2021步步高 第八章 第2讲

第2讲闭合电路欧姆定律

一、串、并联电路的特点

1．特点对比

2.几个常用的推论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．

(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．

(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．

自测

1

一个量程为0～150 V 的电压表，内阻为

20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在

110 V 电路的两端，电压表的读数是5 V ．这个外接电阻是( ) A ．240 Ω B ．420 kΩ C ．240 kΩ D ．420 Ω 答案 B

二、电源 闭合电路的欧姆定律 1．电源 (1)电动势

①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W

q

；

②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没

有接入电路时两极间的电压． (2)内阻：电源内部导体的电阻． 2．闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I ＝E

R ＋r (只适用于纯电阻电路)；

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir ； ②功率表达式：EI ＝UI ＋I 2r . 3．路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：U ＝IR ＝E R ＋r

·R ＝E

1＋r R ，当R 增大时，U 增大；

(2)特殊情况：

①当外电路断路时，I ＝0，U ＝E ； ②当外电路短路时，I 短＝E

r

，U ＝0.

自测

2电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为()

A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 V

C．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V

答案 C

三、电路中的功率

1．电源的总功率

(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．

(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝

E2 R＋r

.

2．电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．

3．电源的输出功率

(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．

(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝

E2R

(R＋r)2

＝

E2

(R－r)2

R＋4r

.

(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r.

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．

③当R

自测

3(2020·辽宁沈阳市第一次质检)某同学将一闭合电路电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图1中的a、b、c所示，则下列判断正确的是()

图1

A ．直线a 表示电源内部的发热功率随电流I 变化的图线

B ．曲线b 表示电源的总功率随电流I 变化的图线

C ．曲线c 表示电源的输出功率随电流I 变化的图线

D ．电源的电动势

E ＝3 V ，内电阻r ＝2 Ω 答案 C

解析 由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式P E ＝EI ，P r ＝I 2r 可知，a 是直线，表示的是电源消耗的总功率P E 随电流I 变化的图线，b 是抛物线，表示的是电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线，c 表示外电阻的功率即为电源的输出功率P R ，所以A 、B 错误，C 正确；由题图可知，当短路时电流为2 A ，总功率P E ＝EI ＝6 W ，则可知电源电动势为： E ＝3 V ，则内电阻为r ＝E I ＝3

2

Ω＝1.5 Ω，故D 错误.

1．动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．

2．动态分析的方法

(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R

总

的变化→I

总

的变化→U

端

的变化→固定支路

⎩

⎪⎨⎪⎧

并联分流I 串联分压U →变化支路． (2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．

例1 (2019·吉林“五地六校”合作体联考)在图2所示的电路中，R 1、R 2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时( )

图2

A ．电压表示数变大，电流表示数变小

B ．电压表示数变小，电流表示数变大

C ．电压表示数变大，电流表示数变大

D ．电压表示数变小，电流表示数变小

答案 B

解析 根据题意，由题图可知，电流表与滑动变阻器串联而电压表与滑动变阻器并联，当向上移动滑片时滑动变阻器接入电路的阻值变小，再根据结论“串反并同”，可知电流表示数变大而电压表示数变小，B 选项正确．

变式1 (多选)(2019·福建福州市期末)如图3所示，电源电动势E 和内阻r 一定，R 1、R 2是定值电阻，R 3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小)．闭合开关，当照射到R 3的光照强度变化时，R 2功率变大，以下判断正确的是( )

图3

A ．电流表示数一定变小

B ．电压表示数一定变小

C ．R 3的功率一定变大

D ．照射到R 3的光照强度一定增加 答案 BD

解析 由于R 2功率变大，根据P ＝I 2R 可知R 2的电流增大，根据“串反并同”可得R 3的阻值减小，照射到R 3的光照强度一定增加，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故B 、D 正确，A 错误；R 3的阻值减小，通过R 3的电流增大，根据P ＝I 2R 可知，R 3的功率无法确定变化，故C 错误．

1．电源的效率

η＝IU IE ×100%＝U

E ×100%.

2．纯电阻电路 P 总＝EI ＝E 2R ＋r

，