勾股定理单元备课
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理大单元教学设计
勾股定理大单元教学设计1. 引言大家好，今天我们来聊聊一个数学里的明星——勾股定理！这个定理可真是不简单，但又不难懂，简直就是数学界的“万能钥匙”。
首先，咱们得了解一下它的背景。
勾股定理说的是，在一个直角三角形中，直角的对面那条边的平方，等于其他两条边的平方之和。
听起来是不是有点拗口？别担心，接下来我会用一些生活中的例子，帮大家轻松地搞懂它。
2. 勾股定理的生活应用2.1 在生活中的运用你有没有想过，勾股定理其实在我们的生活中无处不在？比如说，假设你正在设计一个花园，想要把一个直角三角形的草坪分成两部分。
你可以用勾股定理来计算草坪的斜边，看看种花的地方有多大。
没错，勾股定理就像是你的好帮手，帮你解决各种问题。
2.2 体育运动中的应用再比如说，运动员在跳高时，跳起来的高度、助跑的距离和他们之间的关系，也可以用勾股定理来解释。
想象一下，一个运动员助跑，然后以一个优雅的姿势跳起来，直上云霄。
通过勾股定理，我们能算出他到底跳了多高，这简直太酷了！3. 教学设计3.1 目标设定那么，作为老师，我们要如何教会孩子们这个定理呢？首先，得让他们明白，勾股定理并不是简单的公式，而是理解空间关系的一扇窗。
我们的目标是帮助学生能用这一定理解决实际问题，提升他们的逻辑思维能力。
3.2 教学步骤接下来，咱们要设计具体的教学步骤。
可以从直角三角形的构造开始，让学生在纸上画出来，标注边长。
然后，通过实际测量，找出勾股定理的应用点。
接着，可以让学生进行小组讨论，分享他们发现的生活中的勾股定理实例。
最后，进行一些有趣的课堂活动，比如用绳子搭建一个直角三角形，测量并验证一下，看看大家的计算是不是正确。
4. 总结说到这里，大家是不是对勾股定理有了更深的了解呢？这个定理真的是个了不起的工具，帮助我们理解很多生活中的现象。
记住，学习数学并不是一件枯燥的事情，反而是个探索未知的奇妙旅程。
希望大家能在未来的学习中，继续用好这个“万能钥匙”，打开更多知识的大门。
勾股定理单元设计教案
勾股定理单元设计教案（一）教材所处的地位1、教材分析：本章是华东师大版《数学》八年级下册第14章，本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。
勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系。
在理论和实践上都有广泛的应用。
勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法。
在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用。
2、教材特点：①在呈现方式上，突出实践性与研究性。
（对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。
②突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系起来。
③对实际问题的选取，注意联系学生的实际生活。
④注意扩大学生的知识面。
（本章安排了两个阅读材料和一个课题学习）⑤注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重（二）教学目标：1、知识与技能：（1）经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。
（2）掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题。
（3）运用勾股定理及其逆宣解决简单的实际问题。
2、过程与方法：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。
3、情感与态度目标：感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。
（三）单元教学重难点教学重点：1、探索勾股定理并掌握勾股定理；2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；3、勾股定理及其逆定理的应用；教学难点：1、从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；2、勾股定理逆定理的应用；3、在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型。
（四）单元教学策略1、学时安排全章教学时间为9课时，建议分配如下：§14.1 勾股定理--------------------3课时§14.2 勾股定理的应用--------------2课时复习-------------------------------2课时课题学习---------------------------2课时2、教学步骤：①整个章节的教学可分四步：探索结论——验证结论——初步应用结论——应用结论解决实际问题。
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》(大单元教学设计)
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，梳理勾股定理及其逆定理的知识体系。
2.学生分享自己在学习勾股定理过程中的收获和感悟，提高学生的归纳总结能力。
3.教师强调勾股定理在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.课堂小结，巩固提高
通过对本节课所学知识的回顾和总结，帮助学生梳理知识体系，巩固重点，突破难点。
7.作业布置，分层设计
根据学生的学习程度，分层布置作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
8.教学评价，多元反馈
采用课堂提问、作业批改、小组评价等多种方式，全面了解学生的学习情况，给予及时、有效的反馈，促进学生全面发展。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，便于教师批改和反馈。
2.遇到问题时，可先与同学讨论，如仍有疑问，可向教师请教。
3.作业完成后，及时检查，确保解答过程正确，避免因粗心大意而出现错误。
4.家长在辅导孩子完成作业时，注意引导孩子独立思考，切勿直接给出答案。
3.小组合作，共同探讨勾股定理在几何图形证明中的应用。选取一个或多个几何图形，运用勾股定理进行证明，并将证明过程和结果整理成文档，以便在课堂上分享。
4.完成课后拓展题（见附件），挑战更高难度的勾股定理相关问题。此部分作业旨在提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.家长参与作业：请同学们向家长介绍勾股定理及其在实际生活中的应用，并邀请家长参与一起解决一道勾股定理相关问题，增进家校互动，提高学生学习兴趣。
9.教学反思，持续改进
教师在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时进行教学反思，调整教学方法，提高教学效果。
