极差方差标准差[1]
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极差=最大值-最小值
注意:
(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小 值,再将两个数值相减. (2)极差要带单位. (3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.
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极差方差标准差[1]
你知道吗？
谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃 西瓜”说明了什么?
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它是反映一组数据的整体波动大小的指标, 它反映的是一组数据偏离平均值的情况.
公式
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极差方差标准差[1]
注意:方差的单位是原数据的平方.
标准差
标准差的单位和原数据单位一样
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极差方差标准差[1]
例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中 学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次, 测试成绩如下表:
极差方差标准差[1]
地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部， 大部分地区在海拔1000米以上，地势高而 平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比 较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂 尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候 属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气， 日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱， 抱着火炉吃西瓜”。
缺席 12
小明Hale Waihona Puke 小兵每次测试 平均成绩
10
10
13
14
12
16
16
小兵
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极差方差标准差[1]
到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?
“先平均, 再求差, 然后平方, 最后再平均”
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极差方差标准差[1]
方差 一组数据中各数据与这组数据的平
均数 的差的平方的平均数叫方差.
意义：
极差方差标准差[1]
练习:
1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5 次数学小测验成绩:
甲:76,82,80,87,73; 乙:78,82,79,80,81. 问哪位同学的数学成绩比较稳定?
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极差方差标准差[1]
统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是 评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国 家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开 利用统计学的方法对各数据进行科学的分析. 而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡 量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准 差的应用十分广泛.
1
2
3
4
5
6
7
8
选手甲 的成绩 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
(秒)
选手乙 的成绩 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
(秒)
根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出 判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?
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极差方差标准差[1]
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/18
极差方差标准差[1]
13
12
13
成绩
小明
0
1
0
1
0
2
每次
小兵 测试 10
13
16
14
12
成绩
小兵
9
0
9
1
1
20
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极差方差标准差[1]
如果一共进行了7次测试,小明因故缺 席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你 将你的方法与数据添入下表:
1 2 3 4 5 6 7 求和
小明
每次测 试 平均成绩
13
14
13
缺席 13
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极差方差标准差[1]
极差只能反映一组数据中两个极端值之 间的差异情况,对其他数据的波动情况不 敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据 波动情况更敏感的指标.
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极差方差标准差[1]
问题2.
小明和小兵两人参加体育项目训练,近期 的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为 稳定?为什么?
6
11
2月 26日
8
16
2月 27日
9
12
2月 28日 12
10
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极差方差标准差[1]
比较两段时间的气温高低，求平均气温是 一种常用的方法。虽然2001年和2002年上 海地区的平均气温相等，但能不能说这两 个时段的气温没有差异呢?
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极差方差标准差[1]
下图是根据两段时间的气温情况 绘成的折线图.
0
均成绩
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极差方差标准差[1]
1
2
3
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5
求和
小明
每次测 试成绩
13
14
13
12
13
|每次成 小明 绩-平均 0
成绩|
1
0
1
0
2
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
12
|每次成 小兵 绩-平均 3
成绩|
0
3
1
1
8
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极差方差标准差[1]
1
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3
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5
求和
每次
小明 测试 13
14
(a)2001年２月下旬
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（b)2002年２月下旬
极差方差标准差[1]
通过观察
图(A)中折线波动的范围比较大 ----从6度到22度,
图(B)中折线波动的范围则比较小 ----从9度到16度.
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极差方差标准差[1]
新知识讲解：
极差 反映一组数据变化范围大小的指标.
测验次数 1
2
3
4
5
小明 13 14 13 12 13
小兵 10 13 16 14 12
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极差方差标准差[1]
1
2
3
4
5
求和
小明
每次测 试成绩
13
14
13
12
13
每次成
小明 绩----平 0
1
0
-1
0
0
均成绩
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
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每次成
小兵 绩----平 -3
0
3
1
-1
极差方差标准差
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2020/11/18
极差方差标准差[1]
问题1.
