基于振幅调制的菲涅耳域的光学图像加密技术

基于振幅调制的菲涅耳域的光学图像加密技术

文章编号：1005??5630(2014)02??0116??06

收稿日期：2013??11??11

基金项目：滁州学院科研启动基金(2012qd10)

摘要：针对基于菲涅耳域的双随机相位加密系统不能抵抗选择明文攻击的弱点,提出了一种基于振幅调制的菲涅耳域的图像加密方法。该方法通过在系统第二块随机相位板后面添加一个振幅调制密钥来实现加密,同时分析了该密钥的安全性,密钥参数对加密效果的影响。实验表明振幅调制密钥的密钥空间非常大,且正常解密时密钥吻合度要求非常高,攻击者很难获取原始图像的信息;另一方面引入振幅调制密钥后扰乱了系统固有的线性性质,添加非线性环节,从而提高了系统的抗选择明文攻击能力。研究可知:引入振幅调制技术后系统的安全性和抗攻击能力大大提高,加密效果良好。

关键词：信息安全; 图像加密; 双随机相位; 菲涅耳变换

中图分类号：TP 751.2文献标志码：Adoi：

10.3969/j.issn.1005??5630.2014.02.006

Optical image encryption technique based on

amplitude modulation in the Fresnel domain

CHENG Xuecai, WANG Yujie, ZHAO Junmei

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China)

Abstract：Double random phase encoding system in the Fresnel domain has a vulnerability to a chosen??plaintext attack. To overcome this weakness, an image encryption method based on amplitude modulation is proposed. It is implemented by adding a key for amplitude modulation behind the second random phase mask, also the security of the key and the effects of parameter on the performance of the encryption are systematically analyzed. The experiments show that the key space for amplitude modulation is huge, and moreover the key requires a high conformability for normal decryption. It is very difficult for attackers to obtain the information of the original image. Meanwhile, as an additional nonlinear operation, the introduced key can disturb the linearity of the system, thus enhancing the resistance against to a chosen??plaintext attack. Research has proved that the security and resistance against attacks of the system are highly enhanced with amplitude modulation, thus the effect of encryption is well.

Key words：information security; image encryption; double random phase; Fresnel transform

引言近年来,光学图像加密技术以其高处理速度、并行处理能力以及多维的信息处理载体等优势越来越受到人们的关注。特别是自1995年Refregier和Javidi提出基于4f系统的双随机相位加密系统［1］以来,图像加密技术得到了广泛的重视,许多新的图像加密技术和信息隐藏手段陆续被提出［2??5］。Situ等人还成功地将该方法推广到菲涅耳域,利用两块随机相位板和菲涅耳衍射变换实现图像加密,加密装置更简单、紧凑且不再需要透镜,入射波长、衍射距离等都可以作为系统添加的密钥,增加了密钥维数,具有明显的优势［6］,但这些加密系统的安全性始终未得到全面而系统地分析［7］。近几年来,Peng等人指出双随机相位编码系统存在安全隐患,明密文间的函数关系较简单,不能抵抗唯密文,已知明文攻击等［8??9］。基于菲涅耳域的双随机相位加密系统也被指出由于本质上仍然是一个线性系统,不能抵抗选择明文攻击［10］,系统的安全性受到质疑。因此,如何提高该图像加密系统的安全性是一个亟待解决的问题。基于菲涅耳域的双随机相位编码系统由于其安全隐患来源于系统的线性性质,若想提高该加密系统的安全性,重要的是从其本质出发,引入非线性变换,使得基于线性算法的攻击方法无能为力。本文提出将振幅调制引入到基于菲涅耳域的双随机相位编码系统中,添加非线性操作,打破系统固有的线性,从而提高系统的抗选择明文攻击能力。图1基于振幅调制的菲涅耳域的

双随机相位编码系统示意图

Fig.1Schematic diagram of double random

phase encoding system based on amplitude

modulation in the Fresnel domain1加密原理基于振幅调制的菲涅耳域的双随机相位编码系统如图1所示,该系统包括三个平面:输入平面、变换平面和输出平面,其坐标分别为(x0,y0)、(x1,y1)和(x,y),其中,输入平面和变换平面的距离为z1,变换平面和输出平面的距离为z2。f(x0,y0)为待加密图

像,PM1和PM2为分别放置在输入平面和变换平面的两块随机相位板,复振幅透过率分别表示为exp［in1(x0,y0)］和exp ［ib1(x1,y1)］,其中n1(x0,y0)和b1(x1,y1)为两个随机分布在(0,2π)之间的白噪声。与传统的菲涅耳域的图像加密系统不同的是该系统紧贴在第二块随机相位板PM2后面放置了一个振幅调制密钥M,该密钥不同位置处各像素元的振幅透过率不同,因此可以对该处的图像施加一个振幅调制操作。光学仪器第36卷

第2期程学彩，等：基于振幅调制的菲涅耳域的光学图像加密技术

加密过程如下:待加密图像f(x0,y0)与随机相位板PM1的信息exp［in1(x0,y0)］相乘后,经过衍射距离为z1的傅里叶变换后从输入平面到达变换平面。假定入射平面波波长为λ,波数为ｋ,在满足菲涅耳近似的情况下,利用傅里叶变换形式