo语法3.2 变量和数据类型3.3 运算符3.4 控制结构3.5 函数和方法3.6 数组和列表4、交互式应用开发4.1 创建交互式界面4.2 事件处理4.3 用户输入和输出4.4 数据验证和处理4.5 错误处理4.6 数据存储和检索5、游戏开发5.1 创建游戏场景5.2 角色和动画5.3 游戏逻辑与规则5.4 碰撞检测和物理模拟 5.5 游戏音频和视觉效果5.6 游戏性能优化6、调试和测试6.1 Lingo调试工具6.2 单元测试6.3 集成测试6.4 性能优化和代码审查7、常见问题解答7.1 Lingo常见错误和解决方案7.2 常见Lingo编码问题7.3 Lingo资源和社区支持附件本文档涉及的法律名词及注释：1、许可证 - 一种法律文件，规定用户对软件的使用权和限制。
2、事件处理 - 在程序中响应用户操作或系统事件的过程。
3、数据验证 - 确保用户输入满足特定要求或规则的过程。
4、错误处理 - 处理程序中出现的错误和异常情况的过程。
5、碰撞检测 - 在游戏开发中，检测两个对象是否发生碰撞的过程。
6、物理模拟 - 在游戏中模拟物体之间的物理行为，如重力、碰撞等。
7、单元测试 - 在软件开发中，测试单个模块或函数的正确性和性能的过程。
8、集成测试 - 在软件开发中，测试整个应用程序或系统的正确性和性能的过程。
9、代码审查 - 对软件源代码进行系统的检查和评估，以确保质量和可靠性。
本文档涉及的附件请参考附件部分。
Lingo语言入门
6.5 基本语法规则
园括号
函数 关键词后，放精灵或演员的名称
关键词：系统自定义词
表达式
P145
空格符
分隔单词
注释：便于他人阅读程序
用“--”表示（脚本窗口中有 工具按钮） 运行“P146_注释.dir”（将延时程序用注释 暂时取消，观察运行结果：只显示10）
大小写：可任意 省略命令
以它为母体的精灵都具有此脚本 生成方法：选中演员后单击“演员脚 本工具按钮” 不是单独的演员（包含在演员身上）
2.
帧脚本
对此帧中所有精灵都有效 生成方法：双击“脚本通道”某一帧 会在演员表中生成帧脚本演员 在上例中添加“停在当前帧”帧脚本（先删除原来的行为）
3.
精灵脚本
只对当前精灵有效 生成方法：选中精灵后，运行右键快捷菜
工具按钮
运行“P143_电影脚本.dir”
6.4 Lingo的优先级
优先权：
指定基本事件处理程序＞精灵脚本＞演员脚本 ＞帧脚本＞电影脚本
运行“P144_优先权.dir”
1.
2.
3.
察看“爱”按钮的精灵脚本 和演员脚本 运行程序，演员脚本不会 执行 在“爱”按钮的精灵脚本中 设置断点，如右图，观察 Property变量
单命令“Script”或“Modify/Sprite/Script” 菜单命令
运行“P143_精灵脚本.dir”
注意：现在“榔头”鼠标左键只具有“背景透 明”墨水效果，“返回”操作没有了，因 为优先权为 精灵＞演员＞帧
4.
