初中数学沪科版代数式PPT课件
合集下载
2.1代数式(第1课时 用字母表示数 )课件(共20张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
字母的前面.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米？
解：绕行地球一周，约飞行7.68× × ＝41472（千米）.
____
奇数
…
-7
-5
-3
-1 1
3
5
…
2k-1 …
____
…
知识讲解
问题3
如图，用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
（1）若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 （用含k的式子表示）.
（2） a，b，c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长（ C ）
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b
圆
r
面积（S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米？
解：绕行地球一周，约飞行7.68× × ＝41472（千米）.
____
奇数
…
-7
-5
-3
-1 1
3
5
…
2k-1 …
____
…
知识讲解
问题3
如图，用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
（1）若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 （用含k的式子表示）.
（2） a，b，c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长（ C ）
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b
圆
r
面积（S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.
2.1.2.1 代数式(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
进行新课
知识点一 代数式的概念及书写方式
1.代数式的概念
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
41472n，2k，
2k-1，a+b，(a+b)²，30s0
，1 πr2h
3
，a
a
b
✓ 含有数字或字母 ✓ 含有运算符号
这些式子都是由数、字母 用加、减、乘、除及乘方 等运算符号连接而成.
41472n，2k，
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行 s
10千米，则需__1_0__时.
④如果式中出现除法，如s÷v，一般写成
s v
的
形式.
（5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本 练习簿和b支笔的总价是_(_0_._5_a_+_3_.2_b_)_元.
（3）0； （6）1 .
x
方法：①代数式中不含表示关系的符号. （“=”，“＞”，“＜”，“”，“”，“≠”） ②单独的一个数或字母也是代数式.
2.代数式的书写方法 （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是__1_0_0_a_元. b本练习簿的总价是__a_b___元.
①若出现乘号，可写成“·”或不写. 数字与字母相乘时，数字写在字母前； 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式； 数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略.
列代数式就是把实际问题中的数量关系，用含有 数、字母和运算符号的式子表示出来.
例2
用代数式表示： （1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还 剩余3本，求学生数；
解：（1）因为从a本书中去掉3本，按每人5本正好 分完，所以学生数为 a 3 .
上海科学技术出版社初中七年级数学上册代数式-代数式_课件1
（ 3 ）钢笔每枝 a 元，铅笔每枝 b 元，买 2 支钢笔和 3 (2a+3b) 元。 支铅笔共需__________
概括：
s 上述问题中出现 16n， ， 2a 3b, 5
以及前面出现的
2
1 2
b，a，b，a b，ab，
n ( n1) 2
a ， (a b) ，15 ， 5050 ，
2
1 2 在代数式中，4a，a²，3π r h
一个单项式中，所有字母的指数之和 叫做这个单项式的次数，如4a，-y的次数 1 π r h 的次数分别是2，3。 都是1；而a²， 3
2
2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c 都是几个单项式的和，像这样的代数式叫 做多项式。 在多项式里，每个单项式（连同符号） 叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫 做常数项。如4a²-a+7中，-a和7都是它的 项，其中7是常数项。 一个多项式含有几个项，这个多项式 就叫做几项式。一个多项式里，次数最高 的项的次数，叫做这个多项式的次数。如 4a²-a+7是二次三项式。 单项式与多项式统称为整式。
例1 设甲数为a，乙数为b，用 代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方。
1 （1）3a- b 解： 2
2 （2）（a+b）
例2 填空: （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月 的2倍还多5万元，该商店本月收入为_____ 元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 _____元； （3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag 后，盐水含盐的百分率为_____。 解（1）（2x+50000） （2）（1-10%）a
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)品质课件PPT
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题， 他的最后得分是多少？
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
谢谢
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和 数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你， 重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己 长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。 该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知 最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心 人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态 盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命 弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的 承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒 人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从 着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你， 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情�
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
谢谢
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和 数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你， 重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己 长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。 该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知 最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心 人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态 盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命 弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的 承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒 人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从 着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你， 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情�
代数式第3课时PPT课件(沪科版)
找一找
下列几个式子：哪 些是单项式，哪些
不是？
(1)2x 1; (2) 3 ; (3) r2; (4) ab2
x
100
(5) 3 a2b;(6)9;(7)a;(8) 2
2
单项式 2xy, 4x, 2xy , m , 3
1 , ab的数字因数是几？ 2
像2、-4、1等单项式前面的 的数字因数，叫单项式的系 数．
考考你
下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪 些是多项式？把它们填在相应的横线上：
a 2
2 a
-2xy2
-2x+y2
1 x+y
π
属于整式的有：_________________； 属于单项式的有：_________________； 属于多项式的有：_________________.
