电磁感应大题新题

电磁感应大题(新题)

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电磁感应(扫描二维码可查看试题解析)

一．解答题（共30小题）

1．如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖

直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5Ω．R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm．在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域Ⅱ的高度差h2=lm．现将一阻值r=0.5Ω、长l=0．lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I 上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，

从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A．微粒的比荷=20C/kg，重力加速度

g=10m/s2．求

（1）金属棒a的质量M；

（2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x；

（不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间）

2．如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L

为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s 金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：

（1）金属棒的最大速度；

（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；

（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．

3．如图（甲）所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动．轮上绕

有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦．

（1）重物匀速下降的速度ν的大小是多少？

（2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v﹣M实验图线．图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值．

（3）若M从静止到匀速的过程中下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热．

4．如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上，该装

置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T．质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好．框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）若框架固定，求导体棒的最大速度v m；

（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q 及流过ab棒的电量q；

（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1．

5．如图所示，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直

平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B．I区固定有竖直放置的平行金属薄板K、K′，极板间距离为d．II区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为l，且接有阻值为R的电阻，导轨与金属板用导线相连．电阻为r、长为l的导体棒与导轨接触良好，在外力作用下沿导轨匀速向上运动．一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45°，在板间恰能做直线运动．（重力加速度为g）

（1）求导体棒运动的速度v1；

（2）若只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K′板上正对A的位置A′，极板间距离d应满足什么条件？

6．如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨

道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计．在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图（其中图象中的F0、t0为已知量），求：