椭圆(教学设计)

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椭圆优质教学设计

椭圆优质教学设计引言：优质的教学设计对于学生的学习效果具有重要的影响。

椭圆是数学中重要的概念之一，其在几何学和物理学等领域都有广泛的应用。

本文将以椭圆为主题，介绍一种优质的教学设计，旨在帮助学生更好地理解和掌握椭圆的基本概念和性质。

一、教学目标本教学设计的主要目标是让学生掌握椭圆的基本概念和性质，能够准确地绘制椭圆和判断椭圆的特征。

具体来说，教学目标包括：1. 理解椭圆的定义，能够准确地描述椭圆的几何特征；2. 掌握椭圆的离心率等重要概念，能够进行离心率的计算；3. 学会使用几何方法绘制椭圆，并理解椭圆的标准方程及其性质；4. 能够判断给定曲线是否为椭圆，并进行椭圆的相关计算。

二、教学内容1. 椭圆的定义：引入椭圆的基本概念，通过数学符号和几何图形的结合形象地描述椭圆；2. 椭圆的性质：介绍椭圆的几何性质，包括离心率、主轴、焦点等，并通过例题帮助学生理解和应用这些概念；3. 椭圆的标准方程：通过推导和解析几何的方法，引导学生学习椭圆的标准方程及其性质，如长轴与短轴的长度、中心坐标等；4. 椭圆的绘制：以椭圆的标准方程为基础，通过几何方法引导学生绘制椭圆，并帮助学生理解绘制过程中各个要素的含义；5. 椭圆的判定：介绍判定给定曲线是否为椭圆的方法，包括计算离心率、检验焦点位置等，通过实例让学生巩固理论知识并提高解题能力。

三、教学方法1. 讲授法：通过教师讲解和演示的方式介绍椭圆的定义、性质和标准方程等知识点，帮助学生建立起对椭圆的初步认识；2. 实例演练法：通过大量的例题演练，引导学生灵活应用椭圆的概念和性质，提高解题能力和运用能力；3. 探究法：设计一些探究性的问题，激发学生的兴趣，并引导学生主动思考和探索椭圆的相关性质和应用。

四、教学流程1. 引入：介绍椭圆这一几何概念的重要性和应用领域，激发学生的兴趣；2. 基础知识讲解：通过讲解椭圆的基本定义和几何性质，帮助学生建立起对椭圆的认识；3. 实例演练：以一些简单的例题为起点，引导学生想象和绘制椭圆，并帮助他们理解椭圆的标准方程；4. 深入探究：设计一些问题，让学生发现椭圆的一些有趣性质和规律，并引导学生进行推理和证明；5. 综合应用：通过一些综合性的例题和应用题，检验学生对已学知识的掌握情况，并培养他们运用椭圆知识解决实际问题的能力；6. 总结归纳：对椭圆的定义、性质和应用做一个简要的总结，帮助学生巩固所学知识。

椭圆定义教学设计方案

一、教学目标1. 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够绘制椭圆。

2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣，树立科学的世界观。

二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义、性质和绘制方法。

2. 教学难点：椭圆定义的理解和椭圆性质的掌握。

三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的椭圆图形，如地球的形状、鸡蛋、卫星轨道等，引导学生思考这些图形的共同特点。

2. 学生自由发言，教师总结：这些图形都是椭圆形状，它们具有相似的特点。

（二）新授课1. 教师引导学生回顾圆的定义，并提出问题：如果圆的定义改为“平面内到一个固定点的距离等于定长的点的轨迹”，那么这个图形会是什么形状？2. 学生讨论，教师引导学生思考：这个固定点可以看作是椭圆的两个焦点，定长可以看作是椭圆的长轴。

3. 教师给出椭圆的定义：平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。

4. 教师讲解椭圆的性质，如椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等，并结合实际例子进行说明。

5. 学生分组实验，利用直尺、圆规等工具绘制椭圆，观察椭圆的性质。

（三）巩固练习1. 教师提出问题：已知椭圆的两个焦点和长轴的长度，求椭圆的方程。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。

3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。

（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义和性质。

2. 学生总结椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。

（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固椭圆的定义和性质。

2. 查阅资料，了解椭圆在生活中的应用。

四、教学反思1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，让学生自主探究椭圆的定义和性质，提高了学生的动手能力和合作意识。

2. 教师在讲解过程中，注重结合实际例子，帮助学生理解椭圆的性质，使学生对椭圆有了更深入的认识。

3. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予针对性的指导。

高中数学“椭圆的定义与标准方程”教学设计

精品案例高中数学“椭圆的定义与标准方程”教学设计文|景朝英一、教材分析对于本课内容，新课标提出要引导学生经历具体情境，并从中抽象出椭圆产生过程，概括并理解椭圆定义，并掌握标准方程。

椭圆的定义与标准方程的研究方法和之后需要学习的双曲线、抛物线并没有什么区别，而且教材对椭圆研究也非常重视，所以本部分知识起着承上启下的作用。

此外，本节内容还涉及数形结合意识、转化思想等，因此教师在对这部分内容进行教学时需要将这些数学思想融入其中。

二、教学目标1.理解椭圆概念，掌握椭圆标准方程，能够运用坐标法解决几何问题。

2.用坐标法推导椭圆标准方程，锻炼发现、概括、认知规律以及解决实际问题的能力。

3.感受椭圆具有的对称美和简洁美，并增强数形结合思想。

4.培养直观想象、数学建模和数学运算等数学学科素养。

三、教学重点椭圆定义和椭圆两种形式标准方程的理解、掌握，能够运用坐标法解决几何问题。

四、教学难点引导学生经历椭圆标准方程推导过程，培养学生的直观想象、数学建模和数学运算等数学学科素养。

五、学情分析高二学生在之前的学习中已经接触过一些圆锥曲线概念，如圆、椭圆等，但他们的抽象思维能力和数形结合意识还不太强，而椭圆的定义与标准方程这部分内容涉及的概念较为抽象，需要学生具备较强的抽象思维能力，而且本章学习重点是数形结合，需要学生建立代数方程与椭圆之间的联系，所以在本节教学中教师一定要注意这一点。