练一练
叫做多项式.
判断下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项, 不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项，这个多项式就叫几项式。 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
沪科版七年级上册
我思,我进步1
1.长为a，宽为
2 3
a的长方形的面积是多少？
2.半径为r的圆的面积是多少？
3.长方体的底面是边长为a的正方形，高为h， 这样的长方体的体积是多少？
a2h
问题: 所填入的式子有什么共同 特点?
它们是由数与字母的乘积组 成的.
定义
由数或字母的乘积组 成的式子叫做单项式. 单独的一个数或一个 字母也是单项式。
2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
随堂训练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式：（1）、（4） 多项式：(2)、（3）、（6）
整式： （1）、（2）、（3）、（4）、（6）
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、 字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母．
知识讲解
2.多项式的相关概念
（1）温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列数量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元， 买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 （3x+5y+2z） 元.
知识讲解
思考：
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
（1）几个单项式的和叫作多项式.
（2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多
项式就叫作几项式.
（3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的
沪科版数学七年级上册代数式-用字母表示数课件
2、选做题：
初次见面，通常以握手示礼，适当的 握手与力度，会让人有股舒坦亲切的感受。 上课的第一天，老师为了让全班新同学互 相认识，请全班同学彼此握手为礼，并同 时彼此介绍自己。之后老师提出一个问题： 有谁知道，刚才全班同学总共握手几次？
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
，a、b、c、d之
间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
b-a=d-c 或 c-a=d-b 或
a+d=b+c
30
1、今年李华m岁，去年李华_____岁，五年后李华 ____岁；
2、三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为 _____、____；
3、 阿P带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元， 圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？
名称
正方形 三角形
梯形 圆
图形
a bh c
a Байду номын сангаасh d
b
r
用字母表示公式 周长（C） 面积（S）
C 4a S a2
C abc
S 1 ah 2
C abcd
S 1 (a b)h 2
数学就在身边 愿你用心去发现……
猜猜我是谁？
你随便想一个数，将这个数乘以2再加3，得 到一个新数，将新数乘以5后再减去15,把最 后得数报给老师．
初次见面，通常以握手示礼，适当的 握手与力度，会让人有股舒坦亲切的感受。 上课的第一天，老师为了让全班新同学互 相认识，请全班同学彼此握手为礼，并同 时彼此介绍自己。之后老师提出一个问题： 有谁知道，刚才全班同学总共握手几次？
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
，a、b、c、d之
间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
b-a=d-c 或 c-a=d-b 或
a+d=b+c
30
1、今年李华m岁，去年李华_____岁，五年后李华 ____岁；
2、三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为 _____、____；
3、 阿P带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元， 圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？
名称
正方形 三角形
梯形 圆
图形
a bh c
a Байду номын сангаасh d
b
r
用字母表示公式 周长（C） 面积（S）
C 4a S a2
C abc
S 1 ah 2
C abcd
S 1 (a b)h 2
数学就在身边 愿你用心去发现……
猜猜我是谁？
你随便想一个数，将这个数乘以2再加3，得 到一个新数，将新数乘以5后再减去15,把最 后得数报给老师．
2.代数式第3课时整式PPT课件(沪科版)
4a
a2
1 πr2h 3
-y
它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做 单项式.