电影脚本
用于控制整个电影的播放 生成方法：在“Script”窗口中直接点击“+”
第1讲 Lingo软件入门
1.3 LINGO 软件的基本语法
1.3.1 集合 集合部分的语法为 sets: 集合名称 1/成员列表 1/：属性 1_1，属性 1_2，…，属性 1_n1； 集合名称 2/成员列表 2/：属性 2_1，属性 2_2，…，属性 2_n2； 派生集合名称（集合名称 1，集合名称 2） ：属性 3_1，…，属性 3_n3； endsets
1.2
1.2.1 LINGO 的模型窗口
LINGO 软件的界面介绍
求解按钮
图 1.1 LINGO 的模型窗口
模型窗口输入格式要求： （1）LINGO 的数学规划模型包含目标函数、决策变量、约束条件三个要素。 （2）在 LINGO 程序中，每一个语句都必须要用一个英文状态下的分号结束，一个语 句可以分几行输入。 （3）LINGO 的注释以英文状态的！开始，必须以英文状态下的分号结束； （4）LINGO 的变量不区分字母的大小写，必须以字母开头，可以包含数字和下划线，
4
图 1.4 LINGO Options 设置
勾选了 Prices 选项后，运行 LINGO 程序，输出结果窗口中包含灵敏度分析，如图 1.5 所示。
最优目标函数值
第一个约束条件 第三个约束条件
图 1.5 灵敏度分析
目标函数
从结果可知，目标函数的最优值为 3360，决策变量 x1 20, x2 30 。 （1）reduced cost 值对应于单纯形法计算过程中各变量的检验数。 （2）图 1.5 中红色方框表示第二个约束条件，Slack or Surplus 值为 0 表示该约束松弛 变量为 0，约束等号成立，为紧约束或有效约束。蓝色方框表示第三个约束松弛变量为 40， 不等号成立，有剩余。 （3） Dual Price 对应影子价格， 红色方框表示当第一个约束条件右端常数项增加 1 个单 位，即由 50 变为 51 时，目标函数值增加 48，即约束条件 1 所代表的资源的影子价格。蓝 色方框表示，第三个约束条件右端常数项增加 1 个单位时，目标函数值不变。 2.确保最优基不变的系数变化范围 如果想要研究目标函数的系数和约束右端常数项系数在什么范围变化 （假定其他系数保 持不变）时，最优基保持不变。此时需要首先勾选图 1.6 所示的选项。
lingo使用入门
大规模优化问题，常用来解决生产规划、运输、财务金融、投资分配、资本预算、
库存管理、资源配置等领域中的问题。 下图显示了Lingo和Lindo软件能求解的优化模型：
优化模型 连续优化 整数规划(IP)
线性规划 (LP) LINDO
二次规划 (QP)
非线性规划 (NLP)
LINGO
注：1、Lindo从v6.1开始不再进行更新，全部纳入Lingo10.0的版本
4.2 lingo窗口环境及基本用法
4.2.1Lingo软件的安装
4.2.2Lingo软件的窗口环境及基本用法
当启动LINGO系统时，会得到类似下面的窗口(图中是打开的一个模型文件)
例4.1 在Lingo中求解如下的LP问题
max z 100 x 150 y x 80 y 100 s.t. 2 x y 180 x 0, y 0
（1）原始集的定义 为了定义一个原始集，可用下面的语句定义：
setname[/member_list/][:attribute_list];
setname: 集的名字,最好具有较强的可读性， 。集名字必须严格符合标准命名规 则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉
6、Dual Price: 当约束右边的常数增加一个单位时，目标函数将会改变的数
值，对偶变量也叫影子价格。
例4-2 运输问题
4.3 lingo参数设置
4.3.1 Lingo模型的组成
Lingo模型一般由以下几个段组成： 集合段：sets…endsets; 数据段：data…enddata; 初始段：init…endinit; 目标与约束段 计算段：calc…endcalc;
LINGO基本教程(完整版)pdf
LINGO基本教程(完整版)pdf一、教学内容本节课我们使用的教材是《LINGO基本教程》，我们将学习第14章的内容。
第1章介绍LINGO软件的基本操作，包括界面的熟悉、模型的建立等；第2章学习线性规划模型的建立与求解；第3章讲解非线性规划模型的建立与求解；第4章介绍整数规划模型的建立与求解。
二、教学目标1. 学生能够熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
2. 学生能够理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，并能够运用到实际问题中。
3. 学生通过学习LINGO基本教程，提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
难点：理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、投影仪、计算机。
学具：学生计算机、LINGO软件、教材《LINGO基本教程》。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的线性规划问题为切入点，引导学生思考如何利用LINGO软件求解。
2. 讲解教材内容：分别讲解第14章的内容，包括LINGO软件的基本操作、线性规划模型的建立与求解、非线性规划模型的建立与求解以及整数规划模型的建立与求解。
3. 例题讲解：针对每个章节的内容，选择合适的例题进行讲解，让学生通过例题理解并掌握相关知识点。
4. 随堂练习：在每个章节讲解结束后，安排随堂练习，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 板书设计：每个章节的重要知识点和操作步骤进行板书设计，方便学生复习。
