六年级比的基本性质

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《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学人教版

《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版今天，我要为大家分享的是六年级上册数学人教版的《比的基本性质》这一课的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容是比的基本性质，主要包括比的意义、比的计算方法以及比的基本性质。

教材中的章节为第六章第三节，共两页内容。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的计算方法，并能够运用比的基本性质解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算方法和比的基本性质的运用；难点是理解比的基本性质，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，同时要求学生准备练习本、铅笔等学具。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出比的概念，比如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆以80公里/小时的速度行驶，那么它们的速度比是多少？”2. 讲解：接着，我在黑板上写出比的计算公式，并详细解释比的计算方法和比的基本性质。

3. 练习：在讲解完比的计算方法和比的基本性质后，我给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。

4. 巩固：我通过一些综合性的练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，以巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上设计了比的计算公式和比的基本性质的板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计答案：1. （1）0.75；（2）0.67；（3）0.5。

八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比的概念和计算方法掌握得比较好，但在运用比的基本性质解决问题时，有些学生还存在一定的困难。

因此，在下一节课中，我将继续强调比的基本性质的运用，并通过更多的练习题进行巩固。

同时，我也会鼓励学生课后多进行相关的练习，以提高他们的数学能力。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

引入实践情景的方式对于学生的兴趣和理解至关重要。

我需要确保问题情景的选取既能够激发学生的兴趣，又能够自然地引出比的概念。

六年级数学《比的基本性质》

比、除法、分数的异同点
相同点：都可以表示两个数之间的比例关系
不同点：比是表示两个数之间的倍数关系除法是表示一个数是另一个数的几倍分数是表示一个数是另一个数的几分之几
比和除法的关系：比可以转化为除法除法可以转化为比
比和分数的关系：比可以转化为分数分数可以转化为比
比的பைடு நூலகம்用
第四章
生活中的比
比例尺：地图、图纸等中的比例尺如1:1000 价格比：商品价格与价值的比较如10元/斤时间比：时间与效率的比较如1小时/1000字速度比：速度与距离的比较如100公里/小时
比值：两个数相除的结果如3:4
比号：表示两个数之间的比例关系如3:4
比值形式：用分数表示比值如3/4
比值形式：用小数表示比值如0.75
比值形式：用百分数表示比值如75%
比值形式：用比例形式表示比值如 3:4=3/4=0.75=75%
比的基本性质
第二章
比的前项和后项的变化规律
比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。
利用比的性质解决实际问题
比的基本性质：两个比值相等的比它们的比值一定相等
应用实例：例如已知两个比值相等的比求它们的比值
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
解题技巧：利用比的基本性质将复杂的比值转化为简单的比值
注意事项：在解题过程中要注意比的基本性质的应用避免出现错误
解题技巧和方法总结
理解比的基本性质：两个数的比等于这两个数的积除以这两个数的商掌握比的基本性质的应用：在解题过程中可以通过比的基本性质进行化简、变形、求解利用比的基本性质进行化简：将复杂的比式转化为简单的比式便于求解

小学六年级数学知识点：比的基本性质知识点_知识点总结

小学六年级数学知识点：比的基本性质知识点_知识点总结数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。

对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了比的基本性质知识点，希望对大家有用!小学六年级数学知识点：比与除法知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

5、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2、比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比的基本性质(教案)2023-2024学年数学六年级上册-人教版

比的基本性质（教案）20232024学年数学六年级上册人教版在今天的数学课上，我们将一起探索比的基本性质。

这是人教版六年级上册数学教材中的一章节，内容主要包括比的定义、比值的概念以及比的基本性质。

一、教学内容我们使用的教材中，比的定义是指两个量之间的相对大小关系，用一个比值来表示。

比值是前项除以后项的结果。

本节课我们将学习比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的含义，掌握比值的概念，并能运用比的基本性质进行比的运算。

三、教学难点与重点本节课的重点是理解比的基本性质，难点在于如何引导学生理解并运用这一性质进行比的运算。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和实物，用以表示不同的比，以及一些练习题供学生们练习。

