西南大学2017秋 计算机数学基础【0838】大作业答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教 专业：计算机科学与技术 2017 年12月 课程名称【编号】：计算机数学基础【0838】 A 卷 大作业 满分：100分

一、 大作业题目

1. 请给出“函数极限A x f x x =→)(lim 0

”的直观含义，并计算h

x

h x h 2

20)(lim

-+→.

2. 请给出“函数f (x )在x 0点导数”的定义及其几何意义，并解答下列问题： 对于函数1e -=x y , 求在1=x 时对应曲线上点处的切线方程.

3. 请给出“函数f (x )在x 0点微分”的定义，并计算函数)sin(2x y =的微分y d .

4. 请给出“函数)(x f 不定积分”的含义，并计算x x d 3⎰.

5. 设0)(≥x f ，请给出函数)(x f 在[a , b ]上定积分x x f b

a d )(⎰的几何含义，并解答下列

问题：

求由曲线⎪⎭⎫ ⎝

⎛

≤≤==2π0cos ,sin x x y x y 及直线2π,0==x x 所围成的图形的面积.

二、 大作业要求

大作业共需要完成三道题： 第1题必做，满分30分；

第2-3题选作一题，满分30分； 第4-5题选作一题，满分40分.

1、答

2、答： 2x

4、答：四分之一X 的四次+C