第2章 平面连杆机构02——自由度

性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
=1
三、计算自由度时应注意的几种情况
1、复合铰链 由两个以上的构件在同 一处以转动副相联而成的 铰链称为复合铰链。
由K个构件以复合铰链相联接时 构成的转动副数为(K-1)个。
1、机构自由度的计算公式 设 n：机构中活动构件数； PL ：机构中低副数；
PH ：机构中高副数； F ：机构的自由度数；
（2PL + PH ） 则机构自由度： F ＝ 3n－ ＝3n－2PL－PH 2、平面机构具有确定运动的条件：
(1)F>0
(2)机构原动件个数应等于机构的自由度数目，即W=F
3、常见机构的自由度计算 1）四杆机构：
1、复合铰链
2、局部自由度 3、虚约束
复习思考题
1、机构中原动件的数目小于机构的自由度数时，则此 机构( )。 A.具有确定的相对运动 B. 只能作有限的相对运动 C. 运动不能确定 D. 不能运动 2、平面机构中若引入一个高副将带入( )个约束，而引 入一个低副将带入( )个约束。约束数与自由度数的关系 是( )。 3、两个做平面平行运动的构件之间为( )接触的运动副 称为低副；而为( )或( )接触的运动副称为高副。 4、机构具有确定运动的条件是什么？ 5、机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？ 6、何谓构件自由度和运动副的约束？ 7、在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？
A 4 2 C B 1 A 3 B D 4
处理方法： 除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
n = 2, PL = 2, PH = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符 注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指 计算中不计入，并非实际拆除。
3.虚约束 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重 复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
第二章
平面连杆机构
平面机构的运动简图及其自由度 平面连杆机构的类型及应用 四杆机构的基本特性
平面四杆机构的设计
§2.1.4 平面机构的自由度
一、平面机构自由度概述
1、自由度
构件所具有的独立运动的数目称为构件的自由度。
沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转动。所以一个作平 面运动的自由构件有三个自由度。
机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同 时也提高了对制造和装配精度的要求。
注意 ：机构中虚约束是实际存在的 ，计算中所谓 “除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实 际拆除。 例题：计算筛料机构的自由度
F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
四、平面机构具有确定相对运动的条件
例题: 计算图示钢板剪切机 的自由度 解 ：n=5, PL=7, PH=0 (B处为复合铰链, 含两个转 动副)， 则：
B
O1 3 2 1 6 4 O A
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
C
5
＝1
例题: 惯性筛机构自由度 解 ：n=5, PL=7, PH=0 (C处为复合铰链, 含两个转 动副)， 则：
四杆机构，F=1,1个原动件，运动可确定。
2 3 j1 4
1
原动件数=F>0，运动确定
原动件数<F，运动不确定
2
1 j1 4
3
原动件数>F，机构破坏

由以上分析可知： F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 原动件数=F，运动确定 F>0, 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是： (1) F>0。 (2) 机构原动件个数应等于机构的自由度数目。
习题
1、画出图示平面机构的运动简图
2、计算图示平面机构的自由度
(a)
(b)
(c)
3、计算图示平面机构的自由度，判断机构运动是否确定。 机构中的原动件用圆弧箭头表示。
(a)
(b)
(2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个 转动副起约束作用，其余为约束。
◆处理方法：计算中只计入一个转动副。
(3) 两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一 处高副。
2
1
◆处理方法：计算中只计入一处高副。
虚约束对机构的影响 虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、 “重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束 会转化为有效约束。
A
M
B
O1
N
O3
与实际不符
n = 4, PL =6, PH = 0 F=3×4-2×6–0=0
两构件形成多个具有相同作用的运动副。 (1)两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时， 只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1 ◆处理方法：计算中只计入一 个移动副。
总 结
一、运动副及其分类 高副 低副
转动副 移动副 二、构件自由度、运动副和约束的关系 1.平面内自由的构件，有3个自由度；空间内自由的 构件，有6个自由度。 2.构件自由度、运动副和约束的关系 （1）转动副：2—约束，1—自由度 （2）移动副：2—约束，1—自由度 （3）平面高副：1—约束，2—自由度
三、机构运动简图的绘制
1. 找出组成机构的各构件 2. 选择视图平面 3. 绘制机构简图
四、机构自由度的计算 1. 机构自由度：
F = 3n - 2PL- PH
2. 平面机构具有确定运动的条件： (1) F>0 (2) 机构原动件个数应等于机构的自由度数目，即 W=F=3n-2PL-PH
五、计算自由度时应注意的几种情况