单项式中的 数字因数 叫单项式的系数。
4a，a2， 1 πrຫໍສະໝຸດ h ，-y 的系数分别为4，1， 3
1 π，-1. 3
注意： 1.单项式系数包括它前面的符号； 2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写， 但“－1”时，“－”号不可省略。
2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系
数为
1
2，则a=
1 2
，b= 2
.
3. 写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3. 2x3 2ab2 等等.
2x+3，b+a，ab+ac，w-2 几个单项式的 和 叫做多项式.
多项式中的 每个单项式 叫做这个多项式的项. 不含字母 的项叫做常数项.
单项式中 所有 字母 指数的和 叫做单项式的次数。
例如，单项式3x2的次数是2， 1 ah 的次数是2，
3
ab2c 的次数是4.
例5 写出下列单项式子的系数和次数:
单项式 -15a2b
xy
2 a2b2
3
系数 -15 1
2 3
次数 3 2 4
-a
1 ah
2
-1
1
2
1
2
1. 如果-5xym-1为4次单项式，则 m =__4__ .
例如，x2 3x 2 有三项，它们分别是x2，
3x，-2.其中-2是常数项.
多项式中 次数最高的项的次数 ，叫做这个 多项式的次数。
例如，x2 3x 2有三项，其中次数最高的 项的次数为2，所以多项式 x2 3x 2 为二 次三项式。
沪科版数学七年级上册代数式课件
.
1.能被 2整除的整数叫做偶数，不能被 整除2的整数叫
做奇数；
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
（1）任意2一k 个偶数＿＿＿
（2）任意一个奇数＿＿＿ 2k 1 或2k 1
一、代数式的概念
ab,1.25n,2k,2k 1,2k 1
形如 的式子，在数学中， 我们称之为代数式；
请同学们讨论以 上代数式和以前所见 到的数学表达式有哪 些不同？或者我们说
代数式
第二章 整式加减
2.1 代数式
进入学习
代数式
概念
书写
走进王尧中学的大门，大家会看到一个正在修建操
场，如果建好后这个操场的长为 ,宽a为 ,问这b 个操场
ab 的面积是多少? ＿＿＿＿ 。
体育课上，老师带同学们热身3，20以m min
匀速跑步，跑完一圈要用1＿.25＿min ;
1n.圈25呢n?m＿i＿n ＿
用有限个加、减、乘、除及乘方等运 算符号把数或表示数的字母连接而成的式
子，叫做代数式。
单个的数或字母也是代数式。
检验
判断下列式子是否为代数式：
x2 ; x 2 y; x y 1; x y 2;0 y
注意：等式和不等式都不是代数式
大家来列式
（1） 的x 倍3与 的一y半的差；
（2） m,两n 个数和的平方；
a2
(4)数字与数字相乘时，“×”不能省略； （5）如s 果式中出现除成法，一般写。成分式情势，如s v 写
(v 0)
v
验一验
看看下列代数式哪里出现了问题
(1)a b; (2)a 3; (3)(a b)2;
(4)2 1 ab; 2
(5)3 4; (6)a b.
七年级数学上册2.认识代数式课件新版沪科版
解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式．
总结
知1－讲
本题运用定义法解. 因为代数式由数、表示数的 字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母 也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不 等号的式子都是代数式．
1 下列各式中是代数式的是（ ）
A.2x2－y＝z
B.x＞y
知2－讲
知2－讲
例知3识填点空：
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多 5万元，该商店本月收入为_(_2_x_+_5_0_0_0_0_)___元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_(1_-_1_0_%__)_a_元; （3）含盐10%的盐水800 g，在其中加入盐a g后，盐水
2.1 代数式
第2章 整式加减
第2课时 认识代数式
1 课堂讲授 代数式的定义
用代数式表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或 表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单个的 数或字母也是代数式．
知1－讲
例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2；(2)a＋b＝5；(3)a； (4)3；(5)5＋4－1；(6)5x－3y.
