八年级数学上册 第一章 因式分解 1.2 提公因式法(第1课时)导学案 鲁教版五四制
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第二节提公因式法（第一课时）
学习目标： 1. 了解公因式的概念，能在具体问题中确定多项式各项的公因式。
2. 会用提公因式法把多项式分解因式，体悟化归的思想方法。
教学过程：
一、根据问题，自主探究
问题：1. 42和60的最大公约数是___________。
2. 多项式48a3b2－32ab3c的各项中都含有相同的因式，你能找出来吗？然后将这个多项式写成几个因式的乘积的形式。48a3b2－32ab3c=____________________
3. 多项式中各项都含有的相同因式，叫做它的公因式。多项式2x2+6x3中各项的公因式是______，将它写成几个因式乘积的形式2x2+6x3 =_____________
4. 结合上面的问题，体会分解因式的方法一：提公因式法
反思：用提公因式法分解因式的关键是什么？_______________________________
二、合作交流，成果展示
1. 小组内交流自己的想法。
2. 集体交流，并完成下面的问题
1）将下列各式分解因式：
（1）3x+ x3；（2）7x3－21x2；（3）8a3b2－12ab3c+ab；（4）－24x3－12x2+28x.
2）反思上面的习题，可以发现：提公因式时应当分两步走：首先，当各项的系数都是整数时，应当把______________________提出来；然后再把各项都含有的__________________________提出来。3）可以发现用提公因式法分解因式与________________互为逆过程。
三、巩固拓展，升华认知
1．在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.
（1）ma+mb （）（2）4kx－8ky （）
（3）5y3+20y2（）（4）a2b－2ab2+ab （）
2. 将下列多项式进行分解因式：
（1）8x–72 （2）a2b–5ab （3）a2b–2ab2+ab（4）–48mn–24m2n3 3．利用分解因式法计算： 12x3+12x2y+3xy2，其中x=1，y=2
4．已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值.
四、小结反思，智慧生成
1. 通过本节的学习，你有什么收获？（从知识、数学思想方法等方面反思）
五、课堂检测，评价收获
1. 把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（）
A．2 B．2abc C．2ab2c D．2a2b2c
2. 把下列各式分解因式
①-24x2y–12xy2+28y3② -4a3b3+6a2b-2ab ③ -2x2-12xy2+8xy3
3. 利用分解因式进行计算：
① 121×0.13+12.1×0.9-12×1.21 ② 2.34×13.2+0.66×13.2 – 26.4欢迎您的下载，资料仅供参考！