根据教材内容、学生实际情况以及课本要求，本课教学可采用如下策略：1.用问题探索活动引起学生学习兴趣，促使学生主动思考。

2.借助实验探究活动让学生亲身感受椭圆画图过程，帮助学生更好地理解椭圆定义。

3.引导学生动手、动脑推导椭圆标准方程，帮助学生更深刻地理解概念，掌握其标准方程。

4.引导学生回忆圆方程求解步骤，通过知识迁移建立椭圆直角坐标系，通过列式运算推导出椭圆标准方程。

5.对典型求解椭圆标准方程例题进行变式，引导学生采用不同的求解方法和思路，帮助学生掌握这类习题本质。

1《椭圆第1,2课时》一等奖创新教学设计

1《椭圆第1，2课时》一等奖创新教学设计《椭圆第1，2课时》教学设计（一）教学内容章引言、椭圆的概念及椭圆的标准方程.（二）教学目标1.能通过观察平面截圆锥认识到：当平面与圆锥的轴所成的角不同时，可以分别得到圆、椭圆、双曲线和抛物线.能通过实例知道圆锥曲线在生产、生活中有广泛的应用.能通过章引言初步认识本章的学习内容、学习方法与学习价值.2.能通过实际绘制椭圆的过程认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义，并能用它解决简单的问题，发展数学抽象素养.3.能通过建立适当的坐标系，根据椭圆上的点满足的几何条件列出椭圆上的点的坐标满足的方程，化简所列出的方程，得到椭圆的标准方程，并能用它解决简单的问题.从中体会建立曲线的方程的方法，发展直观想象、数学运算素养.（三）教学重点与难点重点：椭圆的几何特征，椭圆的定义及椭圆的标准方程.难点：椭圆的标准方程的推导.（四）教学过程设计1.立足全章，建构“先行组织者”引导语：前面我们用坐标法研究了直线、圆及它们的位置关系.生产、生活中还有许多非常有用、有趣、我们还不大熟悉的曲线需要研究.问题1：如图1，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线是一个圆.如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？师生活动：教师通过信息技术演示，引导学生认识截面与圆锥的轴所成的角不同时得到的不同的截口曲线，并指出它们分别是椭圆、双曲线、抛物线（图）.教师可以介绍圆锥曲线的研究历史，指出圆锥曲线在生产、生活中的应用，并指出圆锥曲线有如此广泛的应用与它们的几何特征和几何性质有关，而这些几何特征和几何性质都是本章要研究的内容.设计意图：问题1重在引发学生思考，并不要求学生解决这个环节的教学目的是明确本章内容的意义与价值，促进学生形成积极探究的心理倾向.问题2：历史上，古希腊人曾用纯几何的方法研究圆锥曲线图117世纪后，人们开始用坐标法研究圆锥曲线，你能猜测这些变化的大致原因吗？如果本章我们用坐标法来研究圆锥曲线，大家能在回顾用坐标法研究直线与圆的基础上，猜想研究的大致思路与构架吗？师生活动：在学生回顾、讨论的基础上，明确采用坐标法研究圆锥曲线的最大好处是可以程序化地、精确地计算.本章研究的基本思路：现实背景—曲线的概念—曲线的方程—曲线的性质——实际应用.其中，现实背景揭示了研究的必要性，曲线的概念是建立曲线的方程的依据，曲线的方程是研究曲线的性质的工具，曲线的概念、曲线的方程、曲线的性质共同为曲线的实际应用奠定基础.设计意图：让学生从整体上把握本章的学习内容与基本框架，为后续学习提供先行组织者同时深化学生对坐标法研究问题的基本思路与基本方法的理解.2.归纳抽象，建构椭圆的概念问题3：（1）生活中，大家在哪些地方见到过椭圆？取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点，（图），套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？师生活动：在学生讲述生活中遇到过的椭圆的基础上，同桌同学合作画椭圆.如图，取一根定长的细绳，固定其两端，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖画图；变化定长与定点，发现所画的曲线具有共同的特点，然后用数学语言刻画这些曲线上点满足的几何条件.设计意图：由实际操作，强化学生对椭圆的几何特征的认识，并引导学生由此抽象出椭圆的定义.问题4：你能用精确的数学语言刻画椭圆吗？师生活动：学生尝试用精确的数学语言给出椭圆的定义.在此基础上，教师关注学生对定义中相关用语及符号表示：“平面内”“定点”“距离之和”“常数”“常数大于两定点间的距离”“点的轨迹”的使用是否准确.如果学生忽略了“这个常数大于两定点间的距离”这一条件过追问，启发、帮助学生完善.同时，让学生搞清楚：当常数等于两定点间的距离时，是线段；当常数小于两定点间的距离时，点的轨迹不存在.在给出椭圆的概念的基础上，教师再引导学生了解焦点、焦距、半焦距等概念.设计意图：通过强化椭圆概念的抽象与建立过程，提高学生思维的严谨性与语言表达能力同时让学生获得焦点、焦距等概念.3.建系推导，建立椭圆的标准方程问题5：遵循解析几何研究几何图形的内在逻辑，了解椭圆的概念后，应建立椭圆的方程你能猜想建立椭圆方程的大致步骤吗？请尝试建立椭圆的方程.师生活动：（1）通过生生、师生讨论,明确建立椭圆的方程的大致步骤:根据椭圆的几何特征建立适当的直角坐标系—明确椭圆上的点满足的几何条件—―将几何条件转化为代数表示列出方程——化简方程—检验方程.同时教师简要地说明缘由：建立适当的坐标系,用有序数对表示曲线上任意一点的坐标是用坐标法研究问题的前提与基础;分析点在曲线上的条件(记为),写出适合条件的点的集合是建立曲线的方程的依据;用坐标表示条件,列出方程,这是建立曲线的方程的关键;化方程为最简形式,这既符合数学知识发展的内在逻辑,也是为后面用方程研究曲线做好铺垫;说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上,反之也对,这是保证方程与曲线等价性的需要.由于在推导椭圆的标准方程前完整地得出这五个步骤难度太高,因而有些步骤可以在推导方程后以师生讨论的方式给出.（2）讨论、明确如何建立适当的直角坐标系.观察椭圆发现:它具有对称性,并且过两个焦点的直线是它的对称轴.受圆心在原点时圆的标准方程最简单启发,以经过椭圆两焦点的直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系.（3）化简方程时,先预测不同化简方案对后继推导的影响,在得到方程后,从简化、美化、寻找的几何意义人手,继续优化方程.（4）讨论以上方程的变形是不是同解变形,明确方程与所给椭圆是等价的,是椭圆的方程,并且称为椭圆的标准方程.（5）引导学生反思为什么要用而不是表示椭圆的定长与焦距.（6）感悟方程所蕴含的简洁美、对称性、和谐美,感悟“数”与“形”内在的一致性.设计意图：（1）明确求曲线的方程的大致步骤，避免推导过程中思维的盲目性；（2）明确如何建立适当的直角坐标系,引导学生学会建立适当的直角坐标系;（3）以椭圆标准方程的推导为载体,引导学生掌握推导圆锥曲线方程的一般思路与方法;（4）以椭圆标准方程的概念为载体,深化学生对曲线与方程的关系的理解.问题6:如果椭圆的焦点在轴上,且的坐标分别为,的意义同上,那么椭圆的方程又是什么师生活动：学生先猜想，并讨论猜想成立的依据，再由学生独立完成.设计意图：形成和完善椭圆标准方程的概念.4.及时固，熟练运用例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程.师生活动:用两种方法求解.方法1：根据椭圆的定义及之间的关系直接求.方法2:利用满足方程求解.设计意图：巩固椭圆及其标准方程的概念.课堂练习：教科书第109页练习第1，2题.师生活动：学生先独立完成,后相互交流.教师动学生错误情况进行点评、校正.例2 如图.在圆上任取一点,过点作轴的垂线段为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么为什么师生活动：（1）明确求轨迹方程即是求轨迹上任意的点的坐标所满足的条件,因此必须先搞清楚点所满足的条件.（2）掌握求一类轨迹问题的基本思路与方法,即通过建立点与已知曲线上点的联系.利用已知曲线的方程求解（3）变式训练:求时点M的轨迹方程，并进一步思考椭圆与圆的关系.（4）明确圆与椭圆的联系,椭圆可看作是把圆“压扁”或“拉长”后,圆心一分为二所成的曲线.设计意图：提高思维的探究性与挑战性，理解椭圆与圆的关系.例3如图.设点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,求点的轨迹方程.师生活动：（1）在学生分析、讨论解题思路的基础上，由学生独立完成；（2）教师视情况讲解、点评；（3）注意检验方程与曲线之间是否等价.设计意图：深化学生对求曲线的方程的方法、椭圆的几何特征的认识.课堂练习:教科书第109页练习第3,4题.师生活动：学生运用圆的概念与椭圆的标准方程解决第题，运用求曲线的方程的方法解决第4题.教师查看学生完成情况后点评、校正.设计意图：进一步巩固椭圆的概念与椭圆的标准方程.5.回顾反思，提炼升华问题7：（1）椭圆的概念中的要点与需要注意的地方分别是什么（2）推导椭圆的标准方程时，建立直角坐标系的依据是什么？（3）椭圆标准方程的推导给了你怎样的启示？就一般情况而言，求曲线的方程有哪些步骤？为什么是这些步骤？师生活动：学生从椭圆的概念、建立适当的直角坐标系常用思路与方法、椭圆的标准方程的推导过程与方法、求曲线的方程的一般步骤四方面对所学内容进行回顾与反思设计意图：及时梳理、提炼与升华所学知识.6.布置作业教科书习题3.1第1，2，5，6，9，10题.（五）目标检测设计1.已知的周长为14,顶点的坐标分别为,则点的轨迹方程为（）(A)(B)(C)(D)设计意图：考查学生对椭圆及其标准方程的理解水平以及思维的严谨性.2.求符合下列条件的椭圆的标准方程:（1）经过点;（2）,一个焦点是.3.已知点是圆(为圆心）上一动点,线段的垂直平分线交于点,求动点的轨迹方程.设计意图：考查学生求轨迹方程的掌握情况.1 / 7。