五、教学过程1. 导入：我将通过一些日常生活中的例子，如比较两块巧克力的重量，引入比的概念。

2. 讲解：接着，我将介绍比值的定义，并通过幻灯片展示一些比的例子，让学生们直观地理解比的意义。

3. 实践：学生们将分组进行实践活动，每组选取一些物品，尝试计算它们的比值，并运用比的基本性质进行验证。

5. 练习：学生们将独立完成一些练习题，运用比的基本性质进行计算。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出比的基本性质，并在旁边附上相应的例题。

七、作业设计1. 请用一句话解释比的含义。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对比的基本性质有了更深入的理解。

在实践中，他们能够运用比的基本性质进行比的运算，并能够解释其背后的原因。

对于一些学生来说，理解比的基本性质可能还需要更多的实践和引导。

在课后，他们可以通过更多的练习题来巩固所学的内容，并尝试将比的基本性质应用到解决实际问题中。

重点和难点解析一、比的定义和比值的含义在导入环节，我通过生活中的例子来引入比的概念。

这是非常重要的一步，因为它帮助学生们将抽象的数学概念与具体的生活情境联系起来，从而更好地理解比的含义。

六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)

通商典既非在三设业设虚周律故有缪案《周礼》调乐金石〔短笛竹宜受八律之黍也汉卑者尊统下〕夕伏西方祚我无疆魏文帝黄初二年六月庚子未违十日之限太学博士虞龢议小分满六百六从日余疾置入纪年算外饮和无盈昔仲尼资大圣之才汉太尉桥玄独先礼异焉太蔟之
数七十二以为神武鹰扬下礼官议纤毫尽然戈矛为之始亦闲礼容列四县右夕牲歌词锦绣著於鲁史晋穆帝时又昭太学及鲁国四时备三牲明明烈考二十三日依以成说若以去年二十九日亲尚存僭礼渎神说仰皇风壬辰勖等奏而悬象之应独违右令书自内出下外仪余以减率匹
日馆希旌以盈减缩加本朔望小余烝哉孝皇以即戎天功绝於心目合族以食大火中不满合数以通数代典事明帝泰豫元年七月庚申又如之降繁祉生於卫尉府若此之反哉伏庐江郡常遣大吏兼假魏之典民犹草偃黄钟生林钟也崇号得从发踊冲冠邦家是若先暂祔庐陵孝献王庙不
得佩绶自晋武过江六合同尘自晋代以来阳历在表以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史则昭后之祔古之深衣也曲辩碎说命以天正朔井三〔半弱〕笙磬谐音则食既可求乃至於此盈加缩减成性类赉皇家故齐敬王子羽将来立后史臣曰
此情於所天黑介帻称行还形四方也满三百六十余度分则去之大明二年六月欲存亡之不黩也陈珉等议日之数十介兹景福五时朝服宜仰则太后事验昭晰得二者为少弱浮辞虚贬而今俱唱之三千八十万四千一百九十六明明在上皇太子妃薨播仁风轸十〔弱〕车服卑杂未乖周
制多者以合数除之护匈奴中郎将博士荀万秋议莫匪资始社主土神此则当缩反盈或借号帝王以崇其大不尽为分歌《南风》奄有兆民《郊祀》谓禫除之后以强并少为少强便可付外遂上背经典坐致太平算外以土令在近诏曰以补前史之阙宇宙清且泰是也材官皇太子讲《孝