第17章勾股定理全章集体备课教案
第十七章 勾股定理 单元教学计划一、教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题.2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立.四、本章知识结构网络图实际问题 → 勾股（直角三角形边长计算） ← 定理↓ 互逆定理实际问题 ← 勾股定理（判定直角三角形） → 的逆定理五、本章的重点：勾股定理及其逆定理的探索与运用.本章的难点：勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用。
六、课时安排本章教学时间约需9课时，具体安排如下：17．1 勾股定理（一） 2 课时17．1 勾股定理（二） 2 课时17．2 勾股定理的逆定理 3课时数学活动及小 结 2课时县二中集体备课教学设计学科八年级数学 教师（主备人）： 张振兴 集体备课地点： 毓林楼204室 时间：2014年 3 月 11 日教学内容 17．1 勾股定理（一）教材分析 本节主要研究勾股定理与其应用，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.教学目标 1． 知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．2．过程与方法：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 探索和证明勾股定理教学难点 用拼图的方法证明勾股定理．教学准备 1、学生准备（有关勾股定理的材料）及四个直角边分别为a、b斜边为c 的直角三角形 一个腰长为c的等腰直角三角形2．PPT教学方法 讲授法，练习法，实验法课型课时 2课时学生分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
勾股定理全章教案
17.1勾股定理（1）一、教学目标：1．体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。
2．在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。
3．通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
二、教学重点、难点：重点：探索和验证勾股定理过程； 难点：通过面积计算探索勾股定理。
三、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
四、教学过程：1．创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。
2．自主探索，合作交流 活动一：动脑想一想小明用一边长为cm 1的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。
②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为cm 1），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：⑴正方形P 的面积为2cm ， 正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵你能发现图中正方形P 、Q 、R 的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：动手做一做其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向） （图中每一小方格表示21cm ）⑴正方形P 的面积为2cm ，正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵正方形P 、Q 、R 的面积之间的关系 是什么？⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P 、Q 、R 的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。
勾股定理单元备课
勾股定理单元备课
一、学习目标：
1．体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；
2．会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；
3．在探讨中提高学生的分析能力和总结能力。
二、重点
体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；
三、难点：
难点是勾股定理的探索过程的掌握及勾股定理和逆定理的应用。
四、教材分析
直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，
30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。
勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。
它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。
五、教学方法和策略：
1、让学生体验勾股定理的探索和运用过程。
2、结合具体例子介绍抽象概念。
如结合勾股定理、勾股定理的逆定理介绍定理、逆命题、逆定理的内容。
3、注重介绍数学文化。
我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅在很久以前独立地发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它，尤其在勾股定理的应用方面，对其他国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献。
4、运用小组合作的方法总结本节课的内容。
5、运用多媒体教学。
六、课时安排：
探索勾股定理2课时
一定是直角三角形吗2课时勾股定理的应用举例3课时小结复习3课时。
第十七章 勾股定理(单元解读)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)
教材内容 ---地位和作用
◆勾股定理既是对直角三角形性质的丰富与深化，又是学习锐角三角函数 的基础;是“以形求数、以数溯形”的重要工具;在解决面积问题、三角形 问题、四边形问题圆的问题中都有勾股定理的“倩影”. ◆勾股定理的证明和应用历来都是中考命题的重点.近年来各地中考中有关 勾股定理方面的命题主要有以下几个方面:利用股定理解决门框是否能通过 的问题、利用勾股定理解决梯子移动的问题、利用勾股定理解决芦苇倾斜 的问题、利用勾股定理在数轴上表示无理数、利用勾股定理建立方程、折 叠问题、最短路径问题等。尤其是“利用勾股定理建立方程解决问题”几 乎在每个省份的考查中都有体现.