椭圆的教学设计范文

椭圆的教学设计范文教学设计：椭圆学科：数学年级：初中八年级教学目标：1.理解椭圆的定义，了解其性质和特点。

2.学会用坐标和代数方式表示和计算椭圆的方程和参数。

3.掌握椭圆的几何性质，如离心率、长轴、短轴等。

4.能够应用椭圆的知识解决实际问题。

教学时间：2课时教学准备：1.教师准备椭圆的定义、性质和计算方法的讲义资料。

2.准备多媒体教学设备，以便展示图形和计算过程。

3.准备椭圆的具体例题和练习题，供学生练习和巩固所学知识。

教学过程：第一课时：1.导入：通过回顾椭圆的定义和性质，引起学生对椭圆的兴趣。

并提问学生：你们还记得椭圆和其他几何图形的区别吗？2.呈现：使用多媒体设备展示椭圆的定义和性质，包括离心率、焦点、焦距等。

同时在黑板上绘制一些椭圆的示意图，以便学生更好地理解。

3.讲解：通过讲解和例题演示，介绍椭圆的方程和参数的计算方法。

重点讲解椭圆的标准方程和参数方程，并与圆的方程进行比较。

4.操练：布置一些例题让学生练习计算和表示椭圆的方程和参数。

教师可以给予适当的提示和指导。

第二课时：1.复习：回顾上一课时的知识点，让学生回答一些简单的问题，并让他们互相交流。

2.呈现：再次使用多媒体设备展示椭圆的几何性质，如长轴和短轴的关系、离心率的计算方法等。

同时给学生展示一些椭圆的具体例题，以便加深理解。

3.讲解：通过例题演示，讲解椭圆的基本性质和应用。

例如，如何通过椭圆的方程和参数计算焦点和焦距，如何通过椭圆的参数计算周长和面积等。

4.操练：布置一些应用题让学生练习应用椭圆的知识解决实际问题。

同时进行课堂讨论，让学生分享解题思路和结果。

教学辅助：1.使用多媒体教学设备展示椭圆的图形、计算过程和解题思路，以增加学生的理解和兴趣。

2.制作讲义资料和练习题，方便学生复习和巩固所学知识。

3.设计小组讨论和合作练习，让学生互相交流和分享解题思路。

教学评估：1.教师通过课堂观察和学生的作业，评估学生对椭圆的理解和掌握程度。

基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计

基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆的相关性质和特点。

2. 技能目标：学生能够运用所学知识解决椭圆相关问题，培养学生的动手能力和实际运用能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的认知和理解。

二、教学重点和难点分析：1. 重点：掌握椭圆的定义和性质。

2. 难点：能够正确理解椭圆的定义，并灵活运用到实际问题中。

三、教学内容分析：椭圆是圆锥曲线的一种，是指平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a(a>0)的动点P的轨迹。

椭圆的定义非常复杂，需要通过实际的活动和经验进行引导和理解。

在教学中，通过设定成功引导学生的具体活动，让学生亲身参与形成对椭圆定义的深入理解。

四、教学过程设计：1. 导入环节教师通过展示各种图形，引导学生思考图形的特点和定义，引导学生对椭圆的认识。

2. 椭圆的定义通过实际活动引导学生理解椭圆的定义。

可以设置如下活动：教师在黑板上画出两个定点F1和F2，然后再取一个固定长度的线段2a，让学生以绳子的形式在黑板上固定两点，然后用一支铅笔固定在绳子两端，然后让学生绘制位置点P的轨迹，通过这种方式让学生亲身体验椭圆的定义，从而理解椭圆的本质。

3. 学习椭圆的性质通过实际问题引导学生学习椭圆的性质和特点。

可以设置如下活动：让学生在平面上放置两个定点F1和F2，并取一个固定长度的线段2a，然后对学生提出问题让他们思考，比如：如何确定椭圆的长轴和短轴？椭圆的离心率和焦距的关系等等。

通过这些实际问题的引导，可以有效增强学生的实际应用能力和理解能力。

4. 解决问题通过练习和实际问题，巩固学生对椭圆定义和性质的掌握，培养学生的动手能力和实际运用能力。

5. 总结概括教师对本节课的学习内容进行总结概括，引导学生对椭圆的认识和理解，巩固学生对知识的掌握。

五、教学方法：1. 实验教学法：通过实际操作和观察，让学生亲历亲为地体验椭圆的定义和性质。

椭圆教学设计过程

椭圆教学设计过程一. 引言椭圆是高中数学中的一个重要的几何概念，通过学习椭圆的性质和应用，学生可以巩固并拓展自己的几何知识。

本篇文档将介绍一个针对高中数学课堂的椭圆教学设计过程。

此教学设计以培养学生的分析能力、解决问题的能力和团队合作意识为目标，将椭圆的性质与实际问题相结合。

二. 设计目标通过本教学设计，学生将能够：1. 理解椭圆在实际生活中的应用；2. 掌握椭圆的定义及其数学性质；3. 运用椭圆的性质解决实际问题；4. 培养团队合作和交流能力。