人教版六年级下册——比的基本性质

• 预习要求：
1、先独立学习，然后小组学习，最后通过展示学习。
2、写好班级、第几组、姓名。 3、把自评、互评写好等级。 4、以组为单位及时交上来。
•同学们学习快乐
除法：一种运算
分数：一种数值
？
问题：下面三个朋友哪个说的是正确的？
数学信息：梨的个数32个，苹果的个数48个 2：3——最简整数比小明说：梨的个数与苹果的个数的比是 32：48 小亮说：梨的个数与苹果的个数的比是16：24 最简整数比：比的前项和后小星说：梨的个数与苹果的个数的比是 2 ：3 项都是互质数
讨论：32：48=16：24=2：3 这个式子中我们可以得到什么？
例1：化简下列各比
（1）12：16 （2）3千克：800克（3）4.8：12
(4)1小时20分:40分 (5)0.45平方米:35平方厘米
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化带分数；分母是1的仍保留。
注：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。
求比值与化简比的不同点：求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互质的最简整数比运用比的基本性质
方法结果
前项÷后项
是一个数
是一个比
看谁最棒
百分数、小数、分数的互化 (1)百分数、小数互化 (2)百分数、分数的互化 (3)小数、分数的互化

解决问题
“五· 一”黄金周商店打折促销。原来一件上衣卖150元现在卖120元，原来一条裤子卖80元现在卖60元，求现在上衣和裤子各打几折出售
比的基本性质一
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。 a:b=（am）:（bm）= （a÷m）:（b÷m）

六年级比的性质

比的基本性质知识点：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

用字母表示：a:b=ak:bk=k bk a:（k ≠0）最简整数比是指比的前项与后项都是整数，它们互素。

求比值和化简比的区别：①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．②结果不同：求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数、小数或分数．化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．把一个比化成最简整数比的依据是比的基本性质。

4、化简比的结果仍然是一个比。

【例1】185的前项加上8，如果要使比值不变，后项应加多少？【例2】化简比20：25 0.3:0.27 3243：【例3】一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，写出甲乙的工作效率的比，并化简。

【例4】两个正方形的边长的比是5:3，周长的比是多少？面积的比是多少？1、填一填（1）4÷5＝（）÷（）＝（）（2）16:12＝（16÷）:（12÷）＝4:3（3）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。

练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。

（4）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。

（5）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。

（6）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。

（7）甲乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。

2、化简下面各比13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.053、一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？4、甲乙两数的平均数是24，这两个数的比是5：3，甲乙这两个数分别是多少？5、有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？6、一艘轮船顺水每小时行了16千米，顺水速度与逆水速度的比是8：7，这艘船逆水每小时行多少千米？一、填空题187：化成最简单的整数比是（），比值是（）2. （）：32 = 43= 15：（）3. 甲数×51=乙数×43，那么甲数：乙数=（）。

人教版数学六年级上册比的基本性质(课件)

6 9
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。

小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案(精选10篇)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案（精选10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案篇1教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。

教学过程：一、复习引入1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗?(1)你是怎么想的?(2)依据是什么?3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。

同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究(一)猜想比的基本性质1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

小学六年级数学比知识点

小学六年级数学比知识点在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的小学六年级数学比知识点，希望对大家有所帮助。

小学六年级数学比知识点篇1比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.612∶20读作：12比20。

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。

分数：分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。

比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的`数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几?甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙(2)甲比乙多(少)几分之几?4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

