2020届山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2017级高三第五次模拟考试数学试卷及解析

2020届嘉祥县萌山高级中学2017级高三第五次模拟考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、单项选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}2|560A x x x =--<,{}1|33x B x +=<,则A B =（ ）

A. {}06x x |<<

B. {}|10x x -<<

C. {|06}x x ≤<

D. {}|0x x <

【答案】B

【解析】 解出集合A 、B 中的不等式即可.

【详解】因为{}{}2|560|16A x x x x x =--<=-<<,{}{}1|33|0x B x x x +=<=<

所以A B ={}1|0x x -<<

故选：B

2.已知复数1z bi =+满足

z z i z z ⋅=--,其中z 为复数z 的共轭复数,则实数b =（ ） A. 1-

B. 2

C. 1

D. 1或1-

【答案】C

【解析】 根据条件得到21z z b ⋅=+,2z z bi -=,代入已知等式,即可求得实数b 的值． 【详解】由题意得1z bi =-,所以221z z bi z z b -=⎧⎨⋅=+⎩

,所以由z z i z z ⋅=--,得22122b bi b +=-=,得1b =． 故选：C.

3.若1sin 3α=

,则cos2α= A. 89 B. 79 C. 79- D. 89

- 【答案】B

【详解】分析：由公式2cos2α12sin α=-可得结果. 详解：227 cos2α12199sin α=-=-= 故选B.

4.函数()020

x xe x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩，，的大致图象为（ ） A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

当x →+∞时,()f x →+∞,可排除AD ；当0x <时,()0f x <,可排除C,得到答案.

【详解】当x →+∞时,||()x f x xe =→+∞,可排除AD ；当0x <时,||0()x f x xe <=,可排除C. 故选：B.

5.已知1a >,则“log log a a x y <”是“2x xy <”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】

通过对数函数的单调性和举反例,并借助充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】因为1a >,所以由log log a a x y <,得0x y <<,

所以0x y -<,2()0x xy x x y -=-<,

所以2x xy <,则充分性成立；

当1,2x y =-=-时,2x xy <,但是log ,log a a x y 无意义,故必要性不成立.

综上,已知1a >,则“log log a a x y <”是“2x xy <”的充分不必要条件.

故选：A.

6.已知双曲线2

21y x m -=与抛物线28y x =的一个交点为,P F 为抛物线的焦点,若5PF =,则双