导引：根据代数式的概念求解．(1)(2)中含有 “＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式．(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来的， 因此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号 将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式．
总结
总结
知1－讲
本题运用定义法解. 因为代数式由数、表示数的 字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母 也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不 等号的式子都是代数式．
1 下列各式中是代数式的是（ ）
A.2x2－y＝z
B.x＞y
知2－讲
知2－讲
例知3识填点空：
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多 5万元，该商店本月收入为_(_2_x_+_5_0_0_0_0_)___元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_(1_-_1_0_%__)_a_元; （3）含盐10%的盐水800 g，在其中加入盐a g后，盐水
2.1 代数式
第2章 整式加减
第2课时 认识代数式
1 课堂讲授 代数式的定义
用代数式表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或 表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单个的 数或字母也是代数式．
知1－讲
例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2；(2)a＋b＝5；(3)a； (4)3；(5)5＋4－1；(6)5x－3y.
导引：根据代数式的概念求解．(1)(2)中含有 “＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式．(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来的， 因此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号 将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式．
总结
2024年秋沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值 课件(共18张PPT)
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
2
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
沪科版代数式课件
01
03
总结词
02
方法
了解代数式的化简与约分方法， 掌握如何简化代数式。
详细描述
代数式的化简与约分是代数运算 的基础，通过化简可以将复杂的 代数式转化为简单的形式，方便 后续的计算。约分则是将分子和 分母进行因式分解，从而简化代 数式的操作。
提取公因式、分解因式、合并同 类项等。
04
例子
如$(x + 2y)^{2} - (3x - y)^{2}$ 可以通过平方差公式进行化简， $(x + y)^{2}/(x + 2y)^{2}$可以 通过约分将分子和分母进行因式 分解。
对数与指数的运算
对数运算
掌握对数的定义和性质，学会进行对数的四则运算。
指数运算
了解指数幂的定义和性质，掌握指数幂的运算方法。
方程式的求解
一元一次方程
掌握一元一次方程的解法， 包括移项、合并同类项、 系数化为1等步骤。
一元二次方程
学习一元二次方程的解法， 包括公式法和因式分解法等。
多元方程组
了解多元方程组的概念和 求解方法，掌握代入消元 法和加减消元法等。
沪科版代数式课件
目录
• 代数式的基本概念 • 代数式的运算 • 特殊代数式的运算 • 代数式的应用 • 代数式与其他数学内容的联系 • 练习与巩固
01
代数式的基本概念
什么是代数式
代数式的定 义
代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方等)把数或表示数的字母连 接而成的式子。
代数式的分 类
根据构成元素的差异，代数式可分为 整式、分式和根式。整式包含加、减、 乘、除和乘方运算，分式则包含除法 运算，而根式则包含开方运算。
简化计算
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2代数式第1课时代数式课件新版沪科版
等式都不是代数式，如 x ＋ y ＝2， a ≤3 b .特别地，单个
的数或字母也是代数式.
返回
知识点1
代数式的定义
1. 下列式子中，不属于代数式的是(
A. a ＋3
B. 2 mn
C. 0
D. x ＞ y
D
)
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 下列各式中，是代数式的有(
D
)
① ；② a －1＞0；③ ab ＝ ba ；
12
13
易错点
理解不透数量关系而致错
9. 甲数比乙数的4倍少1，则下列说法：
①设乙数为 x ，则甲数为4 x －1；②设甲数为 x ，则乙数
为 x ＋1；③设甲数为 x ，则乙数为 ( x ＋1)；④设甲数
为 x ，则乙数为 ( x －1).其中正确的是(
A. ①③
B. ①②
C. ②④
D. ①④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
)
12
13
【点拨】
甲数比乙数的4倍少1，
若设乙数为 x ，甲数为4 x －1；
若设甲数为 x ，则乙数的4倍是( x ＋1)，所以乙数为
( x ＋1)，
所以①③正确.
故选A.
【答案】A
1
返回
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
的数或字母也是代数式.