三. 设计过程第一步：导入椭圆的概念（15分钟）首先，教师可以通过引导提问的方式激发学生对椭圆的认识和兴趣。

教师可以询问学生是否了解什么是椭圆，以及他们在日常生活中是否遇到过椭圆的形状等。

接着，教师向学生介绍椭圆的定义，并展示一些椭圆的实例。

第二步：椭圆的性质探究（30分钟）在这一阶段，学生将分组进行小组活动，探究椭圆的性质。

每个小组将分别研究椭圆的焦点、离心率、长轴和短轴等性质。

每个小组可以通过观察实例、尝试构造和运用数学工具等方式来探究椭圆的特点，并撰写研究报告。

教师可以提供一些参考资料，例如椭圆方程和椭圆的定义公式等。

第三步：实际问题解决（40分钟）在这一阶段，学生将运用他们所学的椭圆性质解决实际问题。

教师可以提供一些与椭圆相关的问题，如太阳系行星的轨道问题、二维曲棍球场地设计等。

学生可以通过分析问题，建立适当的数学模型，并利用椭圆的性质进行求解。

此外，教师还可以鼓励学生进行讨论和合作，以促进他们的团队合作和交流能力。

第四步：反馈与讨论（15分钟）在这个阶段，学生将分享他们解决实际问题的过程和方法，并提出彼此之间的观点和建议。

教师可以引导学生进行讨论和思考，并对他们的解决方案进行评价和反馈。

此外，教师还可以提供一些额外的椭圆问题，以检验学生对椭圆性质的理解和运用能力。

四. 结束语通过本次教学设计，学生将在实践中学习和应用椭圆的性质，培养他们的分析能力和解决问题的能力。

高中数学椭圆教案

高中数学椭圆教案教案需要明确教学目标，确保学生能够掌握椭圆的基本概念，包括其标准方程和图形特征。

通过教学活动，学生应能够推导出椭圆的焦点和准线的性质，并能够解决一些与椭圆相关的实际问题。

教学内容的设计要围绕椭圆的定义展开。

可以从简单的几何形状出发，引导学生观察不同圆的压缩变形过程，自然过渡到椭圆的概念。

通过动态演示或实物操作，让学生直观感受到椭圆的形成过程。

在讲解椭圆的标准方程时，教案应包含对椭圆中心、长轴、短轴、焦点等基本元素的介绍。

教师可以通过图像辅助，展示不同位置和大小的椭圆，帮助学生形成清晰的视觉印象。

为了加深学生对椭圆性质的理解，教案中应设计一些探究活动。

例如，让学生动手测量椭圆的长轴和短轴，寻找焦点的位置，并通过实际计算验证椭圆的几何性质。

可以设置一些实验性的学习任务，如利用绘图软件绘制椭圆，或者使用物理方法模拟椭圆的反射和折射现象。

在教学方法上，教案鼓励采用启发式和探究式的教学方式。

通过提问和讨论，激发学生的好奇心和探索欲，引导他们自主发现问题并寻求解决方案。

同时，教师应根据学生的学习情况适时给予指导和帮助。

评价与反馈环节也是教案的重要组成部分。

教案建议通过作业、小测验和课堂表现等多种方式对学生的学习效果进行评估。

及时的反馈可以帮助学生了解自己的学习进度，同时也为教师提供了调整教学策略的依据。

教案还应该包含一些拓展内容，如椭圆在天文学、工程学和其他科学领域的应用案例。

这些实际应用的介绍不仅能够增加学生对数学学科的兴趣，还能够帮助他们认识到数学知识在现实世界中的重要性。

这份高中数学椭圆教案范本旨在通过直观的教学活动和深入的探究学习，帮助学生全面而深刻地理解椭圆的知识。

通过这样的教学设计，我们期望学生不仅能够掌握椭圆的数学理论，还能够将所学知识应用于实际问题，培养他们的综合运用能力和创新思维。

高中数学椭圆试讲教案

高中数学椭圆试讲教案
课题名称：椭圆
教学目标：
1. 了解椭圆的定义与性质；
2. 掌握椭圆的方程和标准形式；
3. 能够解决与椭圆相关的问题。

教学重点与难点：
重点：椭圆的定义与性质，椭圆的方程和标准形式。

难点：椭圆的性质应用问题解题。

教学准备：
1. PowerPoint教学课件；
2. 打印好的练习题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示一个图形，引出椭圆的概念，并和学生一起讨论椭圆的性质和特点。

二、椭圆的定义与性质（10分钟）
1. 引导学生回顾椭圆的定义，并讨论椭圆的特点和性质；
2. 讲解椭圆的焦点、长轴、短轴等概念。

三、椭圆的方程和标准形式（15分钟）
1. 讲解椭圆的一般方程和标准形式，并举例说明；
2. 指导学生如何将一般方程化为标准形式。

四、椭圆的性质应用问题解题（20分钟）
1. 给学生出几道椭圆的应用问题，让学生通过分析问题，运用所学知识解题；
2. 学生在解题过程中出现问题时，进行适时的指导和辅导。

五、课堂练习与总结（10分钟）
让学生自主完成课堂练习，巩固所学知识，然后在黑板上讲解解题思路，总结本节课的重点内容。

六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课后练习题，熟练掌握椭圆的相关知识。

教学反思：
本节课顺利完成了教学目标，学生对椭圆的定义、性质和方程有了初步的了解，并能够运用所学知识解决简单的问题。

但在解题过程中，学生的思维能力和逻辑推理还需进一步培养。

接下来，我将继续引导学生多练习，巩固所学知识，并设计更多的应用问题，提升学生的解题能力和综合运用能力。

椭圆及其标准方程》教学设计