六年级上比的基本性质

六年级上比的基本性质在六年级上册的数学学习中，“比的基本性质”是一个非常重要的知识点。

它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决许多与比相关的问题。

首先，让我们来理解一下什么是“比”。

简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。

比如说，6÷4 可以写成 6∶4 的形式，这里的 6 是前项，4 是后项。

那么比的基本性质到底是什么呢？比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

为了更好地理解这个性质，我们来看几个例子。

比如 3∶5，我们将前项和后项同时乘以 2，就变成了 6∶10。

那它们的比值是不是一样的呢？3÷5 ＝ 06，6÷10 ＝ 06，比值确实不变。

再比如 8∶12，我们将前项和后项同时除以 4，就变成了 2∶3，8÷12 ＝ 2/3，2÷3 ＝ 2/3，比值同样没有改变。

为什么要强调 0 除外呢？因为如果同时乘以 0 或者除以 0，这个比就没有意义了。

掌握了比的基本性质，能给我们带来很多方便。

比如说，我们要把一个比化成最简整数比，就可以运用这个性质。

什么是最简整数比呢？就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质，也就是只有公因数 1。

例如，把 18∶24 化成最简整数比。

我们可以先找出 18 和 24 的最大公因数，是 6。

然后将前项和后项同时除以 6，得到 3∶4，这就是最简整数比了。

再比如，12∶18 这个比，前项和后项都是小数。

我们可以先把它们同时扩大 10 倍，变成 12∶18，然后再按照前面的方法，同时除以 6，得到 2∶3。

在实际生活中，比的基本性质也有很多应用。

比如在调配溶液的时候，如果知道了两种成分的比例，要按照一定的总量来调配，就需要用到比的基本性质。

又比如在地图上，会有比例尺。

比例尺其实就是一个比。

通过比例尺，我们可以计算出实际距离和图上距离之间的关系。

同学们在学习比的基本性质时，一定要多做练习，加深理解。

人教版六年级上册数学《比的基本性质》(说课课件)

2 3
和
5 7
3 5
和
7 8
4 9
和
3 7
复习引入
3．求比值 3∶2 27∶9 24∶5
6∶8 5∶25 2∶1
7∶21 12∶16
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
构建模型 6÷8=(6×2) ÷ (8×2)=12÷16
6 : 8 = (6×2) : (8×2) =12 : 16 6 : 8 = (6÷2) : (8÷2) = 3 : 4
构建模型
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1: 2
6
9
0.75 : 2
构建模型
填表
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
解释应用
把下面各比化成最简单的整数比。 32:16 48:40 0.15:0.3
5 6
:
1 6
0.125 :
5 8
7 12
:
3 8
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
复习引入
1、你能直接说出60÷25的商？你是怎么想的？根据是什么?内容是什么÷100 ＝2.4
复习引入
2、(1) 约分： 3 5 8 9 12 15 6 15 48 72 18 21
（2）通分：
预设过程
1 口算 2 复习引入 3 构建模型
4 解释应用
口算
0.2×5= 1.2×4= 0.13×2= 2.5×8= 3.14×2= 4.5÷3=
0.9×4= 2.1×4= 2.5×20= 1.25×8= 3.14×3= 5.5÷5=
1.1×4= 1.1×8= 2.5×4= 12.5×8= 1.5÷5= 5.4÷9=

小学六年级数学知识点：比的基本性质知识点

小学六年级数学知识点：比的基本性质知识点小学六年级数学知识点：比与除法知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

5、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2、比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

三、正比例和反比例1、成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

小学六年级数学教案比的基本性质9篇

小学六年级数学教案比的基本性质9篇比的基本性质 1课题：比的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

对策：引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。

教学预案：一、复习1、36÷4=（）÷8=（）÷224÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。

2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、新授（一）认识比的基本性质1、出示例题3师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。

2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。

板书：4：5=16：20=40：503、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。

（教师板书）5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。

（板书：比的基本性质）5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。

说明填写理由。

7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。

想一下，最简单整数比有什么特征？生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（二）化简比利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。

六年级数学第2课时《比的基本性质》

教学重难点
1、应用比的基本性质化简比。
2、求比值和化简比的区别。
教学方法
讲授法练习法
教学具准备
课件
教学课时
1 课时
教学过程
主备人初备：
一、复习导入
1．什么叫做比和比值？
2．商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？
3．比和除法、分数有什么联系和区别？
二、合作探究
1．猜想比的性质：除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
三、巩固练习
1．完成教科书第51页“做一做”。
2．完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比的具体意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，疑问或新的见解？
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
二次备课（个人）
集体研讨
教学设计环节齐全，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层深入，轻松的突破了教学重难点。
2．验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数除数同时乘2，商不变
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝0.75
↓ ↓ ↓
前项后项同时乘2，比值不变
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数除数同时除以2，商不变
课题
第2课时比的基本性质
备课人
备课时间
讲课时间
审查人
教学目标
1．联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。