斜面受力分析

斜面受力分析
【例1】如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已
知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三
棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
( )
A.32mg 和12mg
B.12mg 和32
mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32
μmg
【例2】如图，重量为Ｇ的物体A 在大小为F 的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α
的光滑斜面上。

下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，不正确的是( )
Ａ．22
N G F =+ Ｂ．cos G N α
= Ｃ．sin cos N G F αα=+ D ．sin F N α= 【例3】 质量为m 的物块放在斜面上，在水平恒力F
的作用下匀速下滑，斜面倾角为α，摩擦力的大小？
【例4】、如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4，求：(1)A 受到斜面的支持力多大？
(2)若要使A 在斜面上静止，求物体B 质量的最大值和最小值？(sin37°=0.6；cos37° =0.8；g=10N/kg 假设最大静摩擦力＝滑动摩擦力)
【例5】如图，质量为m 的物体C 放在水平木板AB 上，当以现将木板一端缓慢抬高，物块始终保持静止，求当AB 与水平成30°和45°时，求木板所受的摩擦力多大？
α
F
力的合成与分解
【例1】如图所示．有五个力作用于一点P ，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3=10N ，则这五个力的合力大小为（ ）
A ．10（2＋2）N
B ．20N
C ．30N
D ．0
【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
【例3】如图，轻绳OA 一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB 水平，一端系在墙上，O 点处挂一重为40N 的物体．（cos37°=0.8, sin37°=0.6）
（1）求AO 、BO 的拉力各为多大？
（2）若AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力均为100N ，则所吊重物重力最大不能超过多大？
【例4】 甲图中质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 的大小及轻杆OB 受力N 的大小。

解析：由于轻杆OB 可以绕B 点转动，故轻绳对OB 的力一定沿杆的方向，否则杆就不能平衡而发生转动。

【例5】乙图中水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有定滑轮B ，一轻绳C 端固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m 的物体，求滑轮受到绳子的作用力大小。

C B A O θ甲图 θ B
C A 乙图
θ
F
巩固练习
1、如图所示，a ，b ，c 三根绳子完全相同，其中b 绳水平，c 绳下挂一重物。

若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是（ ）
A 、a 绳
B 、b 绳
C 、c 绳
D 、无法确定
2、如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量
m=1 kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量为 3 kg,置于粗糙水平面上.（g=10 m/s 2）求:
（1）悬线对小球拉力大小.
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
3、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A 、cos θ
B 、ctg θ
C 、cos 1sin θθ
+ D 、tg θ
4、如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向
的夹角为θ，设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2.以下
结果正确的是 ( )
A. F 1=mgsin θ
B. F 1=mg/sin θ
C. F 2=mgcos θ
D. F 2=mg/cos θ
5、如图3-18所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 和BO 的A 、B 端是固定的，
平衡时AO 水平，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2
的大小是 ( )
A ．F 1= mg θcos
B ．F 1=mg θcot
C ．F 2=mg θsin
D ．θsin 2mg F =
6、质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?（双选）
A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ）
Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ α b c
图3-18
提高
1、如图所示,用绳AC与BC吊起一重100 N的物体,两绳AC、BC与竖
直方向的夹角分别为30°和45°,求:绳AC和BC对物体的拉力大小.
2.如图所示,轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,杆与墙的夹角为
30°.另一端通过轻质细绳EG拉住,EG与墙的夹角为60°,轻杆的G点用
细绳GF拉住一质量为m的物体A.试求细绳EG的张力大小.
3、一物块重4.6N，对物块施一方向与竖直成37°的推力F（图l－35），物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F的大小．
4、如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，
挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为________，斜面
受到的两个小球压力的大小之比为________．。