教室照明问题

教室照明问题

摘要

本题主要对教室内灯光的照度、光照的均匀度等对灯具安装、布局的合理性进行研究，本文针对本题所要解决的实际问题，提出了不同的模型或算法，过程如下:

问题一 : 根据所给出教室的相关参数，建立适合的模型，计算出该教室的桌面所在的平面的平均照度，并与国家相关标准比较后分析总结.

问题二:根据实例所给出的相关参数，建立适当的数学模型，求出相应模型的照度分布函数，计算出照度均匀度，并与国家规定标准比较分析和对计算结果的总结，如果最后结果与国家规定值差距不能忽略，就给出优化方案模型.

问题三:黑板也是一个教室中的重要组成部分，它标准性不仅影响着同学们的视力，更是影响着老师们对知识的传授和同学们对知识的接受，因此我们对于黑板平均照度的计算单独建立模型，由于黑板有规定规格的专业黑板灯照明，而且其有效的照射面积（其直射距离足够小）基本覆盖了整个黑板故考虑黑板的照度均匀度意义不大，并且为了保持黑板照度要高于周围环境照度的条件，故不可能去提升其他桌面照明灯的功率和光通量来增加黑板面上的光照度.

关键词

一、问题重述

据统计数据显示，目前全国青少年近视率平均达40%，已排名世界第二位，而大学生的近视率甚至高达70%以上。究其原因，除饱受诟病的课业负担重导致用眼疲劳以外，教室的照明条件不良也是其重要因素.由于我们国内现有的大多数教室都是2004年以前所建立的，教室内的灯源数量及摆设大多都是按照《中小学校教室采光和照明卫生标准》旧标准设计的[1]，而社会发展到现在，随着各种科学技术的不断进步，人们对视觉的认识也在不断加深，相应的对灯光设计，关照强度提出了更高的要求，最新标准修订了教师课桌面、黑板的照明标准，增加了对光源、教室统一眩光值、照明功率密度以及维护系数的规定.其中要求教室课桌面上的维持平均照度值不应低于300Lx；教室黑板应设局部照明灯，其维持平均照度不应低于500Lx[2].而自今年1月1日开始实施的《中小学校设计规范》

（GB50099-2011），也将平均照度300Lx作为普通教室的照明标准[3].并且根据复旦大学电光源研究所的有关研究成果，300Lx只是中小学教室照度的底线，同时，呼吁国家能够突破底线，给广大学子营造一个舒适明亮的学习环境

二、问题分析

通过对上述问题的理解，可以将对整个灯光问题的研究分为俩部分，一部分是对教室桌面高度平面的研究，另一部分就是教室黑板问题的研究.可如图所示

对于教室桌面高度平面的研究主要包括以下部分，该平面的均匀照度与国家标准的比较分析；该平面的照度均匀度与国家标准的比较分析，这部分将是本文重点研究部分，

以往相关文章只是进行简单数据统计的情况，在这部分中将建立详细的数学模型，仔细研究光照度的分布函数（包括横向和纵向的函数分布图），尽可能做出该平面光照度的空间分布图，然后对结论进行系统的分析及推广；设想移动光源位置，对模型重新修改，重新整理照度均匀度的分布函数，做出相应的数学模型，为了使照度均匀度达到国家规定的标准值以上，计算出合理的模型，并给出说明.

对于黑板平均照度的计算可以单独建立模型，由于黑板有规定的黑板灯照明，故考虑黑板的照度均匀度意义不大，并且为了保持黑板照度要高于周围环境照度的条件，故不可能去提升其他桌面照明灯的功率和光通量，所以，只需要对黑板照明灯的功率和光通量进行调节就可以满足要求.

三、模型假设与约定

4.2.1 模型假设

（1）假设一：将教室每一灯具内的2支灯管合并为1支灯管，光源的功率，光通量等于各个参数之和.

（2）假设二：将教室里面的光源日光灯管抽象成线光源，计算中不考虑俩盏的宽度带来的距离影响，将俩盏灯等效成一盏灯计算.图`1.1 （3）假设三：将地面于桌面反射所带来的照度忽略不计，因为地面与桌面反射系数很低，而且主要是漫反射.

（4）假设四：将黑板所在的墙面所带来的反射忽略不计，因为黑板很少存在镜面反射，那样眩光太明显了，而黑板面积居中，所占该墙面的比重很大，故可忽略该墙面的反射.

（5）假设五：在计算中不考虑自然采光对照度分布的影响.

（2）假设二：在计算中，不考虑自然采光对于教室黑板关照度分布的影响.

（3）假设三：玻璃的反射率与墙面的反射率近似相等.(白天玻璃的反射率极低，晚上极高)

四、符号说明及名词定义

模型符号的说明

E：平均照度，单位为（lx）；

N：灯具的数量；

U：灯具的利用系数；

K ：灯具的维护系数； A ：教室的面积； RI ：该教室的室形指数；

Φ：光源的光通量；

i i A B :等效灯管i l 的两端点的坐标点；

Φ：等效光源的光通量，其值数据上为两盏灯的和；

ML E ：动点M 对x 轴上任意点L 点的直射照度；

α：直线ML 与z 轴间的夹角；

i E 直：灯管i l 对任意点L 的直射照度；

j E

直

：灯管j l 对任意点L 的直射照度；

L

E

直：教室里的所有灯管对任意点L 的直射照度；

L E 反：教室里的所有灯管对任意点L 的反射照度； E L

：教室里的所有灯管对任意点L 的总照度； E '：式（015）中表达式合并为n 项多项式的和中的某一项；

max E ：照度分布函数中求得的照度最大值； min E ：照度分布函数中求得的照度最小值； avc E ：教室桌面所在平面的平均照度；

12/U U :教室桌面所在平面的照度均匀度；

五、模型的建立与求解

问题一: 模型的建立求解

本论文将选取所在学校教学楼中的一间普通教室为实例进行研究，主要问题是该教室桌面及黑板的平均照度，照度均匀度与国家最新的相关标准的比较，分析差距原因，通过计算给出弥补措辞和结果.以下是对我校北区6号教学楼308教室的相关参数

（表1.0）

图1.1中心灯管上某点光强分布示意图