椭圆及其标准方程》教学设计一、教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握椭圆的定义及焦点、焦距的概念，能正确推导椭圆的标准方程．（2）掌握求椭圆标准方程的定义法和待定系数法．2、过程与方法目标（1）经历椭圆的形成过程，培养学生运动变化的观点，训练学生的动手的能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力．（2）通过联系曲线方程的求法，推导椭圆的标准方程，培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐.（2）激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．二、重点、难点：重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想；难点：椭圆标准方程的推导与化简.三、教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导f启发讨论f探索结果，引导学生直观观察f归纳抽象f总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.四、教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．五、教学设计情景引入学习探究(一)材料2:地球围绕着太阳旋转;材料3：“嫦娥三号”升空录像.引入课题：椭圆及其标准方程.动手实验：(1)取一定长的细绳，把它的两个端点固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，会得到什么图形？(2)把绳子的两个端点拉开一段距离，再套上铅笔旋转，又会得到什么图形？(3)继续拉远两个端点的距离，直到把绳子拉直，又会得到什么图形?(4)动画演示椭圆的形成过程.师：引导学生观察：椭圆在实际生活中是很常见师：引导学生观察动画，地球运行轨道是椭圆；问“嫦娥三号”的运行轨道是什么？生：常娥三号着陆先是按椭圆轨道运行，再直线着陆.师：板书课题.请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔实验(1)教师演示，学生观察思考.实验(2)、(3),各小组学生利用手中工具在图板上进行实验，一起合作画椭圆.利用学生熟知的地理规律：地球围绕太阳转引入，让学生感到亲切自然；通过“嫦娥三号”的升空录像，让学生感受现实，激发学生的兴趣，培养爱国思想.通过做实验，让学生动手实践，体验椭圆的形成过程，加深对椭圆定义的理解将学生分为四人一组，通过分组讨论、研究，增强学生的合作意识.学习探究(二)【学情预设】学生可能会建系如下几种情况：方案一：把匚、F2建在X轴上，以FF的中点为原点；12方案二：把匚、F2建在X轴上，以匚为原点；方案三：把匚、F2建在x轴上，以F原点；2方案四：把匚、F2建在X轴上，以.F2与x轴的左交点为原点；方案五：把匚、F2建在x轴上，以FF与x轴的右交点为原点；12经过比较确定方案一.下面我们来建立椭圆的方程建系：以F,F所在的直线为x轴，以12线段F]F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xOy.设点：设点M(x,y)是椭圆上的任意一点，点M到F,F的距离和为2a,焦距12为2c(c〉0),则.(—c,0),F2(C,0)列式：由定义：|M「1+叫=2a，即(2)如何设点?(3)怎样列式?⑷如何化简?建立椭圆的方程是本节课的难点，为降低难度，让学生回顾求曲线方程的步骤，以已有的知识来探求新的知识，温故知新，教师再加以正确的引导，新知会自然形成.生：回顾求曲线方程的步骤：⑴建系,⑵设点，⑶列式,⑷化简.师：引导学生按求曲线方程的步骤建立椭圆的方程.生：思考，回答：(1)怎样建立适当的坐标系生：分析化简的方法，在J(x+c)2+y2+J(x-c)2+y2=2a练习本上完成化简.化简：整理，得(a2一c2)x2+a2y2=a2(a2一c2)•.•a〉0,c〉0,2a〉2c a2(a2—c2)>0.方程的两边都除以a2(a2—c2)，得教学环节教学过程师生互动设计思想学习探究(二)OF=OF=c12则|MO|=、.；a2-c2,令b=\；'a2-c2，则b2=a2-c2,那么方程变为：=1(a>b>0).多媒体展示动画：将椭圆的焦点放在y轴上结论：当焦点在y轴是时，椭圆的方程为：y2x2—+一=1(a>b>0).a2b2多媒体展示图表：让学生对照图形、方程理解记忆.师：请同学们在图中找出长度等于a,c的线段，则师：引导学生推出椭圆的标准方程.师：指出其焦点在x轴上，坐标为F](―c,0),F2(C,0)生：观察图像，识记方程.活动过程：点拨-----板演-----点评师：若焦点放在y轴上，方程又怎样？生：小组讨论椭圆的方程，相互交流、补充，得出结论.生：分析方程、图形，识记椭圆的标准方程.师：引导学生如何根据方程判断焦点的位置？实践体验1、你能判断下列椭圆的焦点位置生：根据所学椭圆的标吗？并写出焦点坐标.⑵25x2+16y2=400.准方程，思考后回答.师生共同矫正.生：总结如何判断焦点的位置？椭圆的标准方程的导出，放手给学生有很大的难度，这里采取有意义的接受学习的方式，教师对照图形，加以引导，让学生明白方程中字母的几何意义，对方程的理解有很大的作用.展示动画，通过类比的方法，让学生对照焦点在x轴的情形，写出焦点在y轴上时，椭圆的标准方程.通过图表便于对比，加深学生对两个方程及几何意义的认识.尝试练习，加深对方程及几何意义的理解.六、板书设计：七、布置作业:。

