投影基本知识(二)
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第4讲 正投影基本知识(二)建筑
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例题 判断点C是否在线段AB上。
① a b c ②
a
c
●
x
a
c
b
o b
x
a
o
c b
点C在直 线AB上
点C不在 直线AB上
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例题 判断点K是否在线段AB上。
a k● b
a
●
k
b
x
a k● b
因k不在ab上， 故点K不在AB上。
另一判断法?
应用定比定理
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四）、直线的迹点
②
c c
a
d
a b d
b c
b d a 如何判断？
对于特殊位置直线， 只有两个同面投影互相 平行，空间直线不一定 平行。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。
求出侧面投影
⒉ 两直线相交
V a c k C b d K D d k c
交点是两直 线的共有点
b B c a
⒈ 两直线平行
b a A B c C D d V
投影特性：
空间两直线平 行，则其各同面投 影必相互平行，反 之亦然。
H
x
a b
c
d
例1：判断图中两条直线是否平行。
①
a b d c
x
a
c b d
对于一般位置直 线，只要有两个同面 投影互相平行，空间 两直线就平行。
AB//CD
例2：判断图中两条直线是否平行。
k
d
x
A a
o
b H
x
a
c k d b
o
判别方法：
若空间两直线相交，则其同面投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。
第二章 投影的基本知识
Z W a'' O b'' Y
a ( b) YH
68
b' X O
b'' YW
X
A在B的正上方
H面重影，被挡 住的投影加( )
结论： ●X、Y分别相等，H面重影(H面投射线上)，Z大可见。 正上（下）方 ●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。 正前（后）方 ●Y、Z分别相等，W面重影(W面投射线上)，X大可见。 正左（右）方
间点重合，另两个投影分别在投影轴上。
60
例3、根据点的坐标，作出点的三面投影， 并想像该点的空间位置。 A(15,10,20)
a'
Z aZ
a''
aX
X a
15
a YW
O a YH
YW
YH
61
B(20,15,0)
Z
X
b'
O
b''
YW
b Y
H
62
C(20,0,20)
c'
Z
c''
X
c
b' a' X b
b"
O
YW
a
YH
因此 点A位于点B左、前、下方。
67
两点重影
▲重影点要判别其可见性，不可见的投影用括号括起来，以示 ▲当空间两点的两对坐标相等时，两点处于同一投射线上，在 区别。 该投射线的投影面上的投影重合在一起，称为该投影面的重影 a'' 点。 a'
V
a' b' A B
H a(b)
X a′ A aX H a aZ
第2章 投影的基本知识
第 2章
投影的基本知识
本章学习目标
1．掌握投影的基本概念，了解投影 的种类。 2．掌握正投影的特性。 3．理解三面投影体系的建立，掌握 三面投影规律。
对工程图样的基本要求是能在一个平面上准确地表达物体的几何形状和大小。 园林工程中所用的图样都是按照一定的投影方法绘制出来的。
投影原 理 和 投 影方法是绘制投影图 的基础，只有掌握了 投影原理和投影方法， 才能绘制和识读各种 园林工程图样。 本章主 要 介 绍 正投影法的基本原理 和三面投影图的形成 及其基本画法。
图2-5
直线的正投影
图2-5
直线的正投影——立体图（1）
图2-5
直线的正投影——立体图（2）
图2-5
直线的正投影——直线的正投影
(3)．平面的正投影特性
（1）当平面平行于投影面时，其投影仍为平面，且 反映实形。 （2）当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。 （3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍为平面，但 其面积缩小。 （4）平面上一直线的投影，必在该平面的投影上。 （5）平面上一直线分该平面的面积之比等于其投影 所分面积之比。
（1）斜投影 投影线倾斜于投影面时所作出的平行 投影，称为斜投影。 （2）正投影 投影线垂直于投影面时所作出的平行 投影，称为正投影。
图2-2
正投影
图2-3
平行投影
图2-3
平行投影——斜投影
图2-3
平行投影——正投影
2.2 正投影的基本特性
一、点、线、面的正投影特性
（1）．点的正投影特性
点的正投影仍为一点。
图2-6
平面的正投影
图2-6
平面的正投影——立体图（1）
图2-6
平面的正投影——立体图（2）
投影的基本知识
本章学习目标
1．掌握投影的基本概念，了解投影 的种类。 2．掌握正投影的特性。 3．理解三面投影体系的建立，掌握 三面投影规律。
对工程图样的基本要求是能在一个平面上准确地表达物体的几何形状和大小。 园林工程中所用的图样都是按照一定的投影方法绘制出来的。
投影原 理 和 投 影方法是绘制投影图 的基础，只有掌握了 投影原理和投影方法， 才能绘制和识读各种 园林工程图样。 本章主 要 介 绍 正投影法的基本原理 和三面投影图的形成 及其基本画法。
图2-5
直线的正投影
图2-5
直线的正投影——立体图（1）
图2-5
直线的正投影——立体图（2）
图2-5
直线的正投影——直线的正投影
(3)．平面的正投影特性
（1）当平面平行于投影面时，其投影仍为平面，且 反映实形。 （2）当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。 （3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍为平面，但 其面积缩小。 （4）平面上一直线的投影，必在该平面的投影上。 （5）平面上一直线分该平面的面积之比等于其投影 所分面积之比。
（1）斜投影 投影线倾斜于投影面时所作出的平行 投影，称为斜投影。 （2）正投影 投影线垂直于投影面时所作出的平行 投影，称为正投影。
图2-2
正投影
图2-3
平行投影
图2-3
平行投影——斜投影
图2-3
平行投影——正投影
2.2 正投影的基本特性
一、点、线、面的正投影特性
（1）．点的正投影特性
点的正投影仍为一点。
图2-6
平面的正投影
图2-6
平面的正投影——立体图（1）
图2-6
平面的正投影——立体图（2）
第二章 投影的基本知识
投影面平行线的投影图和投影特性见表2-1。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
表2-1 投影面平行线的投影图和投影特性