返回
知识点1
代数式的定义
1. 下列式子中，不属于代数式的是(
A. a ＋3
B. 2 mn
C. 0
D. x ＞ y
D
)
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 下列各式中，是代数式的有(
D
)
① ；② a －1＞0；③ ab ＝ ba ；
12
13
易错点
理解不透数量关系而致错
9. 甲数比乙数的4倍少1，则下列说法：
①设乙数为 x ，则甲数为4 x －1；②设甲数为 x ，则乙数
为 x ＋1；③设甲数为 x ，则乙数为 ( x ＋1)；④设甲数
为 x ，则乙数为 ( x －1).其中正确的是(
A. ①③
B. ①②
C. ②④
D. ①④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
)
12
13
【点拨】
甲数比乙数的4倍少1，
若设乙数为 x ，甲数为4 x －1；
若设甲数为 x ，则乙数的4倍是( x ＋1)，所以乙数为
( x ＋1)，
所以①③正确.
故选A.
【答案】A
1
返回
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
1是多项式.
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
代数式第1课时PPT课件(沪科版)
=
5050
,
1+2+3+… +n=
n (n+1) 2
,
所以:从1到n这n个正整数的和为 n (2n+1).
一起来总结
• 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明 的表示出来，把具体的数换成抽象的字母， 使所含字母表示的规律具有普遍意义，从而 为叙述和研究问题带来方便。
想一想：你见过或学过哪些用字母
平均每小时绕地球大约飞 行2.79万千米.
2小时，2.5小时，飞船分别飞行了（2.79×2） 万千米、 （2.79×2.5）万千米。如果时间为t 小时，那么飞船飞行了多少万千米呢？
2.79t万千米！
同学们给我点掌声吧！！
想一想
a a+1 a+2
（1）请你视察月历中涂色框中的3个数有什么关系？
如果我们用字母a表示方框中的一个数， 那么其余的2个数怎样用a来表示？
米，那么她的速度为st千米/小时（ × ）
第六关（600分）
搭1个 正方体需要4根小棒 搭2个正方形需要 7 根小棒， 搭3个正方形需要 10 根小棒； 如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？ 3x+3
谈谈这节课你的收获.
再见
大家赶忙动脑筋 找规律！！
算一算
2008年9月25日21时10分，我 国成功发射了“神舟七号” 飞船，这艘飞船约68小时绕 地球飞行了190余万千米，于 2008年9月28日17时13分返回 地面……
神舟七号发射瞬间
聪明的同学，你能算出“神舟七号”飞船平均每小时绕 地球飞行多少万千米吗？
？？？？
190÷68≈2.79（万千米）
沪科版七年级上册
仿照下列歌曲唱下去，4 看谁反人应比快赛，唱错即被淘汰。
数学沪科七年级上册2.1 代数式【课件】 (共22张PPT)
探究新知
2. 代数式.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它 前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3������2 + 2������ − 3的项是： 3������2、2������、−3，其中常数项是−3，而不是3.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数 最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3������2 + 2������ − 3是二次三项式.
情境引入
问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数：___2_k____； (2)任意一个奇数：__2_k_+__1__.
探究新知 1. 用字母表示数.
问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表 示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
3
− ������，������，7的系数分别是4，1，1 ������，－1，1，7.
3
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4������， ������2，1 ������������2ℎ，−������，������，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.
3
探究新知
例3 写出下列单项式的系数和次数：
3
2
4������2 − ������������ + ������2是二次三项式；
������2������2 − 1 ������������ − 1是四次三项式.
3
探究新知
3. 代数式的值.
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间������h与他的年
2.1.2代数式 课件(共13张PPT)沪科版七年级数学上册
2.1.2 代数式
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
2.1 代数式(课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册
几次几项式等概念.
◎重点:整式的相关概念.
◎难点:整式和代数式的关系.
新知导入
同学们，之前我们学习了用字母表示数、表示数量关系，
从而列代数式，那么代数式这么多，我们如何将之分类，加以
区分呢？这节课，我们将学习代数式中非常重要的一类——整
式.
知识讲解
单项式
1.揭示概念:由数与字母的 积
组成的式子叫做单项式.
