圆的认识PPT
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上
课
天安门前的花坛 奥运五环
祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
生活中常见的图形
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第24章 圆
问题：
体育课上，需要我们在操场上画一个半 径为5m的圆，该如何画？
作一个圆需要哪些条件？
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和半__径__
B
OA、OB、OC
O●
若∠AOB=60°，
则△AOB是等__边___三角形.
C 2.如图,弦有:______________
AB、BC 、AC
在圆中有长度不等的弦
3、_直__径___是圆中最长的弦。
mO
弧
B ※圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧.
A
D
（1）如劣弧⌒A：B小读于做半弧圆A⌒B的弧，
(×).
(3) 等圆的半径相等;
(√).
(4) 半圆是弧，但弧不一定是半圆. (√).
探究
★半径相同、圆心不 同的两个圆叫等圆
。
。
图1
★半径不同、圆心相同
的两个圆叫同心圆.
。
图2
练习：
• 从树木的年轮可以很清楚地看出树木生 长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树 的树干直径是23cm，这个红杉树的半径 平均每年增加多少？
E
j
A
O
C
D Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固练习：
３、如图：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C,D两点。求证:(1)AC=BD; (2) ∠AOC=∠BOD.
O
A
C
D
B
课堂小结
• 通过本节课的学习，你有哪些收获？
下课
武邱中心校
C
⌒ （2）优弧：大于半圆的弧 如 AmB （3）半圆
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：A⌒BC A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：
(1)直径是弦;
(√).
(2) 弦是直径;
B
O
C
圆上的点到圆心的距离是一个定值
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。
· B 直径 d O
A
弦
C
活动& 探索
F
C
观察右图，回答下列问题：
M
B
（1）图中⊙O的弦有哪些？
A
p
O
（2） FC是弦吗？为什么？PQ呢？
Q OE呢？为什么？
E
D
A
1.如图,半径有:______________
读作：“圆o”
圆内 。
O
圆上
2.圆的特征:
。 ※(1)圆指围成图形的封闭 A 曲线，即圆周。（圆将 平面分成三部分：圆内、 圆外 、圆上）。
圆外
知识点衔接；
y
同样将平面分成几部分 的是（平面直角坐标系）
第二象限
第一象限
o
x
第三象限 第四象限
※（2）圆上各点到定点（圆心o） 的距离都等。 于定长（半径）;
※(3）到定点的距离等于定
。
。 长的点都在同一个圆上.
O
A
归纳:
★ 圆的定义二
圆是所有到定点（o）的距离 等于定长（半径）的点的集合
思考
车轮为什么做成圆形？
试想一下，如果车轮不 不是圆的，坐车的人 会是什么感觉？
。。。
。
圆形车轮为什么平稳?
车轮边缘上任意两点到 轴心的距离都相等, 任意一 A 点到轴心的距离是一个定值. （圆的旋转不变性）
四个学生正在做投圈游戏,他们呈“一” 字型排开,这样的队形对每个人公平吗?
为了使投圈游戏公平，现有一根3米长的绳子，你准备怎么办？
巩固练习：
1、如图：CD为⊙O直径，AE交⊙O于B，且 AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度数.
E B
A
C
0
D
巩固练习：
2 、如图：AB,CD为⊙O的直径，DE∥AB, ∠EOD=100°,求∠AOC的度数。
圆心
———确定圆的位置
半——径— 确定圆的大小.
观察：
观察画图过程，你能由此得出圆的定义吗？
演示
★圆的描述：
在一个平面内，线段OA绕着
它固定的一个端点O旋转一
。
。 周，另一个端点A所形成的
O
A 图形叫做圆。固定的 端点O
叫做圆心，线段OA叫做半
径。
1. 圆的写法：如图
⊙ ※以点o为圆心的圆，记作“ o ”
课
天安门前的花坛 奥运五环
祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
生活中常见的图形
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第24章 圆
问题：
体育课上，需要我们在操场上画一个半 径为5m的圆，该如何画？
作一个圆需要哪些条件？
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和半__径__
B
OA、OB、OC
O●
若∠AOB=60°，
则△AOB是等__边___三角形.
C 2.如图,弦有:______________
AB、BC 、AC
在圆中有长度不等的弦
3、_直__径___是圆中最长的弦。
mO
弧
B ※圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧.
A
D
（1）如劣弧⌒A：B小读于做半弧圆A⌒B的弧，
(×).
(3) 等圆的半径相等;
(√).
(4) 半圆是弧，但弧不一定是半圆. (√).
探究
★半径相同、圆心不 同的两个圆叫等圆
。
。
图1
★半径不同、圆心相同
的两个圆叫同心圆.
。
图2
练习：
• 从树木的年轮可以很清楚地看出树木生 长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树 的树干直径是23cm，这个红杉树的半径 平均每年增加多少？
E
j
A
O
C
D Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固练习：
３、如图：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C,D两点。求证:(1)AC=BD; (2) ∠AOC=∠BOD.
O
A
C
D
B
课堂小结
• 通过本节课的学习，你有哪些收获？
下课
武邱中心校
C
⌒ （2）优弧：大于半圆的弧 如 AmB （3）半圆
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：A⌒BC A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：
(1)直径是弦;
(√).
(2) 弦是直径;
B
O
C
圆上的点到圆心的距离是一个定值
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。
· B 直径 d O
A
弦
C
活动& 探索
F
C
观察右图，回答下列问题：
M
B
（1）图中⊙O的弦有哪些？
A
p
O
（2） FC是弦吗？为什么？PQ呢？
Q OE呢？为什么？
E
D
A
1.如图,半径有:______________
读作：“圆o”
圆内 。
O
圆上
2.圆的特征:
。 ※(1)圆指围成图形的封闭 A 曲线，即圆周。（圆将 平面分成三部分：圆内、 圆外 、圆上）。
圆外
知识点衔接；
y
同样将平面分成几部分 的是（平面直角坐标系）
第二象限
第一象限
o
x
第三象限 第四象限
※（2）圆上各点到定点（圆心o） 的距离都等。 于定长（半径）;
※(3）到定点的距离等于定
。
。 长的点都在同一个圆上.
O
A
归纳:
★ 圆的定义二
圆是所有到定点（o）的距离 等于定长（半径）的点的集合
思考
车轮为什么做成圆形？
试想一下，如果车轮不 不是圆的，坐车的人 会是什么感觉？
。。。
。
圆形车轮为什么平稳?
车轮边缘上任意两点到 轴心的距离都相等, 任意一 A 点到轴心的距离是一个定值. （圆的旋转不变性）
四个学生正在做投圈游戏,他们呈“一” 字型排开,这样的队形对每个人公平吗?
为了使投圈游戏公平，现有一根3米长的绳子，你准备怎么办？
巩固练习：
1、如图：CD为⊙O直径，AE交⊙O于B，且 AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度数.
E B
A
C
0
D
巩固练习：
2 、如图：AB,CD为⊙O的直径，DE∥AB, ∠EOD=100°,求∠AOC的度数。
圆心
———确定圆的位置
半——径— 确定圆的大小.
观察：
观察画图过程，你能由此得出圆的定义吗？
演示
★圆的描述：
在一个平面内，线段OA绕着
它固定的一个端点O旋转一
。
。 周，另一个端点A所形成的
O
A 图形叫做圆。固定的 端点O
叫做圆心，线段OA叫做半
径。
1. 圆的写法：如图
⊙ ※以点o为圆心的圆，记作“ o ”