第9章 卡方检验 PPT课件.ppt

分组
两周患病情况
合计
有
无
城区 95（123.31） 585（556.69） 680
农村 148（119.69） 512（540.31） 660
合计
243
1097
1340
患病率 （%） 13.97 22.42 18.13
基本步骤
1.建立假设
H0:该市城乡居民的两周总体患病率相同 即1＝2＝
H1:该市城乡居民的两周总体患病率不同 即1≠2
第九章
定性资料的假设检验
教师：李红美
苏州大学放射医学与公共卫生学院 卫生统计学教研室
复习
• 定量资料的统计推断：t检验及方差分析。 其基本目的是通过样本均数推断总体均数 是否相等。
分类变量资料的描述指标：率、构成比、 相对比，怎样由样本所提供的信息来推断 两个或者多个总体率（或构成比）是否相 等呢？
注意：z检验等价于2检验
二、四格表的专用公式
对于四格表资料，通过推导可将式9－4转换 成四格表的专用公式：
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
表9－2 某市2008年城乡居民的两周患病率
分组 城区 农村 合并
两周患病情况
有
无
合计
95（a） 148（c） 243（a+c）
585（b）
680
（a+b）
512（d）
660
（a+c）
1097（b+d） 1340（n）
2 (95 512 585148)2 1340 16.12
680 660 2431097
三、四格表资料校正
1.2值的校正
x1、x2……xk～N
zk
xi
2
z12
z22
zk2
k i1
xi
2
理论频数TRC的计算公式为： TRC＝nR×nC/n
2.实际频数与理论频数的差值服从2分布
计算2值的基本公式：
2 ( A T )2 ＝(R－1)(C－1)
T
2 （A T）2
T
（95 123.31）2 （585 556.69）2 （148 119.69）2 （512 540.31)2 16.12
表93 两组治疗心绞痛疗效比较
组别 有效人数 无效人数
治疗组 32（28.64）
对照组 13（16.36）
2
本 例：
X1=95，n1=680，X2=148， n2=660 p1=95/680=0.1397，p2=148/660=0.2242
95 148
95 148 1 1
S p1 p2
(1
) ( ) 0.02105
680 660
680 660 n1 n2
z | 0.1397 0.2242 | 4.01 0.02105
(2)当总合计数n≥40，而有1T<5 时，用校 正公式或确切概率法。校正公式：2Fra bibliotek( AT
0.5)2
T
2 (| ad bc | n / 2)2 n
(a b)(c d)(a c)(b d)
(3)T<1或n<40时，需用确切概率法。
注：对于两个率的比较，2检验和z检验 是等价的，2＝z2。
分类资料为间断的，不连续分布。故计算的
2值不连续，尤其是自由度为1的四格表，求
出的概率可能偏小，因此需进行连续性校正：
2 ( A T 0.5)2
T
2.四格表2检验的条件
(1) 当n≥40，且每个格子的理论频数 T≥5 时，可用基本公式：
2 (AT)2
T
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
| p p || | | p p |
z 1 2
1
2
1
2
S
S
p1 p2
p1 p2
S p1 p2
X1 X 2 (1 X1 X 2 )( 1 1 )
n1 n2
n1 n2 n1 n2
当n较小时，则可以利用校正的z检验：
zc
|
p1
p2
|
(1/ n1 S p1 p2
1/
n2 ) /
123.31
556.69
119.69
540.31
f
=1
=3
=5
2
4
6
8
10
图9-1 2分布的概率密度曲线
0
3.查表，判断结果，下结论
查附表9可知，自由度=1时，20.05,1=3.84， 20.001,1=10.83，本例值16.12>10.83, 因此 P<0.001。按照=0.05的检验水准，拒绝H0假 设，接受H1假设。即该市城乡居民的总体两 周患病率不同。根据现有资料看出，农村的 患病率高于城区。
1.第一种情况：
城区1=农村2
P1=0.1397 P2=0.2242
抽样误差 2.第二种情况：
城区1 农村2
P1=0.1397
P2=0.2242
H0：1=2 H1：1≠2
=0.05
条件:当n较大，n11、n1(1-1) 、n22、n2(1-2) 均大于等于5时
( p1 p2 ) ~ N( 1 2 , s ) p1p2
定性资料的比较：
1.样本率和总体率的比较：直接计算概率法 (二项分布)和z检验
2.两样本率的比较：z检验、卡方检验和确 切概率法
3.多个样本率、两组或多组构成比的比较： 卡方检验、确切概率法
分类变量的关联性检验：计算列联系数、一致
性检验等
完全随机设计两个样本率 比较的z检验（补充）
例1 某市在2008年6月实施了第四次国家卫 生服务抽样调查，以近两周患病情况作为 调查指标。分别在城区和农村进行了抽样 调查，其中城区调查了680人，有95人近两 周患病，农村调查了660人，有148人近两 周患病，问两组人群的两周患病率是否相 同？
因为z0.05/2=1.96，z>z0.05/2，P<0.05,所以拒绝H0。
第一节 完全随机设计两样本 率比较的2检验
z检验
2 检 验
两个率（或两类 构成）是否相等
两个或多个两类构成（或 率）或 两个或多个多类 构成总体的构成比（或率） 或行变量和列变量是否独 立
将例1的资料整理成表格如下：
表9－1某市2008年城乡居民的两周患病率
例2 某医生观察冠心软胶囊治疗冠心病心绞痛的临床疗 效。用冠心软胶囊(治疗组)与复方丹参片(对照组)作对 比治疗,以临床症状及心电图疗效等为观察指标。所有 冠心病心绞痛患者均为门诊患者,均符合世界卫生组织 (WHO)制定的《缺血性心脏病的命名及诊断标准》,将 患者随机分为两组，其中患者性别、年龄、病情、病 程等在两组间是均衡的。两组病人临床症状改善效果 见下表，试比较两种药物治疗冠心病心绞痛的总体有 效率有无差别？