【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高

一上学期期中考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 设全集，集合，，则

（）

A．B．C．D．

2. 设，则使函数的值域为R且为奇函数的所有a值为

（）

A．1，3 B．，1 C．，3 D．，1，3

3. 给出下列四个命题：

①是第二象限角；②是第三象限角；③是第四象限角；④

是第一象限角．其中正确的命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4. 函数的定义域是（）

A．

B．C．D．

5. 定义运算，则函数的图象是（）．A．B．

C．D．

6. 已知函数满足:对任意实数，当时，总有，那么实数的取值范围是（）．

A．B．C．D．

7. 若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（）

A．B．C．D．

8. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）

D．2

A．B．C．

9. 已知定义在区间上的函数，若存在，使

成立，则的取值范围为（）.

C．D．

A．

B．

10. 定义在上的函数满足，且当时，，则等于（）．A．B．C．D．

二、双空题

11. 设集合,则集合的子集有__________个，若集合

则B＝_________．

12. (1)已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于____________ ;

(2)若已知集合则

= _____

13. 函数的增区间是 _____________；值域是 ________.

14. 设函数.

(1)若，且时，则=______________

(2)若方程有两个不相等的正根，则的取值范围 ___________

三、填空题

15. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____.

16. 下列说法：

①函数的单调增区间是；

②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

③函数的值域为；

④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能

是；

⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是

.

其中正确的序号是_________.

17. 已知函数在区间内有两个零点，是的取值范围是________.

四、解答题

18. 已知

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合．

19. 已知角终边上, 且，求：的值．

20. 已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）是否存在实数使得的定义域为,值域为？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

21. 已知函数，满足：①；②．（）求的值．

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. 已知函数，

（1）当时，求的单调增区间.

（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．