《椭圆及其标准方程》教学设计(精选3篇)

《椭圆及其标准方程》教学设计（精选3篇）《椭圆及其标准方程》教学设计篇1一、教材内容分析本节是整个解析几何部分的重要基础学问。

这一节课是在《直线和圆的方程》的基础上，将讨论曲线的方法拓展到椭圆，又是连续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好预备。

它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，所以椭圆是同学学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。

二、学情分析高中二班级同学正值身心进展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应学问基础，所以他们乐于探究、敢于探究。

但高中生的规律思维力量尚属阅历型，运算力量不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我实行的是“创设问题情景-----自主探究讨论-----结论应用巩固”的一种讨论性教学方法，教学中采纳激发爱好、主动参加、乐观体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

使同学真正成为课堂的主体。

三、设计思想1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的有用性；2、进行分组试验，让同学亲自动手，体验学问的发生过程，并培育团队协作精神；3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；四、教学目标1、学问与技能目标：理解椭圆定义、把握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：注意数形结合，把握解析法讨论几何问题的一般方法，注意探究力量的培育。

3、情感、态度和价值观目标：(1)探究方法激发同学的求知欲，培育深厚的学习爱好。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

五、教学的重点和难点教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的推导。

四、说教学过程（一）、创设情景，导入新课。

（3分钟)1、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入课题——椭圆及其标准方程。

2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆外形的物体？对同学的回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的图片。

设计意图：通过观看影音资料，一方面使同学简洁了解椭圆的实际应用，另一方面产生问题意识，对讨论椭圆产生心理期盼。

椭圆的几何性质教学设计

椭圆的几何性质教学设计教学设计：椭圆的几何性质一、教学目标：1. 理解椭圆的定义和几何性质；2. 掌握椭圆的焦点、长轴、短轴等基本概念；3. 能够利用椭圆的性质进行问题求解。

二、教学内容：1. 椭圆的定义和性质；2. 椭圆的焦点、长轴、短轴；3. 椭圆的离心率；4. 椭圆的标准方程；5. 椭圆的参数方程；6. 椭圆的图形和应用。

三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过引导学生观察一些日常生活中的椭圆形状物体，如篮球、鸡蛋等，引发学生对椭圆的思考，并让学生描述这些物体的特点。

2. 椭圆的定义和性质（15分钟）介绍椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的集合。

然后讲解椭圆的性质，如对称性、离心率等，并通过实例说明。

3. 椭圆的焦点、长轴、短轴（15分钟）引导学生理解椭圆的焦点、长轴、短轴的概念，并讲解它们之间的关系。

通过实例让学生计算椭圆的焦点坐标、长轴和短轴的长度。

4. 椭圆的离心率（10分钟）介绍椭圆的离心率的概念，并讲解离心率与椭圆形状的关系。

通过实例计算椭圆的离心率，并让学生比较不同离心率的椭圆形状。

5. 椭圆的标准方程（15分钟）讲解椭圆的标准方程：(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)为椭圆的中心坐标。