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
（2）三面正投影图中的点、线、面符号 为了作图准确和便于校核，作图时可把所 画物体上的点、线、面用符号来标注（如图218所示）。 一般规定空间物体上的点用大写字母A、B、 C、D…或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…表示，面用P、Q、 R…表示。 点或面的投影用相应的小写字母表示。 直线不另注符号，用直线两端点的符号表 示，如AB直线的正面投影是a′b′。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
从图中可以看出点的投影规律： （1）点的V面投影a′和H面投影a的连线垂直 于OX轴（aa′⊥ OX）。 （2）点的V面投影a′和W面投影a″的连线垂直于 OZ轴（a′a″⊥ OZ）。 （3）点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W 面投影a″到OZ轴的距离（ aax=a″az )。 由此可见，在点的三面正投影图中，任何两 个投影都有一定的联系，因此，只要给出一点的 任意两个投影，就可以求出其第三个投影。
2.1 投影的概念
2.2 基本几何元素的投影
2.3 点、直线及平面的投影
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
2.1 投影的概念 2.1.1 投影的形成与分类
1.投影的形成 影子与投影概念的区别： （ 1 ）物体在光源的照射下会出现影子。如图 2-1（a）。 （ 2 ）光源发出的光线，透过形体而将各个顶 点和各条侧棱都在平面 P上投落它们的影，这些 点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分 形状的图形，这个图形称为形体的投影。如图21（b）。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
（a）中心投影
2 投影的基本知识
建筑识图与构造
图2.16 三面投影图的规律 建筑识图与构造
2.3.4 三面投影图的方位
形体在三面投影体系中的位置确定后， 形体在三面投影体系中的位置确定后，相对 于观察者，它的空间就有上、 于观察者，它的空间就有上、下、左、右、前、 后六个方位，如图2.17所示。 所示。 后六个方位，如图 所示 • 水平面上的投影反映形体的前、 水平面上的投影反映形体的前、后、左、右 关系，正面投影反映形体的上、 右关系， 关系，正面投影反映形体的上、下、左、右关系， 侧面投影反映形体的上、 后关系。 侧面投影反映形体的上、下、前、后关系。
图2.12 形体的三面投影 建筑识图与构造
图2.13 三面投影体系的建立 建筑识图与构造
图2.14 三面投影图的形成 建筑识图与构造
2.3.2 三面投影图的展开
• 三个投影面分别位于三个互相垂直的平面 为了作图方便，将水平投影面绕OX轴向 上，为了作图方便，将水平投影面绕 轴向 下旋转90° 与正立投影面在一个平面内； 下旋转 °，与正立投影面在一个平面内；将 侧立投影面绕OZ轴向后旋转 轴向后旋转90° 侧立投影面绕 轴向后旋转 °，使其与正 立投影面也在一个平面内。 立投影面也在一个平面内。 • 这样， 这样，三个投影面被摊开在一个平面内的 方法，叫做三面投影图的展开 如图2.15所示。 三面投影图的展开， 所示。 方法，叫做三面投影图的展开，如图 所示
2 投影的基本知识
本章提要
本章主要介绍投影的概念与分类、 本章主要介绍投影的概念与分类、正 投影的特性、三面投影体系的建立及形体在 投影的特性、 三面投影体系中的投影规律以及形体在三面 投影体系中投影的作图方法。 投影体系中投影的作图方法。
建筑识图与构造
本章内容
第二章 投影的基本知识
第二篇投影制图第二章投影的基本知识【学习目的】掌握正投影的基本原理，掌握三视图的形成及其投影规律，掌握点、线、面的投影特性。
【学习要点】投影的基本特性；物体的三视图的绘制；点、线、面的投影特性。
第一节投影方法一、投影的概念（一）投影法的概念在日常生活中，我们看到在太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。
投影法与自然投影现象类似，就是投影线通过物体向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法，用投影法得到的图形称作投影图或投影，如图2-1所示。
图2-1 投影的产生产生投影时必须具备的三个基本条件是投影线、被投影的物体和投影面。
需要注意的是，生活中的影子和工程制图中的投影是有区别的，投影必须将物体的各个组成部分的轮廓全部表示出来，而影子只能表达物体的整体轮廓，并且内部为一个整体如图2-2所示。
(a)影子 (b)投影图2-2 投影与影子的区别二、 投影法分类根据投影线与投影面的相对位置的不同，投影法分为两种。
（一） 中心投影法投影线从一点出发，经过空间物体，在投影面上得到投影的方法（投影中心位于有限远处），如图2-3所示。
图2-3 中心投影法缺点：中心投影不能真实地反映物体的大小和形状，不适合用于绘制水利工程图样。
优点：中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制水利工程建筑物的透视图。
（二） 平行投影法投影线相互平行经过空间物体，在投影面上得到投影的方法（投影中心位于无限远处），称为平行投影法。
平行投影法根据投影线与投影面的角度不同,又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
（a ）为斜投影法，（b ）为正投影法。
(b)(a)图2-4 平行投影法优点：正投影法能够表达物体的真实形状和大小，作图方法也较简单，所以广泛用于绘制工程图样。
正投影法斜投影法在以后的章节中，我们所讲述的投影都是指的正投影。
三、投影的特性（一）真实性平行于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影反映了该直线段或者平面图形的实长或实形，这种投影特性称为真实性，如图2-5所示。
投影的基本知识2
图2.19 点的三面投影
2.4.2点在三面投影体系中的投影规律：
（1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。 （4）点到某投影面的距离等于其在另两个投影面上的投影到相 应投影轴的距离。
图2.23 两点的相对位置
图2.24 重影点的投影
2.5 直线的正投影规律
直线的投影也可以由直线上两点的投影确定。求直线的投 影，只要作出直线上两个点的投影，再将同一投影面上两点的 投影连起来，即是直线的投影。 直线按其与投影面的相对位置不同，可以分为特殊位置的 直线和一般位置的直线，特殊位置的直线又分为投影面平行线 和投影面垂直线。
三 面 投 影 图 的 画 图 方 法