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的 每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月 21日 2001年 12
2002年 13
2月 22日 13
13
2月 23日 14
12
2月 24日 22
9
2月 25日
注意:
(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小 值,再将两个数值相减. (2)极差要带单位. (3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.
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极差方差标准差[1]
你知道吗？
谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃 西瓜”说明了什么?
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它是反映一组数据的整体波动大小的指标, 它反映的是一组数据偏离平均值的情况.
公式
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极差方差标准差[1]
注意:方差的单位是原数据的平方.
标准差
标准差的单位和原数据单位一样
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极差方差标准差[1]
例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中 学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次, 测试成绩如下表:
极差方差标准差[1]
地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部， 大部分地区在海拔1000米以上，地势高而 平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比 较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂 尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候 属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气， 日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱， 抱着火炉吃西瓜”。
缺席 12
小明Hale Waihona Puke 小兵每次测试 平均成绩
10
10
13
14
12
16
16
小兵
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极差方差标准差[1]
到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?
“先平均, 再求差, 然后平方, 最后再平均”
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极差方差标准差[1]
方差 一组数据中各数据与这组数据的平
均数 的差的平方的平均数叫方差.
意义：
极差方差标准差[1]
练习:
1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5 次数学小测验成绩:
甲:76,82,80,87,73; 乙:78,82,79,80,81. 问哪位同学的数学成绩比较稳定?
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极差方差标准差[1]
统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是 评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国 家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开 利用统计学的方法对各数据进行科学的分析. 而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡 量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准 差的应用十分广泛.
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选手甲 的成绩 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
(秒)
选手乙 的成绩 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
(秒)
根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出 判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?
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演讲完毕，谢谢听讲!
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极差方差标准差[1]
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成绩
小明
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0
1
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每次
小兵 测试 10
13
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14
12
成绩
小兵
9
0
9
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极差方差标准差[1]
如果一共进行了7次测试,小明因故缺 席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你 将你的方法与数据添入下表:
1 2 3 4 5 6 7 求和
小明
每次测 试 平均成绩
13
14
13
缺席 13
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极差方差标准差[1]
极差只能反映一组数据中两个极端值之 间的差异情况,对其他数据的波动情况不 敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据 波动情况更敏感的指标.
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极差方差标准差[1]
问题2.
小明和小兵两人参加体育项目训练,近期 的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为 稳定?为什么?
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2月 26日
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2月 27日
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2月 28日 12
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极差方差标准差[1]
比较两段时间的气温高低，求平均气温是 一种常用的方法。虽然2001年和2002年上 海地区的平均气温相等，但能不能说这两 个时段的气温没有差异呢?
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极差方差标准差[1]
下图是根据两段时间的气温情况 绘成的折线图.
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均成绩
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极差方差标准差[1]
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求和
小明
每次测 试成绩
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|每次成 小明 绩-平均 0
成绩|
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每次测 试成绩
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|每次成 小兵 绩-平均 3
成绩|
0
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极差方差标准差[1]
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2
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求和
每次
小明 测试 13
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(a)2001年２月下旬
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（b)2002年２月下旬
极差方差标准差[1]
通过观察
图(A)中折线波动的范围比较大 ----从6度到22度,
图(B)中折线波动的范围则比较小 ----从9度到16度.
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极差方差标准差[1]
新知识讲解：
极差 反映一组数据变化范围大小的指标.
测验次数 1
2
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小明 13 14 13 12 13
小兵 10 13 16 14 12
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极差方差标准差[1]
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求和
小明
每次测 试成绩
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每次成
小明 绩----平 0
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均成绩
小兵
每次测 试成绩
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每次成
小兵 绩----平 -3
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极差方差标准差
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极差方差标准差[1]
问题1.
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的 每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月 21日 2001年 12
2002年 13
2月 22日 13
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2月 23日 14
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2月 24日 22
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