7. 作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：最大化问题：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 62x1 + x2 ≤ 8x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = x1^2 + x2^2约束条件：x1 + x2 ≤ 5x1^2 + x2^2 ≤ 10x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = 3x1 + 2x2约束条件：x1 + x2 ≤ 42x1 + x2 ≤ 6x1, x2 均为整数2. 答案：（1）线性规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 4（2）非线性规划问题的解为：x1 = 3, x2 = 2（3）整数规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 2七、板书设计1. 第1章：LINGO软件的基本操作（1）界面的熟悉（2）模型的建立2. 第2章：线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解线性规划问题3. 第3章：非线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解非线性规划问题4. 第4章：整数规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解整数规划问题八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够快速融入学习状态。
LINGO入门教程：详解+实例
运算符优先级 高： #not#
#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低： #and# #or#
字母缩写辅助： g:greater e:equal l:less n:not t:than
2.Lingo函数——（1）基本运算符 ③关系运算符
3.2.1Lingo基础知识讲解
在Lingo中，关系运算符主要用在模型中，用来指定一个表达式 的左边是否等于、小于等于或者大于、大于等于右边，形成模 型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、 #ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真 描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不 满足为假。
12 @ptd(n,x):自由度为n的t分布的累积分布函数。
2.Lingo函数——（4）概率函数
3.2.1Lingo基础知识讲解
13 @qrand(seed) 产生服从(0,1)区间的拟随机数。@qrand只允许在模型的数 据部分使用，它将用拟随机数填满集属性。通常，声明一 个m×n的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验 所需的随机数的个数。在行内，随机数是独立分布的；在 行间，随机数是非常均匀的。这些随机数是用“分层取样” 的方法产生的。
⑦ @phg(pop,g,n,x)：超几何（Hypergeometric）分布的累积分布函 数。pop表示产品总数，g是正品数。从所有产品中任意取出n （npop）件。pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值 进行计算。
⑧ @ppl(a,x)：Poisson分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的 期望值，其中随机变量z服从均值为a的Poisson分布。
该函数返回集set_name的成员个数。在模型中明确给出集大 小时最好使用该函数。它的使用使模型更加数据中立，集大 小改变时也更易维护。
lingo入门
8小时 每天 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 决策变量 目标函数 x1桶牛奶生产A1 获利 24×3x1 x2桶牛奶生产A2 获利 16×4 x2 线性 规划 模型 (LP)
1桶 牛奶 或
12小时
3公斤A1 4公斤A2
获利24元/公斤 获利16元/公斤
每天获利
原料供应 约束条件
注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常产 量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。写起来就比较麻烦， 尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}，它们就是上 面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV对集合QUARTERS中的 每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。LINGO正是充分利用了 这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念， 把QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集 合的属性(即定义在该集合上的属性)。
最优解不变时目标 系数允许变化范围 (约束条件不变) x1系数范围(64,96) x2系数范围(48,72)
x1系数由243= 72 增加为 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 303= 90，在 允许范围内 不变！ A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划
6.666667
结果解释
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 ROW 2 3 4 72.000000 24.000000 8.000000 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 50.000000 480.000000 100.000000 10.000000 53.333332 INFINITY 6.666667 80.000000 40.000000
LINGO教程(基本语法)(1)
LINGO 教 程
问题的模型(可以看出是LP模型 ) 目标函数是所有费用的和 约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP ( I ) 40, I 1,2,3,4 2）产品数量的平衡方程：
•.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 息（如字体、颜色、嵌入对象等）； •.LDT：LINGO数据文件；
•.LTF：LINGO命令脚本文件； •.LGR：LINGO报告文件； •.LTX： LINDO格式的模型文件；
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除“LG4”文件外， 另外几种格式的文件 都是普通的文本文件， 可以用任何文本编辑 器打开和编辑。
4. LINGO的主要菜单命令
5. LINGO命令窗口
3
LINGO 教 程
LINGO软件的安装
安装过程: 与LINDO for Windows类似. 安装文件20M多一点，需要接受安装协议、选择安装 目录（缺省C:\LINGO9）。 安装完成前，在出现的对话框(如图)中选择缺省的建
模(即编程)语言，系统推荐的是采用LINGO。安装后
按钮），图形界面，使用方便；
(这里主要介绍这种模式)
命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操 作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。
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LINGO 教 程
从LINDO 到 LINGO LINGO 9.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。与
LINDO相比，LINGO 软件主要具有两大优点:
lingo入门教程
lingo入门教程Lingo是一种广泛应用于计算机编程和计算机科学领域的编程语言。
它是用于Adobe Director（一种多媒体应用程序）中的脚本语言，用于控制多媒体元素和动画。
Lingo的语法比较简单易懂，有助于创建交互式和多媒体项目。
下面是一些Lingo的基本概念和用法。
1. 变量（Variables）: 在Lingo中，变量用于存储数据值。
变量可以是数字、文本或其他数据类型。
要创建变量，可以使用关键字`global`或`local`，后跟变量名和初始值（可选）。
例如：```global myVariable = 10local myText = "Hello World"```2. 条件语句（Conditional statements）: 条件语句用于根据条件执行特定的代码块。
常用的条件语句有`if-then`和`if-then-else`。
例如：```if myVariable > 5 thenalert "Value is greater than 5"elsealert "Value is less than or equal to 5"end if```3. 循环（Loops）: 循环用于重复执行一段代码块，直到满足指定条件为止。
Lingo提供了`repeat`和`repeat while`循环语句。
例如：```repeat with i = 1 to 5put iend repeat```4. 函数（Functions）: 函数是一组预定义的代码，用于执行特定的任务。
Lingo提供了许多内置函数，如`alert`、`put`等。
您还可以创建自己的函数。
例如：```on multiplyNumbers(a, b)return a * bend multiplyNumbersput multiplyNumbers(2, 4) -- 输出8```这些只是Lingo的一些基本概念和用法。
06第4章_LINGO使用入门(修9[1][1].3)
![06第4章_LINGO使用入门(修9[1][1].3)](https://img.taocdn.com/s3/m/8dcdebf3f705cc175527092d.png)
图4.1-1 LINDO和LINGO软件能求解的优化模型LINDO（Linear INteractive and Discrete Optimizer）和LINGO（Linear INteractive and General Optimizer—交互式的线性和通用优化求解器）是一套专门用于求解最优化问题的软件包。