表示，则a上面的数是 a－7 ，下面的数是
两数之和是
2a .
a＋7 ，上、下
1.(1)用字母a和b表示乘法交换律: a·b＝b·a ；(2)用字母
a和b表示加法交换律: a＋b＝b＋a .
2.汽车的速度是50 km/h，则t h行驶的路程为
50t km.
3.某企业去年的收入是a元，今年比去年增加10%，则今年
B.是单项式，系数是4，次数是2
C.是单项式，系数是1，次数是2
D.是单项式，系数是－1，次数是3
[变式演练]写出所有同时含有字母a、b，系数为－，次数
2
2b
ab
a
－
，－
.
为3的单项式:
多项式的相关概念
2.多项式x2y3－3xy3－3的次数和项数分别为( A )
A.5，3
B.5，2
C.2，3
C.3m－n2
D.(m－3n)2
2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，图
案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需
火柴棒的根数为( D )
A.2＋7n
B.8＋7n
C.4＋7n
D.7n＋1
3.下面是用棋子摆成的“上”字:
◎重点:整式的相关概念.
◎难点:整式和代数式的关系.
新知导入
同学们，之前我们学习了用字母表示数、表示数量关系，
从而列代数式，那么代数式这么多，我们如何将之分类，加以
区分呢？这节课，我们将学习代数式中非常重要的一类——整
式.
知识讲解
单项式
1.揭示概念:由数与字母的 积
组成的式子叫做单项式.
表示，则a上面的数是 a－7 ，下面的数是
两数之和是
2a .
a＋7 ，上、下
1.(1)用字母a和b表示乘法交换律: a·b＝b·a ；(2)用字母
a和b表示加法交换律: a＋b＝b＋a .
2.汽车的速度是50 km/h，则t h行驶的路程为
50t km.
3.某企业去年的收入是a元，今年比去年增加10%，则今年
B.是单项式，系数是4，次数是2
C.是单项式，系数是1，次数是2
D.是单项式，系数是－1，次数是3
[变式演练]写出所有同时含有字母a、b，系数为－，次数
2
2b
ab
a
－
，－
.
为3的单项式:
多项式的相关概念
2.多项式x2y3－3xy3－3的次数和项数分别为( A )
A.5，3
B.5，2
C.2，3
C.3m－n2
D.(m－3n)2
2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，图
案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需
火柴棒的根数为( D )
A.2＋7n
B.8＋7n
C.4＋7n
D.7n＋1
3.下面是用棋子摆成的“上”字:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习回顾：
• 填空： （1）长方形的长为a，宽为b，周长是
（ 2_a_＋ __b_） _，面积是___a _b ___
（_2_）5__电x _脑__打字字员每分钟打字x个，五分钟打
（（x_3－ _）__小1_明5__） 身元上。共有x元，用去了15元，还剩
（k4m）/甲h从乙甲两地地开相往距乙s千地米，，共一需辆要货__车_s _以__vh v
上一题答案：
s
2（a＋b）、ab、5x、x－15、
v
像上面用加、减、乘、除及乘方等运算符 号把数或表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。
注意：单个的数 或字母也是代数
式
s 判断：下列哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）a＋4 （2） （3）5x－8 v
（4） x=－5 （5）x＞8 （6）4π
成幂的形式； （5）如果式中出现除法，一般写成分数形式：
如：s v写 成 s v
判断：下列书写是否规范，若不规范，指出 不规范之处
（1）一辆汽车以a km/h的速度行驶3小时之后，
a 3 一共行驶了 _______ km。
（2）一名工人每小时可以做x件零件，现在一共
需要做y件零件，那么一名工人做完全部需要
例：用代数式表示： （1）x与y的和 ；（2）x的平方与y的立方的差
（3）a除以2的商与b除3的商的和
3
（4）比a的 大4的数
2
所列代数式的 运算顺序要与 题目中叙述的
运算顺序一致
x － y 解：（1）x＋y （2） 2
3
（3） a ＋ 3 （4） 3 a ＋ 4
2b
2
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
答：（1）、（2）、（3）、（6）是代数式； （4）、（5）不是代数式
注意：代数式不含等号也不含不等号。
填空：
1 2 n （1）每包书有12册，n包书有_________册
（2）温度由t℃下降2℃后是（__t_－___2_）__℃
a2
（3）边长是a厘米的正方形的面积是______ _____平方厘米
_x_____y_小时
（3）12·15 = 180
（4）4
3 11
m
n
观察下列代数式：
（1）3x＋4y （2）（a＋5）（b－6）
3 （3）2（m＋n） （4） m ＋ 1
你能用语言表述上列代数式的意义吗？
你能结合具体的实际去表述吗?