教材内容 ---地位和作用
1.勾股定理是数与形的第一定理.它开创性地把形的特征转化成数量关系， 搭建起了几何图形与数量关系之间的桥梁，不仅在平面几何中是重要定理， 而且是三角学、解析几何学、微积分学的理论基础，对现代代数学的发展 也产生了一定影响. 2.勾股定理在生产、生活实际中有非常广泛的应用。它不仅在数学中而且 在其它自然科学中也被广泛应用. 3.勾股定理开辟了数学研究的新方法.勾股定理开始把数学由计算与测量的 技术转变为证明与推理的科学.
教材内容 ---地位和作用
◆勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一条 重要性质定理.它在《新课程标准》中安排的结构层次是:“二、图形与几 何”→“图形的性质”→“三角形”→“勾股定理”. ◆用勾股定理进行计算涉及二次根式的化简，原教材采取了取近似值回避 的方式，这样处理不利于全面体现勾股定理的教育价值，给勾股定理的学 习造成一些麻烦.因此，修订后的新教材将“勾股定理”移到“二次根式” 之后.
教学建议 ---注重推理的必要性、严密性，发展理性思维
◆本章的内容核心是推理，推理重要，而“让学生理解为什么要推理”更 加重要. ◆教科书第22页“思考”一目，同学们通过观察图案发现等腰直角三角形 的三边之间有一种特殊的关系:斜边的平方等于两直角边的平方和.此时可 以设问:此时我们能确定“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和” 吗?为什么?同样第23页“探究”环节，在通过计算探究得到结论后也应做 出同样的设问。这样的设问“逼迫”同学们进行验证，比指示性要求有更 好的效果，同学们体会到推理的必要性，理解了特殊与一般的辩证关系， 增强了探究动力，发展了理性思维.
《勾股定理》单元教学设计-精品教案
1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
二、过程与方法1．在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
2．经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
三、知识与技能1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。
3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。
4.学习重点难点1.探索和验证勾股定理。
2.用拼图的方法验证勾股定理。
5.学习评价设计（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。
体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：故事场景→发现新知学生活动1教师活动1毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。
相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。
在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三角形的三边为边)同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也满足这种特点？引导学生分析情景、提出问题：你是怎样观察这个砖铺的现场的？A B由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形与正方形的结构关系）。
活动意图说明：（从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰Rt△色块作为基本单元构成。
第一单元《勾股定理》教案
归纳总结：
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用
a，b，c分别表示直角三角形的两直角边
和斜边，那么
2
2
2c
b
a=
+．
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）
学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：
图1
1）将所有三角形和正方形的面积用
2）图1，中正方形的面积分别是多少？你们有哪些表示方法？
米，飞机每小时飞行多少千米？
=c2
．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
15；②15，36，39；③12；④12，18，22
探究一：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案。
（1） （2） （3） （4） ）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA ’剪开圆柱得到矩形，情形（3）A
A
’
A
’
A
’
9
角形，其中最大正方形的边长为。
第17章勾股定理的单元备课
2.通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的自信心。
单元重点、
难点、关键
教学重点：应用勾股定理及逆定理解决实际问题
教学难点：应用勾股定理及逆定理解决实际问题
单元课时计划