LINDO用于求解线性规划（LP—Linear Programming）和二次规划（QP—Quadratic Programming）问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划（NLP—NonLinear Programming）问题，也可以用于一些线性和非线性方程(组)的求解以及代数方程求根等等。
LINDO软件在推出了6.1后就不再更新，全部纳入LINGO，LINGO目前的版本为10.0。
LINDO和LINGO软件分有许多版本：演示(试用)版、高级版、超级版、工业版、扩展版等等，这些版本基本功能都是一样的，主要只是求解问题规模和选件不同，如LINGO演示版最多达300个变量和150个约束的规划问题，其高级版的求解能力达到2000个变量和1000个约束。
如在大型的机器上，LINGO被用来解决一些拥有超过50,000个约束条件和200,000万个变量的大规模复杂问题。
What’s Best!What's Best！(SpreadSheet e.g. EXCEL) (V8.0)是一个组件，用于Excel的大规模求解引擎(Large Scale Solver for Excel)，主要处理由Excel/Access生成数据文件的规划问题，安装之后会在你的Office中添加一个名为What's best的宏，启用后会在Excel中生成一个工具条。
可在Excel的表格中建立大型的线性、非线性和整数模型。
What's Best是目前世界上针对Excel的最强的求解引擎，其在Excel中运算的速度和容量都是无可匹敌的，可有效地求解庞大、困难的模型。
(完整版)lingo初级入门手册
LINGO软件使用
LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用 于求解最优化问题的软件．它为求解最优化问题提供 了一个平台，主要用于求解线性规划、非线性规划、 整数规划、二次规划、线性及非线性方程组等问 题．它是最优化问题的一种建模语言，包含有许多常 用的函数供使用者编写程序时调用，并提供了与其他 数据文件的接口，易于方便地输入，求解和分析大规 模最优化问题，且执行速度快．由于它的功能较强， 所以在教学、科研、工业、商业、服务等许多领域得 到了广泛的应用．
STUDENTS/1..5/:NAME,AGE； ENDSETS
数学建模及其实验
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派生集：
Setname(parent_set_list(源集列表))[/member_list/][:attribute_list]；
图1.1中最外层的窗口是LINGO软件的主窗口（LINGO软件的用户界 面），所有其他窗口都在这个窗口之内．主窗口有：标题栏、菜单栏、工 具栏和状态栏．目前，状态栏最左边显示的是“Ready”，表示准备就绪， 右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1,Col 1” （即1行1列）．将来用户可以用选项命令（LINGO|Options|Interface菜单 命令）决定是否需要显示工具栏和状态栏．
LINGO|Solution(Ctrl-O)（解答）命令显示当前解
• LINGO|Range(Ctrl-R)
LINGO|Range(Ctrl-R)（灵敏度分析）命令显示当前解的灵敏度分析结 果．（你必须在此之前求解过当前模型）
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• LINGO|Options(Ctrl-I)
Lingo软件简单教程
派生集是由其它的集来创建。这些集被称为该派生集的父集（原始 集或其它的派生集）。一个派生集既可以是稀疏的，也可以是稠密 的。稠密集包含了父集成员的所有组合（有时也称为父集的笛卡尔 乘积）。稀疏集仅包含了父集的笛卡尔乘积的一个子集，可通过显 式罗列和成员资格过滤器这两种方式来定义。显式罗列方法就是逐 个罗列稀疏集的成员。成员资格过滤器方法通过使用稀疏集成员必 须满足的逻辑条件从稠密集成员中过滤出稀疏集的成员。
4
LP问题在lindo和lingo中不同的输入形式：
Lindo: min 2x1+3x2 st x1+y2>=250 x1>=100 end
Lingo: min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 这是LINGO 模型的最基本特征
（1）将目标函数的表示方式从“min”变成 了“min=” （2）“ST”在LINGO 模型中不再需要，所 以被删除了 （3）每个系数与变量间增加了运算符“*” （即乘号不能省略） （4）每行（目标、约束和说明语句）后面 均增加了一个分号“;” （5）模型结束标志“END”也被删除了 （LINGO 中只有当模型以“MODEL：”开 始时才能以“END”结束）。
3
例1 在LINGO中求解如下的LP问题：
min 2 x1 3x 2 s.t. x1 x 2 350 x1 100 2 x1 x 2 600 x1 , x 2 0
然后点击工具条上的按钮 即可。
在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600;
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（5）目标与约束段
这部分没有段的开始和结束标记，作用在于给定目 标函数与约束条件．可见除这一段外，其他4个段都有 明确的段标记．这一段是模型的主要部分，其他段是 为这一段服务的．其他四段可以没有，这一段必须要 有．否则不称其为模型．这一段一般要用到LINGO的 运算符和各种函数．
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LINGO有5个主菜单：