在投影图中可见轮廓画 出实线，不可见的画成 虚线； 为了准确表达形体水平 投影和侧立投影之间的 投影关系，在作图时可 以用过原点O作450斜线 的方法求的，用细线画 出。
图2.18 作形体的三面投影
2.4 点的投影
2.4.1点的三面投影
点在任意投影面上仍是点。 空间点用大写字母 (A、B….)表示； 投影用同名小写字母（a、b….）表示，H面a、b…；V面a'b' …； w面a"b"
表2.1 投影面平行线 名称 立 体 图 水平线 正平线 侧平线
投 影 图
2.5.3
投影面垂直线
垂直于一个投影面而平行于另两个投影面的直线称为投影面垂 直线。投影面垂直线也可分为： （1）铅垂线——垂直于H而平行于V和W的直线； （2）正垂线——垂直于V而平行于H和W的直线； （3）侧垂线——垂直于W而平行于H和V的直线。 投影面垂直线的投影特性： （1）投影面垂直线在垂直的投影面上的投影积聚成为一个点； （2）在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，并 反映实长。
第二章投影的基本知识和点、线、面的投影
第二章投影的基本知识和点、线、面的投影基本要求：建立投影的概念，掌握正投影的基本性质；掌握点线面的投影特性；根据投影能判断出点、线、面的关系。
主要内容：1、投影的基本知识；2、点的投影；3、直线的投影；4、平面的投影。
2.1 投影的基本知识一、内容：1、投影的基本概念；2、投影的类型；3、工程中常用的投影图。
二、要求及重点：要求掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
三、教学方式：通过实物及日常生活中的现象，使学生掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
2.1 投影的基本知识一、投影的概念1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。
2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。
形成投影线的方法称为投影法（图2-1）。
(a) (b)图2-1 中心投影法图2-2 平行投影法二、投影的类型投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
1、中心投影法光线由光源点发出，投射线成束线状。
投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。
光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。
2、平行投影法光源在无限远处，投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关，如图2-2所示。
平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影（a）和正投影（b）两种。
(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜，如图2-2(a)所示。
(2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直，如图2-2(b)所示。
用正投影法得到的投影叫正投影。
三、工程上常用的投影图1、透视图用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2-3。
透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，所以形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。
图2-3 透视图图2-4 轴测图2、轴测图将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。
第二章 投影的基本知识
铅垂面
W p″
侧垂面
p′ P p H p″ W p″
V
p′
p″
p′
p″
p
p
p
第二章 投影的基本知识
p′ p″ p″
p′
p″
p′
p p
p
正垂面
铅垂面
侧垂面
投影面垂直面的投影特性：
两面一线
1、在所垂直的投影面上的投影为一倾斜线段。（积聚性） 2、其余两个投影都是缩小的类似形。（类似性）
⒈例：
ABC是什么 位置的平面
第三节 形体的三视图
一、视图
按照正平 行投影法,将形 体向投影面投 影所得的正投 影图称为视图, 视图就是投影。
投影面
21
第二章 投影的基本知识
22
第二章 投影的基本知识
23
第二章 投影的基本知识
24
第二章 投影的基本知识
25
第二章 投影的基本知识
二、三视图 1、视图方向及其投影 俯视
方向
第二章 投影的基本知识
透视图
木材科学与工程 17
第二章 投影的基本知识
第二章 投影的基本知识
四、标高投影图
物体在一个水平投影面上的标有高度的 正投影，称为标高投影或标高投影图。 这种图主要用于表示地形和土工建筑物 等。 缺点是缺乏立体感。
19
第二章 投影的基本知识
标高投影图
20
第二章 投影的基本知识
第二章 投影的基本知识
类似性
b c c
b
类似性
a
a
c b
铅垂面
为什么？ a
积聚性
投影特性：
H面上的投影积聚成直线，且直线倾斜于投影轴；
第2章 投影的基本知识
实长或实形。 已知 DE∥P 面 必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面 必有△ABC ≌ △abc
1.2 正投影的基本特征
5、积聚性
若线段或平面图形垂直于
投影面，其投影积聚为一
点或一直线段。
已知ＤＥ⊥Ｐ面
直线DE投影积聚为一点。
已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面
则△ＡＢＣ积聚为直线 段。
正投影法
平行投影法投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
轴测图
轴测图
轴测图
正投影的基本特征
正投影的基本特征
1、同素性不变
2、从属性与定比性不变
3、平行性不变
1.2 正投影的基本特征
4、全等性（实形性）
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何 元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个 投影面上，并按一定的规律将投影面展开成 一个平面，把获得的投影排列在一起，使多
个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映
表达对象的空间位置或形状。这种图又称正
投影图。
三面投影体系的建立
Z
正立投影面 （V面） V 侧立投影面 （W面）
1.1投影的概念和分类
投影的三要素
投射中心
投射线
物体
投影 投影面
投影的分类
中心投影
投影
平行投影
斜投影
正投影
中心投影
投射中心
投射线
物体
物体位置改 变，投影大 小也改变