本单元教学时间约需8课时，具体分配如下：
17．1勾股定理4课时
第十七章勾股定理单元备课
课题
勾股定理
单元目标
知识与技能：1.通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立时其逆命题不一定成立。
2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题。
过程与方法：经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系与区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题。
17．2勾股定理的逆定理2课时
教学活动、习题课、小结2课时
北师大版八年级数学上册第1章勾股定理大单元教学设计
（一）教学重难点
1.重点：勾股定理的理解与应用，以及勾股定理的推导过程。
2.难点：勾股定理在实际问题中的灵活运用，以及运用勾股定理进行几何作图和推理证明。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如建筑设计、测量等，引出直角三角形斜边长度的问题，激发学生探究兴趣。
-利用多媒体展示勾股定理的历史背景，让学生了解其产生与发展过程，增强学生的学习动机。
2.自主探究，发现定理
-设计一系列具有启发性的问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在自主探究中逐步发现勾股定理。
-鼓励学生尝试用不同的方法推导勾股定理，培养学生的发散思维和创新能力。
3.知识讲解，巩固提高
-对勾股定理进行详细讲解，让学生理解其内涵和外延。
4.布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固勾股定理的知识。
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本第1章第3节后的练习题1、2、3，要求学生在理解勾股定理的基础上，熟练运用定理解决直角三角形相关问题。
2.提高拓展题：选取课本第1章第3节后的练习题4、5，引导学生运用勾股定理解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。
（二）讲授新知
1.通过动画演示，让学生观察直角三角形的三条边，引导学生发现直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方这一规律。
2.分组讨论，让学生尝试用自己的语言描述这一规律，并进行推导。
3.教师详细讲解勾股定理的推导过程，强调数形结合的数学思想。
4.介绍勾股定理的数学表达式：a² + b² = c²，解释其中各个字母的含义。
3.创新思维题：设计一道与勾股定理相关的开放性题目，要求学生运用所学知识进行解答，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新意识。
（完整版）勾股定理单元整体教学设计教案
（完整版）勾股定理单元整体教学设计教案勾股定理单元整体教学设计教学流程⼆次备课（⼀）预习反馈1、已知三⾓形的三边为 9 ,12 ,15 ,则这个三⾓形的最⼤⾓是度;2、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的⾯积为3、若⼀个三⾓形的三边之⽐为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的⾯积为．4、长度分别为3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根⽊棒能搭成(⾸尾连接)直⾓三⾓形的个数为( )A 1个B 2个C 3个D 4个（⼆）情景导⼊1、勾股定理及逆定理分别是什么?2、勾股定理是直⾓三⾓形的定理；它的逆定理是直⾓三⾓形的定理.勾股定理和它的逆定理是黄⾦搭档，经常综合应⽤来解决⼀些难度较⼤的题⽬。
（三）合作探究1、探究：下⾯以a,b,c为边长的三⾓形是不是直⾓三⾓形？如果是那么哪⼀个⾓是直⾓？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _________ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(3) a=1 b=2 c= ____ _________；(4) a:b: c=3:4:5 _____ __________ .2、借助三⾓板画出如下⽅位⾓所确定的射线：①南偏东30°；②西南⽅向；③北偏西60°.①②③3、例题：例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港⼝，各⾃沿⼀固定⽅向航⾏，“远航”号每⼩时航⾏16海⾥，“海天”号每⼩时航⾏12海⾥，它们离开港⼝⼀个半⼩时后相距30海⾥．如果知道“远航”号沿东北⽅向航⾏，能知道“海天”号沿哪个⽅向航⾏吗？例2：⼀个零件的形状如图所⽰，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直⾓．⼯⼈师傅量出了这个零件各边的尺⼨，那么这个零件符合要求吗？。
勾股定理 单元备课