• • • • • File（文件） Edit（编辑） LINGO（LINGO系统） Windows（窗口） Help（帮助）
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这些菜单的用法与Windows下其他应用程序的标 准用法类似，下面只对主菜单中LINGO系统的主要
命令进行简要介绍．
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图1.2给出了工具栏的简要功能说明．
当前光标所在的窗口（窗口标题栏上标有“LINGO ModelLINGO1”），就是模型窗口（model windows），也就是用于输入 LINGO优化模型（即LINGO程序）的窗口．
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LINGO模型的基本特征
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LINGO模型（程序）从LINGO模型窗口输入，它以语句 “MODEL:”开始，以语句“END”结束．它是由一系列语 句组成，每个语句都是以分号“；”结束，语句是组成 LINGO模型的基本单位．每行可以写多个语句，为了保持 模型的可读性，最好一行只写一个语句，并且按照语句之间 的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感．以感叹号 “！”开始的语句是注释语句（注释语句也需要以分号“；” 结束）．
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LINGO软件使用
LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用 于求解最优化问题的软件．它为求解最优化问题提供 了一个平台，主要用于求解线性规划、非线性规划、 整数规划、二次规划、线性及非线性方程组等问 题．它是最优化问题的一种建模语言，包含有许多常 用的函数供使用者编写程序时调用，并提供了与其他 数据文件的接口，易于方便地输入，求解和分析大规 模最优化问题，且执行速度快．由于它的功能较强， 所以在教学、科研、工业、商业、服务等许多领域得 到了广泛的应用．
这些运算符的优先级如表3.1所示（同一优先级按左到 右的顺序执行；如果有括号“（）”，则括号内的表达 式优先进行计算）
表3.1 优先级 最高 运算符 #NOT# -（负号） ∧ * / + -（减法） #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR# ＜ ＝ ＞
最低
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LINGO|Solution(Ctrl-O)（解答）命令显示当前解
• LINGO|Range(Ctrl-R)
LINGO|Range(Ctrl-R)（灵敏度分析）命令显示当前解的灵敏度分析结 果．（你必须在此之前求解过当前模型）
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• LINGO|Options(Ctrl-I)
LINGO|Options(Ctrl-I)（选项）命令将打开一个含有7个选项卡的对话 框窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种控制参数和选项．修改 完以后，你如果单击“应用”按钮，则新的设置马上生效；如果单击 “OK”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口；如果单 击“Save”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动LINGO时这 些设置仍然有效；如果单击“Default”按钮，则恢复LINGO系统定义 的原始默认设置；如果单击“Cancel”按钮将废弃本次操作，退出对 话框；单击“Help”按钮将显示本对话框的帮助信息．
这部分要以“INIT：”开始，以“ENDINIT”结 束，作用在于对集合的属性（数组）给出初值．格式 为： attribute_list(属性列表)=value_list(常数列表)； 与数据段的用法类似．
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（4）计算段（CALC）
这部分要以“CALC：”开始，以“ENDCALC”结 束，作用在于对一些原始数据进行计算处理．因为在实 际问题中，输入的数据往往是原始数据，不一定能在模 型中直接使用，可以在这个段对这些原始数据进行一定 的“预处理”，得到模型中真正需要的数据．在计算段 中语句是顺序执行的．
基本的数学函数
在LINGO中写程序时可以调用大量的内部函数，这 些函数以“@”符号打头（类似调用命令）．LINGO中 数学函数的用法与其它语言中的数学函数的用法类似， 主要有以下函数： @ABS(X)：绝对值函数，返回X的绝对值． @COS(X)：余弦函数，返回X的余弦值（X的单位是弧 度）． @EXP(X)：指数函数，返回ex的值． @FLOOR(X)：取整函数，返回X的整数部分（向最靠 近0的方向取整）． @LGM(X)：返回X的伽马（Gamma）函数的自然对数 值．
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3．关系运算符：
LINGO中的关系运算符有以下3种： ＜（即＜＝，小于等于），＝（等于），＞（即＞＝， 大于等于） 这三个运算符虽然也是“数与数之间”的比较，但 在LINGO中只用来表示优化模型的约束条件，所以不是 真正意义上的运算．