投影
投影面
中心投影法投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间 的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差
2-投影的基本知识及点的投影
三 面 投 影 体 系 的 展 开
点的三面投影的规律
点
的
投
影
的
点的三面投影的表示方法
画
法
各种位置的点及点的相对位置
1. 点的三维坐标的含义及应用 2. 各种位置的点的坐标 3. 点的相对位置
空 间 点 的 坐 标 的 意 义
点 的 坐 标 的 意 义 及 应 用
各种位置的点的投影
两重影点的投影
两 空 间 点 的 投 影例 题1Fra bibliotek例 题
2
练 习
1
练 习
2
2~1 投影的基本知识
一、投影的概念及分类 1. 举例说明投影的形成所必须具备的三个条件
2. 投影的分类
投影的形成及分类
二、园林工程中常见的投影图 1. 正投影图 2. 轴测投影图 3. 透视投影图 4. 建筑阴影图
杯型基础的正投影
杯型 基础 的轴 测投
影
杯 型 基 础 的 透 视 投 影
台阶透视投影
门 洞、 雨 棚 的 阴 影
2~2 点的投影
一、点在三面投影体系第一角中的投影 的形成及规律 1. 三面投体系的组成及三面投影体系的 第一角 2. 点在三面投影体系第一角中的投影的 形成、表示方法及规律
三 面
投影面 投 投影轴 影 正方向 体
系 及 其 第 一 角
点 的 投 影 的 形 成
机械工程图学-投影理论的基础知识(2)
1
轴测投影面
轴测投影面
（a） 正轴测图
轴测图的形成
Wang chenggang
（b） 斜轴测图
2-2/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.1 轴测图的基本概念
用正投影法得到的轴测投影图称为正轴测投影图，简称正轴测 图，能表示物体三个方向的形状，接近于人的视觉习惯，立体感较强。
用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测投影图，简称斜轴测 图，也能表示物体三个方向的形状，立体感也较强。
2.4 轴测图及其他投影图简介
2.4 轴测图及其他投影图简介
在工程中主要应用的是多面正投影图，但在某些工程 领域有时也用到单面投影图。单面投影图（简称单面投影） 是将物体投射到单一的投影面上所得到的图形。利用中心 投影法或平行投影法都能得到单面投影图。
按照投射线的类型（平行或汇交），投影面与投射线 的相对位置（垂直或倾斜）及物体的主要轮廓与投影面的 相对关系（平行、垂直或倾斜），国家标准《技术制图 投影法》（GB/T 14692-2008）定义了透视投影、标高投 影、轴测投影三种单面投影图及镜像投影图。
（a）画轴测轴OX、OY ，作菱形EFGH。
（b）作菱形两钝角的顶点E、G与其两对边中点的连线ED、EC和 GA、GB（亦为菱形各边的中垂线），交于1、2两点。
（c）分别以G 、E、1、2为圆心，画圆弧，即完成作图。
（ a）
G
G
DCD源自CHOFH
O 1
2
H F
XA
BY
E
XA
E
B
Y
（ b）
（ c）
平行于水平面的圆的正等轴测图
2-10/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.2 正等轴测图的画法
轴测投影面
轴测投影面
（a） 正轴测图
轴测图的形成
Wang chenggang
（b） 斜轴测图
2-2/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.1 轴测图的基本概念
用正投影法得到的轴测投影图称为正轴测投影图，简称正轴测 图，能表示物体三个方向的形状，接近于人的视觉习惯，立体感较强。
用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测投影图，简称斜轴测 图，也能表示物体三个方向的形状，立体感也较强。
2.4 轴测图及其他投影图简介
2.4 轴测图及其他投影图简介
在工程中主要应用的是多面正投影图，但在某些工程 领域有时也用到单面投影图。单面投影图（简称单面投影） 是将物体投射到单一的投影面上所得到的图形。利用中心 投影法或平行投影法都能得到单面投影图。
按照投射线的类型（平行或汇交），投影面与投射线 的相对位置（垂直或倾斜）及物体的主要轮廓与投影面的 相对关系（平行、垂直或倾斜），国家标准《技术制图 投影法》（GB/T 14692-2008）定义了透视投影、标高投 影、轴测投影三种单面投影图及镜像投影图。
（a）画轴测轴OX、OY ，作菱形EFGH。
（b）作菱形两钝角的顶点E、G与其两对边中点的连线ED、EC和 GA、GB（亦为菱形各边的中垂线），交于1、2两点。
（c）分别以G 、E、1、2为圆心，画圆弧，即完成作图。
（ a）
G
G
DCD源自CHOFH
O 1
2
H F
XA
BY
E
XA
E
B
Y
（ b）
（ c）
平行于水平面的圆的正等轴测图
2-10/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.2 正等轴测图的画法
投影的基本知识
投影的基本知识
图2-4 平行投影法
投影的基本知识
（三)正投影法的基本性质
1. 真实性
当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长，平面 的投影反映实形，如图2-5所示。
图2-5 真实性
投影的基本知识
2. 积聚性
当线段或平面垂直于投影面时，该投影面上的投影积聚为点或 线，如图2-6所示。
图2-6 积聚性
投影的基本知识
（一）投影法的基本概念
太阳光或人工产生的光线照射物 体时，在平面（如地面或墙面）上会 产生影子。人们经过长期观察和总结， 找出了光线、物体和影子之间的几何 关系，逐步形成一种法则，即投影法。 投影法就是投射线通过物体向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法， 如图2-1所示。选定的面称为投影面， 所得的图形称为物体的投影。
投影的基本知识
3. 类似性
当线段或平面倾斜于投影面时，该投影面上的投影为小于线段 的实长或是小于平面实形的类似形，如图2-7所示。
图2-7 类似性
投影的基本知识
图2-2 中心投影法
图2-3 建筑物的直观图
投影的基本知识
平行投影法
(1)斜投影法。
(2)正投影法。
投射线倾斜于投影面 的平行投影法为斜投 影法。如图2-4(a)所示， 根据斜投影法得到的 图形称为斜投影图， 简称斜投影。
投射线垂直于投影面 的平行投影法为正投 影法，如图2-4(b)所 示，根据正投影法得 到的图形称为正投影 图，简称正投影。
图2-1 投影法
投影的基本知识
（二）投影法的分类
1. 中心投影法
投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处） 称为中心投影法，如图2-2所示， 点S称为投射中心。如图 2-3所示为采用中心投影法得到的建筑物的直观图，该图直 观性较强，但不能反映建筑物各表面的真实形状和大小， 因此，在汽车机械工程中很少采用。日常生活中，照相和 电影采用的都是中心投影法。