第十七章勾股定理单元备课八年级数学备课组备课人：郑强审核人：蔡晓东郭和平刘昌盛教材内容本单元教学的主要内容是探索直角三角形的三边之间的关系，并运用所得结论解决问题，而且能根据三角形三边的长，判断这个三角形是不是直角三角形．本单元知识结构图：本单元教材分析：在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，其逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法．教材通过2500年前，毕达哥拉斯的发现来引入直角三角形三边关系，以及通过“赵爽弦图”来引进勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方”，这个定理教材利用拼图的方法论证勾股定理存在的合理性．教材介绍了古埃及人做直角的方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5•个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．体现了如果围成的三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系“32+42=52”，那么围成的三角形是直角三角形．从而推出“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2时，那么这个三角形是直角三角形”这个勾股定理的逆定理．在应用勾股定理时，应强调直角的前提并分清斜边和直角边．注意a、b、c可以取满足于等式的适当数（整数、分数、小数等）．教学目标（三维目标）结合具体的情境，理解和掌握勾股定理和逆定理以及应用．经历探索勾股定理的过程，理解勾股定理的意义以及内涵，掌握其应用方法．以我国古代在勾股定理的研究方面所取得辉煌成就，激发学生的爱国热情，体会勾股定理的应用价值．教学重点难点本单元教学重点是理解和掌握勾股定理及其逆定理，以及应用．本单元教学难点是理解勾股定理的推导．单元课时划分18．1 勾股定理 2课时18．2 勾股定理的逆定理 1课时复习与交流 1课时单元自测优化设计 1课时。
第二章勾股定理单元备课
第二章勾股定理
教学目标：
知识与能力：
使学生了解直角三角形的三边关系勾股定理，及判断直角三角形的方法，并能运用定理解决一些实际问题。
过程与方法：
经历勾股定理的探索，发展学生的推理能力，使学生会运用勾股定理及其逆定理，计算论证并解决一些实际问题
情感态度价值观：
感受勾股定理的历史文化价值，培养学生探索知识的兴趣
教材分析：
勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，勾股定理的探索使学生对直角三角形有了进一步的认识和理解。
同时，本章借助勾股定理渗透了代数计算和几何图形间的关系
重点：勾股定理及其逆定理的运用
难点：勾股定理的验证和验证的应用
突破重难点的措施：
注意勾股定理的推论验证，关注应用，多联系实际生活；注意渗透数形结合的思想，鼓励学生从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。
教法：引导探究
学法指导：
合作探究小组讨论交流
课时安排：
探索勾股定理1课时勾股数1课时勾股定理的应用举例1课时回顾与思考1课时练习课1课时讲评课1课时。
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第十八章勾股定理
单元要点分析
教材内容
本单元教学的主要内容：
本单元教学的主要内容是探索直角三角形的三边之间的关系，并运用所得结论解决问题，而且能根据三角形三边的长，判断这个三角形是不是直角三角形．
本单元知识结构图：
本单元教材分析：
在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，其逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法．教材通过2500年前，毕达哥拉斯的发现来引入直角三角形三边关系，以及通过“赵爽弦图”来引进勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方”，这个定理教材利用拼图的方法论证勾股定理存在的合理性．教材介绍了古埃及人做直角的方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5•个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．体现了如果围成的三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系“32+42=52”，那么围成的三角形是直角三角形．从而推出“如果三角形的三边长a、b、c
满足a2+b2=c2时，那么这个三角形是直角三角形”这个勾股定理的逆定理．在应用勾股定理时，应强调直角的前提并分清斜边和直角边．注意a、b、c可以取满足于等式的适当数（整数、分数、小数等）．教学目标（三维目标）
知识与技能：
结合具体的情境，理解和掌握勾股定理和逆定理以及应用．
过程与方法：
经历探索勾股定理的过程，理解勾股定理的意义以及内涵，掌握其应用方法．
情感态度与价值观：
以我国古代在勾股定理的研究方面所取得辉煌成就，激发学生的爱国热情，体会勾股定理的应用价值．
教学重点
本单元教学重点是理解和掌握勾股定理及其逆定理，以及应用．教学难点
本单元教学难点是理解勾股定理的推导．
教学关键
本单元教学关键是通过古今中外的科学家的探究思想，引入勾股定理和逆定理．
单元课时划分
18．1 勾股定理 2课时
18．2 勾股定理的逆定理 1课时
复习与交流 1课时
单元自测优化设计 1课时。