鲁教版八年级数学图形的平移与旋转单元测试,

五四制鲁教版八年级数学图形的平移与旋转单元测试
90分钟120分
一．选择题（共12小题，每题3分）
1．如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（）
A．向右平移1格B．向左平移1格C．向右平移2格D．向右平移3格3．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．
A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位
D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位
4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
5．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（）
A．45°B．60°C．90°D．120°
7．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（）
A．60°B．72°C．90°D．120°
8．如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（）
A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
9．下列说法正确的是（）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
10．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S四边形BEDF=S
；③△DEF是等腰直角三角形；④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋△ABC
转时（点E不与点A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点的对称点的坐标为（）A．（4，3） B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）
12．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，每题3分）
13．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为．
14．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移
所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD AB．（填“＞”“＜”或“=”）
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC 绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．
16．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB 绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是．
17．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是．
18．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．
三．解答题（共8小题，19,20,21每题8分，22,23每题6分，24,25每题9分,26题12分）
19．已知：如图下列网格中，每小正方形的边长都是1．图中鱼的各个顶点A、B、C、D都在格点上．
（1）把鱼先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请你画出平移后得图形．
（2）写出A、B、C、D四点平移的对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
20．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
21．在5×6的方格图中
在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）
在图2中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）
（1）在图3中，画出将折线A1A2A3A4向右平移1单位后的图形，并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形．
（2）设上述三个图形中，矩形ABCD分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为S1、S2、S3，则S1=，S2=，S3=．
（3）如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想草地部分的面积是．（用含a、b的代数式
表示）
22．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）；
（3）图③中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，且不是轴对称图形．
23．一块方角形钢板如图所示，请你根据中心对称的性质用一条直线将它分为面积相等的两部分（不写作法，保留痕迹，在图中直接画出）．你还有其他的分割方法吗？请在备用图中把它画出来．
24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF
（1）求DB的长；
（2）求此时梯形CAEF的面积．
25．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB 绕A逆时针旋转90°得△DAC．
（1）试判断△PAD的形状并说明理由；
（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．
26．【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF，请直接写出下列结果：
①∠EAF的度数为；
②DE与EF之间的数量关系为；
【类比探究】如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF、EF．
①则∠EAF的度数为；
②线段AE，ED，DB之间有什么数量关系？请说明理由；
【实际应用】如图3，△ABC是一个三角形的余料，小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC，他在边BC上取了D、E两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样CD、CE将△ABC分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE这三个三角形的面积之比．。