第二章投影法的基本知识
X
c a
O
b
例 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。
V
b
b
c
B
c
X
a
C
A
O
X
a
b
a
c
c
b
H
a
cb ac
O
五、两直线的相对位置
1.平行两直线
d b
c
D
a
B
a
X A
X CO
b
b
a
c
d b c
O d b c
a
（1）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。 反之，若两直 线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。
就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。
2.3点的直角坐标表示法
侧面投影反映Y、 Z值。
水平投影反映X、Y值。 正面投影反映X、Z值。
特殊点的投影 投影面上的点
例1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
Z
a
X
O
YW
a
YH
3.两点相对位置 上
下
后前
左
右
3.1两点的相对位置（续）
V
P B
铅垂面
c a
W
b
c a
b
A
a b
H
C PH c
a c
b 投影特性：1、 水平投影abc积聚为一条直线
2 、正面投影 abc、 侧面投影abc为ABC的类似形
3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小
V
b
QV
a
A
c
C
正垂面
W a
c a
O
b
例 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。
V
b
b
c
B
c
X
a
C
A
O
X
a
b
a
c
c
b
H
a
cb ac
O
五、两直线的相对位置
1.平行两直线
d b
c
D
a
B
a
X A
X CO
b
b
a
c
d b c
O d b c
a
（1）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。 反之，若两直 线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。
就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。
2.3点的直角坐标表示法
侧面投影反映Y、 Z值。
水平投影反映X、Y值。 正面投影反映X、Z值。
特殊点的投影 投影面上的点
例1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
Z
a
X
O
YW
a
YH
3.两点相对位置 上
下
后前
左
右
3.1两点的相对位置（续）
V
P B
铅垂面
c a
W
b
c a
b
A
a b
H
C PH c
a c
b 投影特性：1、 水平投影abc积聚为一条直线
2 、正面投影 abc、 侧面投影abc为ABC的类似形
3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小
V
b
QV
a
A
c
C
正垂面
W a
第2章 投影的基本知识
第2章投影的基本知识内容提要2.1投影简介2.2三视图的形成及其特性2.3基本形体的投影2.4构造形体的投影2.5组合形体的投影2.1投影简介2.1.1投影法的概念2.1.2投影法的分类2.1.3平行投影的基本性质2.1.1投影法的概念在日常生活中，可以看到物体在阳光或灯光的照射下，在地面或墙面上产生影子的现象，这就是投影现象。
根据这一现象，经过科学抽象，创造了将物体表示在平面上的方法。
在这里，称光线为投射线，所有投射线的起源点为投射中心，地面或墙面为投影面，影子为物体在投影面上的投影。
如图所示。
投影法就是利用投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在投影面上得到物体图形的方法。
根据投影法所得到的图形称为投影图。
工程上常用的投影法有中心投影法和平行投影法两大类。
1.中心投影法中心投影法是投射线汇交一点的投影法（投影中心位于有限远处）如上图所示。
2.平行投影法平行投影法是投射线相互平行的投影法（投射中心位于无限远处）如下图所示。
在平行投影法中，当互相平行的投射线（投射方向）与投影面相倾斜时，称为斜投影法, 如上图所示。
当互相平行的投射线（投射方向）与投影面相垂直时，称为正投影法,如下图所示。
2.1.3平行投影的基本性质1.实形性:当空间直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。
如图(a)所示。
2.积聚性:当空间直线或平面与投影线平行时，直线的投影积聚为一个点,平面的投影积聚为一条直线。
如图(b) 所示。
3.类似性:当空间直线或平面与投影面倾斜时，则直线的投影仍为直线但长度改变了,平面的投影为类似形。
如图(c)所示。
4.定比性:若直线上的点分割线段成一定比例,则点的投影分割线段的投影成相同的比例，如图(d)所示。
AK∶KB=ak∶kb5.平行性:当两直线平行时,它们的投影也平行,且两直线的投影长度之比等于其长度比，如图(d)所示。
AB∥CD，则ab∥cd,且AB∶CD=ab∶cd。
2.2三视图的形成及其特性2.2.1三视图的形成2.2.2三视图的特性1.三面投影体系三面投影体系由三个互相垂直的平面构成,三个投影面将空间分成八个区域称为八个分角,如上图所示。
投影的基本知识
图2-4 透视图和轴测图
轴测投影图具有一定的立体 感，能反映出物体的长、宽、高， 但不能完整地表达物体的形状， 一般只能用作工程辅助图样。
投影基础
第 11 页
（三）正投影图
用正投影法将物体向两个或 两个以上相互垂直的投影面投影， 再按一定规律将投影面展开到一 个平面上所得到的投影图，称为 正投影图，工程上最常用的是三 面正投影图。图2-4所示形体的三 面正投影图如图2-5所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
第3 页
（b）投影 图2-1 物体的影子和投影
投影基础
第4 页
我们把这样形成的“线框图”称为投影。把能够 产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线或投 射线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体 转化为平面图形的方法称为投影法。
要得到物体的投影，必须具备投射线、物体和投 影面3个条件。其中，投射线可自一点发出，也可是 一束与投影面成一定角度的平行线。这样，可将投影 分为中心投影和平行投影。
（a）实形性 图2-7 正投影的基本特性
第 13 页
投影基础
积聚性：当物体的某一平面（或棱线） 与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线 （或一个点）。如图2-7（b）中，垂直于V 面的平面Q在该投影面上的投影积聚为一条 直线，棱线BC积聚成b（c）点。
（b）积聚性
（c）类似性
图2-7 正投影的基本特性
土木工程制图
投影基础
投影的基本知识
一、投影的概念及分类
在日常生活中，物体在灯 光或日光的照射下，在墙面或 地面上就会显现出影子，通过 影子能看出物体的外轮廓形状。 但影子仅是一个黑影，它不能 清楚地反映物体的完整结构， 如图2-1（a）所示。
（a）影子 图2-1 物体的影子和投影
投影基本知识
在三面投影图中，每个投影图各反映其 中四个方位的情况，即：平面图反映物体的 左右和前后；正面图反映物体的左右和上下； 侧面图反映物体的前后和上下，如下图。
• 轴测投影图（也称立体图），它是平行 投影的一种，画图时只需一个投影面。
• 优点：立体感强，非常直观 • 缺点：作图较繁，表面形状在图中往往
失真，度量性差，只能作为工程上的辅 助图样。
形体的轴测投影图
平行投影——轴测图示例
3、正投影图
• 采用相互垂直的两个或两个以上的投影 面，按正投影方法在每个投影面上分别 获得同一物体的正投影，然后按规则展 开在一个平面上，便得到物体的多面正 投影图。
• 优点是作图较其他图示法简便，便于度 量，工程上应用最广，但缺乏立体感。
形体的正投影图
正投影——多面正投影图示例
正投影特性：
• 实形性——当直线或平面与投影面平行时， 则其投影显示实际形状。
• 积聚性——当直线或平面与投影面垂直时， 则其投影积聚为点或直线。
• 类似性——当直线或平面既不平行也不垂直 于投影面时，其投影发生变形 。
（四） 物体的三面投影图
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成
三投影面体系的建立
• 通常，采用 三个相互垂 直的平面作 为投影面， 构成三投影 面体系。
三投影面的建立
• 水平位置的平面称作水平投影面；与 水平投影面垂直相交呈正立位置的平 面称为正立投影面；位于右侧与H、V 面均垂直相交的平面称为侧立投影面。
影长度之比等于空间长度之比
（三）工程中常用的四种图示法
1、 透视投影图
• 是按中心投影法画出的透视投影图，只需一个 投影面。
• 优点：图形逼真，直观性强。 • 缺点：作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中
• 轴测投影图（也称立体图），它是平行 投影的一种，画图时只需一个投影面。
• 优点：立体感强，非常直观 • 缺点：作图较繁，表面形状在图中往往
失真，度量性差，只能作为工程上的辅 助图样。
形体的轴测投影图
平行投影——轴测图示例
3、正投影图
• 采用相互垂直的两个或两个以上的投影 面，按正投影方法在每个投影面上分别 获得同一物体的正投影，然后按规则展 开在一个平面上，便得到物体的多面正 投影图。
• 优点是作图较其他图示法简便，便于度 量，工程上应用最广，但缺乏立体感。
形体的正投影图
正投影——多面正投影图示例
正投影特性：
• 实形性——当直线或平面与投影面平行时， 则其投影显示实际形状。
• 积聚性——当直线或平面与投影面垂直时， 则其投影积聚为点或直线。
• 类似性——当直线或平面既不平行也不垂直 于投影面时，其投影发生变形 。
（四） 物体的三面投影图
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成
三投影面体系的建立
• 通常，采用 三个相互垂 直的平面作 为投影面， 构成三投影 面体系。
三投影面的建立
• 水平位置的平面称作水平投影面；与 水平投影面垂直相交呈正立位置的平 面称为正立投影面；位于右侧与H、V 面均垂直相交的平面称为侧立投影面。
影长度之比等于空间长度之比
（三）工程中常用的四种图示法
1、 透视投影图
• 是按中心投影法画出的透视投影图，只需一个 投影面。
• 优点：图形逼真，直观性强。 • 缺点：作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中
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1.7 剖面图与断面图
1.7.1 剖面图的概念及其画法 1.7.1.1 剖面图的形成 （1）剖面图------假想用剖切面（平面或曲面）剖 开物体，移去观察者和剖切面之间的部分，做出剩 余部分的正投影图，称为剖面图。 （2）剖切面------剖切被表达物体的假想平面或曲 面。 （3）剖切符号------由剖切位置线、观察方向线及 剖面编号组成。
2. 剖面图与断面图的剖切符号
(1)剖面图的剖切符号 剖面图的剖切符号应由剖切位置线及 投射方向线组成。均应以粗实线绘制。剖 切位置线的长度宜为6~10mm；投射方向 线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切 位置线，宜为4~6mm。 剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字。
3
投射方向线
1 2
剖切位置线
3 3 3
钢筋混凝土基础剖面图形成（1）剖切面平行于正平面
V
P
钢筋混凝土基础剖面图形成（2）剖切面平行于侧平面
W
Q
P
V
剖面图
断面图
1.7.1.2 剖面图的画法规则
（1）剖切是一个假想的作图过程，因此没有被剖切 的其他投影图不受剖切的影响，仍应完整画出。 （2）确定剖切位置。一般剖切面的位置应平行于投 影面，且与物体内部结构的对称面或轴线重合。 （3）画剖面图轮廓线
断面图的标注
1 1
注意断面的投影方向
P
WБайду номын сангаас
1 1
1–1
1–1 V
W1
钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图
1.7.2.2 断面图的种类 1.移出断面图 断面图画在投影图之外
2.重合断面图 断面图直接画在投影图轮廓线之内
厂房的屋面平面图
墙壁上装饰的断面图
断面轮廓线应画得粗些，以便与投影图上的线条有所 区别。这样的断面图可以不加任何说明，只在断面图 的轮廓线之内沿着轮廓线的边缘加画45°细斜线
1.剖面图与断面图的概念
(1)剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面
之间的部分移去，作出剩余部分的投影图，并在该图形内画上相应的材料 图例,所得的图形称为剖面图。
(2)断面图：假想用剖切平面将物体切断，仅画出该剖切面与物体接触部
分的图形，并在该图形内画上相应的材料图例，这样的图形称为断面图。
（4）画断面材料符号
（5）剖面图一般不画虚线
常 用 建 筑 材 料 图 例
. . . .. .... . . . . . . . . .. .. . . . .. .. . . . . . .. .... . ... .. . . .. . .. . . ....
. .. . .. . . .. .
.
一般规定 制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定；可自编 与制图标准不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。 图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚 不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注 明是防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。 •两个相同的图例相接时，图例线宜错开或倾斜方向相反 •两个相邻的涂黑图例（如混凝土构件、金属件）之间， 应留有空隙。其宽度不得小于0.7mm •需画出建筑材料面积过大时，可在断面 轮廓线内，沿轮廓线作局部表示 •当一张图纸内的图样只用一种图例或图形较小无法画
1—1 1
1
4.局部剖面图 用剖切面局部地剖开物体。适用于只需要显示 其局部构造或多层次构造的物体。波浪线或断开 界线不应与任何图线重合。
局部剖面图：用剖切平面局部地剖开物体所得的剖面 图称为局部剖面图。
双向Ø14@200
分层局部剖面图
石英砂 承托层
石英砂
多孔滤板 支墩
画图时应以波浪线将各层分开
透视图
标高投影图
30
20
10
H
30 20 10
特点：图形逼真，具有良好的立 体感。绘制难度较大，常 作为设计方案和展览用的 效果图。
特点：是在一个水平投影面上标有 高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。
透视图
透视图
鸟瞰图
鸟瞰图
重合断面图
断面图直接画在投影图轮廓线之内
(a) 角钢断面图
(b) 工字型钢断面图
3.中断断面图
断面图画在杆件断开处
这种画法适用于较长而只有单一断面 的杆件及型钢，也不加任何的说明。
3.中断断面图
1.7.3 断面图与剖面图的区别
1
1
1—1
1
1
1—1
2—2 2 2 剖面图
2—2
2
2
断面图
1.画法：断面图只画物体被剖开后截面的投影，剖面图 不但要画断面，还要画后面的可见部分
1
2
(2)断面图的剖切符号 断面图的剖切符号仅用剖切位置线 表示。剖切位置线仍用粗实线绘制，长 度约6~10mm。断面图剖切符号的编号 宜采用阿拉伯数字。编号所在的一侧应 为该断面的剖视方向。
1
1 2 2
3.剖面图与断面图的种类
(1)剖面图的种类
1）全剖面图 2）阶梯剖面图 3）半剖面 4）局部剖面图
出建筑材料图例时，可不画图例，但应加文字说明。
2. 阶梯剖面
阶梯形剖切平面的转折处，在剖面图上不画分界线。
房屋的剖面图
立面图
1
1—1 剖面图
1
1
1
平面图
房屋立面图、平面图、剖面图
1. 全剖面
这种水平剖切的剖面图，在房屋建筑图中称为“平面图”
3.半剖面图
当物体具有对称平面时，作剖切后在其形状对称的示图 上，以对称线为界，一半画成剖面图，另一半画成视图， 组合的图形叫半剖面图。适用于：内外部结构相对比较复 杂的形体
剖面图的一般画图步骤
例:将形体的主视图（V 投影）画为全剖面图，侧视图（W投 影）画成半剖面图。
例 : 有1-1剖面图的底板多孔的倒槽板视图，并补 绘其2-2半剖面图。
1 1
1.7.2 断面图的概念及其画法 2.7.2.1 断面图的形成 （1）断面图也称截面图 它是物体被剖切后仅仅 画出与剖切面接触（断面）处的正投影图，并画出 材料剖面图例。 （2）断面图的标注 断面剖切符号 剖切位置线用一组不穿越 其他图线的粗实线表示，长一般为6～10 mm。 剖视方向 用阿拉伯数字表示断面编号，数字 写在剖视方向一侧。
2.标注：断面图只标注剖切位置线，编号所在一侧为投 射方向，剖切图用投射方向线表示投射方向
1.8
工程上的其它投影图
2.8.1 透视图 用中心投影法将建（构）筑形体投射到一投 影面上得到的图形，称为透视图。 通常用来绘制建（构）筑物的效果图，不能 直接作为施工图使用。 2.8.2 标高投影图 用标高来表示地面形状的正投影图，称为标高 投影图。通常用等高线表示。 2.8.3 轴测投影图
1.7.1 剖面图的概念及其画法 1.7.1.1 剖面图的形成 （1）剖面图------假想用剖切面（平面或曲面）剖 开物体，移去观察者和剖切面之间的部分，做出剩 余部分的正投影图，称为剖面图。 （2）剖切面------剖切被表达物体的假想平面或曲 面。 （3）剖切符号------由剖切位置线、观察方向线及 剖面编号组成。
2. 剖面图与断面图的剖切符号
(1)剖面图的剖切符号 剖面图的剖切符号应由剖切位置线及 投射方向线组成。均应以粗实线绘制。剖 切位置线的长度宜为6~10mm；投射方向 线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切 位置线，宜为4~6mm。 剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字。
3
投射方向线
1 2
剖切位置线
3 3 3
钢筋混凝土基础剖面图形成（1）剖切面平行于正平面
V
P
钢筋混凝土基础剖面图形成（2）剖切面平行于侧平面
W
Q
P
V
剖面图
断面图
1.7.1.2 剖面图的画法规则
（1）剖切是一个假想的作图过程，因此没有被剖切 的其他投影图不受剖切的影响，仍应完整画出。 （2）确定剖切位置。一般剖切面的位置应平行于投 影面，且与物体内部结构的对称面或轴线重合。 （3）画剖面图轮廓线
断面图的标注
1 1
注意断面的投影方向
P
WБайду номын сангаас
1 1
1–1
1–1 V
W1
钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图
1.7.2.2 断面图的种类 1.移出断面图 断面图画在投影图之外
2.重合断面图 断面图直接画在投影图轮廓线之内
厂房的屋面平面图
墙壁上装饰的断面图
断面轮廓线应画得粗些，以便与投影图上的线条有所 区别。这样的断面图可以不加任何说明，只在断面图 的轮廓线之内沿着轮廓线的边缘加画45°细斜线
1.剖面图与断面图的概念
(1)剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面
之间的部分移去，作出剩余部分的投影图，并在该图形内画上相应的材料 图例,所得的图形称为剖面图。
(2)断面图：假想用剖切平面将物体切断，仅画出该剖切面与物体接触部
分的图形，并在该图形内画上相应的材料图例，这样的图形称为断面图。
（4）画断面材料符号
（5）剖面图一般不画虚线
常 用 建 筑 材 料 图 例
. . . .. .... . . . . . . . . .. .. . . . .. .. . . . . . .. .... . ... .. . . .. . .. . . ....
. .. . .. . . .. .
.
一般规定 制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定；可自编 与制图标准不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。 图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚 不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注 明是防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。 •两个相同的图例相接时，图例线宜错开或倾斜方向相反 •两个相邻的涂黑图例（如混凝土构件、金属件）之间， 应留有空隙。其宽度不得小于0.7mm •需画出建筑材料面积过大时，可在断面 轮廓线内，沿轮廓线作局部表示 •当一张图纸内的图样只用一种图例或图形较小无法画
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4.局部剖面图 用剖切面局部地剖开物体。适用于只需要显示 其局部构造或多层次构造的物体。波浪线或断开 界线不应与任何图线重合。
局部剖面图：用剖切平面局部地剖开物体所得的剖面 图称为局部剖面图。
双向Ø14@200
分层局部剖面图
石英砂 承托层
石英砂
多孔滤板 支墩
画图时应以波浪线将各层分开
透视图
标高投影图
30
20
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H
30 20 10
特点：图形逼真，具有良好的立 体感。绘制难度较大，常 作为设计方案和展览用的 效果图。
特点：是在一个水平投影面上标有 高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。
透视图
透视图
鸟瞰图
鸟瞰图
重合断面图
断面图直接画在投影图轮廓线之内
(a) 角钢断面图
(b) 工字型钢断面图
3.中断断面图
断面图画在杆件断开处
这种画法适用于较长而只有单一断面 的杆件及型钢，也不加任何的说明。
3.中断断面图
1.7.3 断面图与剖面图的区别
1
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1—1
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2—2 2 2 剖面图
2—2
2
2
断面图
1.画法：断面图只画物体被剖开后截面的投影，剖面图 不但要画断面，还要画后面的可见部分
1
2
(2)断面图的剖切符号 断面图的剖切符号仅用剖切位置线 表示。剖切位置线仍用粗实线绘制，长 度约6~10mm。断面图剖切符号的编号 宜采用阿拉伯数字。编号所在的一侧应 为该断面的剖视方向。
1
1 2 2
3.剖面图与断面图的种类
(1)剖面图的种类
1）全剖面图 2）阶梯剖面图 3）半剖面 4）局部剖面图
出建筑材料图例时，可不画图例，但应加文字说明。
2. 阶梯剖面
阶梯形剖切平面的转折处，在剖面图上不画分界线。
房屋的剖面图
立面图
1
1—1 剖面图
1
1
1
平面图
房屋立面图、平面图、剖面图
1. 全剖面
这种水平剖切的剖面图，在房屋建筑图中称为“平面图”
3.半剖面图
当物体具有对称平面时，作剖切后在其形状对称的示图 上，以对称线为界，一半画成剖面图，另一半画成视图， 组合的图形叫半剖面图。适用于：内外部结构相对比较复 杂的形体
剖面图的一般画图步骤
例:将形体的主视图（V 投影）画为全剖面图，侧视图（W投 影）画成半剖面图。
例 : 有1-1剖面图的底板多孔的倒槽板视图，并补 绘其2-2半剖面图。
1 1
1.7.2 断面图的概念及其画法 2.7.2.1 断面图的形成 （1）断面图也称截面图 它是物体被剖切后仅仅 画出与剖切面接触（断面）处的正投影图，并画出 材料剖面图例。 （2）断面图的标注 断面剖切符号 剖切位置线用一组不穿越 其他图线的粗实线表示，长一般为6～10 mm。 剖视方向 用阿拉伯数字表示断面编号，数字 写在剖视方向一侧。
2.标注：断面图只标注剖切位置线，编号所在一侧为投 射方向，剖切图用投射方向线表示投射方向
1.8
工程上的其它投影图
2.8.1 透视图 用中心投影法将建（构）筑形体投射到一投 影面上得到的图形，称为透视图。 通常用来绘制建（构）筑物的效果图，不能 直接作为施工图使用。 2.8.2 标高投影图 用标高来表示地面形状的正投影图，称为标高 投影图。通常用等高线表示。 2.8.3 轴测投影图