信号分析与处理模拟试卷(答案)

信号分析与处理模拟试卷答案

一. 填充题（每小题2分，共20分）

1. 指信号能量有限，平均功率为零的信号。

2. ()()n

n X z x n z

∞

-=-∞

=

∑

3. 0()F ωω-

4. 极点

5. )(s F s n

6. 响应信号与激励信号相比，只是响应大小和出现的时间不同，而无波形上的变化。

7.

z

z a z a

- 8. 没有外加激励信号的作用，只由起始状态所产生的响应。 9. 冲激响应，()h t 。 10.

系统参数不随时间变化的系统。

二. 利用函数或变换性质求函数值（每小题4分，共12分）

1.

)()

(ωωF j dt

t df ↔ (1分) )

()(2)(2)()12()()())(()(ωω-ω'ω-ω-↔-∴ω'ω-ω-=ωωω

↔F j F F dt

t df t F F F j d d j dt t df t

(1分)

(2分)

2. ()11

9

dF s ds s s =-+ (1分)

91()()()t f t u t e u t -=- （2

分）

919()()()()

1

()(1)()

t t tf t f t u t e u t f t e u t t

---==-=- (1分)

3.求函数1()2

nu n 的Z 变换。

解：()1z

u n z ↔- 1z

> （1分）

2

1()(1)z d z z nu n z dz z ⎛⎫

⎪-⎝⎭↔-=- （2分） 21()22(1)z

nu n z ↔-

1z > （1

分）

三、)(t f 的波形如图所示，请给出变换)22(t f -的步骤，试画出其波形。（6分）

解：

)]1(2[]2[)()(--→-→-→t f t f t f t f

(3分)

(3分)

四.求像函数2()4(1)

s

e F s s s -=+的拉氏反变换。（12分）

解：

1221()()4(1)4(1)s

s s

e F s e F s e s s s s ---===++

112121()4(1)A B B F s s s s s i s i

==++++-

（2分）

1121

1

()04(1)4A sF s s s ====+

（2分）

1

111()()4()8

B s i F s s i s s i =+==-=-- （2分）

2

111

()()4()8

B s i F s s i s s i =-===-+ （2分）

1

2111

1884()4(1)F s s s s s i s i ==--++-

111

()()cos ()44f t u t tu t =-

（2分）

11()(1)(1)s e F s f t u t -↔--

1

()[1cos (1)](1)

4

f t t t u t =---

（2分）

五.已知

)

(2)(1t u t

t f e

-=

，

2()()(1)f t u t u t =--，求)()()(21t f t f t g *=

（10分）

解

：

12122221

220

22(1)()()()()()(2)()[()(1)(2)()()()(1)(2)

()(1)

(2)11(1)()(1)(1)(2)

22

t

t t t g t f t f t f f t d u u t u t d u u t d u u t d d u t d u t u t u t e e e e e e e τ

τ

τ

τ

τ

τττ

ττττ

ττττττττ∞

-∞

∞

--∞∞

∞

---∞-∞

------=*=-=----=----=--=----⎰⎰

⎰⎰⎰⎰分分分分分

六.已知像函数231

)(2+++=z z z z X ，

2>z ，求))(n χ

（10分）

解：

12()1

(2)2A A X z z z z z z ==+++

(2分)

0,2z z ==- 为单根 (2分)

1022()1

[]2()1[(2)]2

z z X z A z z X z A z z ==-==

=+=-

（2分）

1()22(2)z

X z z =-

+ （2分）

11

()()(2)()22

n n n u n χδ=-- (2分)

七.已知激励信号为)()(t u t

t e

e

-=，求系统的冲激响应