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基本集：
Setname(集合变量名)[/member_list(元素列 表)/][:attribute_list(属性列表)]； 元素列表可以全部一一列出，也可以用格式“/元素1..元素N/” 列出，例如
SETS： STUDENTS/1,2,3,4,5/:NAME,AGE； ENDSETS SETS： STUDENTS/1..5/:NAME,AGE； ENDSETS
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• LINGO|Solve(Ctrl-S)
LINGO系统（LINGO）的主菜单
LINGO|Solve(Ctrl-S)（求解）命令对当前模型进行编译并求解．如果 当前模型输入有错误，编译时将报告错误．求解时会显示一个求解器 运行状态窗口
• LINGO|Solution(Ctrl-O)
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例如
SETS: SET1 /A, B, C/: X, Y； ENDSETS DATA: X = 1 2 3； Y = 4 5 6； ENDDATA
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（ 3）初始化段（INIT）
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LINGO模型（程序）一般由5个部分（或称5段）组成：
（1）集合段（SETS） （2）数据段（DATA） （3）初始化段（INIT） （4）计算段（CALC） （5）目标与约束段
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（1）集合段（SETS）
这部分要以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束， 作用在于定义必要的集合变量（SET）及其元素（member， 含义类似于数组的下标）和属性（attribute，含义类似于数 组）．格式有基本集和派生集两种．
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目录
3.1 LINGO操作界面简介 3.2 LINGO模型的基本特征 3.3 LINGO的运算符和函数 3.4 LINGO软件求解案例
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LINGO操作界面简介Fra bibliotek数学建模及其实验
在Windows操作系统下启动LINGO软件，屏幕上首先显示如图 1.1所示的窗口 .
图1.1
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@LOG(X)：自然对数函数，返回X的自然对数值． @MOD(X,Y)：模函数，返回X对Y取模的结果． @POW(X,Y)：指数函数，返回XY的值． @SIGN(X)：符号函数，返回X的符号值（X＜0时返回-1，X ＞＝0返回1）． @SIN(X)：正弦函数，返回X的正弦值． @SMAX(list)：最大值函数，返回列表（list）中的最大值． @SMIN(list)：最小值函数，返回列表（list）中的最小值． @SQR(X)：平方函数，返回X的平方值． @SQRT(X)：平方根函数，返回X的正的平方根的值． @TAN(X)：正切函数，返回X的正切值．
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运算符及其优先级
LINGO的运算符有三类：算数运算符、逻辑运算符 和关系运算符．
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1．算术运算符：
LINGO中提供了二元运算符的算术运算符有以下5种: +（加法），-（减法或负号），*（乘法），/（除 法），∧（求幂）． 算术运算是数与数之间的运算，运算结果仍是数．
• LINGO|Generate和LINGO|Picture
LINGO|Generate和LINGO|Picture命令都是在模型窗口下才能使用，他 们的功能是按照LINGO模型的完整形式分别以代数表达式形式和矩阵 图形形式显示目标函数和约束．
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• LINGO|Debug（Ctrl+D）
图1.1中最外层的窗口是LINGO软件的主窗口（LINGO软件的用户界 面），所有其他窗口都在这个窗口之内．主窗口有：标题栏、菜单栏、工 具栏和状态栏．目前，状态栏最左边显示的是“Ready”，表示准备就绪， 右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1,Col 1” （即1行1列）．将来用户可以用选项命令（LINGO|Options|Interface菜单 命令）决定是否需要显示工具栏和状态栏．
列表可以用逗号“，”分开，也可以用空格分开．
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（ 2）数据段（DATA）
这部分要以“DATA：”开始，以“ENDDATA”结束， 作用在于对集合的属性（数组）输入必要的常数数 据．格式为： attribute_list(属性列表)=value_list(常数列表)；
LINGO|Debug（Ctrl+D）命令分析线性规划无解或无界的原因，建议 如何修改.