通过实例让学生根据给定的参数确定椭圆的标准方程。

6. 椭圆的参数方程（10分钟）讲解椭圆的参数方程：x = a*cosθ, y = b*sinθ。

然后通过实例让学生根据给定的参数绘制椭圆的图形。

7. 椭圆的图形和应用（20分钟）通过实际问题引导学生应用椭圆的性质进行求解，如椭圆的轨迹问题、椭圆的面积问题等。

同时，让学生观察和分析一些椭圆相关的图形和实际应用，如行星运动轨迹、建筑设计等。

8. 总结与拓展（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并与学生一起回顾重要的概念和方法。

同时，提供一些拓展问题，让学生进一步巩固和拓展所学知识。

椭圆大单元教学设计

椭圆大单元教学设计教学目标：1.了解椭圆的定义和性质；2.掌握椭圆的标准方程及其性质；3.掌握椭圆相关的公式和定理；4.能够解决与椭圆相关的实际问题。

教学重点：1.椭圆的定义和性质；2.椭圆的标准方程及其性质；3.椭圆的相关公式和定理。

教学难点：1.椭圆的相关公式和定理的应用；2.解决与椭圆相关的实际问题。

教学过程：一、导入（10分钟）1.利用一些图片引入椭圆这一概念，让学生尽快了解椭圆的形状和性质。

2.引导学生回忆、复习椭圆的相关知识，如焦点、直径等。

二、讲解椭圆的定义和性质（30分钟）1.通过示例和图示来解释什么是椭圆。

2.讲解椭圆的定义和性质，如离心率的定义和范围等。

3.引导学生思考椭圆的特点和性质，并进行讨论。

三、讲解椭圆的标准方程及其性质（40分钟）1.引入椭圆的标准方程，并对每个参数的含义进行解释。

2.通过具体的例子来辅助讲解椭圆的标准方程和性质。

3.解释椭圆的中心、半长轴、半短轴等概念。

4.讲解椭圆的焦距和焦点的概念，以及与离心率的关系。

四、讲解椭圆的相关公式和定理（40分钟）1.介绍椭圆的重要公式，如椭圆的周长和面积的计算公式。

2.介绍椭圆的相关定理，如两点到椭圆的距离之和等于两焦距之和等。

3.通过实例来讲解公式和定理的应用。

五、解决实际问题（30分钟）1.利用所学的椭圆知识，解决与椭圆相关的实际问题，如行星运动轨迹的计算等。

2.引导学生思考如何将实际问题抽象成椭圆的数学问题，并进行解决。

六、总结（10分钟）1.对本节课的内容进行总结回顾。

2.强调椭圆的重要性和应用价值。

3.确认学生的掌握程度，检查学生对椭圆相关概念和方法的理解。

教学资源：1.教材：《高中数学教材》；2.图片、图表等教学辅助材料；3.计算器或计算机。

教学评估：1.课堂讨论，检查学生对椭圆的理解和掌握程度；2.布置课后作业，包括选择题、计算题和应用题等；3.下节课开始时进行课堂测验。

拓展延伸：1.鼓励有兴趣的学生自学更深入的椭圆知识，如三维椭圆、椭圆的偏心角等；2.带领学生进行实际观察和实验，了解椭圆在自然界、科学和工程中的应用；3.鼓励学生研究椭圆相关的数学问题，如椭圆上的运动问题等。

椭圆教学设计

椭圆教学设计椭圆是几何学中重要的一个概念，广泛应用于数学、物理和其他科学领域。

本文将针对椭圆教学设计进行讨论，旨在帮助教师们更好地教授椭圆的相关知识。

一、教学目标1. 理解椭圆的基本定义和性质；2. 能够根据椭圆的方程绘制其图形；3. 能够解决与椭圆相关的问题，如离心率、焦点等。

二、教学内容1. 椭圆的定义和性质：a. 通过直角三角形，引出椭圆的概念；b. 讲解椭圆的定义，即距离两焦点的距离之和不变；c. 介绍椭圆的性质，如离心率、长轴、短轴、焦点等。

2. 椭圆的方程：a. 讲解椭圆的标准方程和一般方程；b. 通过例题演示如何根据方程绘制椭圆。

3. 椭圆的图形属性：a. 解释椭圆的图形特点，如形状、长短轴的关系等；b. 引导学生观察并总结椭圆的几何性质。

4. 椭圆在实际中的应用：a. 介绍椭圆在物理、工程等领域的应用，如行星轨道、卫星通信等；b. 提出椭圆相关问题，让学生了解椭圆在实际中的具体运用。

三、教学方法1. 课堂讲授法：结合教材内容进行系统性的讲解，引导学生理解椭圆的定义和性质。

2. 演示法：通过示意图、动画等形式，生动展示椭圆的方程、图形和几何性质，加深学生的理解。

3. 问题导向法：提出一些椭圆相关的问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的问题解决能力。

4. 实践探究法：组织学生参与实验活动，通过动手操作、数据记录和分析等方式，让学生亲自感受椭圆的特点和应用。

四、教学过程安排1. 导入：通过一个椭圆的真实应用案例，引起学生对椭圆的兴趣，并激发他们的思考。

2. 讲解椭圆的定义和性质：以简洁明了的语言，向学生介绍椭圆的基本概念和性质，并通过图形演示进行说明。

3. 椭圆的方程：介绍椭圆标准方程和一般方程的推导过程，并用实例进行讲解。

4. 讲解椭圆的图形属性：通过具体例子，向学生展示椭圆形状的变化规律及其与轴长的关系。

5. 椭圆的应用案例：通过介绍实际中椭圆的应用，激发学生对椭圆知识的兴趣，并提出相关问题供学生讨论。

高中数学椭圆原理教案设计

高中数学椭圆原理教案设计
一、教学目标：
1. 了解椭圆的定义和特点；
2. 掌握椭圆的标准方程和性质；
3. 能够解决椭圆的相关问题。

二、教学准备：
1. 教材：教科书相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、椭圆模型；
3. 学生：高中数学知识的基础。

三、教学步骤：
1. 引入：通过引入一个实例或问题，引起学生对椭圆的兴趣，激发学生的学习热情；
2. 概念讲解：讲解椭圆的定义，性质和标准方程，引导学生认识椭圆的几何特性；
3. 实例演练：通过几个例题演示，让学生理解椭圆的相关概念和解题方法；
4. 练习巩固：让学生自行完成若干练习题，巩固所学知识；
5. 拓展应用：提供一些拓展题目，让学生应用所学知识解决实际问题；
6. 总结归纳：总结本节课所学内容，让学生对椭圆的原理有一个清晰的认识。

四、教学辅助：
1. 在课堂上进行实践演示，利用黑板画出椭圆相关图形，帮助学生更直观地理解椭圆的性质；
2. 通过考试、测验等形式评估学生对椭圆原理的掌握情况，及时发现和纠正学生的错误。

