《机电系统动态仿真》实验指导书(1)

实验一MATLAB基本操作

一、实验目的：

①通过上机实验操作，使学生熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件，进行矩阵运算、图形绘制、数据处理。

②通过上机操作，使得学生掌握Matlab变量的定义和特殊变量的含义，理解矩阵运算和数组运算的定义和规则。

③通过上机操作，使得学生掌握数据和函数的可视化，以及二维曲线、三维曲线、三维曲面的各种绘图指令。

二、实验原理与说明

Matlab是Matrix 和Laboratory两词的缩写，是美国Mathworks公司推出的用于科学计算和图形处理的可编程软件，经历了基于DOS版和Windows版两个发展阶段。

三、实验设备与仪器：

PC电脑，Matlab7.0仿真软件

四、实验内容、方法与步骤：

数组运算与矩阵运算

数组“除、乘方、转置”运算符前的“.”决不能省略，否则将按矩阵运算规则进行运算；执行数组与数组之间的运算时，参与运算的数组必须同维，运算所得的结果也与参与运算的数组同维。

A=[ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

B=[-1 -2 -3；-4 -5 -6；-7 -8 -9];

X=A.*B

Y=A*B

plot用于二维曲线绘图，若格式为

plot（X，Y，’s’），其中X为列向量，Y是与X等行的矩阵时，以X 为横坐标，按Y的列数绘制多条曲线；

若X为矩阵，Y是向量时，以Y为纵坐标按X的列数（或行数）绘

制多条曲线。

参考程序如下：

t=(0:pi/100:pi)'

y1=sin(t)*[-1 1];

y2=sin(t).*sin(9*t);

plot(t,y1, 'r:', t, y2, 'b-.')

axis([0 pi, -1, 1])

title('Drawn by Dong-yuan GE')

程序运行界面如下：

plot3用于三维曲线绘制，其使用格式与plot十分相似。参考程序如下：

t=0:0.02:2*pi;

x=sin(t);

y=cos(t);

z=cos(2*t);

plot3(x,y,z,'b-', x,y,z,'o')

程序运行界面如下：

mesh与surf用于三维空间网线与曲面的绘制。基本指令为mesh(X,Y,Z)；

surf（X,Y,Z）；

参考程序如下：

clf

[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3, -2:0.1:2);

z=(x.^2-1.4*x).*exp(-x.^2-y.^2+x.*y);

surf(x,y,z),

axis([-3,3,-2,2,-0.5,1])

title('shading faceted'), shading faceted

%mesh(x, y, z)

程序运行界面如下：

实验二 经典控制系统分析

一、实验目的：

对控制系统进行时域、频域分析 二、实验原理与说明

三、实验设备与仪器：

PC 电脑，Matlab7.0仿真软件。

四、实验内容、方法与步骤： 1、实验内容：

已知系统传递函数为)564/()1(10)(23++++=s s s s s G ，求最大超调量，调整时间和峰值时间。

控制系统的稳态性能用系统的稳态误差表示，它是系统控制精度的度量。

如图2.1所示，系统的开环传递函数为：)()(s H s G ，在不考虑干扰的影响时，可得系统的稳态偏差为

)()()(11

lim ))(lim 0

s X s H s G s

s sE e s s ss +==→→，可得系统的稳态误差为

)

()()()(11

lim ))(lim 0

s H s X s H s G s

s sE s s ss +==→→ε

当系统的输入分别为单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号时，可得系统的静态位置误差系数Kp 、静态速度误差系数Kv 、静态加速度误差系数Ka 分别为：

图2.1 控制系统方框图

)()(lim 0

s H s G K s p →=

)()(lim 0

s H s sG K s v →=

)()(lim 20

s H s G s K s a →=

则控制系统的稳态偏差分别为：

p

ss K e +=

111，v ss K e 12=

，a

ss K e 13=。 若控制系统为单位反馈系统，则稳态误差等于稳态偏差，若不为单位反馈系统，则

)

(1

lim 0

s H e ss

s ss →=ε。 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)

5)(1(10

)(++=s s s s G ，求其单位斜

坡输入时，系统的稳态误差。 GK=zpk([], [0 -1 -5],10); XI=zpk([], [ 0 0], 1); sys=1/(1+GK); Es=sys*XI

ess=dcgain(tf ([ 1 0], [1])*Es) t=0:0.05:10; xi=t;

y=lsim(sys*GK, xi,t); plot(t, xi, 'r-.', t, y, t, xi-y','k:') xlabel('t(s)') ylabel('幅值、差值') legend('输入','输出','误差',0)

title('Static Error Developed by Dong-yuan GE ')