第六单元多边形的面积

第六单元:多边形得面积

教材分析

本单元学习得内容主要包括:平行四边形、三角形、梯形与组合图形得面积四个部分。它们得面积计算就是在学生掌握了这些图形得特征以及长方形、正方形面积计算得基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习得。这就是进一步学习圆得面积与立体图形得表面积得基础。学习组合图形得面积安排在平行四边形、三角形与梯形面积计算之后,也就是利用转化得数学思想,让学生把不规则得平面图形转化为规则得平面图形来计算,降低了学生得学习难度,并巩固了学生对各种平面图形得特征得认识及面积计算,发展了学生得空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念与直观几何已有了较为丰富得经验。在学习本单元之前,她们在生活中积累了有关图形认识与图形测量得经验,再加上已经学习了长方形、正方形、三角形得特征以及长方形、正方形得面积计算。为此,学习本单元面积公式得推导过程中,教师应引导学生紧密联系生活实际,从已有得认知基础与生活经验出发,让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中,完成对新知得构建。所以引导学生利用转化得数学思想,在操作中学习新知就是本单元教学得重要环节。教师既要做好引导,又要注意不要包办代替,一定要学生在独立思考与合作交流得基础上进行操作,切忌由教师带着做。通过实际操作活动,发展学生得空间观念,培养动手操作能力,为接下来学习圆得面积作好铺垫。

教学目标

知识技能:掌握平行四边形、三角形与梯形得面积计算公式,并能正确地计算相应图形得面积;了解简单组合图形面积得计算方法。

数学思考:在推理公式得过程中,引导学生应用转化得数学思想方法,经历计算公式得过程。

问题解决:能用有关图形得面积计算公式解决简单得实际问题。在解决问题得过程中,感受数学与现实生活得密切联系,体会学数学、用数学得乐趣。

情感态度:培养学生认真思考、比较、推理与概况得能力。

教学重点:掌握平行四边形、三角形与梯形得面积计算公式;会计算平行四边

形、三角形与梯形得面积。

教学难点:渗透“转化”思想,培养学生运用转化得思考方法解决问题得能力

与逻辑思维能力。

课时安排:9课时

1.平行四边形得面积………………………2课时

2.三角形得面积……………………………2课时

3.梯形得面积………………………………2课时

4.组合图形得面积…………………………2课时

5.整理与复习………………………………1课时

五年级上册数学集体备课教案

2016年月日主备人:穆太力普·喀迪尔

课题:第六单元:多边形得面积(第一课时)平行四边形得面积

教学内容:教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标:

知识与技能:掌握平行四边形得面积得计算公式并能解决实际问题。

过程与方法:通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形得面积得计算公式。

情感、态度与价值观:培养学生初步得空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索得精神。

教学重点:掌握平行四边形得面积公式得推导过程与平行四边形得面积得计算。教学难点:理解平行四边形得面积公式得推导过程。

教学方法:迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备:师:多媒体。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、情境导入

1.谈话:为了创建文明城市,美化我们得生活环境,某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别就是什么形状得？(一个长方形,一个平行四边形。)

2.让学生猜测:您觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测,极少数同学猜长方形或平行四边形得花坛大。通过猜测,引导学生总结出:要想比较哪个

花坛大,需要计算它们得面积。

3.提问:您会算它们得面积吗？

4.揭示课题:今天我们就来学习与研究平行四边形得面积得计算。

(板书课题:平行四边形得面积)

二、互动新授

1.数方格,比较大小。

想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形得面积呢？

根据已有经验,学生会想到用数方格得方式得出平行四边形得面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图:

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格就是l平方米,不满一格得均按半格计算,问这个平行四边形得面积就是多少平方米？

学生数完以后会得出:这个平行四边形得面积就是24m2。

继续出示教材第87页得长方形图,让学生数一数并算一算长方形得面积就是多少。

学生数完得出:长方形得长为6m,宽为4m,面积就是24m2。

引导学生完成教材87页得表格,并对填表得结果进行讨论:您发现了什么？

通过比较、讨论,得出:两个图形得底与长,高与宽与面积分别相等。

2.猜想验证。

提问:通过数方格子得方法我们可以求出平行四边形得面积,那如果就是一个很大得平行四边形田地还能用数格子得方法吗？(不能,很麻烦)

引导学生小结并质疑:计算平行四边形得面积用数格子得方法就是很不方便得,用什么样得方法计算平行四边形得面积既方便又简单？

引导假设:就是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它得面积？

操作验证:演示教材第88页平行四边形面积得推导过程,并让学生拿出自己得学具平行四边形纸片,像刚才演示得操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移得操作方法,从中再次验证一下就是否正确。

师巡回指导学生得操作。

引导学生思考:通过刚才得操作演示您发现了什么？

学生可能会回答:我发现把平行四边形得面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形得长就就是平行四

边形得底,宽就就是平行四边形得高。

引导学生利用长方形得面积公式推导出平行四边形得面积公式:

平行四边形得面积＝底×高

追问:要求平行四边形得面积必须知道什么条件？

学生得出结论:必须知道平行四边形得底与对应得高。

3.全班交流,要求学生说出自己得推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它得面积与原来得平行四边形得面积相等。这个长方形得长与平行四边形得底相等,这个长方形得宽与平行四边形得高相等,因为长方形得面积等于长乘宽,所以平行四边形得面积等于底乘高。)

4.教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形得面积,a表示平行四边形得底,用h表示平行四边形得高。那么,平行四边形得面积公式可以写成: S=ah(板书)

5.应用面积计算公式计算平行四边形得面积。

出示教材第88页例1、

学生读题,理解题意;独立完成;教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做,再通过集体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

师:这节课您学会了什么,有哪些收获？引导总结:把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形得面积公式:平行四边形得面积=底×高

作业:教材第89页练习十九第1、3题。

板书设计: 平行四边形得面积

长方形得面积＝长×宽例1 S =ah

↓↓↓ =6×4

平行四边得面积＝底×高 =24(m2)

↓↓↓

S a h

审核人签字