五、课后作业：
1. 复习本节课所学内容；
2. 完成相关练习题目，巩固所学知识；
3. 思考椭圆的实际应用场景，探讨如何将椭圆原理应用到具体问题中。

六、教学反思：
1. 总结教学中学生的反馈情况，发现问题并及时调整教学方针；
2. 针对学生存在的困惑和不理解之处，采取有效的措施加以解决；
3. 不断完善教学内容和方式，提高教学质量，达到更好的教学效果。

椭圆单元教学设计方案

一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解椭圆的定义和性质；（2）掌握椭圆的标准方程和简单图形的画法；（3）能够运用椭圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、操作等活动，培养学生观察、分析、归纳的能力；（2）通过小组合作学习，提高学生的沟通、协作能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的应用意识和实践能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学知识的热爱和好奇心；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）培养学生关注生活、服务社会的意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）椭圆的定义和性质；（2）椭圆的标准方程和简单图形的画法。

2. 教学难点：（1）椭圆的性质在解决实际问题中的应用；（2）椭圆方程的推导过程。

三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，如月亮、地球的形状等，引导学生思考椭圆的定义；（2）介绍椭圆在工程、建筑、物理等领域中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授（1）椭圆的定义：平面内，到两个固定点（焦点）的距离之和为常数的点的轨迹称为椭圆；（2）椭圆的性质：椭圆的对称性、离心率、焦距等；（3）椭圆的标准方程：x²/a² + y²/b² = 1；（4）简单图形的画法：通过观察、操作，引导学生画出椭圆、抛物线、双曲线等简单图形。

3. 小组合作学习（1）将学生分成若干小组，每组讨论椭圆的性质及其在解决实际问题中的应用；（2）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。

4. 实际问题解决（1）给出实际问题，如：设计一个椭圆形状的游泳池，要求长轴长度为20米，短轴长度为10米；（2）学生分组讨论，运用椭圆的性质解决问题；（3）各小组汇报解决方案，教师进行点评和总结。

5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义、性质、方程等；（2）总结学生在学习过程中的收获和不足，提出改进建议。

四、课后作业1. 完成课本课后习题，巩固所学知识；2. 观察生活中的椭圆实例，思考椭圆在现实生活中的应用；3. 撰写一篇关于椭圆的小论文，总结椭圆的性质和特点。

椭圆及其标准方程教学设计

椭圆及其标准方程（一）教学设计1 教学分析1.1 教材内容分析高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向, 创设合适的教学情境, 启发学生思考, 引导学生会用数学的眼光观察世界, 会用数学的思维思考世界, 会用数学的语言表达世界。

要以数学学科知识为载体, 让学生掌握处理新问题的基本思想和方法并获得基本活动经验。

椭圆及其标准方程是圆锥曲线的起始课, 主要内容是研究椭圆的定义及其标准方程, 属于概念性知识。

从知识上讲, 本节是在必修课程《数学2》中直线和圆的基础上, 对解析法的又一次实际运用, 同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲, 为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲, 三种圆锥曲线独编为一章, 体现椭圆的重要地位。

解析几何的意义主要表现在数形结合的思想上.在研究椭圆定义和方程的过程中, 几何直观观察和代数严格推导相互结合, 同时要借助圆作类比, 用类比的思想为学生的思维搭桥铺路.因此本节课内容起到了承上启下的重要作用, 是本章和本节的重点.1.2 学情分析学生已有认知基础: 学生已经学习了圆的概念及其方程, 还有曲线与方程, 初步认识了解析几何课程的特征, 即是一门借助坐标法研究几何的学科, 并且已经初步体验到了数形结合的基本思想；学生有动手体验和探究的兴趣, 有一定的观察分析和逻辑推理的能力；学生有建立圆的概念和方程的经历。

达成目标所需认知基础: 解析法的数形结合思想和解析法的步骤.已有基础与需要基础之间的差异：关于椭圆概念的获得, 学生容易通过几何图形发现轨迹上的点的特征。

但学生不容易形成概念体系并用精准的语言描述。

在概括椭圆的定义时, 需要教师作适当的启发, 然后再用数学语言进行精确的描述。

推导椭圆标准方程时会遇到两个困难, 首先是坐标系如何建立才能使椭圆方程更简单, 需要类比圆的方程的建立方法, 根据椭圆的对称性建立直角坐标系。

其次是如何化简方程使其最简洁, 学生已有的知识与能力不能完全胜任独立解决的要求, 需要教师作适当的讲解。

高中数学椭圆教案备课模板

高中数学椭圆教案备课模板
教学目标：
1. 了解椭圆的定义和基本性质；
2. 能够求解椭圆的离心率、焦点、顶点等相关问题；
3. 能够应用椭圆相关知识解决实际问题。

教学重点：
1. 椭圆的定义；
2. 椭圆的离心率；
3. 椭圆的焦点和顶点。

教学难点：
1. 椭圆的性质应用；
2. 椭圆相关问题的解决方法。

教学准备：
1. 教材《高中数学》；
2. 教学PPT；
3. 小黑板和粉笔；
4. 范例习题。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
通过引入一个相关问题或者实例，引起学生对椭圆的兴趣，同时复习椭圆的基本概念。

二、讲解椭圆的定义和性质（15分钟）
1. 定义椭圆及其特点；
2. 椭圆的标准方程；
3. 椭圆的焦点和离心率的计算方法；
4. 椭圆的其他性质。

三、练习与训练（20分钟）
教师出示几道椭圆相关的练习题，让学生自主练习，再让学生上台解答题目并进行讲解。

四、拓展与讨论（10分钟）
给学生一些拓展性问题，让学生思考如何应用椭圆相关知识解决问题，并进行讨论。

五、课堂总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，并强调学生需要复习和巩固相关知识。

六、布置作业（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，巩固学生对椭圆的理解和应用能力。

教学反思：
通过本节课的教学，发现学生对于椭圆的理解水平各有不同，需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和训练。

同时，需要鼓励学生多进行实际问题的应用训练，提高学生的解决问题的能力。