总结：表述代数式的意义可从两个方面入手考虑： 一是根据运算顺序，要求去表述； 二是结合具体的实际去表述。
（4）产量由m千克增长10%，就达到_______
（ _1_＋ __1 _0 _% __） __m __ 千克
注意：在代数式中：
（1）如果出现乘号，可写成“• ” 或不写；
（2）数字与数字相乘时，“×”号不能省略； （3）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面 ，若数字是带分数应写成假分数； （4）字母与字母相乘时，相同字母可以写
The foundation of success lies in good habits
10
谢谢聆听
·学标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
• 填空： （1）长方形的长为a，宽为b，周长是
（ 2_a_＋ __b_） _，面积是___a _b ___
（_2_）5__电x _脑__打字字员每分钟打字x个，五分钟打
（（x_3－ _）__小1_明5__） 身元上。共有x元，用去了15元，还剩
（k4m）/甲h从乙甲两地地开相往距乙s千地米，，共一需辆要货__车_s _以__vh v
上一题答案：
s
2（a＋b）、ab、5x、x－15、
v
像上面用加、减、乘、除及乘方等运算符 号把数或表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。
注意：单个的数 或字母也是代数
式
s 判断：下列哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）a＋4 （2） （3）5x－8 v
（4） x=－5 （5）x＞8 （6）4π
成幂的形式； （5）如果式中出现除法，一般写成分数形式：
如：s v写 成 s v
判断：下列书写是否规范，若不规范，指出 不规范之处
（1）一辆汽车以a km/h的速度行驶3小时之后，
a 3 一共行驶了 _______ km。
（2）一名工人每小时可以做x件零件，现在一共
需要做y件零件，那么一名工人做完全部需要
例：用代数式表示： （1）x与y的和 ；（2）x的平方与y的立方的差
（3）a除以2的商与b除3的商的和
3
（4）比a的 大4的数
2
所列代数式的 运算顺序要与 题目中叙述的
运算顺序一致
x － y 解：（1）x＋y （2） 2
3
（3） a ＋ 3 （4） 3 a ＋ 4
2b
2
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
答：（1）、（2）、（3）、（6）是代数式； （4）、（5）不是代数式
注意：代数式不含等号也不含不等号。
填空：
1 2 n （1）每包书有12册，n包书有_________册
（2）温度由t℃下降2℃后是（__t_－___2_）__℃
a2
（3）边长是a厘米的正方形的面积是______ _____平方厘米
_x_____y_小时
（3）12·15 = 180
（4）4
3 11
m
n
观察下列代数式：
（1）3x＋4y （2）（a＋5）（b－6）
3 （3）2（m＋n） （4） m ＋ 1
你能用语言表述上列代数式的意义吗？
你能结合具体的实际去表述吗?
总结：表述代数式的意义可从两个方面入手考虑： 一是根据运算顺序，要求去表述； 二是结合具体的实际去表述。
（4）产量由m千克增长10%，就达到_______
（ _1_＋ __1 _0 _% __） __m __ 千克
注意：在代数式中：
（1）如果出现乘号，可写成“• ” 或不写；
（2）数字与数字相乘时，“×”号不能省略； （3）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面 ，若数字是带分数应写成假分数； （4）字母与字母相乘时，相同字母可以写
The foundation of success lies in good habits
10
谢谢聆听
·学标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal