几何概型说课稿
几何概型说课稿
几何概型说课稿一、说教材（一）作用与地位《几何概型》作为高中数学课程中概率与统计部分的重要内容，它对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
本节内容在教材中起到承上启下的作用，既是对之前学习的几何知识的深化，也为后续学习概率论打下基础。
（二）主要内容本节课主要围绕几何概型的定义、特点和应用进行讲解。
通过具体实例，让学生理解几何概型的概念，学会如何运用几何概型解决实际问题。
本节课将详细讲解以下内容：1. 几何概型的定义及构成要素；2. 几何概型的特点；3. 几何概型的计算方法；4. 几何概型在实际问题中的应用。
二、说教学目标（一）知识与技能目标1. 让学生掌握几何概型的定义、特点和计算方法；2. 培养学生运用几何概型解决实际问题的能力；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法目标1. 通过自主探究、合作学习，让学生体验知识形成的过程；2. 培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
（三）情感态度与价值观目标1. 培养学生对数学学习的兴趣和信心；2. 培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神；3. 增强学生的团队协作意识和集体荣誉感。
三、说教学重难点（一）重点1. 几何概型的定义及构成要素；2. 几何概型的计算方法；3. 几何概型在实际问题中的应用。
（二）难点1. 对几何概型特点的理解；2. 几何概型计算方法的灵活运用；3. 解决实际问题时的思维转换和空间想象能力的培养。
四、说教法（一）启发法在本节课的教学中，我将采用启发法引导学生主动探索几何概型的相关知识。
通过设计一系列具有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们能够在问题的引导下，自主地发现几何概型的定义、特点和应用。
（二）问答法在教学过程中，我将运用问答法与学生互动，了解他们对几何概型知识点的掌握情况。
针对学生的回答，给予及时的反馈和指导，帮助他们巩固知识点，提高解决问题的能力。
几何概型说课稿
一说教材1.教材的地位和作用本课时选自人教A版数学必修3第三章概率第3.3节的内容。
几何概型是概率必修章节的收尾篇，共有两个课时，本节课为第一课时,它是继古典概型之后学习的另一类等可能概型；是教材新增加的内容，对它的要求仅限于初步体会几何概型的意义。
几何概型的研究，是古典概型的拓广，将古典概型试验结果由有限个拓广到无限个；课本介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用随机的观念去观察、分析、研究客观世界的态度，并获取认识世界的初步知识和科学方法。
2.教学目标★知识与技能：了解几何概型的两个特征，会识别几何概型，并能正确求解概率。
★过程与方法：通过问题探究，动手实验，辨析异同，发现概念，学生体验“做数学”的乐趣和概念生成的过程。
学生对照古典概型，类比推理，能提出解决几何概型问题的可行性想法。
★情感、态度与价值观：通过设置的故事情境，调动学生的兴趣，积极的进行自主探究，并进行合作交流。
让学生认识到数学与我们的生活息息相关，数学是有用的、是自然的、是清楚的，也是丰富多彩的，让学生体验成功的喜悦。
3.教学重点与难点根据《新课程标准》和学生的基本情况，制定如下的教学重点、难点：★重点:①正确理解几何概型的定义、特点；②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。
★难点:将实际问题抽象成几何概型并求解其概率。
二．说学情学生的认知水平有了一定的基础，前面学习了随机事件的概率和古典概型，并且掌握了二元一次不等式表示平面区域问题。
但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。
三．说教学方法与学习方法1.教学方法高中新课程注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，采用先学后教+探究式教学方法。
《几何概型》说课稿(附教学设计)
几何概型》说课稿、本课数学内容的本质、地位、作用分析：前面已经学习过了第二章统计和第三章概率的前两节内容，概率是研究随机现象规律的学科，它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。
由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率统计的份量成为必然。
几何概型”这一节就是新增加的内容，是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，同时也更广泛地满足了随机模拟的需要。
几何概型的关键是建立合理的几何模型解决相关概率问题，通过建立基本事件与相应元素的对应，达到求解相关概率问题的目的，体现了数形结合的数学思想，是概率问题与几何问题的一种完美结合。
本节内容极能体现新课程理念，可以成为“知识与技能、过程与方法及情感态度价值观”三个纬度目标有机融合的重要载体，从而实现三位一体的课程功能。
二、教学目标分析：根据上述教材分析，结合学生已有的认知结构，我确定本节课的三维教学目标如下：1）知识与技能：了解几何概型的两个特点；能识别实际问题中的概率模型是否为几何概型；会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。
2）过程与方法：学生通过自主探究，经历概念产生与发展的过程，体验数学发现与创造的历程，进步培养学生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养。
（3）情感、态度与价值观：本节课选材取例均来源于生活，学生积极参与探究，进一步树立数学是来源于生活而又服务于生活的意识，把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来，让学生感受生活中处处有数学，体会数学对自然与社会所产生的作用，使学生充分认识数学的价值，习惯用数学的眼光解决生活中的问题。
三、教学重难点分析：几何概型概念中的核心是它的两个特征：1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。
几何概型说课稿
《几何概型》讲课稿（第一课时）各位老师：大家好 !我今日讲课的题目是《几何概型》，该内容选自于人教版一般高中课程标准实验教科书高中数学 A 版必修三，该教材一共分为三章，分别是算法初步、统计和概率。
而几何概型这一小节选自于该教材的第三章第三节。
该节内容课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。
下边我将从教材、教课目的、教法和学法、教课过程四个方面来论述我对这节课的剖析和设计：一、教材剖析1．教材所处的地位和作用本节内容是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常有概型的学习，是等可能事件的观点从有限向无穷的延伸，是对古典概型内容的进一步拓展，学好此节内容对全面系统地掌握概率知识和关于学生辩证思想的进一步形成都拥有优秀的作用。
2、教课的要点和难点本课是一节观点新讲课，不单要掌握好新课的学习，并且要与前方所学的古典概型很好的划分开来，所以把掌握几何概型的观点，及其两个重要特色、能判断某个事件是古典概型仍是几何概型及几何概型中概率的计算公式作为教课重点。
又因为要正确的运用几何概型的公式一定要学会正确的成立合理的几何模型来进行求解，所以我把该节课的教课难点设置为：在实质问题中怎样正确成立合理的几何模型求解概率。
二、教课目的剖析依照高中数学新课程标准的要求、本课教材的特色、学生的实质状况等，我以为这一节课要达到的三维目标可确立为：1．知识目标（1）经过详细例子理解几何概型的观点和掌握几何概型的概率公式；（2）会鉴别某种概型是古典概型仍是几何概型；2、能力目标：（1）经过把古典概型的例子略加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推广到无穷个等可能结果，让学生经历观点的建构这一过程，感觉数学的拓广过程。
（2）经过实例培育学生把实质问题转变成数学识题的能力，让学生感知用图形解决概率问题的方法。
3、感情目标经过对几何概型的教课，培育学生独立思虑研究的能力，让学生领会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培育其踊跃研究的精神。
几何概型 说课稿 教案 教学设计
几何概型【教学目标】1．了解几何概型与古典概型的区别．2．理解几何概型的定义及其特点．3．会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率．【教法指导】本节重点是几何概型的特点及概念；难点是应用几何概型的概率公式求概率；本节知识的主要学习方法是动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】一、知识回顾1.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．2.概率公式在几何概型中，事件A的概率计算公式如下想一想几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关吗？概念理解(1)几何概型也可以如下理解对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．( ) (2)在一个正方形区域内任取一点的概率是零．( )(3)[2012·昆明模拟] 在线段[0，3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为13.( )几何概型概率的适用情况和计算步骤 (1)适用情况几何概型用 计算事件发生的概率适用于有无限多个试验结果的情况，每种结果的出现也要求必须是等可能的．而且事件发生在一个有明确范围的区域中，其概率与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例． (2)计算步骤①判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性，比古典概型更难于判断．②计算基本事件空间与事件A 所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)．这是计算的难点． ③利用概率公式计算． 特别提示在使用几何概型中，事件A的概率计算公式P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积时，公式中分子和分母涉及的几何度量一定要对等．即若一个是长度，则另一个也是长度．一个若是面积，则另一个也必然是面积，同样，一个若是体积，另一个也必然是体积．题型一与长度有关的几何概型例、（1）如图A，B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？(2)已知函数f(x)＝log2x，在区间[12，2]上随机取一x0，则使得f(x0)≥0的概率为________．解析f(x)＝log2x≥0可以得出x≥1，所以在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上使f(x)≥0的范围为[1,2]，所以使得f(x0)≥0的概率为P＝2－12－12＝23.答案23规律方法将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型（长度比长度） 求解． 变式训练一个路口的红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？ (1)红灯亮； (2)黄灯亮； (3)不是红灯亮．【解析】 在75秒内，每一时刻到达路口亮灯的时间是等可能的，属于几何概型．(1)P ＝红灯亮的时间全部时间＝3030＋40＋5＝25．(2)P ＝黄灯亮的时间全部时间＝575＝115．(3)P ＝不是红灯亮的时间全部时间＝黄灯亮或绿灯亮的时间全部时间＝4575＝35，或P ＝1－P (红灯亮)＝1－25＝35．题型二 与面积有关的几何概型例、（1）一只海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m ，宽20 m 的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2 m 的概率．总结规律、得出方法此类几何概型题，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何特征找出两个“面积”，套用几何概型公式，从而求得随机事件的概率． 变式训练(1)如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M (图中白色部分)．若在此三角形内随机取一点P ，则点P 落在区域M 内的概率为________．【答案】 1－π4【解析】 由题意知题图中的阴影部分的面积相当于半径为1的半圆面积，即阴影部分面积为π2，又易知直角三角形的面积为2，所以区域M 的面积为2－π2．故所求概率为2－π22＝1－π4．（2）已知x ≤2， y ≤2，点P 的坐标为(x ，y)，求当x ，y ∈R 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率．题型三 与体积、角度有关的几何概型例、（1）已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，在正方体内随机取一点M.(1)求点M 落在三棱锥B 1－A 1BC 1内的概率；[ 学_ _ ] (2)求点M 与平面ABCD 及平面A 1B 1C 1D 1的距离都大于a3的概率；(3)求使四棱锥M －ABCD 的体积小于16a 3的概率．总结规律、提高升华这类题目一般需要分清题中的条件，提炼出几何体的形状，并找出总体积是多少．以及所求的事件占有的几何体是什么几何体并计算出体积．课堂小结1．几何概型与古典概型的区别．2．几何概型的定义及其特点．3．应用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率．。
几何概型说课稿人教版
教学反思与总结
今天上了《几何概型》这一节课，感觉整体教学效果还是不错的。学生们对于几何概型的概念和性质有了初步的理解，通过分组讨论和实践活动，他们能够将所学知识应用到实际问题中，这让我感到很高兴。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调几何概型的定义和分类这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何概型相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示几何概型的基本原理。
几何概型说课稿人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
几何概型说课稿人教版
课程基本信息
1.课程名称：几何概型
2.教学年级和班级：八年级（3）班
3.授课时间：2022年10月12日
4.教学时数：45分钟
核心素养目标分析
本节课旨在通过几何概型的学习，培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和数学思维能力。在教学过程中，我将引导学生运用已学的数学知识，通过观察、分析、归纳和推理，探索几何图形的基本性质和规律，从而提高他们的数学抽象和数学建模的核心素养。
在教学过程中，我尝试采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，学生们对这些方法的接受程度很高，他们在课堂上积极参与讨论和思考，这让我感到很欣慰。同时，我也利用多媒体设备和教学软件来辅助教学，提高了教学效果和效率。
几何概型一等奖说课稿
几何概型一等奖说课稿《几何概型一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、几何概型一等奖说课稿各位评委：上午好！很高兴在这里与大家交流。
我说课的题目是：几何概型，选自人教A版必修3第三章第三节第一课。
我将从教材的分析与处理、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明以及教学评价分析五个方面谈谈我对本节课的理解和设计。
“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。
此节内容是为更广泛地满足随机模拟的需要而在新课程中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。
这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。
同时也暗示了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。
利用几何概型可以很容易举出概率为0的事件不一定是不可能事件的例子，概率为1的事件不一定是必然事件的例子.几何概型是新课程新增加的内容，我认为增加几何概型的原因有两个：一是使概率的公理化定义更完备，即概率的统计学定义、古典定义、几何定义；二是因为在今后的应用中能体现建模的思想域.从学生情况来看，前面学生在已经掌握了一般性的随机事件和概率的统计性定义的基础上，又学习了古典概型。
学生的认知水平有了一定的基础，但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的目标。
综合以上分析，我认为本节课的教学重点是了解几何概型概率的计算方法，并能进行简单计算。
为了较好的处理本节课的重点，我引用了两个生活中不同的“抽奖”实例，从两个实例出发比较从而引出问题，并让学生分组做实验自主探究去解决问题，这样能较好的提高学生的兴趣，学生能积极参与讨论，而且通过分组实验使学生了解到数学与生活实践有着密切的联系。
把求未知量的问题转化为几何概型求概率问题是本节课的难点，为了突破难点，在学生实验总结之后，给出几何概型中三种形式的概率（长度、面积、体积），引导学生应用方法去解决问题，并对学生进行及时的补充与完善。
几何概型说课稿
几何概型说课稿各位老师，各位评委大家晚上好，今天我说课的题目是几何概型。
下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法分析、过程分析、评价分析6个方面对本节课加以说明。
一首先说教材分析：1教材的地位和作用（1）本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随机的观念去观察、分析研究客观世界的态度，并获取认识世界的思维模式和解决问题方法。
（2）本节是在一般性的随机事件及概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。
2 教材的重点和难点教学重点：掌握几何概型的基本特点及如何求几何概型的概率。
教学难点：如何判断一个试验是否是几何概型，实际背景如何转化为几何度量。
难点成因（1）有限过渡到无限的转变；（2）确定性问题的思维与不确定性（随机）思维的冲突。
二再说学情分析：知识分析：学生已经掌握一般性随机事件及概率的统计定义，并且会解决一般的古典概型问题思想分析：通过古典概型的学习初步形成了解决概率问题的思维模式，但还不是很成熟。
三目标分析：知识与技能：理解几何概型及其概率计算公式，会计算简单几何概型的概率。
过程与方法：几何概型的教学应让学生通过实例理解几何概型的特征（无限性及等可能性），让学生初步学会把一些实际问题化为几何概型。
情感态度与价值观：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界。
四教法学法分析：教法设计：根据教材内容、学生情况，在教学过程中以引导为主，采用问题教学法，充分调动学生，展示学生思维过程，使学生能准确理解几何概型并自己解决问题。
为达到这个目标，我对这节课制定三个标准1，所选问题必须贴近生活2，过程体现古典概型与几何概型的比较3，体现几何概型的图形意义，渗透数形结合的思想学法指导：1指导学生利用类比法学习。
高二上册数学几何概型说课稿新
高二上册数学几何概型说课稿大家好!我说课的题目是《几何概型》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第三节，课时支配为两个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1.教材所处的地位和作用“几何概型”这一节内容是支配在“古典概型”之后的其次类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能大事的概念从有限向无限的延长。
此节内容是为更广泛地满意随机模拟的需要而在新课本中增加的，这是与以往教材支配上的的不同之处。
这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。
同时也示意了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。
2、教学的重点和难点重点：几何概型概念的理解和公式的运用;难点：几何概型的应用.二、教学目标分析1.学问与技能目标①通过探究，让同学理解几何概型试验的基本特征，并与古典概型相区分;①理解并把握几何概型的定义;①会求简洁的几何概型试验的概率.2、过程与方法通过学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区分。
3、情感、态度与价值观通过对几何概型的教学，关心同学树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作沟通的习惯。
三、教法与学法分析1、教法分析：结合本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观看对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式，再通过详细实际问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的主体能动性，让每一个同学充分地参加到学习活动中来。
利用多媒体帮助教学。
2、学法指导：以同学活动为主，引导同学在动手操作、实践探究、合作沟通的基础上，充分调动同学学习的乐观性和主动性。
结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较;立足基础学问和基本技能，把握好典型例题;留意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟识的几何概型。
《几何概型》说课稿
《几何概型》说课稿今天我说课的题目是《几何概型》，我将从教材分析，教法与学法分析，教学过程设计、课后反思及教学设计说明五个方面来阐述。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课是新教材人教版必修3第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。
教材这样安排的作用：一是体现了古典概型和几何概型的区别，在类比中巩固这两种概型，二是为解决实际问题提供了一种新的模型，在教材中起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：（1）重点：①正确理解几何概型的定义、特点；②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。
（2）难点：①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型，②将实际问题抽象成几何概型。
3、教学目标：①学生通过转盘游戏，理解几何概型的定义及概率计算公式。
②通过情境创设与例题教学使学生掌握几何概型的判断及概率计算公式的应用。
③采用类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，学会应用数学知识来解决实际问题，从而提高学生的思维能力。
④通过探究发现与合作交流，使学生认识到数学与现实生活的联系，从“发现”中体验成功，养成主动探索求知的习惯，培养学生合作交流的意识。
二、教法与学法分析1、教法分析高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。
通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。
再通过情境创设与具体实例，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。
整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。
2、学法分析从贴近实际生活的情境创设出发，以类比方式让学生体验两种概型的差异，激起学生极大的兴趣，这一创设既贴近了学生原有的认知水平，又把新知识设定在学生思维的最近的发展区内。
几何概型 说课稿 教案 教学设计
几何概型教学目标：（1）正确理解几何概型的概念；（2）（2）掌握几何概型的概率公式： P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ；（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；教学重点：重点是几何概型的理解.教学难点：难点是计算公式的应用教学过程：一、课题：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。
例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。
阅读课本P 135-P 136内容二、新课教学1、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ； （3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．2、 例题分析：例1课本例题1略例2课本例题2略例3课本例题3略例4 判下列试验中事件A 发生的概度是古典概型，还是几何概型。
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）如课本P132图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B 区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。
分析：本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。
而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。
解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；（2）游戏中指针指向B 区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型．例5 某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．分析：假设他在0 60分钟之间任何一个时刻到车站等车是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为客车每小时一班,他在0到60分钟之间任何一个时刻到站等车是等可能的,所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A 恰好是到站等车的时刻位于[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)= 605060 =61，即此人等车时间不多于10分钟的概率为61． 小结：在本例中，到站等车的时刻X 是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X 服从[0,60]上的均匀分布，X 为[0,60]上的均匀随机数．例6 在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率．分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm 长的线段AB 上任取一点M ，求使得AM 的长度介于6cm 与9cm 之间的概率．解：（1）用计算机产生一组[0，1]内均匀随机数a 1=RAND ．（2）经过伸缩变换，a=a 1 12得到[0，12]内的均匀随机数．（3）统计试验总次数N 和[6，9]内随机数个数N 1（4）计算频率NN 1． 记事件A={面积介于36cm 2 与81cm 2之间}={长度介于6cm 与9cm 之间}，则P （A ）的近似值为f n (A)=N N 1． 三、课堂练习。
最新人教版高中数学必修3《几何概型》说课稿
人教版高中数学必修3《几何概型》说课稿《几何概型》说课稿开本节课是人教版普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）第三章第三节几何概型（第一课时）。
下面从四个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析：1、教材的地位和作用“几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是基本事件数从有限向无限的延伸。
这部分内容是新增加的内容，介绍几何概型主要是为更广泛地满足随机模拟的需要。
这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。
学好几何概型可以有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
2、教材处理：根据学生的状况及新课程标准，对教材作了如下处理：开头的问题，设计成往正方形内撒豆问题，以便于学生更容易地抽象出几何概型的定义及其计算公式。
例题、习题的选用，尽可能地选用能更加激发学生思维，易于拓展的题目3、学情分析：我班学生基础一般，在古典概型向几何概型的过渡时学生应该会比较好地接受到，但对于如何建立具有实际背景的随机事件与几何区域的联系时，预计学生会有一些困难。
但只要引导得当，使学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。
4、教学目标分析：根据本节课教材的特点、新课标教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面(知识与技能, 过程与方法, 情感态度与价值观)确定了教学目标．重视几何概型概念的形成过程和对概念本质的认识；强调几何概型的特点，培养学生对生活数学的抽象概括能力。
（1）、知识与技能：①、理解几何概型的定义、特点;掌握几何概型的概率计算公式：②、会区分古典概型与几何概型；③、学会将实际问题转化为几何概型问题来解决。
（2）、过程与方法：①、从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过撒豆问题，引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式，感受数学的拓展过程；②、通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。
最新高中数学必修3《几何概型》数学说课稿精品版
2020年高中数学必修3《几何概型》数学说课稿精品版几何概型(说课稿)一、说教材1．地位及作用本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是在学习了古典概型情况下教学的。
它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课标中增加的，反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面的重视．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。
2．学情分析从学生学习发展的角度来看，他们很容易将本节内容与古典概型进行类比，这是积极因素，应因势利导。
不利因素是：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。
3．教学目标的确定（1）知识目标通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。
（2）能力目标通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。
（3）情感目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。
4．教学重点和难点重点：几何概型概念及计算公式的形成过程.难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。
二、说教法设计在教法上，根据本节课的特点，采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。
充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。
通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。
三、说学法设计根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—发现—类比—归纳—应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。
又通过实际操作，使学生的数学知识得到完善。
四、说教学手段利用多媒体辅助课堂教学，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。
《几何概型》说课稿
《几何概型》说课稿《几何概型》说课稿1一、说教材本课选自苏教版高中数学必修三第三章第三节“几何概型”第一课时。
本节课的主要内容是几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，它是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。
二、说学情前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型。
在古典概型向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为“测度”时，会有一些困难。
但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。
三、说教学目标依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等方针，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：【知识与技能】了解几何概型的意义，会辨别一个事件是几何概型，会求简单的几何概型的概率。
【过程与方法】通过探究几何概型计算方法的过程，体验几何概型与古典概型的联系与区别，增强实际操作能力。
【情感、态度与价值观】通过对几何概型的教学，体会实验结果的随机性与规律性，养成合作交流的习惯。
四、说教学重难点根据教材以及学生的实际，确定本课时重点如下：几何概型的基本特点及“测度”为长度的运算。
依据重点、学生的实际、教学中可能出现的问题，确定本课时难点如下：无限过渡到有限，实际背景如何转化为长度。
五、说教法和学法根据本节课的内容、教学目标、教学手段和学生的实际水平等因素，在教法上，我以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。
1）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子。
2）紧扣几何与古典概型的比较，让学生在类比中认识几何概型的'特点，和加深对其的理解。
3）紧扣几何概型的图形意义，渗透数形结合的思想。
对于学生的学习，结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较，立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
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3.3《几何概型》说课稿（第一课时）
各位老师：
大家好!我今天说课的题目是《几何概型》，该内容选自于人教版普通高中课程标准实验教科书高中数学A版必修三，该教材一共分为三章，分别是算法初步、统计和概率。
而几何概型这一小节选自于该教材的第三章第三节。
该节内容课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材、教学目标、教法和学法、教学过程四个方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节内容是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，是对古典概型内容的进一步拓展，学好此节内容对全面系统地掌握概率知识和对于学生辩证思想的进一步形成都具有良好的作用。
2、教学的重点和难点
本课是一节概念新授课，不仅要把握好新课的学习，而且要与前面所学的古典概型很好的区分开来，因此把掌握几何概型的概念，及其两个重要特征、能判断某个事件是古典概型还是几何概型及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。
又由于要正确的运用几何概型的公式必须要学会正确的建立合理的几何模型来进行求解，所以我把该节课的教学难点设置为：在实际问题中如何正确建立合理的几何模型求解概率。
二、教学目标分析
依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等，我认为这一节课要达到的三维目标可确定为：
1．知识目标
（1）通过具体例子理解几何概型的概念和掌握几何概型的概率公式；
（2）会判别某种概型是古典概型还是几何概型；
2、能力目标：
（1）通过把古典概型的例子稍加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构这一过程，感受数学的拓广过程。
（2）通过实例培养学生把实际问题转化成数学问题的能力，让学生感知用图形
解决概率问题的方法。
3、情感目标
通过对几何概型的教学，培养学生独立思考探索的能力，让学生体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养
其积极探索的精神。
三、教学方法与手段分析
1、教法分析：结合本节课的特点，教师本节课采用以引导发现为主的教学方法，
以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。
通过提出问题、分析问题、
解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念、特征及其概率公式，
再通过具体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能
动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
2、学法分析：以学生活动为主，引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的
基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性。
四、教学过程分析
下面我将重点谈谈我对这节课的教学过程设计，我把整节课设置为五个环节，分别是一、复习旧知，导入新知。
二、探究新知，加深理解。
三、自主练习，
推广应用。
四、课堂小节、提高能力。
五、作业布置，自主学习。
一、复习旧知，导入新知
在这个环节当中首先回顾古典概型的特征及概率计算公式，然后选用一个具有比较性的例子来进行新课的导入，引导学生通过例题的对比，提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
引例：
a. 在区间[0，10]上任意取一个整数x，则x不大于3的概率为：。
b．在区间[0，10]上任意取一个实数x，则x不大于3的概率为：。
引导学生思考，提出问题：
1）本题中基本事件是指什么？
2）基本事件的个数？
3）基本事件是否等可能？
首先让其他学生在座位上独立思考或合作交流，得到两个问题的答案。
再请同学回答以上问题，引出新内容。
二、探究新知，加深理解
在学生独立思考和合作讨论以后，带着上个环节所提出的几个问题，我们进入第二个环节的学习。
问题1:取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少?
问题2.某人购物满足市场抽奖条件，规定当指针指向黄色区域内，获超市赠品，否则没有赠品。
在下面情况求获赠品的概率是多少？
问题3.有一杯1升的水,其中含有1个草履虫, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个草履虫的概率.
[师生互动]
1. 教师引导学生从以下几个方面思考：
1）本题中基本事件是指什么？
2）基本事件的个数？
4）例中基本事件是否等可能？
2.学生交流讨论，师生共同得出几何概型的特点.
3.教师提问：那么我们应该如何来计算上述两问题的概率呢？
4.学生交流后回答
问题情境中的剪彩带、抽奖及取水问题比较贴近实际生活，本着由易到难的原则，容易接受，让学生明白这三个问题的基本事件，然后让学生直观感知，此类问题与古典概型的区别和联系，进一步提出了三个问题为形成概念做准备。
四、概念形成
首先在课件上展示几何概型的概念和特征及计算公式
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.。
几何概型的特点:（教师板书）
(1)基本事件有无限多个;
(2)基本事件发生是等可能的.
几何概型求事件a的概率公式：
教师强调让学生注意下面的两点：
(1)当d分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“区域”分别是长度、面
积和体积.
（2）在区域d内随机取点是指：该点落在d内任何一处都是等可能的，概率的大小与随机事件所在的区域的形状、位置无关只与该区域的大小有关。
例1.长50米的电话线价于两线杆之间，其中一个线杆上装有变压器，在雷雨天气，电话线遭到雷击的点是随机的，试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率.
例2：例2.一海豚在水池中自由地游来游去，水池为长30米，宽20米的长方形。
求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率。
设计意图」
①学会把实际问题抽象成数学模型，是形成和掌握概念的前提，也是培养学生观察分析的重要一步.
②紧扣几何概型的特点是公式推导的关键，让学生经历事物从特殊到一般的认识过程，促使其认知结构不断完善.
③在概念的形成环节中设计了两个不同的引例分别与长度及面积有关，让学生感受不同背景下的几何概型.
三、课堂小结、提高能力
解题方法小结
请同学们回顾本节课的内容，谈谈本节课的收获和存在的问题，教师从以下方面小结：
几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，在使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例。
（一）.几何概型的特点
（1）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个
（2）每个基本事件出现的可能性相等
（二）.几何概型的概率公式。